陳博宇，宋衛(wèi)東，付建新

（1.金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京100083；2.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京100083）

基于突變分級模型的采礦方法優(yōu)選

陳博宇1，2，宋衛(wèi)東1，2，付建新1，2

（1.金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京100083；2.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京100083）

利用突變理論處理不確定性問題的優(yōu)勢，構(gòu)建了采礦方法優(yōu)選模型。以夏甸金礦為工程背景，基于三種緩傾斜薄礦脈的采礦方案，選取12個經(jīng)濟技術(shù)指標(biāo)建立綜合評價體系。利用歸一公式對各指標(biāo)重要性進行量化，比較各方案的隸屬度，從而選取最優(yōu)方案。突變分級模型計算得到的三種采礦方案隸屬度分別為0.707，0.839和0.701，方案Ⅱ（點柱式上向分層充填采礦法）最優(yōu)。結(jié)果表明，突變分級模型在采礦方法優(yōu)選中有一定的合理性和可行性。

突變理論；采礦方法；優(yōu)化；隸屬度矩陣

采礦方法的選擇是地下金屬礦山開采的核心內(nèi)容之一。由于地質(zhì)資料的誤差、指標(biāo)的不確定性、方法的局限性等等因素的存在，使得采礦方法的選擇成為了一個多層次、多準(zhǔn)則的決策過程［1］。

通常多準(zhǔn)則決策具有一定的模糊性和不確定性。針對這個特點，不確定性分析方法在采礦方法優(yōu)選中廣泛應(yīng)用，其中研究較多的有層次分析法［2-4］、模糊數(shù)學(xué)［5］、灰色理論［6］等。雖然取得了一定的效果，但是大部分方法無法克服權(quán)重選擇的主觀性。本文將模糊集理論和突變理論引入到采礦方法的優(yōu)選中，構(gòu)建采礦方法優(yōu)選的模型。該方法利用歸一公式機理，量化各項指標(biāo)的隸屬函數(shù)，以此進行決策評價，不需要考慮準(zhǔn)則層與準(zhǔn)則層、指標(biāo)與指標(biāo)之間的賦權(quán)，能夠有效減少主觀因素的影響［7］。張先起［8］等曾基于突變分級模型優(yōu)選了淤地壩壩系方案，并取得了一定成果。

1 開采技術(shù)條件

夏甸金礦詳查報告共圈定Ⅶ-1、Ⅶ-2、Ⅶ-1-34、Ⅱ-1-15四個礦體，其中Ⅶ-1為主要礦體，其資源量占總資源量的99%，分布于496～559線之間招平斷裂帶主裂面的下盤，控礦標(biāo)高＋161～-1 412 m，控礦長度1 260 m，斜深2 290 m。礦體總體走向為45°，傾向南東，傾角為36°～50°，平均傾角為47°。礦體在傾向及走向上呈脈狀、似層狀，膨脹夾縮現(xiàn)象明顯，具有分支復(fù)合現(xiàn)象。礦體的最小厚度為1.09 m，最大厚度為56.99m，平均厚度為12.61m。礦體位于招平斷裂帶下，礦巖穩(wěn)固性總體較好。本文針對夏甸金礦Ⅶ-1礦體薄礦脈部分，進行采礦方法優(yōu)選。

2 突變分級評價模型

突變分級評價模型是一種在突變理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來，能夠?qū)Χ嗄繕?biāo)、多準(zhǔn)則決策進行綜合評價的一種方法，其主要有3個步驟：

1）構(gòu)建評價指標(biāo)體系

建立評價指標(biāo)體系是進行方案優(yōu)選的基礎(chǔ)工作。指標(biāo)體系中，應(yīng)當(dāng)既有定性化因素又有定量化因素。

2）指標(biāo)量綱歸一化

歸一公式中，控制變量表示的狀態(tài)變量各個角度的特征。由于獲取的原始數(shù)據(jù)的度量單位不盡相同，它們之間無法進行互相比較，在使用歸一公式之前，應(yīng)當(dāng)將數(shù)據(jù)進行適當(dāng)變化，壓縮到區(qū)間［0，1］。

