裘 鵬，陸 翌，黃曉明，高一波，徐習(xí)東

（1.浙江省電力公司電力科學(xué)研究院，杭州 310014；2.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州 310027）

隨著柔性直流輸電技術(shù)（VSC-HVDC）在風(fēng)電場并網(wǎng)等高壓直流輸電領(lǐng)域的成功應(yīng)用，以及多端柔性直流輸電系統(tǒng)、交直流混合輸電系統(tǒng)相關(guān)研究的深入開展［1－5］，柔性直流系統(tǒng)在控制特性、電能質(zhì)量、可靠性等方面的突出優(yōu)點(diǎn)引起了學(xué)者們的關(guān)注。眾多學(xué)者開始將其引入配電技術(shù)領(lǐng)域，展開了柔性直流配電技術(shù)的研究［6－11］。

在國民經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速發(fā)展的背景下，城市供電系統(tǒng)的發(fā)展速度跟不上負(fù)荷的增長速度，尤其是大型中心城市的配網(wǎng)正面臨著供電能力不足、供電走廊緊缺、短路容量超過斷路器開斷能力等突出問題。城市的快速擴(kuò)張也對(duì)配電網(wǎng)的供電半徑提出更高要求。而且城市土地資源緊張，新建變電站或者增加新的供電走廊的土地征用成本巨大。通過對(duì)現(xiàn)有交流配網(wǎng)進(jìn)行改造，引入直流配電技術(shù)，在原有交流配網(wǎng)電纜線路的基礎(chǔ)上建設(shè)直流配網(wǎng)，增加現(xiàn)有供電走廊的供電能力成為極具吸引力的一個(gè)選擇。

總結(jié)現(xiàn)有的關(guān)于交、直流配電方式下供電能力比較方面的文獻(xiàn)，文獻(xiàn)［12］從電壓穩(wěn)定的角度出發(fā)分析了直流配電系統(tǒng)的功率傳輸極限問題；文獻(xiàn)［13］同樣從電壓穩(wěn)定的角度出發(fā)，用數(shù)值計(jì)算的方法比較了交、直流配網(wǎng)的最大傳輸容量；文獻(xiàn)［14］和文獻(xiàn)［15］基于各自的配網(wǎng)模型對(duì)不同結(jié)構(gòu)的交、直流配網(wǎng)的損耗與運(yùn)行效率進(jìn)行了分析比較。但尚未有文獻(xiàn)針對(duì)中壓等級(jí)的交、直流配網(wǎng)，從線路損耗、電壓損失、供電半徑、最大供電容量等多個(gè)方面進(jìn)行系統(tǒng)性的供電能力分析比較。

本文在原有中壓交流配網(wǎng)電纜線路保持繼續(xù)使用的前提下，對(duì)中壓交、直流配網(wǎng)的供電能力進(jìn)行比較。首先考慮電纜線路絕緣要求，結(jié)合直流配網(wǎng)相比于交流配網(wǎng)的運(yùn)行特點(diǎn)對(duì)直流配網(wǎng)運(yùn)行電壓的選擇進(jìn)行討論，建立對(duì)比的基礎(chǔ)。然后，在電纜線路的導(dǎo)線截面、電流密度與絕緣水平相當(dāng)?shù)那疤嵯?，從線路損耗、沿線電壓損失、供電半徑、最大供電容量等方面就交、直流配網(wǎng)的供電能力進(jìn)行理論推導(dǎo)和分析比較，并結(jié)合實(shí)際電纜參數(shù)對(duì)10 k V交流配網(wǎng)與±7.5 k V直流配網(wǎng)進(jìn)行計(jì)算比較。最后對(duì)文章中未能充分考慮到的幾個(gè)因素進(jìn)行說明，指出進(jìn)一步研究的方向。

1 直流配網(wǎng)電壓的對(duì)比選擇

電壓等級(jí)是影響交流配網(wǎng)與直流配網(wǎng)供電能力的主要因素，在交流配電方式與直流配電方式之間確定一個(gè)具有可比性的電壓等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系是所有比較的基礎(chǔ)。本文進(jìn)行比較的前提條件是原有交流配電電纜線路保持繼續(xù)使用，在其上運(yùn)行直流配網(wǎng)，所以選擇線路絕緣要求作為比較的基礎(chǔ)。以交、直流配電運(yùn)行方式下滿足相同的電纜線路絕緣要求作為電壓選擇的依據(jù)，進(jìn)而開展其他方面的比較。

