詹金武，張乃烊，黃 明，張冰淇

（1.北京交通大學土木建筑學院，北京100044；2.福州大學土木工程學院，福州350108）

沖擊荷載作用下含水泥質(zhì)粉砂巖的損傷規(guī)律研究

詹金武1，張乃烊2，黃 明2，張冰淇2

（1.北京交通大學土木建筑學院，北京100044；2.福州大學土木工程學院，福州350108）

采用分離式霍普金森壓桿（SHPB）試驗裝置，對泥質(zhì)粉砂巖進行了不同含水狀態(tài)下的動態(tài)力學性能試驗，分析了含水率變化對泥質(zhì)粉砂巖動力特性的影響，并基于連續(xù)損傷理論及統(tǒng)計強度理論建立了泥質(zhì)粉砂巖的動態(tài)損傷力學模型，得到了相應的損傷演化規(guī)律。研究結(jié)果表明，采用基于Weibull分布建立的動態(tài)時效損傷模型，其理論擬合曲線與實測曲線具有較好的一致性，損傷參數(shù)F0與彈性模量及沖擊速度有一定的相關(guān)性，彈性模量越大，損傷參數(shù)F0也越大，含水率的變化對巖石動力特性具有較大的影響。

SHPB；泥質(zhì)粉砂巖；沖擊速度；含水狀態(tài)；損傷模型

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，出現(xiàn)了越來越多涉及到巖石的動態(tài)力學性能及動態(tài)破壞的問題［1-4］，如礦山開采、隧道開挖、常規(guī)爆炸及核爆防護工程，以及滑坡、地震、巖爆等自然災害都涉及到的巖石動力破壞問題，使得開展這方面的研究成為必要。巖石在沖擊載荷作用下，其表征出來的力學特性與靜載作用下存在顯著的差異。如在隧道工程鑿巖爆破過程中，圍巖承受的外力均為沖擊載荷，相比靜力荷載作用，沖擊動荷載作用下圍巖內(nèi)部形成的應力場及位移場有較大的差異。國內(nèi)外學者針對巖石的動力特性開展了較多的研究，在考慮損傷影響的基礎(chǔ)上，建立了損傷本構(gòu)模型［5-9］。鄭永來和夏頌佑［7］在鮑埃丁流變模型的基礎(chǔ)上提出黏彈性連續(xù)損傷本構(gòu)模型。謝理想等［8］對修正的過應力模型本構(gòu)方程進行簡化，得到簡化的損傷過應力模型本構(gòu)方程，并對實測曲線進行擬合，結(jié)果實測曲線與擬合曲線具有很好的一致性。朱晶晶等［9］利用改進的大直徑SHPB裝置，對花崗巖試件進行單軸循環(huán)沖擊壓縮試驗，建立了基于Weibull分布的動態(tài)時效損傷模型，模型計算結(jié)果與試驗實測結(jié)果具有較好的一致性。

然而，以往的試驗大多集中考慮應變率對試驗結(jié)果的影響，鮮見針對含水狀態(tài)變化對巖石動力特性的影響研究。水是影響巖石力學性質(zhì)的一個不可忽略的因素，在大多數(shù)工程活動中，水都是一個重要的參與者，因此，有必要開展含水率變化對巖石動力學性能的影響。本文以泥質(zhì)粉砂巖為研究對象，利用大直徑SHPB裝置進行常規(guī)的單軸沖擊壓縮試驗，研究含水狀態(tài)及沖擊速度的變化對試驗結(jié)果的影響，并基于連續(xù)損傷理論及統(tǒng)計強度理論建立泥質(zhì)粉砂巖的動態(tài)損傷力學模型，得到相應的損傷演化規(guī)律，為類似工程的建設(shè)提供一定的理論依據(jù)。

