李曉嬌，歐陽煜

(上海大學(xué)土木工程系，上海200072)

0 引 言

由于當(dāng)今社會(huì)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展和城市人口的激增，造成了地面交通的極大負(fù)擔(dān)，為了緩解地面交通擁堵的問題，地鐵應(yīng)運(yùn)而生.然而地鐵隧道建設(shè)過程中必然會(huì)引起地表建(構(gòu))筑物的傾斜和開裂等安全事故，這些安全事故及環(huán)境問題都是由于隧道開挖后地表沉降引起的，其中隧道的埋置深度是隧道開挖后地表沉降的重要影響因素.因此，不同土質(zhì)中不同隧道埋深下隧道開挖后地表沉降的研究，對于事故的預(yù)防和環(huán)境問題的控制具有重要意義.

對于隧道埋深問題的研究，到目前為止國內(nèi)外已有眾多學(xué)者參與，胡學(xué)兵［1］討論了不同埋深和跨度對隧道穩(wěn)定性的影響.李倩倩［2］討論了不同埋深下暗挖隧道施工的地層響應(yīng).張印濤［3］利用FLAC3D模擬隧道開挖所引起的地層位移場和應(yīng)力場的變化.馬險(xiǎn)峰［4］等利用離心模型實(shí)驗(yàn)對盾構(gòu)隧道的地層損失進(jìn)行了模擬，研究了地層損失與施工期及后地表沉降的主要原因.毛峰［5］采用數(shù)值模擬方法就隧道埋深不同時(shí)地表處的土側(cè)壓力系數(shù)、圍巖變形的規(guī)律進(jìn)行了分析.然而對于不同均質(zhì)土中隧道開挖引起的地表沉降與埋深的規(guī)律研究較少但在實(shí)際隧道工程中，為了盡量減少隧道開挖對地面建筑的影響，工程人員必須根據(jù)不同的土質(zhì)條件選擇合理的埋置深度.此時(shí)，不同土質(zhì)條件下隧道開挖引起的地表沉降規(guī)律的研究尤為重要.

隧道施工改變了土體應(yīng)力場，從而致使隧道周圍的土體發(fā)生相應(yīng)的變形，引起地表沉降.隧道開挖一般在理想狀態(tài)下屬于卸載過程，地表將會(huì)上升，但是由于隧道開挖過程中存在開挖斷面形狀和尺寸、隧道埋置深度、地下水、地層條件和施工條件等因素對其的影響，使得地表發(fā)生沉降.對于隧道開挖引起的地表沉降的分析方法主要有:經(jīng)驗(yàn)法，解析法和數(shù)值模擬法［6］.由于粉砂、粉質(zhì)黏土和黏土是上海地區(qū)常見的三種土質(zhì)，本文采用經(jīng)驗(yàn)Peck 公式和有限差分程序FLAC3D兩種方法分別對均質(zhì)粉砂、粉質(zhì)黏土和黏土三種土質(zhì)中隧道開挖引起的地表沉降進(jìn)行了分析，并將兩種方法所得的結(jié)果進(jìn)行了比對.

1 計(jì)算模型

1.1 建立FLAC3D模型

模型建立考慮了隧道埋深、隧道形狀和幾何尺寸、土體強(qiáng)度參數(shù)、開挖面支護(hù)力.FLAC3D計(jì)算模型中土體的破壞準(zhǔn)則采用的是庫倫－摩爾模型［7］;為了在邊界條件影響很小的情況下研究隧道埋深對地表沉降的影響特點(diǎn)，模型橫斷面尺寸為30m*30m，縱向尺寸30m.模型邊界條件采用位移邊界，即XY 平面上、XZ 平面上、YZ 平面上分別只允許發(fā)生Z 向位移、Y 向位移、X 向位移.隧道斷面為圓形，隧道直徑6m，沿軸向長度30m.

隧道采用淺埋暗挖法中的上下臺階法施工，即先開挖隧道上半部分，支護(hù)襯砌，再開挖下半部分，做好支護(hù)，每次開挖進(jìn)深為5m，依次完成整個(gè)隧道的開挖.因?yàn)樗淼篱_挖采用上下兩臺階法［7～8］，為了方便模擬隧道分步開挖的過程，在FLAC3D中隧道部分被分成上下兩個(gè)半圓柱體建模.另外FLAC3D是通過采用提高圍巖參數(shù)的方法［9］來模擬隧道開挖過程中襯砌和支護(hù)的作用，因此建模時(shí)在隧道周圍建立50cm 厚的圍巖圈，也分為上下兩部分，以便在模擬開挖的時(shí)候能通過同步提高其參數(shù)來模擬襯砌和支護(hù)的作用.

