李利莎，杜建國，張洪海，謝清糧

(總參工程兵科研三所，河南 洛陽 471023)

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爆炸沖擊震動對磚墻破壞作用的數(shù)值模擬

李利莎，杜建國，張洪海，謝清糧

(總參工程兵科研三所，河南 洛陽 471023)

磚墻在爆炸沖擊震動作用下的動力反應(yīng)非常復(fù)雜，本構(gòu)關(guān)系很難精確建立。本文闡述了磚墻幾種常用的有限元模擬方法，分析各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，確定采用一種磚塊和砂漿分開的精細(xì)化建模的三維磚墻有限元模型；通過LS-DYNA軟件，得到磚墻在水平爆炸沖擊震動荷載下的破壞過程，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象很好。研究表明：該種分析模型綜合考慮了磚塊和砂漿之間復(fù)雜的相互作用，并且對砂漿層進(jìn)行了單獨(dú)建模，保證了磚墻在數(shù)值模擬上的真實(shí)性和正確性，因此可以準(zhǔn)確地模擬出實(shí)驗(yàn)中磚塊之間砂漿層的損傷積累破壞。

爆炸力學(xué)；爆炸沖擊震動；分離式共節(jié)點(diǎn)模型；LS-DYNA；數(shù)值模擬；磚墻

在觸地核爆或地下封閉核爆作用下，即使防護(hù)工程主體結(jié)構(gòu)完好，但爆炸所產(chǎn)生的地沖擊震動仍然十分強(qiáng)烈，能夠引起防護(hù)工程內(nèi)部的磚隔墻倒塌及儀器設(shè)備等的損壞；另外，爆破施工引起的地震效應(yīng)，通常也會引起磚墻的開裂、甚至倒塌，因此，有必要研究爆炸沖擊震動對磚墻安全性的影響，從而為工程結(jié)構(gòu)的爆炸震動防護(hù)設(shè)計(jì)提供參考。

磚墻是由磚塊、砂漿2種不同材料構(gòu)成的，由于磚塊和砂漿的物理力學(xué)特性相差很大，使得砌體內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)非常復(fù)雜。另外，在爆炸沖擊荷載下，其變形與破壞特征不僅表現(xiàn)出材料的非線性、大應(yīng)變、大變形，還涉及接觸非線性，這無疑增加了該問題數(shù)值模擬的復(fù)雜性和難度。國內(nèi)外對于磚墻和砌體結(jié)構(gòu)的研究主要集中在抗地震和抗爆炸空氣沖擊波領(lǐng)域[1-8]，對于低速沖擊和爆破地震動荷載下磚墻的響應(yīng)及破壞機(jī)制，近年來逐步取得進(jìn)展。S.Burnett等[9]學(xué)者利用顯式軟件LS-DYNA，通過一種簡化的離散破裂有限元模型，分析了無配筋的砌塊墻在低速沖擊荷載下的破壞行為。魏海霞等[10]參照實(shí)際2～4層砌體房屋結(jié)構(gòu)建立三維空間實(shí)體模型，然后在結(jié)構(gòu)底部節(jié)點(diǎn)施加爆破地震波并進(jìn)行相關(guān)的動力分析，通過定義結(jié)構(gòu)的失效臨界狀態(tài)來尋求典型砌體結(jié)構(gòu)房屋的爆破振動安全標(biāo)準(zhǔn)。上述研究中在磚墻的模擬方法上分別采用了分離式的接觸面法和整體式模型法，這兩種方法可有效地提高砌體模型的數(shù)值計(jì)算效率，但是都沒有對砂漿層進(jìn)行單獨(dú)建模，而不能精確地顯示出砂漿和磚之間的損傷積累破壞過程。

本文中基于磚墻抗爆炸沖擊震動效應(yīng)模型實(shí)驗(yàn)，建立一種將磚和砂漿分開的精細(xì)化建模的磚墻有限元分析模型，通過顯式動力學(xué)軟件LS-DYNA，研究磚墻模型結(jié)構(gòu)在水平向沖擊震動作用下的破壞情況，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證。

