張 河 董小慶 張剛剛

（1.大慶油田有限責(zé)任公司井下作業(yè)分公司，黑龍江 大慶163453；2.中石化石油工程機(jī)械有限公司第四機(jī)械廠，湖北 荊州434024；3.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司技術(shù)監(jiān)測(cè)中心，陜西 西安710000）

0 引言

行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊、承載能力強(qiáng)，在各種動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用［1］。在行星減速器中，行星架是最為關(guān)鍵的承載部件［2－3］，用于輸出扭矩，輸入軸則用于將輸入扭矩傳遞給行星輪。二者均為行星減速器的重要零部件，為確保它們的安全工作，應(yīng)進(jìn)行強(qiáng)度校核。筆者以NAF355行星減速器的輸入軸和行星架為例，基于Pro/E三維設(shè)計(jì)系統(tǒng)建立了實(shí)體模型，并采用有限元方法進(jìn)行了強(qiáng)度分析，結(jié)果可為該減速器設(shè)計(jì)及結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供科學(xué)依據(jù)。

1 三維模型及有限元模型的建立

1.1 輸入軸及行星架的三維建模

Pro/E作為CAD/CAM/CAE 一體化的三維軟件，具有強(qiáng)大的機(jī)械零件三維實(shí)體建模功能，采用其基于特征的建模方法，可建立行星架及輸入軸的實(shí)體模型。依據(jù)NAF355行星減速器的設(shè)計(jì)資料，對(duì)輸入軸和行星架均采用自下而上的建模方法，可得到二者的實(shí)體模型。

1.2 網(wǎng)格劃分

將上述實(shí)體模型在Pro/E 的有限元分析模塊下選擇劃分網(wǎng)格，為保證有限元分析的精確度，選擇較高的網(wǎng)格品質(zhì)，并打開自動(dòng)過(guò)渡功能，以使鍵槽、行星架兩邊連接處等受力較大的地方網(wǎng)格密度較大，其余部分網(wǎng)格密度較小，這樣可以提高計(jì)算精度，并控制計(jì)算規(guī)模。

劃分網(wǎng)格后的輸入軸和行星架有限元模型分別如圖1 和圖2所示，其中輸入軸共137 456個(gè)節(jié)點(diǎn)、93 641個(gè)單元，行星架共141 651個(gè)節(jié)點(diǎn)、90 953個(gè)單元。行星架材料為ZG310－570，屈服強(qiáng)度310 MPa；輸入軸材料為40Cr，屈服強(qiáng)度980 MPa。

圖1 輸入軸有限元模型

圖2 行星架有限元模型

2 邊界條件及載荷

2.1 輸入軸

通過(guò)理論計(jì)算，得到輸入軸受到的扭矩為T＝1 629.819N·m，鍵槽所在的軸徑為d＝85mm，鍵槽深度為l＝9mm，所以鍵槽所受的力為：

將此推力作為靜載荷按法向施加于鍵槽的一個(gè)面上，模擬鍵槽受力。根據(jù)輸入軸安裝及運(yùn)行實(shí)際工況，在軸上安裝兩個(gè)軸承處施加“銷釘約束”，以保證軸運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的穩(wěn)定性。對(duì)輸入軸的兩個(gè)側(cè)面加一個(gè)位移約束，將其X、Y、Z 的分量均設(shè)為0。

2.2 行星架

行星架在工作中，左右壁上的6個(gè)行星輪軸孔承受法向推力，產(chǎn)生輸出扭矩。已知該減速器的額定輸出扭矩為25 000N·m，行星輪軸孔半徑為r＝0.144m。該行星減速器采用的均載方式為太陽(yáng)輪浮動(dòng)，據(jù)此取載荷不均勻系數(shù)Kp＝1.15［4］，則每個(gè)軸孔所承受的推力為：