為了反映不同埋深隧道開挖分別在均質(zhì)粉質(zhì)黏土、均質(zhì)粉砂和均質(zhì)黏土三種土質(zhì)中引起的地表沉降，選取了隧道埋深的5 種工況(3、6、9、12、15m).三種土質(zhì)參數(shù)如表1 所示:

表1 土體參數(shù)

1.2 經(jīng)驗(yàn)(Peck)公式

Peck［11］是根據(jù)大量實(shí)測數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果提出的經(jīng)驗(yàn)公式，假定土體不排水、土體體積不可壓縮時(shí)，認(rèn)為土體移動(dòng)是由土體損失引起的，沉降槽體積等于土體損失的體積，提出了地面沉降槽呈擬正態(tài)分布，且橫向地面沉降估算公式為:

式中:s(x)為距隧道軸線橫向水平距離x 處的地面沉降量;smax為隧道軸線上方最大的地面沉降量;x 為距隧道軸線橫向水平距離;i 為地面沉降槽寬度系數(shù)，即沉降槽曲線拐點(diǎn)離隧道軸線的水平距離;Vloss為單位長度土體損失量;R 為隧道外半徑;η為土體損失率.

根據(jù)O’Reilly 和New 的倫敦地區(qū)經(jīng)驗(yàn)，得到i和隧道深度h(隧道水平軸線到地面的深度)之間的簡單線性關(guān)系［12］:式中:K 為沉降槽寬度參數(shù)，大小主要決定于土性.根據(jù)倫敦地區(qū)的經(jīng)驗(yàn)，一般認(rèn)為，無黏性土K 約為0.2 ～0.3;硬黏土K 約為0.4 ～0.5;而軟的粉質(zhì)黏土K 則可高達(dá)0.7.

圖1 最大地表沉降值隨隧道埋深變化曲線(FLAC3D)

圖2 最大地表沉降值隨隧道埋深變化曲線(Peck)

圖3 粉質(zhì)黏土中不同埋深工況下地表沉降(FLAC3D)

2 結(jié)果比對分析

2.1 最大地表沉降值

根據(jù)FLAC3D數(shù)值模擬和經(jīng)驗(yàn)Peck 公式的計(jì)算結(jié)果，將粉砂、粉質(zhì)黏土和黏土三種均質(zhì)土中不同埋深隧道開挖引起的最大地表沉降進(jìn)行比較分析，如圖1，2 所示.由圖1，2 可知，數(shù)值模擬結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)果的變化趨勢一致，且都反映出在相同埋深下，粉質(zhì)黏土的最大地表沉降值大于粉砂的最大地表沉降值，而粉砂的最大地表沉降值大于黏土的最大地表沉降值.這主要是由于黏土的粘聚力大于粉質(zhì)黏土的粘聚力，土顆粒之間有較大的咬合力，從而沉降量相對較小;另外，粉砂的內(nèi)摩擦角較粉質(zhì)黏土略大，所以粉砂的沉降量略小于粉質(zhì)黏土.從圖1、圖2 的曲線形態(tài)來看，埋置深度從3m增大到6m，最大地表沉降值隨埋置深度的增加幾乎線性減少，埋置深度大于6m 以后，曲線開始變得平緩，最大地表沉降值依然隨埋深的增大而減小.并且由計(jì)算結(jié)果可以得出三種不同土質(zhì)中隧道開挖引起的最大地表沉降值隨埋深的增加而減小的速率基本相同.

圖4 粉質(zhì)黏土中不同埋深工況下地表沉降(Peck)

