殳建軍 高愛民 于國強

（江蘇方天電力技術(shù)有限公司，江蘇 南京211102）

0 引言

由于現(xiàn)代電網(wǎng)規(guī)模迅速增大，各種分布式電源的接入以及特高壓直流輸送、智能電網(wǎng)建設(shè)等因素將對現(xiàn)行電網(wǎng)控制提出更高的要求，其必須沿著精細化控制、智能化控制的方向發(fā)展。其中必須要對電網(wǎng)運行狀態(tài)有準確的預(yù)測。當(dāng)前對負荷的預(yù)測主要集中在負荷需求量預(yù)測，而對實際負荷的響應(yīng)能力預(yù)測較少。本文從電網(wǎng)實際負荷響應(yīng)角度出發(fā)，分析了影響實際負荷響應(yīng)的因素，并建立了電網(wǎng)實際負荷響應(yīng)的預(yù)測模型。

由于影響預(yù)測的因素眾多、預(yù)測指標(biāo)規(guī)律各異、變化趨勢隨機性強，難以確定統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型，并且電網(wǎng)負荷響應(yīng)能力受電網(wǎng)構(gòu)成影響，如新增并網(wǎng)機組等，使電網(wǎng)負荷響應(yīng)預(yù)測存在時效性問題，因此預(yù)測模型需要具有在線學(xué)習(xí)能力，且對過去數(shù)據(jù)具有遺忘特性。鑒于此，本文基于傳統(tǒng)的在線極限學(xué)習(xí)機提出了一種帶遺忘因子的極限學(xué)習(xí)機，進行電網(wǎng)負荷響應(yīng)能力的預(yù)測。極限學(xué)習(xí)機是近幾年應(yīng)用較多的一種數(shù)學(xué)建模方法［1－3］，目前許多學(xué)者對其算法進行了拓展，如在線模型的建立［4］、進化極限學(xué)習(xí)機［5］等，并且其已開始有效地應(yīng)用于大數(shù)據(jù)建模［6－7］、軟測量［8］與故障診斷［9］等眾多領(lǐng)域。該算法隨機產(chǎn)生輸入層和隱含層的連接權(quán)值及隱含層神經(jīng)元的閾值，且在訓(xùn)練過程中無需調(diào)整，只需要設(shè)置隱含層神經(jīng)元的個數(shù)便可以獲得唯一的最優(yōu)解。與傳統(tǒng)的訓(xùn)練方法相比，該方法具有學(xué)習(xí)速度快、泛化性能好等優(yōu)點。

1 在線極限學(xué)習(xí)機算法

典型的單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，該網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層組成，輸入層與隱含層、隱含層與輸出層神經(jīng)元間全連接。其中，輸入層有n個神經(jīng)元，對應(yīng)n個輸入變量；隱含層有l(wèi)個神經(jīng)元；輸出層有m 個神經(jīng)元，對應(yīng)m 個輸出變量。

ωji表示輸入層第i個神經(jīng)元與隱含層第j 個神經(jīng)元間的連接權(quán)值；βjk表示隱含層第j 個神經(jīng)元與輸出層第k 個神經(jīng)元間的連接權(quán)值；隱含層神經(jīng)元的閾值為b。

設(shè)隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)為g（x），則由圖1可得，模型網(wǎng)絡(luò)輸出T 可表示為：

式中，H 為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層輸出矩陣；β為隱含層與輸出層的連接權(quán)值；T 為模型輸出值。

圖1 極限學(xué)習(xí)機結(jié)構(gòu)

以上三者各自的具體形式分別為：

式中，wi＝［wi1wi2… win］，為連接第i個隱藏節(jié)點和輸入節(jié)點的權(quán)重向量；bi為第i個隱藏層節(jié)點的閾值；g 為隱層神經(jīng)元的激活函數(shù)。

式中，βi＝［βi1βi2… βim］T，為連接第i個隱藏節(jié)點和輸出節(jié)點的權(quán)重向量。

最終在線遞推極限學(xué)習(xí)機算法可由以下表達式表示：

2 帶遺忘因子的在線極限學(xué)習(xí)機算法

設(shè)初始數(shù)據(jù)矩陣分別為H0與Y0，則：

另一批采樣數(shù)據(jù)到來，對應(yīng)的數(shù)據(jù)矩陣分別為H1與Y1，則新的最小化問題變?yōu)椋?/p>

則新的輸出層權(quán)值變?yōu)椋?/p>

為了得到遞推表達式，將式（8）與式（9）展開得到以下表達式：

將上述表達式（10）與表達式（11）合并得出：

由此，帶遺忘因子的在線遞推極限學(xué)習(xí)機模型的一般形式為：

則最終的輸出層權(quán)值β遞推更新公式為：

3 電網(wǎng)負荷響應(yīng)預(yù)測

本文所使用數(shù)據(jù)來自某省電網(wǎng)調(diào)度中心，其負荷信號中存在較多的噪聲等干擾，一般的噪聲處理方法或者效果不佳，或者存在快速變負荷時遺失峰值信息的問題。因此，首先采用小波降噪法對信號進行預(yù)處理，它具有多分辨分析的特點，而且在時頻兩域都有表征信號局部特征的能力，是一種窗口大小固定不變但形狀可以改變的時頻局部分析方法。

在仿真計算中負荷響應(yīng)預(yù)測模型的輸入量為對電網(wǎng)負荷響應(yīng)影響比較大的5個量，分別是實際電網(wǎng)負荷、聯(lián)絡(luò)線實際負荷、參與AGC調(diào)節(jié)的不同容量機組臺數(shù)、其他形式機組（非燃煤火電機組）AGC的調(diào)節(jié)容量與電網(wǎng)頻率，采用采集的1900組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)、400組作為測試數(shù)據(jù)進行測試。

訓(xùn)練效果如圖2所示，從圖中可以看出帶遺忘因子的極限學(xué)習(xí)機在訓(xùn)練過程中整體優(yōu)于傳統(tǒng)極限學(xué)習(xí)機，精度更高。

圖3為測試結(jié)果，對比了兩種方法的泛化能力，從圖中可以看出帶遺忘因子的極限學(xué)習(xí)機預(yù)測精度明顯高于傳統(tǒng)極限學(xué)習(xí)機，誤差更小。

圖2 訓(xùn)練過程對比圖

圖3 測試過程對比圖

4 結(jié)語

仿真計算結(jié)果表明，帶遺忘因子的極限學(xué)習(xí)機在電網(wǎng)負荷響應(yīng)能力預(yù)測方面有著良好的效果，預(yù)測精度明顯高于傳統(tǒng)極限學(xué)習(xí)機，且對偏離平均值較大的數(shù)據(jù)也有著良好的預(yù)測效果，證明帶遺忘因子的極限學(xué)習(xí)機可以很好地克服電網(wǎng)負荷響應(yīng)的時效性問題。此外，對電網(wǎng)負荷響應(yīng)預(yù)測經(jīng)過簡單計算可以實現(xiàn)電網(wǎng)負荷變負荷速率的預(yù)測，這對電網(wǎng)精細調(diào)度具有重要的指導(dǎo)意義。

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