3）歸一運算并按最大隸屬度原則選擇最優(yōu)方案

利用歸一公式對無量綱化后的指標(biāo)進行運算，求出評價模型的總體隸屬函數(shù)。在計算過程中，若準(zhǔn)則對應(yīng)的各項指標(biāo)之間存在明顯的關(guān)聯(lián)作用，應(yīng)當(dāng)采取互補原則，即以各指標(biāo)的隸屬度平均值作為準(zhǔn)則的隸屬度。若指標(biāo)之間不存在明顯的關(guān)聯(lián)作用，應(yīng)當(dāng)采用大中取小原則，即以各指標(biāo)的隸屬度中的最小值作為準(zhǔn)則的隸屬度。

在算得各備選方案的總體隸屬度后，根據(jù)最大隸屬度原則，選取最優(yōu)方案。

表1 突變模型及其對應(yīng)歸一公式Table 1 Mutation models and their corresponding normalized formulas

3 采礦方案初選

參考國內(nèi)外類似礦山的采礦方法，用于開采緩傾斜薄礦體的采礦方法主要有上向分層膠結(jié)充填采礦法、點柱式上向分層充填采礦法、上向水平進路充填采礦法三種。以這三種方法作為備選方案Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，其經(jīng)濟技術(shù)指標(biāo)見表2。

表2 初選采礦方法經(jīng)濟技術(shù)指標(biāo)Table 2 Economic and technical indicators for primary mining schemes

4 采礦方案評價

4.1 構(gòu)建評價指標(biāo)體系

借鑒國內(nèi)采礦方法優(yōu)選方面的研究，以經(jīng)濟因素、資源利用率、安全因素、管理因素4個因素作為準(zhǔn)則層P的框架，提出綜合評價指標(biāo)體系，如圖1。在重要性排序上，由于經(jīng)濟效益是礦山選擇采礦方法的最重要的影響因素，故將經(jīng)濟因素排于第1位P1。同時噸礦成本是經(jīng)濟因素的主要影響因子，所以將其排于第1位C1。

圖1 評價指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Hierarchical chart of evaluation indexes

4.2 確定隸屬度矩陣

1）定量指標(biāo)歸一化

定量指標(biāo)可以分為收益性指標(biāo)和消耗性指標(biāo)。收益性指標(biāo)，如采場生產(chǎn)能力，其值越大越好，而消耗性指標(biāo)，如噸礦成本、采切比、損失率、貧化率，則是越小越好。這兩項指標(biāo)歸一化分別采用公式（1）和公式（2）計算。

2）定性指標(biāo)歸一化

對于采礦工效、安全程度等類似的定性指標(biāo)，需要采用二元對比排序法求解其隸屬度。

設(shè)論域X＝｛X1，X2，X3，X4，X5，X6｝，以Cij表示Xi與Xj相比時Xi的優(yōu)越程度。若Xi比Xj重要，則令Cij＝1，Cji＝0；若Xi與Xj同樣重要，則令Cij＝0.5，Cji＝0.5。將二元對比矩陣C按行排序，根據(jù)排序結(jié)果查語氣算子與定量標(biāo)度表，可以得到定性指標(biāo)的隸屬度。

歸一化結(jié)果如表3所示。

表3 突變指標(biāo)體系及其標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)Table 3 Mutation indicator system and standardized data

4.3 突變分級評價

以方案A1為例，說明各層計算過程：

1）對準(zhǔn)則P1，C1、C2、C3構(gòu)成燕尾突變模型，采用互補原則計算隸屬度：

同理計算得Xp2＝0.568，Xp3＝0.952，Xp4＝0.901。

2）對方案A1，P1、P2、P3、P4構(gòu)成蝴蝶突變模型，采用大中取小原則計算：

由表4可知，通過對三個備選方案的綜合對比，方案Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的綜合評價結(jié)果分別為0.707、0.839、0.701。根據(jù)最大隸屬度原則，最佳方案為方案Ⅱ，即點柱式上向分層充填采礦法。