圖5 粉質(zhì)黏土中6 米埋深開挖地表沉降

2.2 地表沉降沿橫向分布規(guī)律

為了分析隧道開挖后地表的橫向沉降變化規(guī)律，計(jì)算且記錄垂直于隧道縱向軸線的直線上的地表沉降值，直線上每隔5 米布置一個(gè)觀測點(diǎn).FLAC3D模擬粉質(zhì)黏土在各埋深工況下的隧道開挖所對應(yīng)的地表沉降變形如圖3 所示，Peck 公式計(jì)算的各埋深工況下隧道開挖所對應(yīng)的地表沉降變形如圖4 所示.從圖3 和圖4 的計(jì)算結(jié)果可以看出用FLAC3D和Peck 公式計(jì)算的各個(gè)埋深下的隧道開挖后地表的橫向沉降整體變化規(guī)律基本一致.隨著埋深的增大沉降曲線反彎點(diǎn)距離隧道縱向軸線的水平距離逐漸增大，沉降槽寬度隨隧道埋深的增大而不斷增大.圖3 的沉降曲線可以看出埋深3m的隧道開挖時(shí)，地表土體有隆起現(xiàn)象，這也與實(shí)際情況相符.這主要是由于相對于隧道周邊土體，隧道襯砌可產(chǎn)生較大的法向變形，而軸向壓縮和拉伸則基本可以忽略.因此，當(dāng)隧道開挖卸載后，土壓力直接作用于襯砌上，襯砌產(chǎn)生豎向的收斂變形(形成橢圓短軸)，而水平向伸長擠壓周圍土體(形成橢圓長軸).由于襯砌水平向向外的推擠，一部分土體有向上的位移分量，因此在地表的沉陷兩側(cè)會(huì)產(chǎn)生隆起區(qū).此外，在粉砂和黏土中各個(gè)埋深下隧道開挖后地表的橫向沉降有同樣的變化規(guī)律.

圖6 粉砂中6 米埋深開挖地表沉降

2.3 地表沉降值的對比分析

圖5 ，6，7 分別為粉質(zhì)黏土、粉砂、黏土埋深6米隧道開挖引起的地表沉降曲線圖.

圖中顯示由FLAC3D模擬計(jì)算的結(jié)果與Peck公式計(jì)算的結(jié)果在變化趨勢上保持一致，但是兩種方法的計(jì)算值不相同.

由于采用Peck 公式計(jì)算時(shí)僅考慮一個(gè)地層損失系數(shù)代表隧道開挖作用，而沒有考慮隧道截面形式、施工方法以及以上因素造成的隧道收斂變形情況，因此Peck 計(jì)算值總是比FLAC3D模擬計(jì)算值大一點(diǎn).由圖5，7 所示得出粉質(zhì)黏土和黏土在相同埋深下Peck 公式計(jì)算的沉降值大于FLAC3D模擬計(jì)算的沉降值，此結(jié)果與上述結(jié)論相符.

但圖6 中Peck 公式計(jì)算的沉降值小于FLAC3D模擬計(jì)算的沉降值，這是由于在某一深度開挖隧道后，應(yīng)力釋放，隧道以上的土層膨脹，這在砂土中比較常見.由于越靠近隧道頂部(即越深)的地層應(yīng)力釋放比較徹底，因此地層損失率也就越大，所以說在粉砂中地層損失率隨深度增加逐漸增大［13］.而在根據(jù)Peck 公式計(jì)算地表沉降時(shí)采用的地層損失率恒定，導(dǎo)致計(jì)算值小于FLAC3D模擬計(jì)算的沉降值.

2.4 不同土質(zhì)地表沉降值的對比分析

圖8 所示為分別在均質(zhì)砂土、粉質(zhì)黏土、黏土中，由FLAC3D模擬計(jì)算埋深6 米隧道開挖引起的地表沉降曲線.通過對同一埋深、不同土質(zhì)條件下隧道開挖引起的地表橫向沉降槽分布曲線的變化規(guī)律的分析研究可得出不同土質(zhì)中隧道開挖對土體的擾動(dòng)規(guī)律.圖8 中顯示粉砂的沉降槽相對于粉質(zhì)黏土、黏土來說要窄而深.主要是由于砂土地層在隧道開挖時(shí)較易發(fā)生拱效應(yīng)使得應(yīng)力釋放只發(fā)生在有限范圍內(nèi)，其沉降槽的范圍較小;而黏土地層在隧道開挖時(shí)一般很難形成拱效應(yīng)，其沉降槽的范圍較大.由文獻(xiàn)［13］的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果也表明，土質(zhì)條件越好(土的內(nèi)摩擦角越大)，沉降槽寬度越小.

2.5 關(guān)于地面沉降槽寬度取值和地面沉降為零的探討

由圖3 可知，不同埋深工況下，粉質(zhì)黏土中沉降槽寬度大致為3.25 h，根據(jù)粉質(zhì)黏土中地表橫向沉降槽分布曲線的變化規(guī)律(圖3)可推斷，埋深3m 時(shí)，距離隧道軸線為8.5m 處地表沉降為零，埋深6m，9m，12m，15m 時(shí)，距離隧道軸線依次為21m，28m，34m，40m 處地表沉降為零.即得知不同埋深工況下在粉質(zhì)黏土中距離隧道軸線2.3 h 處地表沉降為零.