在Pro/E的有限元模塊中，將該推力施加于各行星輪孔的半圓柱面上，需要注意的是各半圓柱面的方向不同，應(yīng)提前分割圓柱面。根據(jù)行星架安裝及運(yùn)轉(zhuǎn)方式，在行星架左右側(cè)外圓柱面施加“銷釘約束”，對(duì)左邊的行星架鍵槽一側(cè)工作平面施加位移約束，X、Y、Z 的位移分量均為0。

3 結(jié)果分析

在設(shè)置好邊界條件的有限元模型基礎(chǔ)上，進(jìn)一步選擇輸入軸和行星架的材質(zhì)后，執(zhí)行有限元靜力分析過(guò)程，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。

3.1 輸入軸

輸入軸的變形圖如圖3所示，應(yīng)力圖如圖4所示。從圖3可以看出，最大位移發(fā)生在鍵槽的邊緣上，鍵槽的右側(cè)相對(duì)左側(cè)發(fā)生了一個(gè)較小的變形。其最大位移為0.075 mm，基本符合實(shí)際情況。從輸入軸的應(yīng)力云圖中可以看出，最大應(yīng)力發(fā)生在鍵槽加載一側(cè)根部的尖角處，應(yīng)力值為510 MPa，但大部分區(qū)域的應(yīng)力低于104 MPa，該軸材料為40Cr，屬于中等塑性材料，按靜強(qiáng)度校核時(shí)取安全系數(shù)n＝1.5。許用應(yīng)力［σ］＝653.3 MPa，可知最大應(yīng)力小于許用應(yīng)力，說(shuō)明該軸能滿足實(shí)際工作要求。

圖3 輸入軸變形圖

圖4 輸入軸應(yīng)力云圖

3.2 行星架

行星架的變形圖如圖5所示，應(yīng)力圖如圖6所示。從變形圖可以看出，最大位移發(fā)生在右邊行星架的圓面上，位移變形比例為1∶100，左側(cè)的行星架臂相對(duì)右側(cè)發(fā)生了一個(gè)較小的變形，其位移最大值為0.017 mm，屬于小變形范疇，故行星架的剛度足夠。從行星架的應(yīng)力云圖可以看出，應(yīng)力最大值發(fā)生在左側(cè)行星架臂的內(nèi)側(cè)，最大值為100.7 MPa，其材料為ZG310－570，屈服強(qiáng)度310 MPa，對(duì)于此類承受動(dòng)載的結(jié)構(gòu)，安全系數(shù)通常取1.7，則材料許用應(yīng)力為182.4 MPa，故其強(qiáng)度足夠，能夠確保安全工作。

圖5 行星架變形圖

圖6 行星架應(yīng)力云圖

4 結(jié)論

（1）通過(guò)對(duì)行星減速器的輸入軸及行星架實(shí)體模型的有限元靜力學(xué)分析，輸入軸的最大變形值為0.075mm，行星架的最大變形值為0.017mm，說(shuō)明在該工況下輸入軸與行星架的剛度均能滿足工作要求。

（2）在此種工況下，行星減速器的輸入軸最大應(yīng)力為510 MPa，小于輸入軸材料40Cr的許用應(yīng)力653.3 MPa；行星架的最大應(yīng)力為100.7 MPa，小于行星架材料為ZG310－570的許用應(yīng)力182.4 MPa，因此，輸入軸和行星架的強(qiáng)度也能滿足工作要求。

［1］周紹利，趙雪利，趙克利，等.推土機(jī)行走減速器行星架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化［J］.中國(guó)工程機(jī)械學(xué)報(bào)，2012，10（3）：297－301.

［2］華劍，周思柱，李超.基于SolidWorks的行星架有限元分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.煤礦機(jī)械，2011，32（2）：24－26.

［3］許朝輝，蘭洪波，曾志軍，等.基于COSMOSWorks的電機(jī)行星減速器強(qiáng)度分析［J］.機(jī)械工程師，2009（9）：107－108.

［4］王文斌.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)：第3 卷［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.