徐文超，王光艷，耿艷香，白 芳，費(fèi) 騰

天津商業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，天津 300134

1 引言

語音增強(qiáng)技術(shù)是語音信號(hào)處理方向的課題之一，是在語音通信系統(tǒng)中語音傳輸受到噪聲干擾時(shí)提高語音信號(hào)質(zhì)量的技術(shù)，語音增強(qiáng)的一個(gè)主要目的是將盡可能純凈的有用語音從含有噪聲語音信號(hào)中提取出來[1]。噪聲的來源不同，應(yīng)用的環(huán)境各異，其特性是千變?nèi)f化的，因此，語音增強(qiáng)技術(shù)在語音通信系統(tǒng)傳輸過程中起著非常重要的作用。國內(nèi)外的研究人員已取得了一些基礎(chǔ)性研究成果，Boll假設(shè)噪聲是平穩(wěn)的加性噪聲，原始語音信號(hào)和噪聲不相關(guān)的情況下，提出了譜減法[2-4]（Spectral Subtraction），此方法具有運(yùn)算量小，易于實(shí)現(xiàn)和去噪效果顯著的特點(diǎn)；利用人耳的聽覺掩蔽效應(yīng)的語音增強(qiáng)方法也取得較好效果；Lim和Oppenheim提出了提高語音信號(hào)質(zhì)量的維納濾波方法，但這是基于信號(hào)短時(shí)平穩(wěn)的。在實(shí)際應(yīng)用的語音環(huán)境中，語音信號(hào)中的噪聲是隨環(huán)境和時(shí)間發(fā)生變化的，并不能完全消除噪聲，而LMS自適應(yīng)濾波器[5-7]是利用前一時(shí)刻得到的濾波器參數(shù)來控制后一時(shí)刻的濾波器參數(shù)，來適應(yīng)未知的信號(hào)和噪聲，因此LMS自適應(yīng)濾波成為有效增強(qiáng)語音方法之一。

傳統(tǒng)的LMS自適應(yīng)濾波算法步長因子固定，而步長的變化對(duì)提高收斂速度、跟蹤能力和縮小穩(wěn)態(tài)誤差方面的要求是相互矛盾的。人們對(duì)各種改進(jìn)的變步長LMS自適應(yīng)濾波[8-13]做了大量的研究，文獻(xiàn)[8]提出了改進(jìn)的變步長的函數(shù)，但存在誤差接近零時(shí)步長變化太快的不足；文獻(xiàn)[12-13]提出的算法中引入了控制步長變化速度和取值范圍的因子，但步長公式中會(huì)出現(xiàn)平方項(xiàng)，自適應(yīng)算法不容易得到最優(yōu)解，不能準(zhǔn)確地反應(yīng)算法自適應(yīng)狀態(tài)。本文在研究了各種變步長LMS自適應(yīng)濾波算法的基礎(chǔ)上，提出了對(duì)原始語音信號(hào)先進(jìn)行譜減法后采用變步長LMS自適應(yīng)濾波算法聯(lián)合去噪的方法。該方法將步長公式作了進(jìn)一步的改進(jìn)，將誤差的平方項(xiàng)e2(m)改為|e(m)×e(m-1)|來調(diào)節(jié)步長，即步長公式變?yōu)棣?m)=β(1-exp(-α|e(m)e(m-1)|))，以提高算法對(duì)不相關(guān)噪聲的抑制能力，并且采用“先固定后變化”的原則，將步長公式在暫態(tài)時(shí)使用固定值μ1，在穩(wěn)態(tài)時(shí)使用變化的值，信號(hào)的信噪比有了較大提高，降低了背景噪聲干擾，PESQ[14-18]分值得到了提高，取得較好的增強(qiáng)效果。

2 基本譜減法的思想

基本譜減法的思想假設(shè)噪聲是加性噪聲（零均值的高斯白噪聲）的，且與短時(shí)平穩(wěn)的語音信號(hào)在相互獨(dú)立的情況下，將含噪的語音信號(hào)y(m)進(jìn)行傅里葉變換，然后取其幅度的平方和相位，語音信號(hào)s(m)的功率譜估計(jì)由含噪語音的功率譜減去噪聲功率譜得到，然后語音信號(hào)的功率譜估計(jì)開方后得到語音幅度估計(jì)，將語音幅度估計(jì)重新插入相位，然后再采用逆傅立葉變換恢復(fù)時(shí)域信號(hào)。假設(shè)s(m)為純凈語音信號(hào)，n(m)為噪聲信號(hào)，y(m)為帶噪語音信號(hào)，則帶噪語音模型有：

將信號(hào)y(m)、s(m)、n(m)進(jìn)行傅里葉變換后得到Y(jié)(w)、S(w)、N(w)，則

式（3）兩邊取數(shù)學(xué)期望得：

因?yàn)閟(m)和n(m)相互獨(dú)立，因此S(w)和N(w)也獨(dú)立，由于假設(shè)噪聲為零均值的高斯分布，所以2E{Re[S(w)N*(w)]}=0，即

