(日本上智大學, 東京 日本　102-8554 )

引言

斜盤式軸向柱塞泵(以下簡稱柱塞泵)，因其具有壓力高、效率高、排量易調節(jié)等優(yōu)點，常作為供油源被廣泛應用在工程機械等液壓系統(tǒng)中。為了抑制柱塞泵從吸油行程到排油行程轉換時柱塞腔內的壓力急劇上升，通常在配油盤上開設V型槽。在吸油到排油轉換時，排油腔的高壓油通過V型槽高速流入柱塞腔內，可引起空化現(xiàn)象。伴隨著空化現(xiàn)象的產生，這部分流體對柱塞腔內壁的高速沖擊將造成柱塞腔內壁的侵蝕。因此，空化范圍以及射流方向等相關的研究，對油壓柱塞泵的設計是非常重要的。

在以往的研究中，對運轉中柱塞泵內V型槽附近空化現(xiàn)象的可視化研究主要從軸向單方向進行[1]。側向(與軸垂直的方向)的分析雖然有，但也僅限于在柱塞靜止的條件下的單方向的分析[2,3]。

在本研究中，制作了與實際柱塞泵幾乎相同，且能從軸向與側向兩個方向進行可視化分析的三維柱塞泵，通過高速攝影機從兩個方向對運轉中泵的V型槽附近的空化現(xiàn)象進行拍攝，捕捉其三維影像[4]。之后采用加入空化模型的三維DES(Detached Eddy Simulation)模型進行CFD(Computational Fluid Dynamics)仿真分析，從空化現(xiàn)象發(fā)生的范圍等方面對比仿真與實驗的結果，驗證了該仿真方法的有效性。在進行CFD仿真時，因為缸和柱塞處于旋轉狀態(tài)，會產生移動邊界的問題。最后，由于對柱塞泵在實際工作條件下(流入壓力24 MPa、轉速2400 r/min)進行可視化實驗十分困難，所以采用仿真的方法來進行包括空化現(xiàn)象在內的研究。此外研究發(fā)現(xiàn)增大槽數(shù)到3個時對空化現(xiàn)象具有一定的抑制作用。本研究中CFD分析使用的是FLUENT Ver.6.3。

1　實驗裝置與實驗方法

1.1　可視化柱塞泵

本研究中所采用的柱塞泵的斷面圖如圖1所示。在可視化實驗中，當泵從吸油行程向排油行程轉換時，為了能拍攝到排油腔的高壓油通過配油盤上的V型槽流入柱塞缸內的流動，泵的外殼(a)與后蓋的一部分(b)使用亞克力(有機玻璃)材料制造。圖1表示了從T方向進行可視化的情況。為此，柱塞缸體在配油盤附近的部分(c)也要采用透明亞克力材料制成。為了實現(xiàn)軸向的可視化，則必須將全部柱塞缸體(c、d)換成鐵制(S45C)的材料配流盤(e)換為透明樹脂材料。為了進行可視化，而將原來的材料變?yōu)橥该鞅﹦t會產生泄漏等問題，為了應對泄漏問題對采用必要的密封材料，這里不作詳細說明。

Fig.1　Cross section of the piston pump

從圖1所示的T方向拍攝到的范圍如圖2所示，同理，從S方向拍攝到的范圍如圖3所示。正如圖3所示，槽的開度h定義為曲率半徑為32.5 mm的一段弧長。而本研究中槽的最大開度為2.5 mm，因此直線距離的誤差也能控制在0.2%以下。

Fig.2　Visualization domain viewed from direction T in Fig.1

1.2　實驗方法

首先加熱液壓油，通過氣泡去除裝置在泵運轉的狀態(tài)下進行30 min的除氣。之后通過冷卻機使油溫保持在(50±1) ℃，開始高速拍攝實驗。在本實驗中，為了更容易觀測到空化現(xiàn)象，使用的是混入黃色熒光涂料的液壓油，其黏度為29.7 mm2/s(50 ℃)，密度為0.876 g/cm3(15 ℃)，和沒有混入熒光涂料的液壓油相比，其黏度和密度數(shù)值變化不超過1%。為了防止實驗時氣泡循環(huán)流動，在油箱中添加了擋板。由于直接從拍攝的畫面上讀出槽的開度較為困難，因此分別在旋轉的柱塞缸體與靜止的配油盤的特定位置上埋入了很小的銷作為標識，通過觀測這些銷的影像來計算槽的開度。

Fig.3　Visualization domain viewed from direction S in Fig.1

2　CFD分析

2.1　分析方法

本研究采用的三維不可壓縮紊流模型是大渦模擬LES(Large Eddy Simulation)模型與k-ε模型(k為紊流動能，ε為紊流耗散率)相結合的非定常不可壓縮的DES模型。此方法對近壁處采用k-ε模型，除此之外均采用LES模型計算。若全部采用LES模型，則會導致計算量過大，因此在近壁處與遠離壁面處分別采用不同的模型來計算，以減小計算量。另外，激活兩相流空化模型，將氣含率作為未知數(shù)進行求解[5]。離散化采用有限體積法中的二階精度迎風差分法。根據(jù)離散后的連續(xù)性方程、運動方程、紊流動能輸運方程、紊流耗散率方程以及氣泡含量傳遞方程，求解出速度、壓力、紊流動能、紊流耗散率以及氣含率。具體的方程式不做詳述。

