林文

（長沙航空職業(yè)技術(shù)學院，湖南長沙 410014）

1 引言

空中機器人的發(fā)展至今已有70多年歷史，已經(jīng)取得豐碩的研究成果。特別是其典型組成部分無人機技術(shù)已經(jīng)在諸多領(lǐng)域取得了成功應(yīng)用。當前，空中機器人在軍事領(lǐng)域和民用領(lǐng)域都已經(jīng)發(fā)揮了越來越重要的作用。

在軍事方面，空中機器人既能夠執(zhí)行殺傷性任務(wù)，又能夠執(zhí)行非殺傷性任務(wù)。已經(jīng)從擔負單純的空中偵察、靶機擴展到情報監(jiān)視、指揮和控制、火力制導、導彈導航、充當誘餌、電子戰(zhàn)、通信中繼、邊境巡邏、戰(zhàn)場評估甚至戰(zhàn)斗等任務(wù)。目前，固定翼空中機器人已經(jīng)在為軍隊服務(wù)，在幾次局部戰(zhàn)爭和反恐戰(zhàn)爭中由于其體積小、成本低、隱蔽性強無、機動靈活、無人員傷亡且戰(zhàn)場生存能力強等特點都發(fā)揮了重要作用，取得了良好的軍事效益，具有巨大的應(yīng)用前景。當前的世界局勢決定了未來戰(zhàn)爭將是高技術(shù)條件下的局部戰(zhàn)爭，在這種形式下空中機器人也將有更廣闊的應(yīng)用空間。

在民用方面，隨著科技的發(fā)展，各種微小型的空中機器人憑借采購和使用費用低、使用方式靈活等優(yōu)點，已經(jīng)可以替代有人機完成搜救救援、空中巡邏、交通監(jiān)控、資源勘探、災(zāi)情監(jiān)測、電力巡線、森林防火、對地觀測、農(nóng)藥噴灑等任務(wù)，具有光明的應(yīng)用前景和市場效益。

隨著空中機器人在軍事領(lǐng)域中的作用逐漸增大，我國對于空中機器人的研究也越來越多，越來越深入，也取得了一定的研究成果。路徑規(guī)劃是空中機器人的主要技術(shù)之一，也成為了很多科研人員的研究方向。本文從軍事角度出發(fā)，從戰(zhàn)場威脅方面來對空中機器人的路徑規(guī)劃進行研究。

2 戰(zhàn)場環(huán)境的Voronoi圖構(gòu)建

2.1 Voronoi圖定義

Voronoi圖又稱為泰森多邊形或者Dirichlet圖。Voronoi圖是對平面n個離散點而言的，它把平面分為幾個區(qū)，每一個區(qū)包括一個點，該點所在的區(qū)是到該點距離最近點的集合。設(shè)P是一離散點集合P1，P2，…Pn∈P，定義Pi的Voronoi區(qū)域V（Pi）為所有到Pi距離最小點的集合：V（Pi）={P/d（P，Pi）≤d（P，Pj），j≠i，j=1，2，…n}

假設(shè)P是一離散點集合，P1，P2，…Pn∈P，定義P的Voronoi圖V（P）為：V（P）={V（P1）,V（P2）,…,V（Pn）}，其中Pi稱為V圖生成元。

2.2 Voronoi圖的特性

（1）vor（s）把平面劃分為n個多邊形域，每個多邊形域V（pi）包含且只包含S的一個點pi。

（2）vor（s）的邊是S中某對點的中垂線的一個線段或者射線。

（3）V（pi）是無界的，當且僅當pi屬于凸包外界的點集。（4）Voronoi圖之多有2*n-5個頂點和3*n-6條邊。

（5）每個Voronoi點恰好是三條Voronoi邊的交點（假設(shè)任何四點都不共圓的話）。也就是說Voronoi點就是形成三邊的三點的外界圓圓心，而且所有的這些外界圓都有個特點：各自內(nèi)部不含任何S點集的點（空心圓）。