所以對(duì)于一個(gè)短時(shí)平穩(wěn)過程，可以有：

由于采用的模型是基于寬平穩(wěn)假設(shè)，噪聲是局部平穩(wěn)的，發(fā)音前噪聲的功率譜和在發(fā)音期間認(rèn)為是相同的，噪聲和在發(fā)音前的那段噪聲具有相同的統(tǒng)計(jì)特性，所以根據(jù)發(fā)音前的“寂靜段”可以來估計(jì)噪聲的功率譜|N(w)|2，因此可以得到：

這樣得到純凈語音的估計(jì)值為：

由于人耳對(duì)語音的感知主要是通過語音幅度譜獲得的，而對(duì)相位譜不敏感，可以由估計(jì)后的語音信號(hào)的相位譜來代替原含有噪聲的語音信號(hào)Y(w)的相位譜，這樣處理后得到降噪后的語音時(shí)域信號(hào)。基本譜減法思想的算法流程圖，如圖1所示。

圖1 基本譜減法算法流程圖

3 算法原理

語音信號(hào)中的背景噪聲是隨環(huán)境和時(shí)間變化的，會(huì)很難濾除，在低輸入信噪比時(shí)可經(jīng)過譜減法后通過LMS自適應(yīng)算法調(diào)整濾波器系數(shù)，使濾波器的特性隨信號(hào)和噪聲的變化而變化，聯(lián)合進(jìn)行去噪達(dá)到最優(yōu)的濾波效果。

3.1 自適應(yīng)噪聲濾波

自適應(yīng)噪聲濾波的關(guān)鍵是對(duì)噪聲求得最佳估計(jì)，利用前一時(shí)刻得到的濾波器參數(shù)來調(diào)整后一時(shí)刻控制參數(shù)，獲得系統(tǒng)的誤差函數(shù)e(m)來提高信噪比。在處理過程中為獲得噪聲信息增加一個(gè)參考噪聲x(m)，如參考噪聲x(m)在其與信號(hào)中的噪聲相關(guān)，可以較好地抵消噪聲的隨機(jī)性，完全消除噪聲，但在參考噪聲與信號(hào)中的噪聲不相關(guān)或相關(guān)性很弱時(shí)，噪聲不能完全被抵消，濾波效果不明顯。

自適應(yīng)噪聲濾波原理如圖2所示。

圖2 自適應(yīng)噪聲濾波原理

圖2中，帶有噪聲的語音信號(hào)y1(m)包括信號(hào)s(m)和噪聲N(m)，x(m)作為輸入?yún)⒖荚肼?，N1(m)和N(m)相關(guān)，N1(m)與s(m)不相關(guān)。

自適應(yīng)噪聲濾波的算法思想如下：

式（8）兩端取數(shù)學(xué)期望從而得到：

因?yàn)閟(m)與N(m)不相關(guān)，s(m)與N1(m)不相關(guān)，因此2E[s(m)·(N(m)-d(m))]＝0 ，即

通過LMS自適應(yīng)濾波器調(diào)整權(quán)系數(shù)，求得非線性函數(shù)E[e2(m)]的極小值點(diǎn)，式（9）左端E[e2(m)]值取最小時(shí)，式（9）右端E[N(m)-d(m)]2值也同時(shí)為最小，E[s2(m)]的值不發(fā)生變化，自適應(yīng)濾波器的輸出d(m)為N(m)的最佳估計(jì)，系統(tǒng)輸出為：

這樣LMS自適應(yīng)濾波器的輸出在d(m)值最接近N(m)值時(shí)，e(m)＝s(m)。

3.2 變步長LMS算法改進(jìn)

基本LMS算法的遞歸關(guān)系式為：

μ0是控制自適應(yīng)速度與穩(wěn)定性的常數(shù)，又稱步長因子。步長因子μ0取值較小時(shí)，穩(wěn)態(tài)失調(diào)噪聲較小，算法收斂慢，精度高，但是會(huì)引起算法的收斂和跟蹤速度的降低，所以采用固定步長μ0的算法是不適合的。人們提出各種不同的變步長的LMS自適應(yīng)濾波算法，文獻(xiàn)[9]提出的步長公式：

本文的改進(jìn)中，將誤差的平方項(xiàng)e2(m)修改為：|e(m)×e(m-1)|來調(diào)節(jié)步長，即步長公式變?yōu)棣?m)＝β(1-exp(-α|e(m)e(m-1)|))，以提高算法對(duì)不相關(guān)噪聲的抑制能力，并且采用“先固定后變化”的原則，將步長公式在暫態(tài)時(shí)使用固定值μ1（μ1的取值應(yīng)符合0<μ1<λmax，λmax表示相關(guān)矩陣R的最大特征值），在穩(wěn)態(tài)時(shí)使用變化的β(1-exp(-α|e(m)e(m-1)|))，即

在處理過程中，N0的取值根據(jù)處理語音信號(hào)的長度和實(shí)際情況中LMS算法收斂到穩(wěn)態(tài)時(shí)的迭代次數(shù)來確定，當(dāng)?shù)螖?shù)m