2.2　仿真區(qū)域與邊界條件

在圖1所示的T與S方向的可視化區(qū)域分別如圖2、3所示，與之對應的仿真區(qū)域的二維圖如圖4、5所示。圖4中所示尺寸與實物有一定的差別，圖中面(a1-l1)表示柱塞的壁面。槽的斷面是沿槽深的方向變窄的開度為60°的微小梯形，如圖5中的A-A′所示。槽的d1-e1面設置為流入邊界面，入口壓力為3 MPa或5 MPa；g1-h1-i1設置為流出邊界面，出口壓力為0.1 MPa；其他均設置為壁面。在本仿真中在缸體的移動范圍內，柱塞幾乎都處于下死點的位置。在泵轉速為600 r/min(2400 r/min)時，柱塞(行程16.28 mm)的運動速度最大為115 mm/s(460 mm/s)，在射流速度(約100 m/s)的0.12%(0.48%)以下。柱塞的運動對射流造成的影響微乎其微，可認為柱塞在下死點處處于靜止狀態(tài)，因此將柱塞壁面(a1-l1)設定為固定邊界面。由于缸體是轉動的， 因此將它的移動速度加到缸體壁面a1-b1-c1-j1-k1-l1上。仿真開始與結束時，V型槽的開度分別為0.57 mm和2.83 mm。為提高網格精度，對空間狹小的槽進行網格局部加密。缸體和通油口連接處，采用四面體網格平滑過渡，其他部位均采用五面體網格。為了連接柱塞腔內移動的網格與配油盤側靜止的網格，將邊界面c1-j1處的接合面設置為interface，將這種不連續(xù)的網格，通過特殊的算法進行連接。仿真中使用的網格總數(shù)約220萬，時間步長為(3～6)×10-6s。仿真初始的氣泡質量比(氣泡質量/油液質量)為1.431×10-5(體積比約為1%)，該數(shù)值是通過將1 L油液放置一天后對液面的減少量測量得到的。使用標準k-ε模型在不考慮空化效應的情況下進行仿真， 將其結果作為考慮空化效應的非定常DES模型的初值再次進行仿真。利用計算機(Intel?, Xeon?, CPU,2.66 GHz,16.0 GB)計算一個參數(shù)的時間約為5 d。

Fig.4　Computational domain (From direction T)

Fig.5　Computational domain (From direction S)

3　實驗結果與CFD結果對比分析

3.1　實驗結果與CFD結果對比

由于可視化泵實驗裝置不能承受高壓高速實驗，為了對可視化實驗和CFD仿真計算進行對比驗證，流入壓力取3 MPa和5 MPa，泵轉速取300 r/min和600 r/min，壓力與轉速組合成四種工作條件來對比分析。下文以流入壓力5 MPa，泵轉速300 r/min的工作條件為代表對射流空化現(xiàn)象的可視化結果進行說明。圖2所示的T方向的拍攝結果與CFD仿真結果如圖6所示。拍攝速度為4500 FPS(時間間隔為0.0002 s)，槽的圓弧半徑為32.5 mm，因此在泵轉速600 r/min時槽的開度存在±0.23 mm的誤差。圖6的左側部分為實驗結果，圖中黃色發(fā)亮的云狀部分即為空化氣泡。對油液的著色處理使高速攝影的畫面較為清晰，氣泡的可視化分析也更容易。V型槽從0.68 mm到2.5 mm之間各個開度的拍攝結果如圖6左側所示，由CFD仿真得到的與之對應槽開度的射流中心的氣含率如圖6右側所示。從實驗結果的圖像可以看到，槽的開度從0.68 mm到1.13 mm之間空化的方向與配油盤有20°左右的夾角，槽開度在1.59 mm附近時空化則逐漸貼附在配油盤上，槽開度從2.04 mm增大到2.5 mm附近的過程中則可觀察到空化發(fā)展至通油口壁面的現(xiàn)象。從CFD的氣含率分布的仿真結果中也能清晰地觀察到這一現(xiàn)象。V型槽開度在3.4 mm時吸油口關閉，可以推測，氣泡含有率為3%～10%的油液中的氣泡會對通油口壁面造成沖擊。而此時在高速拍攝實驗中，隨著光線照射方向的變化，觀察到的空化氣泡的圖像也會產生微妙的變化，因此從實驗圖片中推定氣含率變得較為困難。

Fig.6　Isosurface of vapor content for 5 MPa 300 r/min

接下來，圖3所示的S方向的拍攝結果如圖7左側所示，為了方便實驗與仿真結果的對比，圖7右側的CFD仿真結果中給出了氣含率30%的等值面的圖像。由實驗結果可知，隨著槽開度的增加，空化的寬度與長度都隨之增加，這一現(xiàn)象在CFD仿真結果中也被很好地捕捉到了。