從上面的Voronoi圖特性可以看出，Voronoi圖的邊是能夠最好地規(guī)避對應(yīng)的兩個威脅的線段，因此，選擇Voronoi圖來構(gòu)造整個戰(zhàn)場，不但可以把路徑規(guī)劃的空間進行簡化，而且很大程度上提高了工作效率。

2.3 Voronoi圖的構(gòu)造

目前，對于Voronoi圖的構(gòu)造已經(jīng)有了很成熟的算法，不過，根據(jù)算法計算出來的Voronoi圖的頂點沒有包含空中機器人的起始位置和目標位置，要對起始位置和目標位置之間的最佳路徑進行規(guī)劃，就必須把這兩個位置添加到Voronoi圖中。具體的方法是將空中機器人的起始位置作為Voronoi圖的一個頂點，然后將這個頂點與Voronoi圖中與之最近的3個點連接起來，對于目標位置也進行相應(yīng)操作，從而計算出最短路徑的Voronoi圖。

3 路徑段的代價計算

由于在構(gòu)造Voronoi圖時，是把所有的威脅的中心位置當成母點。然而，在實際的戰(zhàn)場上，所有的威脅都是有一定作用范圍的，因此，要在戰(zhàn)場上對空中機器人進行路徑規(guī)劃，就必須要模擬戰(zhàn)場的真實環(huán)境。本文從禁飛區(qū)、火力威脅和雷達探測威脅三個方面來進行路徑規(guī)劃研究。

3.1 禁飛區(qū)和威脅的處理

禁飛區(qū)、火力威脅和雷達探測威脅都是對空中機器人飛行障礙。具體來說，可以分為兩類威脅，一類是軟殺傷威脅，一類是硬殺傷威脅。軟殺傷威脅包括火力威脅和雷達探測威脅，當空中機器人進入這類區(qū)域，可能會被殺傷或者被探測到，但是如果成功穿越了這類威脅的作用區(qū)域，就有不被損毀的概率；硬殺傷威脅則是主要指禁飛區(qū)，禁飛區(qū)是由于政治因素或者物理因素限定不允許飛行的區(qū)域，空中機器人一旦穿越，就會被損毀。在對空中機器人進行路徑規(guī)劃時，必須對軟殺傷威脅和硬殺傷威脅進行計算，軟殺傷威脅的相關(guān)計算信息包括威脅的中心位置，作用半徑和殺傷概率，硬殺傷威脅的計算信息包括禁飛區(qū)的中心位置和半徑。對空中機器人進行路徑規(guī)劃時，對每個Voronoi圖的邊的代價估計應(yīng)該要對每個威脅進行相應(yīng)處理。

3.2 代價計算

在Voronoi圖構(gòu)造完成之后，圖中的邊是最后規(guī)劃路徑的組成，稱為路徑段。要進行路徑規(guī)劃，就必須要對每個路徑段進行代價計算，代價計算主要有兩個方面，一個是威脅接近代價，一個是燃料代價。這兩個代價的加權(quán)和就是這個路徑段總代價。具體公式如下：

其中，Ji是路徑段的總代價，Jit是威脅接近代價，Jif是燃油代價，k是加權(quán)系數(shù)，范圍在0-1之間。在計算路徑段總代價的時候，需要根據(jù)任務(wù)的安全要求和燃油要求，對k的值進行相應(yīng)調(diào)整。根據(jù)路徑段總代價的計算方法，對Voronoi圖中的每條邊進行代價計算，然后就對最優(yōu)路徑進行計算。

4 最優(yōu)路徑生成

4.1 初始路徑生成

根據(jù)上面的步驟完成Voronoi圖中每條邊的代價和之后，再把各條邊的代價值的有向圖G計算出來，G=（V，A，W），V是Voronoi頂點的集合，A是頂點之間Voronoi邊的集合，W表示邊的代價值，其中，V（v1，v2，v3·······vn），n是頂點的個數(shù)。利用有解有向圖的Dijstra最短路徑法來進行計算，從而得出指定節(jié)點之間的最短路徑，進而得出空中機器人的起始位置和目標位置之間的初始路徑。

