楊偉福，曹廣忠，邱　洪，李寒逸，王　鑫（深圳大學(xué)深圳電磁控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東深圳　518060）

電磁感應(yīng)加熱系統(tǒng)負(fù)載感應(yīng)器研究*

楊偉福，曹廣忠，邱洪，李寒逸，王鑫
（深圳大學(xué)深圳電磁控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東深圳518060）

摘要：針對(duì)電磁感應(yīng)加熱系統(tǒng)加熱不均勻的問題，提出了改進(jìn)型電磁感應(yīng)加熱系統(tǒng)并探討其負(fù)載感應(yīng)器的加熱性能?；贏n?soft Maxwell 2D，建立了傳統(tǒng)型及改進(jìn)型的電磁感應(yīng)加熱系統(tǒng)負(fù)載感應(yīng)器有限元模型，采用二維渦流場(chǎng)分析方法對(duì)建立的兩種有限元模型進(jìn)行了熱性能仿真分析，探討了兩種電磁感應(yīng)加熱系統(tǒng)負(fù)載的渦流損耗分布。研究結(jié)果表明，提出的改進(jìn)型電磁感應(yīng)加熱系統(tǒng)具有更高效的加熱性能和均勻加熱的特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：改進(jìn)型負(fù)載感應(yīng)器；有限元法；二維渦流場(chǎng)；熱分布

*國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（編號(hào)：51275312）；深圳市科技計(jì)劃項(xiàng)目（編號(hào)：JSGG20141015153303491，JCYJ20140418182819160）

0　引言

電磁感應(yīng)加熱系統(tǒng)負(fù)載感應(yīng)器由感應(yīng)加熱線圈與被加熱負(fù)載組成，可等效為電阻和電感的串聯(lián)。電磁感應(yīng)加熱系統(tǒng)遵循電磁感應(yīng)、集膚效應(yīng)和熱傳導(dǎo)三大基本原理，其負(fù)載感應(yīng)器基于電磁場(chǎng)與熱場(chǎng)的強(qiáng)耦合場(chǎng)工作，且極易受溫度變化影響，因此負(fù)載感應(yīng)器是一個(gè)復(fù)雜的強(qiáng)非線性系統(tǒng)。國內(nèi)外學(xué)者已對(duì)電磁感應(yīng)加熱系統(tǒng)負(fù)載感應(yīng)器進(jìn)行了一系列有價(jià)值的研究工作，主要集中于結(jié)構(gòu)優(yōu)化、等效電感和等效電阻模型等研究。

L.C.MENG[1]等人基于電磁感應(yīng)加熱系統(tǒng)負(fù)載感應(yīng)器的磁場(chǎng)分析，采用三維有限元分析法，對(duì)感應(yīng)加熱線圈進(jìn)行了結(jié)構(gòu)分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)；Mah?di Hediehloo[2]等人針對(duì)感應(yīng)加熱線圈的渦流損耗，采用有限元分析法，分析了感應(yīng)加熱線圈的集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)，優(yōu)化設(shè)計(jì)了感應(yīng)加熱線圈的結(jié)構(gòu)；劉元柱[3]采用三維渦流場(chǎng)有限元分析法，初步分析了感應(yīng)加熱線圈的磁條、材料特性、結(jié)構(gòu)對(duì)輸出功率、溫度分布、電磁泄漏等方面的影響；D.Sinha[4]提出了雙線盤的感應(yīng)加熱線圈，研究了被加熱負(fù)載與感應(yīng)加熱線圈的間隙、被加熱負(fù)載材料與控制頻率之間的關(guān)系，比較分析了雙線盤與單線盤的結(jié)構(gòu)；S.H.Hosseini[5]、P.Hernan?dez[6-7]、J.Aeero[8-14]等人研究分析了家用電磁感應(yīng)加熱系統(tǒng)感應(yīng)加熱負(fù)載，通過數(shù)值仿真優(yōu)化了感應(yīng)加熱線圈結(jié)構(gòu)、感應(yīng)加熱線圈與被加熱負(fù)載的間隙、磁條位置等，提出了最優(yōu)負(fù)載感應(yīng)器結(jié)構(gòu)。