1 磚墻的有限元模擬方法

目前，磚墻主要有2大類模擬方法。第1類是整體式模型，將其簡化為一個整體來考慮，不考慮內(nèi)部砂漿與磚塊復(fù)雜的相互作用，按照同一種連續(xù)化材料類型來進(jìn)行分析，見圖1(a)。第2類是分離式模型，即將磚塊和砂漿作為獨(dú)立的構(gòu)成部分，考慮了二者之間的相互作用。在這種分離式模型中又可再分2種不同的模擬方法，一種是對砂漿不建模，將砂漿灰縫的厚度和質(zhì)量折算到磚塊上，通過磚塊之間的接觸設(shè)置來模擬砂漿粘結(jié)作用。具體地講，就是磚塊之間的接觸在初期是剛性連接，當(dāng)接觸面失效后，即釋放磚塊間接觸面的節(jié)點(diǎn)約束，約束退化為面-面接觸，并允許磚塊之間滑動、分離或再次接觸，簡稱為接觸面法，見圖1(b)。接觸面的失效準(zhǔn)則為：

(1)

式中：Fn、Fs分別為磚塊接觸面正應(yīng)力(拉)和剪應(yīng)力；Fnf、Fsf分別為磚塊接觸面的允許正應(yīng)力(拉)和剪應(yīng)力。另外一種分離式方法是對砂漿建模，磚塊和砂漿分別采用不同的材料模型，二者之間通過單元共節(jié)點(diǎn)來連接，設(shè)置材料的失效準(zhǔn)則來模擬磚墻的破壞，簡稱為共節(jié)點(diǎn)法，見圖1(c)。

圖1 磚墻計(jì)算模型Fig.1 Computing model of the brick wall

綜合分析以上2大類不同的模擬方法各有優(yōu)缺，整體式模型建模方便，模型單元相對較少，缺點(diǎn)是不能準(zhǔn)確模擬磚墻的各向異性，適用于比較大型房屋砌體結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)計(jì)算；分離式模型能夠模擬砂漿和磚塊之間的粘結(jié)破壞，可以很好地反應(yīng)出磚墻的各向異性特征，缺點(diǎn)是建模和計(jì)算設(shè)置繁瑣，耗費(fèi)機(jī)時巨大，因此比較適用于對小型實(shí)驗(yàn)磚墻破壞情況的模擬?？紤]本文中磚墻的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ洼^小，為了能夠模擬實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的砂漿和磚之間的損傷積累破壞過程以及磚塊之間通縫破壞現(xiàn)象，決定采用分離式模型的共節(jié)點(diǎn)法。

2 有限元模型的建立

2.1 實(shí)驗(yàn)幾何模型

圖2 磚墻模型及底座示意圖Fig.2 Sketch of the brick wall model and the base

根據(jù)防護(hù)工程內(nèi)磚隔墻的實(shí)際情況建立了2種“工字形”的磚隔墻模型，如圖2所示。圖2(a)為長模型：兩翼墻尺寸約為600 mm×118 mm×1 000 mm；中間橫墻尺寸約為1 082 mm×118 mm×1 000 mm。圖2(b)為短模型：兩翼墻尺寸約為600 mm×118 mm×1 000 mm；中間橫墻尺寸約為882 mm×118 mm×1 000 mm。該模型是磚墻的簡化比例模型，在翼墻處沒有施加任何約束。實(shí)驗(yàn)用的小磚是用強(qiáng)度等級為MU10的普通燒結(jié)粘土磚經(jīng)機(jī)械切割而成，1塊原磚切割成8塊實(shí)驗(yàn)用磚，3個方向?qū)Π肭懈睿懈詈蟮耐庑纬叽缙骄鶠?18 mm×55 mm×24 mm，砂漿縫厚度控制在4～5 mm，磚墻模型的平均密度為1 651 kg/m3。模型底座由14a#槽鋼和5#角鋼焊接成工字型，并在槽鋼內(nèi)澆注鋼纖維混凝土構(gòu)成，如圖2(c)所示。為了研究磚隔墻在爆炸震動作用下產(chǎn)生不同程度破壞對應(yīng)的加速度峰值及作用時間，將磚墻固定于總參工程兵科研三所的模擬爆炸震動沖擊實(shí)驗(yàn)臺上進(jìn)行了2個水平方向的沖擊實(shí)驗(yàn)。