1 含水狀態(tài)下泥質(zhì)粉砂巖沖擊試驗

1.1 SHPB試驗裝置及試件制作

本文動態(tài)沖擊試驗采用Φ74mm直錐變截面SHPB裝置，該試驗裝置主要由動力系統(tǒng)、彈性桿件、阻尼器、電阻應變儀和動態(tài)測試分析儀組成，試驗系統(tǒng)滿足一維平面應力條件的假定，入射桿和透射桿材質(zhì)為鋼材，壓桿的密度為ρ1＝7 800kg/m3，波速為C1＝5 124m/s，彈性模量為E0＝210GPa。

本次試驗從三峽庫區(qū)采集弱風化塊狀泥質(zhì)粉砂巖，為了盡可能保持樣品的天然含水量，避免樣品暴露于空氣中而發(fā)生風化影響，樣品表面采用多層食品保鮮膜包裹。為減少樣品在運輸途中可能發(fā)生的損壞，將巖石樣品存放于制作牢固的木箱內(nèi)，并用塑料膜密實地填充到樣品四周，使巖石樣品與木箱之間無空隙，裝車運送至土工試驗室。

然后采用鉆芯機取圓柱體長條形試件，再在巖石切割機上切割成型，最后在巖石磨平機上打磨，制成標準圓柱形試件，為了滿足SHPB的兩個基本假定，試驗的試件高度不宜過大，制作好的標準圓形試件進行加工，用巖石切割機切割成高度約為38mm的圓柱形試件，試件樣品見圖1。

圖1 泥質(zhì)粉砂巖試樣Fig.1 Argillaceous siltstone specimens

1.2 SHPB試驗階段

本文分別對3種不同含水狀態(tài)的泥質(zhì)粉砂巖進行SHPB動態(tài)力學性能測試。對于巖石含水率的控制，編號9-1、9-2巖樣的含水率為天然含水率，以下簡稱為天然含水狀態(tài)；編號8-1、8-2巖樣的含水率為在大氣壓力和室溫條件下自由吸入水的質(zhì)量與巖樣干質(zhì)量之比，稱為吸水率，以下簡稱為自然吸水狀態(tài)；編號7-1、7-2巖樣的含水率為在經(jīng)過12h煮沸后得到的飽和吸水率，以下簡稱為飽水狀態(tài)。測試完畢后，迅速進行沖擊試驗。SHPB動態(tài)沖擊試驗的過程如圖2所示。

圖2 SHPB動態(tài)試驗沖擊過程Fig.2 The dynamic impact process of SHPB test

圖3為泥質(zhì)粉砂巖在不同含水狀態(tài)下實測的動態(tài)應力—應變曲線，其中（a）為沖擊速度為14.51 m/s時的應力—應變關(guān)系曲線，（b）為沖擊速度為18.80m/s時的應力—應變關(guān)系曲線。

圖3 泥質(zhì)粉砂巖不同含水狀態(tài)下的應力—應變關(guān)系曲線Fig.3 The stress-strain curve of argillaceous siltstone under different moisture states

由圖3可知，試件在沖擊荷載作用下裂紋源的出現(xiàn)和發(fā)展說明局部呈現(xiàn)出脆性斷裂特征，對于動態(tài)應力-應變曲線也可以采用類似準靜態(tài)單軸壓縮試驗中的劃分方式，只不過由于動態(tài)壓縮試驗沖擊過程時間很短，巖石為脆性材料，試件內(nèi)部的裂紋源來不及完全閉合，所以準靜態(tài)下的孔隙裂隙壓密階段在動態(tài)應力-應變曲線上表現(xiàn)得不顯著，試件將很快進入彈性變形階段。因此，可以將巖石動態(tài)應力—應變曲線劃分為3個階段，即彈性變形至微破裂穩(wěn)定發(fā)展階段、非穩(wěn)定破裂發(fā)展階段及破壞后階段。