本文基于Ansoft Maxwell 2D，采用二維渦流場(chǎng)分析方法，建立了電磁感應(yīng)加熱系統(tǒng)負(fù)載感應(yīng)器的有限元仿真模型，分析了傳統(tǒng)型加熱負(fù)載器作用下負(fù)載的歐姆損耗情況等熱特性，基于傳統(tǒng)單層加熱負(fù)載器的分析，設(shè)計(jì)了改進(jìn)型加熱負(fù)載器，并比較分析了傳統(tǒng)型和改進(jìn)型兩種加熱負(fù)載感應(yīng)器的熱特性。

1　渦流場(chǎng)理論

麥克斯韋方程組是支配所有宏觀電磁現(xiàn)象的一組基本方程，其微分形式表達(dá)為[15]：

在線性、均勻、各向同性媒質(zhì)中，場(chǎng)量間的結(jié)構(gòu)關(guān)系為：

由麥克斯韋方程組計(jì)算可得：

由于渦流場(chǎng)為時(shí)間簡諧場(chǎng)，因此磁場(chǎng)強(qiáng)度H、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電場(chǎng)強(qiáng)度E和電流密度J均為時(shí)間的余弦函數(shù)。為了方便分析，上述各量可用相量表示，由式(8)可得：

在正弦時(shí)變場(chǎng)的前提下，式(9)即為求解渦流場(chǎng)的復(fù)矢量微分方程。

在Ansoft Maxwell 2D中，阻抗矩陣的計(jì)算分為電感矩陣和電阻矩陣兩部分，完成兩部分矩陣計(jì)算后，將它們合成為阻抗矩陣。

（1）電感計(jì)算

為了計(jì)算電流環(huán)的電感，計(jì)算場(chǎng)解之后，再計(jì)算系統(tǒng)的平均能量：

式（10）中，H?為磁場(chǎng)強(qiáng)度的共軛值。

電感矩陣可表達(dá)為：

（2）電阻計(jì)算

渦流問題求解后，采用計(jì)算系統(tǒng)的歐姆損耗的方法計(jì)算電流環(huán)的電阻，歐姆損耗的表達(dá)式為：

式（12）中，J*為自由體電流密度的共軛值。

電阻矩陣可表達(dá)為：

2　負(fù)載感應(yīng)器有限元分析

相對(duì)于ANSYS等渦流場(chǎng)計(jì)算軟件，Ansoft Maxwell 2D具有使用簡單，參數(shù)提取方便，可視化好等優(yōu)點(diǎn)，尤其是其渦流場(chǎng)的計(jì)算精度高[15]。本文采用Ansoft Maxwell 2D對(duì)負(fù)載感應(yīng)器進(jìn)行建模與仿真分析。

2.1負(fù)載感應(yīng)器有限元建模

負(fù)載感應(yīng)器的等效電感和等效電阻與流過感應(yīng)加熱線圈的電流工作頻率、被加熱負(fù)載的相對(duì)導(dǎo)磁率、透入深度、感應(yīng)加熱線圈與被加熱負(fù)載的耦合系數(shù)M等因數(shù)有關(guān)?？紤]實(shí)際情況，本文給定激勵(lì)源的工作頻率f=20 kHz，I=10 A，材料則選擇為不銹鋼（Ur=1）、厚度d=2 mm的被加熱負(fù)載，被加熱負(fù)載與感應(yīng)加熱線圈的間隙h=2 mm，感應(yīng)加熱線圈的匝數(shù)n=20，單股線圈的截面積Sc=36 mm2，傳統(tǒng)型系統(tǒng)為單層線圈，圈數(shù)N=12；改進(jìn)型系統(tǒng)為雙層線圈，圈數(shù)N=14。負(fù)載感應(yīng)器的示意圖如圖1、圖2所示，其中Rg=110 mm，Rc1=20 mm，Rc2=100 mm，a=6 mm，h1=0.727 3 mm（即線圈可視為緊密靠近）。