2.2 有限元模型

磚墻的有限元模型及模型網(wǎng)格劃分的局部放大如圖3所示，整個模型由3個部分組成，分別為磚塊、砂漿和模型底座，均采用8節(jié)點(diǎn)六面體單元，砂漿層厚度方向通過兩層單元進(jìn)行模擬，磚和砂漿之間采用共節(jié)點(diǎn)，長、短模型節(jié)點(diǎn)分別為1 182 558個和1 118 718個，劃分實(shí)體單元分別為1 089 721個和1 050 031個。

圖3 有限元模型及網(wǎng)格劃分Fig.3 Finite element model and mesh dividing

2.3 材料模型漆計(jì)算參數(shù)

2.3.1 磚塊和模型底座

由于磚塊強(qiáng)度相對較高，磚塊之間的砂漿層實(shí)際上是“薄弱層”。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，磚墻在沖擊震動荷載下，破壞均出現(xiàn)在砂漿層，而磚塊都沒有出現(xiàn)破壞。因此，將磚的材料模型設(shè)置為剛體材料(MAT_RIGID)，這樣既符合實(shí)驗(yàn)的真實(shí)情況又可以減少計(jì)算時間。通過將磚墻模型的每一塊磚定義為一個剛體，這樣長、短模型分別被離散為1 401個和1 296個剛體，每個剛體之間通過共節(jié)點(diǎn)的砂漿單元建立相互作用。磚的剛體材料參數(shù)為：密度為1 600 kg/m3，彈性模量為4.71 GPa，泊松比為0.12。

模型底座也定為一個剛體，密度為2 450 kg/m3，彈性模量為33 GPa，泊松比為0.2。

2.3.2 砂漿

砂漿選用LS-DYNA中的96號(MAT_BRITTLE_DAMAGE)材料模型。該材料模型認(rèn)為在拉力作用下，材料的彈性模量和剪切強(qiáng)度會隨著微小裂縫的出現(xiàn)而降低，降低的方式為材料的彈性剛度降低。當(dāng)結(jié)構(gòu)中的某個點(diǎn)達(dá)到抗拉強(qiáng)度的臨界點(diǎn)，就會在這個點(diǎn)處出現(xiàn)微小裂縫，裂縫的垂直方向與第一主應(yīng)力的方向相同。裂縫一旦出現(xiàn)，就會被固定在它出現(xiàn)的最初位置，且裂縫面方向的彈性強(qiáng)度就會自動變小。材料強(qiáng)度的變小是通過減小裂縫面上彈性模量來實(shí)現(xiàn)的。砂漿的材料參數(shù)取值見表1，其中：E為彈性模量，ρ為密度，ν為泊松比，ft為極限抗拉強(qiáng)度，fc為抗壓屈服強(qiáng)度，τ為極限剪切強(qiáng)度，β為剪切強(qiáng)度剩余系數(shù)。

表1 砂漿材料參數(shù)[4]

2.3.3 材料的失效準(zhǔn)則

磚墻在模擬爆炸沖擊實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)為底部通縫式的受拉破壞。為了很好地模擬磚墻的破壞模式，同時也為了避免單元嚴(yán)重畸變導(dǎo)致的計(jì)算困難，在砂漿的材料模型中加入Erosion準(zhǔn)則。Erosion準(zhǔn)則是LS-DYNA中常采用的材料失效模型，可以對材料定義多種的失效標(biāo)準(zhǔn)，主要有應(yīng)力、應(yīng)變等。在計(jì)算中，如果某個單元的應(yīng)力或應(yīng)變達(dá)到設(shè)定的失效標(biāo)準(zhǔn)，則該單元失效，會被從模型中刪除，不再承受荷載，以此來模擬磚墻的開裂破壞。根據(jù)文獻(xiàn)[11]設(shè)定Erosion準(zhǔn)則中砂漿的失效應(yīng)變?yōu)?.002 5，即當(dāng)砂漿單元的應(yīng)變達(dá)到這個值時單元失效被刪除。