4.2 路徑修正

Dijstra算法只是能夠計算出最短路徑，也就是Voronoi圖中的最佳路徑，然而，這是否符合空中機器人的是實際情況，是否適應(yīng)空中機器人的實際飛行需求，還需要進一步的修正。具體來說，需要從以下幾個方面來進行修正：第一，是否能夠進一步縮短空中機器人的飛行距離；第二，在Voronoi圖中的兩條邊，其夾角是不是滿足空中機器人飛行的最小轉(zhuǎn)彎半徑，如果不能滿足，就必須要進行相應(yīng)修正；第三，如果空中機器人的初始航向角與路徑規(guī)劃時的起始航向角之間差異太大，也需要進行修正。

4.2.1 縮短距離的處理

從Voronoi圖的定義和特點來看，Voronoi圖的邊會最大程度地避免母點，因此，Voronoi圖是在戰(zhàn)場進行空中機器人路徑規(guī)劃的最佳方案。然而，在實際的戰(zhàn)場上面，空中機器人只需要避免威脅，而不需要圍著每個威脅來走折線。因此，在進行路經(jīng)修正時，可以通過直線化來縮短飛行距離。

具體方法如下：假設(shè)初始路徑中的各個點分別是（xs，ys）（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）···（xi，yi）···（xn，yn）（xt，yt）。其中，（xs，ys）為起始位置，（xt，yt）是目標位置，在整條路徑上，總共有n個節(jié)點數(shù)。縮短路徑的步驟就是把當前點當作目標點，從當前點出發(fā)依次向之前的點進行連線，如果連線穿越了威脅，記錄這個點之前的那個點當作當前點，把這個當前點與上一個當前點之間的節(jié)點刪除。然后重復這些步驟，重新從這個當前點出發(fā)，再繼續(xù)往前連線，直到到達初始點位置。

4.2.2 路徑中的拐角的平滑處理

在Voronoi圖中的兩條邊，如果夾角太過尖銳，就會讓空中機器人無法正常轉(zhuǎn)彎，因此，需要對太過尖銳的夾角進行平滑處理。進行平滑處理就是在尖銳的拐角處加一個圓弧，這個圓弧的半徑通常都是選擇空中機器人的最小轉(zhuǎn)彎半徑，從而，可以讓空中機器人順利轉(zhuǎn)彎。

4.2.3 初始航向角處理

如果空中機器人的初始航向角與路徑規(guī)劃時的起始航向角之間差異太大，需要對航向角進行相應(yīng)修正。對航向角進行修正，首先需要沿著與當前位置相連的圓弧進行飛行，然后轉(zhuǎn)入第二個圓弧，第二個圓弧是與第一個圓弧光滑連接的，然后并接入第一段路徑，第一段圓弧與空中機器人航向光滑銜接。這兩個圓弧的連接點，就是路徑上面空中機器人當前狀態(tài)到達期望路徑的轉(zhuǎn)節(jié)點。需要注意的是，兩個圓弧之間的半徑應(yīng)該要大于等于空中機器人的最小轉(zhuǎn)彎半徑，從而保證空中機器人能夠順利轉(zhuǎn)彎。這樣，就可以在路徑出發(fā)點不變的情況下，只需要進行少量調(diào)整，就可以改變空中機器人的飛行航向角。

通過縮短距離的處理、路徑中的拐角的平滑處理和初始航向角處理，就可以得出空中機器人的最優(yōu)路徑，這也是在已經(jīng)給定威脅分布的戰(zhàn)場環(huán)境下，空中機器人的飛行最優(yōu)路徑。

5 結(jié)論

本文對已經(jīng)明確威脅分布的戰(zhàn)場環(huán)境下，空中機器人的飛行最優(yōu)路徑進行了研究。在已經(jīng)明確威脅分布的戰(zhàn)場環(huán)境中，通過Voronoi圖構(gòu)建避免威脅的初始路徑段，然后根據(jù)這些威脅的具體情況，計算出待選路徑段的代價值，再利用Dijstra算法計算出初始路徑，最后再進行縮短距離的處理、路徑中的拐角的平滑處理和初始航向角處理，從而得出空中機器人的飛行最優(yōu)路徑。

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