圖1　傳統(tǒng)負(fù)載感應(yīng)器示意圖

圖2　改進(jìn)型負(fù)載感應(yīng)器示意圖

2.2負(fù)載感應(yīng)器有限元仿真

基于Ansoft Maxwell 2D，在設(shè)置好前處理相關(guān)參數(shù)后，選取渦流仿真器進(jìn)行仿真，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行后處理，得到負(fù)載感應(yīng)器歐姆損耗等相關(guān)結(jié)果，如表1、圖3所示。

表1　系統(tǒng)的等效電感及等效電阻等場(chǎng)量

圖3　兩種負(fù)載感應(yīng)器歐姆損耗比較

由表1可知，相同激勵(lì)時(shí)，改進(jìn)型電磁感應(yīng)加熱系統(tǒng)的加熱效率比傳統(tǒng)型電磁感應(yīng)加熱系統(tǒng)高，而兩個(gè)系統(tǒng)的等效電感和等效電阻則相差不大，故基于同一硬件系統(tǒng)，傳統(tǒng)型和改進(jìn)型電磁感應(yīng)加熱系統(tǒng)負(fù)載感應(yīng)器均能夠穩(wěn)定工作，且改進(jìn)型電磁感應(yīng)加熱系統(tǒng)加熱效率高。

由圖3可知，相同激勵(lì)時(shí)，改進(jìn)型感應(yīng)加熱系統(tǒng)負(fù)載感應(yīng)器的歐姆損耗比傳統(tǒng)型感應(yīng)加熱系統(tǒng)負(fù)載感應(yīng)器的歐姆損耗分布更加均勻。傳統(tǒng)型感應(yīng)加熱系統(tǒng)負(fù)載感應(yīng)器的歐姆損耗主要分布在Rg=40mm~80mm的區(qū)域，且分布不均勻，故加熱不均勻。改進(jìn)型感應(yīng)加熱系統(tǒng)負(fù)載感應(yīng)器的歐姆損耗主要均勻分布在Rg=20mm~100mm的區(qū)域內(nèi)，即加熱線圈的分布區(qū)域相對(duì)應(yīng)的負(fù)載能夠均勻、高效地加熱。

綜上所述，改進(jìn)型電磁感應(yīng)加熱系統(tǒng)比傳統(tǒng)型電磁感應(yīng)加熱系統(tǒng)更高效均勻加熱。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果討論

基于仿真分析，繞制線圈，將制作好的傳統(tǒng)型和改進(jìn)型線圈接入同一硬件電路，并加入負(fù)載，即鍋具。實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示。

圖4　電磁感應(yīng)加熱實(shí)驗(yàn)裝置

基于同一硬件電路，在接入不同的加熱線圈后，其諧振電路的諧振情況，即系統(tǒng)的電流輸出情況分別如圖5、圖6所示。其中圖5為硬件電路接入傳統(tǒng)型線圈后，在輸出功率為2 kW時(shí)，系統(tǒng)的電流輸出波形；圖6為硬件電路接入改進(jìn)型線圈后，在輸出功率為2 kW時(shí)，系統(tǒng)的電流輸出波形。

由圖5及圖6知，在接入傳統(tǒng)型和改進(jìn)型線圈進(jìn)行加熱時(shí)，系統(tǒng)的輸出電流波形基本呈正弦，即系統(tǒng)穩(wěn)定工作。