2.3.4 模型荷載的施加

根據(jù)實(shí)驗(yàn)中模型的受載情況，對各分析模型施加約束和荷載。分析時，將模型最底下一層磚與模型底座設(shè)置為一個整體，兩者之間不存在相互移動，所受荷載分2個階段施加：第1階段，施加重力荷載，重力加速度取9.8 m/s2；第2階段，保持重力荷載不變，對模型底座施加相應(yīng)沖擊方向下由實(shí)驗(yàn)中測得的加速度荷載。

3 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 縱向水平?jīng)_擊實(shí)驗(yàn)及分析

縱向水平方向上進(jìn)行了9次沖擊實(shí)驗(yàn)，沖擊方向平行于磚墻模型中間橫墻的軸線，安裝、沖擊方向及加速度測點(diǎn)位置如圖4所示，磚墻采用長模型。測試了沖擊臺臺體、連接鋼板等處的沖擊加速度以及墻頂加速度等參數(shù)。每個模型均從小的沖擊震動輸入開始，記錄每一次沖擊的加速度等參數(shù)以及模型的宏觀破壞現(xiàn)象，直至磚墻模型完全破壞，測得的典型輸入加速度波形見圖5所示。計(jì)算時取磚墻體發(fā)生破壞的輸入加速度曲線，其主脈沖峰值和寬度分別為128 m/s2和35 ms。

圖4 縱向水平?jīng)_擊實(shí)驗(yàn)的模型安裝、測點(diǎn)布置Fig.4 Model installation, measuring point arrangement in the longitudinal horizon shock experiment

圖5 縱向水平?jīng)_擊實(shí)驗(yàn)加速度曲線Fig.5 Acceleration signals in the longitudinal horizon shock experiment

圖6給出了縱向沖擊下磚墻模型的破壞過程，其中ε為應(yīng)變。從圖6中可以看到，磚墻模型在正向加速度作用下，在最南端翼墻底部第1、2皮磚之間首先出現(xiàn)拉裂；緊接著，裂縫越來越大，破壞部分的墻體被高高拉起，同時底部的裂縫迅速向另一側(cè)發(fā)展，開始延伸到中間墻的底部，并且快速擴(kuò)展到北側(cè)的翼墻處；隨后由于正向加速度的繼續(xù)作用，很快最北端的墻體也在底部第1、2皮磚之間拉裂；裂縫越來越大，該側(cè)墻體也被拉起，同時裂縫向另一側(cè)發(fā)展，很快形成通縫，導(dǎo)致模型整體破壞；同時還可以發(fā)現(xiàn)，中間墻的底部，還有中間墻與兩側(cè)翼墻交接的部位也出現(xiàn)較輕微的破壞。此時沖擊臺臺體已處于負(fù)向加速度狀態(tài)，即向前運(yùn)行的速度逐漸減小，因此完全拉裂的墻體將以破壞時的初速度在兩者的交界面上繼續(xù)向前滑行。模型完全破壞時典型的宏觀破壞照片和模擬結(jié)果如圖7所示，可以看到模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的破壞情況吻合很好。

圖6 縱向水平?jīng)_擊下磚墻模型的破壞過程Fig.6 Failure process of brick wall model under longitudinal horizon shock load

圖7 縱向水平?jīng)_擊下磚墻模型的試驗(yàn)與計(jì)算破壞對比Fig.7 Comparison of the failure of the brick wall under longitudinal horizon shock load between the experimental and computaional result

3.2 橫向水平?jīng)_擊實(shí)驗(yàn)及分析

橫向水平?jīng)_擊實(shí)驗(yàn)則進(jìn)行了3次的水平?jīng)_擊實(shí)驗(yàn)，沖擊方向?yàn)閺谋毕蚰洗怪庇谥虚g橫墻軸線水平?jīng)_擊，安裝、沖擊方向及加速度測點(diǎn)位置見圖8。磚墻采用短模型，3個模型均只進(jìn)行了1次的沖擊實(shí)驗(yàn)。在該方向荷載下磚墻發(fā)生破壞的加速度主脈沖峰值和寬度分別為41 m/s2和48 ms，取該荷載作為輸入，得到的加速度時程曲線如圖9所示。

圖8 橫向水平?jīng)_擊實(shí)驗(yàn)的模型安裝、測點(diǎn)布置Fig.8 Model installation, measuring point arrangement in the transversal horizon shock experiment