由圖3（a）可知，在同一沖擊速度下，天然含水狀態(tài)和自然吸水狀態(tài)的應力—應變曲線較為接近，初始階段呈現(xiàn)出明顯的線彈性變形特征，隨后進入非穩(wěn)定破裂發(fā)展階段，當應力達到約為285MPa時，試件進入破壞后階段；飽水狀態(tài)的曲線變化較大，有明顯的弱化現(xiàn)象，當應力達到215MPa時，試件就進入破壞后階段，試件的峰值強度隨著含水率的增大逐漸減小。圖3（b）也反映了類似的規(guī)律，說明含水狀態(tài)的變化對巖石的動態(tài)力學性能影響較大，尤其是飽水過程使試件的強度明顯降低。

比較圖3（a）和（b）可知，在同一含水狀態(tài)下，加載速率越大試件的峰值強度越高，即試件的破壞強度隨著加載速率的增加而增大；加載速率越大，試件的變形越大，即試件的變形隨著加載速率的增加而增大。

表1 泥質(zhì)粉砂巖的試驗參數(shù)及試驗結(jié)果Table 1 The test parameters and results of argillaceous siltstone

表1為泥質(zhì)粉砂巖的試驗基本參數(shù)及在動載作用下的試驗結(jié)果。由表1可知，試件的應變率隨著子彈速度的增大而呈現(xiàn)增加的趨勢；加載速率為14.51m/s時，天然含水狀態(tài)和自然吸水狀態(tài)試件的峰值強度較為接近，約為285MPa，飽水狀態(tài)試件的峰值強度明顯降低，約為216MPa，峰值荷載所對應的應變較為接近，約為0.001；加載速率為18.80 m/s時，天然含水狀態(tài)和自然吸水狀態(tài)試件的峰值強度也較為接近，約為385MPa，飽水狀態(tài)試件的峰值強度明顯降低，約為323MPa，峰值荷載所對應的應變較為接近，約為0.001 5。天然含水狀態(tài)和自然吸水狀態(tài)下的試件峰值強度較接近，主要原因是試件的大開孔隙均較小，兩狀態(tài)的含水率較為接近。

2 泥質(zhì)粉砂巖的動態(tài)損傷本構(gòu)模型

在建立本構(gòu)模型的過程中，可將連續(xù)損傷理論和統(tǒng)計強度理論結(jié)合起來［10］。本文將考慮采用時效損傷模型來建立泥質(zhì)粉砂巖的力學模型。

2.1 考慮巖石破壞準則

損傷變量與巖石微元強度有關(guān)［11］，為了體現(xiàn)復雜應力狀態(tài)對巖石強度的影響，有必要考慮巖石的破壞準則，巖石的強度破壞理論主要有庫侖強度準則、摩爾強度理論、Griffith強度準則和Druckre-Prager準則?？紤]幾種準則的優(yōu)缺點，綜合考慮，選擇Druckre-Prager準則，可設(shè)基于Druckre-Prager準則的巖石微元強度為［11-13］：

式中：F—微元體強度的分布變量；a0＝sinφ/φ—巖石的內(nèi)摩擦角；I1—應力張量的第一不變量；J2—應力偏量的第二不變量。

結(jié)合彈塑性力學的理論知識，在一維應力狀態(tài)下，σ2＝σ3＝0，ε1＝ε，故可將巖石微元體強度的表達式變?yōu)椋?］：

式中：E—彈性模量；ε—應變。

并且各微元體中的損傷體的強度服從Weibull分布，且在基于統(tǒng)計學理論，得到滿足Weibull分布的統(tǒng)計損傷變量［11］。

式中：F—微元體強度的分布變量；m及F0為Weibull分布的統(tǒng)計損傷變量。

2.2 本構(gòu)模型的建立

如圖4所示，模型是由兩個元件組成的并聯(lián)體，假設(shè)泥質(zhì)粉砂巖同時具有統(tǒng)計損傷特性和黏性液體特性，可以把泥質(zhì)粉砂巖看成損傷體Da和黏缸ηb的并聯(lián)體。根據(jù)巖石力學中的定義，可知組合體的應變等于兩個分體的應變；組合體的應力等于兩個分體的應力之和，即：

