謝曉霞　張權

摘 要： 為了清楚直觀地了解如何提高負載的功率因數(shù)，將理論分析、仿真分析以及實驗分析三者進行有機的結合。在理論分析的基礎上，利用Multisim仿真軟件對感性負載電路功率因數(shù)的提高進行了仿真分析，并設計了實驗電路對理論分析以及仿真分析的結果進行驗證。

關鍵詞： 功率因數(shù)； 感性負載； Multisim仿真； 虛擬儀器

中圖分類號： TN710?34； G642 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）01?0150?03

Abstract：Theoretical analysis， simulation analysis and experiment analysis were combined to clearly comprehend about how to improve the power factor of the load. Based on the result of theoretical analysis， the Multisim software was used to simulate the improvement of power factor of perceptual load circuit. An experimental circuit was designed to verify the results of the theoretical analysis and simulation analysis.

Keywords： power factor； perceptual load； Multisim simulation； virtual instrument

0 引 言

功率因數(shù)是電器設備非常重要的性能指標，也是衡量供電系統(tǒng)電能利用程度的重要指標之一，它的高低關系到輸配電線路、設備的供電能力，也影響到其功率損耗。因此提高功率因數(shù)對于節(jié)約電能、降低損耗、提高輸配電設備的供電能力具有十分重要的意義。本文從理論分析入手，闡述了功率因數(shù)的定義以及功率因數(shù)提高的必要性和提高功率因數(shù)的方法，然后利用Multisim軟件仿真驗證了理論分析的結果，用Excel繪成的仿真結果圖對比分析了并聯(lián)電容值的改變對電路功率因數(shù)的影響，最后設計了實驗電路，借助虛擬示波器進行觀察，得到了與理論分析相同的結論。

1 功率因數(shù)提高的理論分析

1.1 功率因數(shù)的定義

在供電系統(tǒng)中，絕大多數(shù)用電設備都具有電感的特性（諸如感應電動機、電力變壓器，電焊機等），它們都是靠電能轉化為磁能再轉化為熱能或機械能來實現(xiàn)能量轉換的。因此，設備從電力系統(tǒng)吸收兩種能量，一部分能量用于做功，即電能轉換為機械能或熱能，這部分能量大部分是為了滿足生產和生活的需要，稱為有功功率。另一部分能量用來產生電磁場，它是電磁感應設備能量轉換和傳輸?shù)拿浇?，不能對外做功，所以這部分功率稱為無功功率。以無源端口為例（設端口電壓和電流為關聯(lián)參考方向），如果端口電壓[u（t）=2Ucos（ωt+θu）]，端口電流[i（t）=2Icos（ωt+θi）]，定義[φ=θu-θi]為端口電壓超前于端口電流的角度，則有功功率[P=UIcosφ，]無功功率[Q=UIsinφ。]電路總電流與總電壓的乘積為視在功率，用[S=UI]來表示，它代表了供電設備的容量。有功功率、無功功率、視在功率形成了功率三角形：三角形的兩條直角邊，一個是有功功率，一個是無功功率，斜邊代表視在功率，有功功率和視在功率之間的夾角[φ]就是功率因數(shù)角，功率因數(shù)角的余弦值[cosφ]就是功率因數(shù)PF（Power Factor）。

1.2 功率因數(shù)提高的意義

（1） 提高設備利用率

在電力系統(tǒng)中提供電能的發(fā)電機是按發(fā)電機的視在功率[S]設計的。發(fā)電機在額定電壓和額定電流下運行時輸出的有功功率[P=UIcosφ=Scosφ]與所接負載的功率因數(shù)[cosφ]密切相關。只有當所接負載是電阻性負載時，即[cosφ=1]時，發(fā)電機輸出的有功功率恰好等于發(fā)電機的容量；當負載是感性（或容性）負載時，因[cosφ<1]，發(fā)電機輸出的有功功率要小于該機的容量，發(fā)電機得不到充分利用，且負載的功率因數(shù)越小，發(fā)電機輸出的有功功率越小。因此，為了充分利用發(fā)電機的容量，應該設法提高負載的功率因數(shù)。