將誤差的平方項(xiàng)調(diào)整為|e(m)×e(m-1)|后進(jìn)行算法分析。

LMS自適應(yīng)濾波器的輸出誤差項(xiàng)：

期望得到的理想信號(hào)y1(m)：

φ(m)是均值為零的獨(dú)立干擾項(xiàng)，W*(m)為濾波器時(shí)變的最佳權(quán)系數(shù)。

使k(m)表示權(quán)系數(shù)的誤差：

由此可以得到

將式（17）代入式（13），步長公式μ(m)中將出現(xiàn)φ2(m)項(xiàng)，這樣不容易使自適應(yīng)算法得到最優(yōu)解，而且μ(m)不再準(zhǔn)確地反應(yīng)算法收斂前的自適應(yīng)狀態(tài)，只能在最優(yōu)解的范圍內(nèi)波動(dòng)，如果波動(dòng)較大則會(huì)出現(xiàn)較大的失調(diào)。將誤差的平方項(xiàng)e2(m)調(diào)整為|e(m)×e(m-1)|后，φ2(m)項(xiàng)就不會(huì)影響步長μ(m)，濾波器自適應(yīng)狀態(tài)能得到更準(zhǔn)確的反應(yīng)，使權(quán)系數(shù)更加接近最優(yōu)值。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與仿真

為了檢驗(yàn)本文改進(jìn)后的語音增強(qiáng)方法的效果，評(píng)估此方法的性能，在MATLAB仿真環(huán)境，不同信噪比下比較譜減法和先經(jīng)過譜減法后采用變步長的LMS算法的實(shí)驗(yàn)效果，將SNR（輸出信噪比）和PESQ（語音感知質(zhì)量評(píng)價(jià)）作為評(píng)價(jià)語音質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)：

其中m為采樣點(diǎn)數(shù)，d(m)為增強(qiáng)后的語音信號(hào)。

PESQ用來評(píng)價(jià)語音的主觀聽覺效果，是主客觀相關(guān)性最高的評(píng)估算法，得分在 -0.5～4.5之間，分值越高說明語音音質(zhì)越好。

采用一段標(biāo)準(zhǔn)的女生聲音作為語音信號(hào)源，輸入的內(nèi)容是：“天津商業(yè)大學(xué)”，此信號(hào)源語速正常，在夜間實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下錄制，加入的寬帶噪聲相對(duì)平穩(wěn)，進(jìn)行了不同信噪比（10 dB，0 dB）下的實(shí)驗(yàn)，語音信號(hào)和噪聲信號(hào)采樣頻率均為8 000 Hz，16bit量化，N0=200，使用Hamming窗對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行分幀，每幀512個(gè)采樣點(diǎn)，幀間疊加 128個(gè)采樣點(diǎn)。圖 3（a）、圖4（a）為純凈的原始語音信號(hào)，圖3為輸入信噪比為10 dB時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，圖4為輸入信噪比為0 dB時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。不同的算法處理后的信噪比結(jié)果如表1。圖3（c）、圖3（d）分別為在10 dB時(shí)譜減法實(shí)驗(yàn)去噪效果和先經(jīng)譜減法后采用LMS自適應(yīng)濾波聯(lián)合去噪后的效果；圖4（c）、圖4（d）分別為在0 dB時(shí)譜減法實(shí)驗(yàn)去噪效果和先經(jīng)譜減法后采用LMS自適應(yīng)濾波聯(lián)合去噪后的效果。

表1是在不同信噪比下，帶噪語音分別使用三種算法增強(qiáng)后的輸出信噪比和PESQ得分。

圖3 信噪比10 dB時(shí)實(shí)驗(yàn)效果對(duì)比

圖4 信噪比為0 dB時(shí)實(shí)驗(yàn)效果對(duì)比

表1 不同算法處理后性能比較

從圖3、圖4的實(shí)驗(yàn)效果中可以看出：在信噪比10 dB及以下時(shí)先經(jīng)過基本譜減法后再進(jìn)行變步長的LMS自適應(yīng)濾波算法對(duì)語音的增強(qiáng)效果要明顯優(yōu)于基本譜減法；在信噪比0 dB時(shí)本文提出的方法仍然有較好的效果，降低了背景噪聲。由表1中可以看出，本文方法使信噪比得到了提高，PESQ評(píng)測上，本文方法PESQ得分有較大的提高，增強(qiáng)后的語音質(zhì)量要好于分別單獨(dú)使用譜減法和變步長LMS自適應(yīng)濾波算法，表明本文所做的改進(jìn)對(duì)提高語音質(zhì)量有一定的效果。

5 結(jié)束語

在總結(jié)了前人變步長LMS自適應(yīng)濾波語音增強(qiáng)的基礎(chǔ)上，本文把譜減法和變步長LMS自適應(yīng)濾波算法聯(lián)合去噪的方法應(yīng)用到語音增強(qiáng)中。算法中對(duì)步長采用先固定后變化的原則，在不同信噪比下經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)測試得到：本文提出的譜減法和改進(jìn)后的變步長LMS自適應(yīng)濾波聯(lián)合去噪的方法降低了背景噪聲，使信噪比得到較大的提高，PESQ分值也有較大的提高，主觀聽覺表現(xiàn)上取得較好的試聽效果。

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