圖5　傳統(tǒng)型感應(yīng)加熱系統(tǒng)的電流輸出波形

圖6　改進(jìn)型感應(yīng)加熱系統(tǒng)的電流輸出波形

在系統(tǒng)功率為2 kW時(shí)，兩種加熱系統(tǒng)負(fù)載的熱分布情況分別如圖7、圖8所示。

由圖7、圖8可以看出，沿圖中所繪相同直徑，傳統(tǒng)型電磁感應(yīng)加熱系統(tǒng)負(fù)載的溫度的最大值為123.5°F，最小值為80.5°F，平均值為107.9°F；改進(jìn)型電磁感應(yīng)加熱系統(tǒng)負(fù)載的溫度的最大值為116.9°F，最小值為83°F，平均值為105.7°F。在加熱到相同溫度時(shí)，改進(jìn)型感應(yīng)加熱系統(tǒng)比傳統(tǒng)型感應(yīng)加熱系統(tǒng)的熱分布更加均勻。

圖7　傳統(tǒng)型加熱系統(tǒng)負(fù)載的溫度變化

圖8　改進(jìn)型加熱系統(tǒng)負(fù)載的溫度變化

在系統(tǒng)功率為2 kW，加熱2 s時(shí)，兩種加熱系統(tǒng)負(fù)載的熱分布情況分別如圖9、圖10所示。

圖9　傳統(tǒng)型加熱系統(tǒng)負(fù)載的溫度分布

圖10　改進(jìn)型加熱系統(tǒng)負(fù)載的溫度分布

由圖9和圖10可得，沿圖中所繪相同直徑，在系統(tǒng)功率為2 kW，加熱2 s時(shí)，傳統(tǒng)型電磁感應(yīng)加熱系統(tǒng)負(fù)載的溫度的最大值為123.5°F，最小值為80.5°F，平均值為107.9°F；改進(jìn)型電磁感應(yīng)加熱系統(tǒng)負(fù)載的溫度的最大值為147.2°F，最小值為85.8°F，平均值為126.2°F。改進(jìn)型電磁感應(yīng)加熱系統(tǒng)比傳統(tǒng)型電磁感應(yīng)加熱系統(tǒng)更加高效。

4　結(jié)語

針對(duì)傳統(tǒng)電磁感應(yīng)加熱系統(tǒng)加熱不均勻的缺點(diǎn)，基于Ansoft Maxwell 2D，分析了感應(yīng)加熱負(fù)載器的電磁特性，優(yōu)化設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)型線圈，對(duì)具有不同類型加熱線圈的電磁感應(yīng)加熱系統(tǒng)進(jìn)行了被加熱負(fù)載熱分布的研究，研究結(jié)果表明改進(jìn)型和傳統(tǒng)型兩種電磁感應(yīng)加熱系統(tǒng)都具有較好的諧振性能，改進(jìn)型電磁感應(yīng)加熱系統(tǒng)具有更加高效的加熱性能和加熱更均勻的特性。

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(編輯：向飛)

Study on Load Inductor of Electromagnetic Induction Heating System

YANG Wei-fu，CAO Guang-zhong，QIU Hong，LI Han-yi，WANG Xin
（Shenzhen Key Laboratory of Electromagnetic Control，Shenzhen University，Shenzhen518060，China）

Abstract:Aiming at the problem of uneven heating of electromagnetic induction heating system，an improved electromagnetic induction heating system is put forwarded and performance of the heating load Inductor is discussed in this paper.Based on Ansoft Maxwell 2D，F(xiàn)inite element models of the traditional and modified load inductor of electromagnetic induction heating system are established，the two-dimensional eddy field analysis method is utilized simulate for the two finite element models，The eddy current loss distribution of two kinds of loads of the electromagnetic induction heating system is investigated.The results show that the proposed improved electromagnetic induction heating system has a more efficient heating performance and an uniform heating characteristic.

Key words:improved load inductor；finite element method；2D eddy current field；heat distribution

作者簡介：第一楊偉福，男，1988年生，廣東人，碩士研究生。研究領(lǐng)域：電磁控制理論。

收稿日期：2015－01－09

DOI:10.3969/j.issn.1009-9492.2015.07.025

中圖分類號(hào)：O441.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009－9492 (2015 ) 07－0081－05