以上對比了代表性的5 MPa、300 r/min的工作條件下實驗與CFD仿真的結果，從其他三種工作條件下的實驗和仿真結果的對比中得到了以下的結論。空化現(xiàn)象的產生范圍與柱塞泵的轉速無關，泵的流入壓力越大，空化現(xiàn)象的產生范圍越大。即使泵轉速改變，從槽中射出的射流速度也近乎相同，因此，在槽的開度相同時，柱塞泵的轉速越低，從射流開始至達到相同的槽開口所經過的時間越長，所以射流能更快地到達通油口壁面。根據(jù)以上實驗與仿真的對比，驗證了這種仿真方法的可行性。

3.2　在24 MPa，2400 r/min條件下的CFD仿真結果

本研究的軸向柱塞泵通常工作在輸出壓力24 MPa，轉速2400 r/min的條件下。但是使用透明材料制作強度能夠承受此工作條件的可視化柱塞泵是十分困難的，因此無法通過實驗直接觀察V型槽附近的空化現(xiàn)象。這里采用前文驗證過的CFD仿真方法對此條件下的射流空化進行仿真。

氣含率的等值面(h=2.5 mm)分布如圖8所示。由于流入壓力的增加，與5 MPa時(圖6e)相比氣含率也整體增加。柱塞距離配油盤最近的位置在圖8中用虛線表示，柱塞與缸體的相對滑動面(虛線上方的實線)附近的氣含率差不多在3%以下，可以認為空化氣泡的沖擊影響幾乎不用考慮，不會在滑動壁面產生氣蝕。氣含率30%，槽開度為2.5 mm時的壁面壓力如圖9所示，隨著流入壓力的增加，壁面承受的壓力也在增加， 其壓力最大的位置與5 MPa時基本相同。泵在實際工作中發(fā)生故障主要就是由空化現(xiàn)象所產生的氣蝕造成的，因此在設計階段預測出產生氣蝕的部位是非常重要的。從本仿真中可以看到，在5 MPa與24 MPa的條件下，缸體內產生氣蝕的高壓壁面的位置并沒有太大變化，因此我們可以推斷，根據(jù)含V型槽的柱塞缸體與通油口的形狀，可以預測出壁面上氣蝕的產生位置。因此，無論是通過在5 MPa條件下的可視化實驗還是通過CFD仿真方法，都可以實現(xiàn)這種預測。

Fig.7　Visualization results (5 MPa, 300 r/min, 30%)

Fig.8　Isosurface of vapor content for 24 MPa, 2400 r/min (h=2.50 mm)

Fig.9　Pressure distribution on wall surface (24 MPa, 2400 r/min, vapor 30%，h=2.50 mm)

3.3　槽數(shù)為3時的情況

V型槽數(shù)為3時的可視化實驗結果如圖10所示。從軸向及側向觀測，空化氣泡的數(shù)量均少于槽數(shù)為1時的結果，而且從側向的畫面中也可以看到射流空化對配油盤所產生的沖擊也較小。圖11、12是對射流空化的圖像進行處理，對氣泡處的像素計算后的結果。由結果可知，當槽數(shù)為3時，空化氣泡產生的范圍減小。

4　結論

本研究對運轉中的軸向柱塞泵內從V型槽中流出的射流空化進行了三維可視化實驗與CFD仿真分析。在可視化實驗中，采用透明材料制作了可視化柱塞泵， 使其可以從軸向與側向兩個方向觀測到V型槽附近的流動， 并通過高速照相機對泵從吸油到壓油轉換過程中空化現(xiàn)象的產生情況進行拍攝。之后采用加入了空化模型的三維不可壓縮紊流模型進行了CFD仿真分析，通過仿真與實驗結果的對比，驗證了該CFD仿真方法的可行性。最后，采用此CFD仿真方法對泵在24 MPa、2400 r/min條件下的空化現(xiàn)象進行了分析。

本研究得出的主要結論如下：

(1) 流入壓力3 MPa、5 MPa，泵轉速300 r/min、600 r/min的四組可視化實驗中，可以在軸、側兩個方向拍攝到從V型槽中射流空化形成的三維圖像。

(2) 通過CFD仿真與可視化實驗結果的比較，能夠捕捉到射流空化的方向與范圍，驗證了該CFD仿真方法的可行性。此外，在實驗條件范圍內，流入壓力對空化現(xiàn)象產生的范圍的影響比轉速更大。

(3) 對實際工作在24 MPa、2400 r/min條件下的柱塞泵進行CFD仿真分析，可以推測仿真結果是有效的，因此可以通過這種方式在一定程度上可以預測到柱塞泵產生氣蝕的部位。

Fig.10　Visualization results

Fig.11　Cavitation (Side)

Fig.12　Cavitation (Axial)

(4)在保持V型槽的過流面積不變的基礎上，將槽數(shù)增加到3，可以抑制空化效應。

參考文獻：

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