表4 備選方案綜合評價結(jié)果Table 4 Integrated evaluation result of alternative mining schemes

5 結(jié)論

1）結(jié)合夏甸金礦的工程地質(zhì)條件，從經(jīng)濟因素、資源利用率、安全因素、管理因素4個方面選取了12項具體指標(biāo)，構(gòu)建了采礦方法綜合評判指標(biāo)體系。

2）基于突變理論構(gòu)建了采礦方法優(yōu)選的突變分級模型，結(jié)合建立的綜合評判指標(biāo)體系，最終得出點柱式上向分層充填采礦法為最優(yōu)采礦法，為礦山開采提供了決策依據(jù)。

3）在采礦方法優(yōu)選中，由于定性指標(biāo)的存在，使得采礦方法優(yōu)選無法避免地存在一定的主觀性，如何克服需要進一步研究。

［1］王新民，趙 彬，張欽禮.基于層次分析和模糊數(shù)學(xué)的采礦方法選擇［J］.中南大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2008，39（5）：875-880.

［2］譚玉葉，宋衛(wèi)東，雷遠(yuǎn)坤，等.基于模糊聚類及層次分析法的采礦方法綜合評判優(yōu)選［J］.北京科技大學(xué)學(xué)報，2012，34（5）：489-494.

［3］梁新民，明建，謝經(jīng)鵬.基于AHP-FUZZY的露天轉(zhuǎn)地下采礦方法優(yōu)選［J］.現(xiàn)代礦業(yè)，2014（12）：1-4.

［4］龔劍，胡乃聯(lián)，張延凱，等.基于AHP-FCE法的高海拔地區(qū)采礦方法優(yōu)選［J］.金屬礦山，2013（9）：1-5，9.

［5］程光華，宋衛(wèi)東，張永林，等.模糊數(shù)學(xué)在山后礦區(qū)采礦方法優(yōu)選中的應(yīng)用［J］.有色金屬（礦山部分），2013，65（5）：20-23.

［6］馬志偉，葉義成，吳健飛，等.基于改進灰色關(guān)聯(lián)逼近理想解法的采礦方法優(yōu)選［J］.化工礦物與加工，2012（11）：21-24.

［7］韓京龍，劉春玲，李立軍，等.基于突變評價法的吉林西部地下水開發(fā)風(fēng)險評價［J］.中國農(nóng)村水利水電，2011（12）：11-14，18.

［8］張先起，彭小飛，范瑞祺.基于突變分級模型的淤地壩壩系規(guī)劃方案優(yōu)選［J］.排灌機械工程學(xué)報，2013（7）：586-591.

Mining method optimization based on mutation model

CHEN Boyu1，2，SONG Weidong1，2，F(xiàn)U Jianxin1，2
（1.State Key Laboratory of High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines，Ministry of Education，Beijing 100083，China；2.School of Civil and Environment Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China）

By making use of the advantages of mutation theory in dealing with the uncertain problems，a mathematical model is established to optimize the mining method.With Xiadian Gold Mine as the engineering background，three mining methods are put forward and 12 economic and technical indexes are chosen to build a comprehensive hierarchy structure.The importance of each indicator is quantified by the normalized formula，and then the optimum method can be obtained by comparing the value of mutation subjection function.The values of mutation subjection function of planⅠtoⅢare 0.707，0.839 and 0.701 respectively.The second method（upward horizontal slicing stoping filling method）is proved to be the best.The result shows that the model is reasonable and feasible.

mutation theory；mining method；optimization；membership matrix

TD853.3

Α

1671-4172（2015）06-0020-03

國家自然科學(xué)基金資助項目（51374033）；博士點基金項目（20120006110022）

陳博宇（1993-），男，碩士研究生，采礦工程專業(yè)。

10.3969/j.issn.1671-4172.2015.06.005