圖9 橫向水平?jīng)_擊實(shí)驗(yàn)加速度曲線Fig.9 Acceleration signals in the transversal horizon shock experiment

圖10給出了橫向沖擊下磚墻模型的破壞過程。從圖10中可以看到，模型首先在兩翼墻最南端底部第1、2皮磚之間出現(xiàn)受拉斷裂，然后裂縫開始向北發(fā)展，同時兩翼墻最南端第2～5皮磚之間出現(xiàn)了輕微破壞，當(dāng)翼墻破壞已超過中間橫墻時，中間橫墻也開始出現(xiàn)裂縫，南側(cè)兩翼墻體被拉起；隨后裂縫繼續(xù)向北發(fā)展，兩翼墻又在最北端第1、2皮磚之間拉裂，這樣兩翼墻已產(chǎn)生貫通性裂縫，脫離底部，相對于模型底座向北滑移。在橫向水平?jīng)_擊下，磚墻模型破壞部位主要在底部與底座交接的部位，破壞同樣表現(xiàn)為水平通縫破壞，其實(shí)驗(yàn)與計(jì)算的破壞形態(tài)對比如圖11所示。

圖10 橫向水平?jīng)_擊下磚墻模型的破壞過程Fig.10 Failure process of brick wall model under transversal horizon shock load

圖11 橫向水平?jīng)_擊下磚墻模型的試驗(yàn)與計(jì)算破壞對比Fig.11 Comparison of the failure of the brick wall under transversal horizon shock load between the experimental and computaional result

4 結(jié) 論

(1)建立了三維精細(xì)化磚墻有限元分析模型模擬磚墻在爆炸沖擊震動荷載下的破壞過程。結(jié)果表明：由于該種分析模型綜合考慮了磚塊和砂漿之間復(fù)雜的相互作用，并且對砂漿層進(jìn)行了單獨(dú)建模，保證了磚墻在數(shù)值模擬上的真實(shí)性和正確性，因此可以很好地模擬出實(shí)際情況中磚塊之間砂漿層的損傷積累破壞，而有些細(xì)微的破壞在實(shí)驗(yàn)中是無法觀察到的。

(2)實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，在水平向沖擊下，縱向的抗沖擊震動性能要好于橫向，模型破壞時均表現(xiàn)為水平通縫破壞，破壞主要為受拉破壞，不是由于剪應(yīng)力引起的剪切破壞，破壞縫主要出現(xiàn)在磚墻與基礎(chǔ)交接的底部，另外在縱向水平?jīng)_擊下，中間橫墻的底部，以及中間橫墻與兩邊翼墻連接的地方也出現(xiàn)了輕微的破壞，但整體上其余部位基本保持完好。

(3)在驗(yàn)證計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了磚墻在水平向沖擊震動荷載下通縫破壞的模擬，得到了與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致的數(shù)值模擬結(jié)果。

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(責(zé)任編輯 王小飛)

Numerical simulation of damage of brick wall subjected to blast shock vibration

Li Li-sha, Du Jian-guo, Zhang Hong-hai, Xie Qing-liang

(TheThirdEngineerScientificResearchInstituteoftheHeadquartersoftheGeneralStaff,Luoyang471023,Henan,China)

The dynamic response of brick wall under blast shock vibration is very complex. it is difficult to establish its constitutive relation accurately. Several common finite-element methods to simulate brick wall were presented and merits and drawbacks of these method were analyzed. A three-dimensional finite-element model is applied in which the bricks and mortar are considered separatedly. LS-DYNA software is used to simulate the failure process of brick wall under horizontal blast shock vibration and the results were agreed well with the experiment. The research indicates that the analytical model considers the complex interaction of brick and mortar integratedly and the mortar layer is modeled separately which ensured the validity and correctness of the numerical simulation, so the accumulative damage of the mortar layer between the bricks in the experiment could be simulated accurately.

mechanics of explosion; blast shock vibration; separate common node model; LS-DYNA; numerical simulation; brick wall

10.11883/1001-1455(2015)04-0459-08

2013-12-17；

2014-03-22

國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2013BAK01B01)

李利莎(1979- )，男，碩士，助理研究員，lls79@163.com。

O381 國標(biāo)學(xué)科代碼： 13035

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