式中：ε—組合體的應變；εa—損傷體Da的應變；εb—黏缸ηb的應變；σ—組合體的應力；σa—損傷體Da的應力；σb—黏缸ηb的應力。

再將損傷體與黏性體的本構(gòu)關(guān)系代入（4），并根據(jù)等效應變假設(shè)［14］，即可得到泥質(zhì)粉砂巖的本構(gòu)模型：

式中：η—動力黏滯系數(shù)；—應變率。

η，φ對模型參數(shù)擬合的計算影響非常小。因此參考相關(guān)文獻［13，15］，粗略估計一組較為合理的參數(shù)值。

圖4 時效損傷模型Fig.4 The time dependent damage model

2.3 泥質(zhì)粉砂巖模型參數(shù)的辨識

結(jié)合上述所建立的損傷本構(gòu)方程，對本文泥質(zhì)粉砂巖試件進行擬合，通過數(shù)據(jù)進行試算分析，確定出試件本構(gòu)模型的擬合參數(shù)。擬合的參數(shù)如表2所示。理論計算結(jié)果與試驗測試結(jié)果對比如圖5所示。

表2 各含水狀態(tài)下泥質(zhì)粉砂巖試件的擬合參數(shù)Table 2 The fitting parameters of argillaceous siltstone under different moisture states

從表2中可以看出，損傷參數(shù)F0與彈性模量有一定的相關(guān)性，彈性模量越大，損傷參數(shù)F0也越大；且與沖擊速度也有一定的相關(guān)性，在飽水和天然含水狀態(tài)下，損傷參數(shù)F0隨沖擊速度增大呈現(xiàn)出一定的遞增趨勢。

圖5 不同含水狀態(tài)巖樣的實測與理論結(jié)果對比曲線Fig.5 The correlation curves of measured and theoretical results under different moisture states

如圖5所示為動態(tài)時效損傷模型理論計算結(jié)果與實測結(jié)果的對比，其中實線表示實測曲線，虛線表示擬合曲線。從圖中可以看出，試驗的實測曲線與本構(gòu)模型的擬合曲線具有較好的一致性，能夠在一定程度上反映試件強度與應變、應變率之間的關(guān)系，驗證了該模型對描述泥質(zhì)粉砂巖沖擊動力特性的適用性。

當沖擊速度為14.51m/s，應變率較低時，曲線的一致性較高；當沖擊速度增大到18.80m/s，應變率增加時，兩曲線間的差異存在一定波動。但是從總體模擬的本構(gòu)曲線來看，該模型是有效的，且應變率越低，模擬的效果越好，該模型在總體上很好地模擬了泥質(zhì)粉砂巖的沖擊破壞特性。

2.4 不同含水率泥質(zhì)粉砂巖的損傷演化規(guī)律

由動態(tài)統(tǒng)計損傷模型的建立過程及損傷力學理論知識可知，損傷變量D是應變ε的函數(shù)，同時由式（3）可知，損傷變量D是與微元體強度及Weibull分布的統(tǒng)計損傷變量有關(guān)的函數(shù)，故可求得損傷變量D隨應變的變化規(guī)律，如圖6所示。

圖6 沖擊加載過程損傷演化規(guī)律Fig.6 The damage evolution law under impact load

由圖6可知，損傷變量D隨著應變的增加呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢，在彈性變形至微破裂穩(wěn)定發(fā)展階段，損傷值很小，且增加速率緩慢，在應力應變達到峰值時，損傷值急劇增大，且當應變達到最大時，損傷值也達到最大，接近于1.0。