（2） 降低電網線損

設電網線路等效損耗電阻為[R損，]假設電網電壓和負載功率不變，則電網線路上的損耗[P損耗=I2R損=][PUcosφ2R損，]若能提高功率因數(shù)[cosφ，]就能降低流經線路的電流，線損就能獲得降低。

由上述可知，功率因數(shù)的提高，能使發(fā)電設備的容量得到充分利用，同時也能使電能得到大量節(jié)約，對國民經濟的發(fā)展有著極為重要的意義。

1.3 功率因數(shù)提高的方法

由于在供電系統(tǒng)中，絕大多數(shù)用電設備都具有電感的特性，所以以感性負載為例，對功率因數(shù)提高的方法進行分析。

感性負載為了提高功率因數(shù)，最簡單的辦法就是在感性負載兩端并聯(lián)電容。因為電容元件的端口電壓滯后于端口電流，即[φ<0，]其無功功率為負，則電容元件吸收無功功率；而感性負載的端口電壓超前于端口電流，即[φ>0，]其無功功率為正，則感性負載產生無功功率；也就是說，電容元件和感性負載的無功功率存在互補性。供電系統(tǒng)中正是利用這個特點，在感性負載兩端并聯(lián)電容，用電容的無功功率去補償感性負載的無功功率，以使電源輸出的無功功率減小，功率因數(shù)角[φ]也變小，實現(xiàn)功率因數(shù)的提高。

還有一種補償方法就是在電路中串聯(lián)電容，同樣可利用電容元件和感性負載無功功率的互補性實現(xiàn)功率因數(shù)的提高。但串聯(lián)電容會改變用電設備兩端電壓的有效值， 所以該方法主要用于高壓長距離的“串補”， 但不適合用于常用感性負載的無功補償。

2 功率因數(shù)提高的Multisim仿真分析

2.1 Multisim介紹

Multisim軟件是NI公司發(fā)布的交互式SPICE仿真和電路分析的軟件，它具有直觀的圖形界面，可以輕松設計電路。具有豐富的元器件數(shù)據(jù)庫和大量的測試儀器，為電路分析和設計提供了良好的平臺。

2.2 仿真電路設計

以感性負載電路功率因數(shù)的提高為例，運用Multisim軟件，設計仿真電路如圖1所示。感性負載由電感[L1]串聯(lián)電阻[R1]組成。在感性負載兩端并聯(lián)上可變電容[C1，]接入交流電源[V1。]選用虛擬儀器：功率表（XWM1）和電流表（Am），用功率表測量感性負載并上電容后的功率和功率因數(shù)，用電流表測量電源端的電流。為了比較并聯(lián)不同容量電容對功率因數(shù)和電路電流的影響，仿真中改變電容容值大小，讀取功率表和電流表的值，得到實驗結果如表1所示。

從表中數(shù)據(jù)可以看出，改變電容值不會改變感性負載的有功功率，但改變了負載的功率因數(shù)和線路電流。隨著并聯(lián)電容容值由小逐漸增大，功率因數(shù)由0.6（滯后）補償?shù)?.9（滯后），線路電流則逐漸減小，使得消耗在線路上的損耗減小，這個過程在電路中稱為欠補償，此時負載仍為感性；繼續(xù)增大電容值，當功率因數(shù)為1時，線路電流達到最小，端口電壓與端口電流同相，負載變成了純電阻，這種補償方式成為全補償，電路發(fā)生并聯(lián)諧振。此時再增大電容值，無功功率增加反而導致功率因數(shù)下降，線路電流則逐漸增加，消耗在線路上的損耗又繼續(xù)增加，而且端口電流超前于端口電壓，負載變成容性，稱為過補償。