同理，由表2 可知，不同埋深工況下，粉砂中沉降槽寬度大致為2.25 h，距離隧道軸線1.67 h 處地表沉降為零.

由表3 可知，不同埋深工況下，黏土中沉降槽寬度大致為3.5 h，距離隧道軸線2.2 h 處地表沉降為零.

表2 粉砂中不同埋深開挖地表沉降(FLAC3D)

表3 黏土中不同埋深開挖地表沉降(FLAC3D)

圖7 黏土中6 米埋深開挖地表沉降

圖8 6 米埋深開挖地表沉降

3 結(jié) 論

通過數(shù)值模擬分析上海常見土質(zhì)中隧道開挖引起的地表沉降變化規(guī)律，經(jīng)過Peck 公式的比對驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的正確性，且得如下分析結(jié)論.該分析結(jié)果對于上海地區(qū)隧道開挖引起地表沉降值預(yù)測具有一定的借鑒意義，可以較好地保證隧道開挖時(shí)地層管線和地表建筑物安全.

(1)粉質(zhì)黏土、粉砂、黏土中隧道開挖引起的地表沉降隨埋深增大而減小，數(shù)值模擬結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)果的變化趨勢一致;埋置深度從3m 增大到6m，最大地表沉降值隨埋置深度的增加幾乎線性減少，埋置深度大于6m 以后，曲線開始變得平緩.

(2)由于粘聚力和摩擦角大小的區(qū)別相同埋深下粉質(zhì)黏土、粉砂、黏土中的地表沉降值依次減小;

(3)粉質(zhì)黏土、粉砂、黏土的地表沉降槽曲線隨著埋深的增大反彎點(diǎn)距離隧道中線的水平距離逐漸增大，沉降槽寬度隨隧道埋深的增大而不斷增大，且在淺埋時(shí)，地表土體有隆起現(xiàn)象;

(4)粉砂沉降槽相對于粉質(zhì)黏土、黏土較窄而深，說明土質(zhì)條件越好，沉降槽寬度越窄.

(5)不同埋深工況下，粉質(zhì)黏土、粉砂、黏土中沉降槽寬度大致分別為0.7h，0.45h，0.7h;且分別距離隧道軸線2.3h，1.67h，2.2h 處地表沉降為零.

［1］ 胡學(xué)兵，喬玉英.埋深和跨度對隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響的數(shù)值模擬研究［J］.公路隧道，2005(2):5－9.

［2］ 李倩倩，張頂立，張成平，等.不同埋深下暗挖隧道施工的地層響應(yīng)［J］.北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，37(1):27－33.

［3］ 張印濤.盾構(gòu)施工引起的地表沉降研究［D］.北京:北京工業(yè)大學(xué)，2004.

［4］ 馬險(xiǎn)峰，王俊淞，李削云，等.盾構(gòu)隧道引起地層損失和地表沉降的離心模型試驗(yàn)研究［J］巖土工程學(xué)報(bào)，2012，34(5):942－947.

［5］ 毛峰.黃土隧道深淺埋分界方法研究［D］.西安:西安理工大學(xué)，2007.

［6］ LOGANTHAN N，POULOS H G.Analytical Prediction for Tunneling－induced Ground Movements in Clays［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，1998，124(9):846－855.

［7］ 彭文斌.FLAC 3D 實(shí)用教程［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

［8］ 王夢茹.地下工程淺埋暗挖技術(shù)通論［M］.合肥:安徽教育出版社，2004.

［9］ 陽軍生，劉寶琛.城市隧道施工引起的地表移動(dòng)及變形［M］.北京:中國鐵道出版社，2002.

［10］ 蔡小林，趙德安.隧道計(jì)算中提高圍巖參數(shù)模擬錨桿作用的探討［J］.蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，23(1).

［11］ Peck R B.Deep Excavations and Tunneling in Soft Ground［C］//State of the Art Report.Proceeding of 7th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering.Mexico City:1969:225－290.

［12］ O’Reilly M P，New B.Settlements above Tunnels in the United Kingdom—Their Magnitude and Prediction［A］.Proc.Tunnelling 82［C］.Institution of Mining and Metallurgy，London，1982:173－181.

［13］ 韓煊.隧道施工引起地層位移及建筑物變形預(yù)測的實(shí)用方法研究［D］.西安:西安理工大學(xué)，2007.