當沖擊速度為14.51m/s時，不同含水率的損傷變量D隨應變的變化規(guī)律較為一致，但是飽水狀態(tài)試件的曲線斜率都略大于天然含水狀態(tài)和自然吸水狀態(tài)，說明飽水狀態(tài)試件的損傷值的變化速率大于天然含水和自然吸水狀態(tài)，且達到峰值應變后，飽水狀態(tài)試件的損傷值超過天然含水和自然吸水狀態(tài)；當沖擊速度為18.80m/s時，在相同應變情況下，飽水狀態(tài)試件的損傷值都大于天然含水和自然吸水狀態(tài)，且由于沖擊速度較大，試件內(nèi)部的裂紋源來不及完全閉合，很快進入彈性變形階段，損傷值的變化速率沒有較明顯的變化規(guī)律，飽水狀態(tài)和自然吸水狀態(tài)下的曲線較天然含水狀態(tài)下的差異較大，這可能是由于加載速率的增大及巖樣內(nèi)部差異造成的。但是，總體來說，飽水狀態(tài)下?lián)p傷值的變化最大，飽水過程造成試件的微裂隙源增加，導致?lián)p傷加大。

3 結(jié)論

本文利用SHPB裝置對泥質(zhì)粉砂巖進行了不同含水狀態(tài)及不同沖擊速度下的動態(tài)力學性能試驗，并基于連續(xù)損傷理論和統(tǒng)計強度理論建立力學模型，進行模型的擬合，主要得到以下幾個結(jié)論：

1）含水狀態(tài)的變化對巖石的動態(tài)力學性能有較大影響，試件的強度隨著含水率的增加而逐漸減小，尤其是飽水過程使試件的強度明顯降低。不同含水率情況下，試件的峰值強度及變形隨著加載增加而逐漸增大。

2）從擬合參數(shù)的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，損傷參數(shù)F0與彈性模量及沖擊速度有一定的相關(guān)性，彈性模量越大，損傷參數(shù)F0也越大；在飽水和天然含水狀態(tài)下，損傷參數(shù)F0隨沖擊速度增大呈現(xiàn)出一定的遞增趨勢。

3）應變速率較低時，試件的擬合曲線和實測曲線的一致性較高；應變率增加時，試件的擬合曲線和實測曲線波動較大。但從本構(gòu)模型的理論計算結(jié)果來看，該模型在總體上很好地模擬了泥質(zhì)粉砂巖的沖擊破壞特性。

4）損傷變量D隨著應變的增加呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢，在彈性變形至微破裂穩(wěn)定發(fā)展階段，損傷值很小，且增加緩慢，在應力應變達到峰值時，損傷值急劇增大，且當應變達到最大時，損傷值也達到最大，接近1.0。飽水狀態(tài)下?lián)p傷值的變化最大，飽水過程造成試件的微裂隙源增加，導致?lián)p傷加大。

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Study on the damage feature of water-bearing argillaceous siltstone under the impact load

ZHAN Jinwu1，ZHANG Naiyang2，HUANG Ming2，ZHANG Bingqi2
（1.School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China；2.College of Civil Engineering，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou 350108，China）

By using the Split Hopkinson Pressure Bar（SHPB），the test for the dynamic mechanics properties of the argillaceous siltstone with different water contents are presented，and the influence of the moisture content on them is also analyzed.The dynamic damage model of argillaceous siltstone is established on the basis of the continuum damage theory and statistical strength theory，and the corresponding damage evolution rule is also obtained.It shows that the curve fitted by the constitutive model established by the Weibull distribution has a good consistency with the testing curve.The damage parameterF0has a certain correlation with the elastic modulus and impact velocity.The bigger the elasticity modulus，the greater the damage parameterF0will be.What’s more，the change of moisture content has great influence on the dynamic characteristics of rock.

SHPB；argillaceous siltstone；impact speed；moisture state；damage model

TU452；TD315

Α

1671-4172（2015）06-0044-05

國家自然科學基金資助項目（41202195）

詹金武（1989-），男，博士研究生，主要研究方向為巖土與地下工程。

黃 明（1983-），男，副教授，博士，主要研究方向為巖土與地下工程。

10.3969/j.issn.1671-4172.2015.06.009