將電容值與功率因數(shù)的關系以及與線路電流的關系數(shù)據(jù)用Excel繪成圖，得到曲線圖如圖2，圖3所示。

圖2、圖3將功率因數(shù)和電源電流與并聯(lián)電容值的關系清晰地體現(xiàn)出來。從圖中可以得出結論：為了使功率因數(shù)增大，盡可能地減小線路電流，需要選擇合適的并聯(lián)電容的值，并不是越大越好。其次從圖中看到將功率因數(shù)從0.6補償?shù)?.9，功率因數(shù)每增加0.1，需要增加的容值約為120 μF左右，而從0.9補償?shù)?則需要增加的容值約為200 μF，實際的工業(yè)電路中就需要考慮此時的補償裝置的性價比，來確定是否需要將功率因數(shù)補償?shù)?.9以上了。

3 功率因數(shù)提高的實驗分析

為了驗證理論仿真結果，設計了實驗電路，運用虛擬儀器對實驗結果進行采集分析，并投影到大屏幕上進行教學演示。

3.1 虛擬儀器的介紹

虛擬儀器是一種便攜式測量設備，如圖4所示，可以取代傳統(tǒng)的分離儀器（如示波器、頻譜分析儀、波形發(fā)生器、瞬態(tài)記錄儀、數(shù)字多用表等）， 支持即插即用。它可將電路中產生的真實波形采樣處理和顯示，而且可以方便的與計算機接口，在計算機上進行數(shù)據(jù)分析和顯示。此外方便的拷貝數(shù)據(jù)功能能使測量值能方便地被外部程序所處理。

3.2 實驗電路的設計

實驗電路如圖5，圖6所示，圖6為真實的實驗電路，電路由電感（等效于理想電感元件[L]串聯(lián)理想電阻元件[R]）串聯(lián)電阻[R1]（用來模擬線路阻抗）組成。在電感兩端通過開關可并入多個不同容值的電容元件，在線路電阻[R1]兩端并入了一個LED燈，用來觀察線路電流的大小變化（通過LED的亮度變化來顯示），將市電通過變壓器將電壓變?yōu)?0 V作為電路的激勵加在電路兩端，用虛擬示波器觀測電感兩端電壓與串聯(lián)電阻兩端的電壓。由于串聯(lián)電阻兩端電壓與流過它的電流同相，所以通過觀測虛擬示波器采樣得到的電感兩端的電壓與串聯(lián)電阻兩端電壓的波形，得到的相位關系實際上對應的就是電感兩端電壓與線路上電流的相位關系，由此可以判斷功率因數(shù)角的變化，從而分析出功率因數(shù)的變化情況。

圖中兩個波形分別對應著電感兩端電壓和串聯(lián)電阻兩端電壓（與流過串聯(lián)電阻的電流同相），通過觀測可以判斷出電感電壓與線路電流的相位差角，在實驗中觀測到隨著電容的不斷并入，即電容值的不斷增大（并聯(lián)的等效電容[C=C1+C2）]， 電流滯后于電壓的相位差角逐漸減小，即功率因數(shù)角[φ]減小，功率因數(shù)[cosφ]增大。繼續(xù)并入電容，則電流超前于電壓，負載的特性發(fā)生了改變，由感性負載變成了容性負載，功率因數(shù)角又繼續(xù)增大，功率因數(shù)變小。

4 結 語

如何提高負載的功率因數(shù)以提高電源利用率是電路理論教學中的一個重點內容，同時也是一個難點問題。本文從理論分析入手，闡述了功率因數(shù)的定義以及功率因數(shù)提高的必要性和提高功率因數(shù)的方法，然后通過軟件驗證了理論分析的結果，并圖形化對比分析了并聯(lián)電容值的改變對電路功率因數(shù)的影響，最后設計了實驗電路，借助虛擬示波器進行觀察，得到了與理論分析相同的結論。

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