中壓交流配網(wǎng)一般以三相三線制運(yùn)行，在單相接地故障下要求保持運(yùn)行2 h，此時(shí)正常相的相電壓上升為線電壓的大小，即電纜線路要滿足線電壓峰值的絕緣要求。

基于以上分析，對(duì)于10 k V電壓等級(jí)的交流配網(wǎng)，選擇直流配網(wǎng)電壓等級(jí)為極間電壓±7.5 k V，是具有可比性的。本文的計(jì)算比較針對(duì)交流配網(wǎng)線電壓有效值Uac＝10 k V，與直流配網(wǎng)極間電壓Udc＝±7.5 k V的電壓等級(jí)展開。

2 線路損耗比較

采用三相三線制結(jié)構(gòu)的中壓交流配網(wǎng)，根據(jù)交流網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算公式，在配送功率P一定的情況下，電纜線路上的功率損耗為

式中 Uac——電纜線路末端電壓，可近似取為線路額定電壓；cosφ——負(fù)載的功率因數(shù)；rac——單位長度電纜的交流有效電阻；l——電纜線路長度。

考慮中壓直流配網(wǎng)采用雙極雙線結(jié)構(gòu)，根據(jù)直流網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算公式，在配送功率P一定的情況下，電纜線路上的功率損耗為：

式中 Udc——電纜線路末端電壓，可近似取為線路額定電壓；rdc——單位長度電纜的直流電阻；l——電纜線路長度。

根據(jù)1中的分析取Udc＝2··Uac，近似取rac＝rdc，由式（4）比式（1）、式（6）比（式3）可得：

3 線路電壓損失比較

線路的電壓損失是指線路首、末端電壓的代數(shù)差［21］。帶對(duì)稱負(fù)荷的電力線路及其相量圖如圖1所示。末端帶一個(gè)集中三相對(duì)稱負(fù)荷的其中一相線路，如圖1（a）所示［22］，r和x為線路阻抗，（P＋j Q）／3為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的一相功率。

圖1 帶對(duì)稱負(fù)荷的電力線路及其相量圖

其中

ΔU為相電壓降落的縱分量，δU為相電壓降落的橫分量。由于配電線路兩端電壓相角差一般都不大，可近似用相電壓降落的縱分量ΔU來表示相電壓損失，則線電壓損失公式為：

直流配電方式下的直流電壓損失為：

式中 r——電纜單位長度電阻；x——電纜單位長度電抗；l——線路長度。

以單芯XLPE絕緣電纜YJV22為例，額定線電壓10 k V，截面積800 mm2，單位長度電阻與電抗r≈0.034 2Ω／km，x≈0.090 1Ω／km（平行排列），Uac＝10 k V，Udc＝±7.5 k V，配送功率P＝15 MW時(shí)，ΔUdc、ΔUac與線路長度l的關(guān)系如圖2所示。只有當(dāng)負(fù)荷功率因數(shù)非常接近1（大于0.99）時(shí)交流電壓損失才低于直流電壓損失，當(dāng)負(fù)荷功率因數(shù)小于0.9時(shí)交流電壓損失遠(yuǎn)大于直流電壓損失。

圖2 不同功率因數(shù)下ΔU dc和ΔU ac與線路長度l的關(guān)系

由式（13）比式（12）可得：

4 供電容量比較

在運(yùn)行電壓確定的條件下，最大供電電流直接決定了最大供電容量。不考慮電壓損失的約束，假定交、直流配電運(yùn)行方式下電纜的長期運(yùn)行允許工作溫度相同，則電纜線路的最大載流量相同。當(dāng)電纜線路長度超過一定值時(shí)，對(duì)電壓損失的要求開始決定最大供電電流的大小，進(jìn)而對(duì)最大供電容量產(chǎn)生影響。

首先考慮最基本的情況，交、直流配網(wǎng)都以最大載流量運(yùn)行，并有Iac＝Idc。由式（5）比式（2）得

進(jìn)一步考慮電壓損失對(duì)供電容量的影響，當(dāng)傳輸距離大于某一值時(shí)，由于受負(fù)載端允許電壓偏差（± 5%）限制，導(dǎo)線傳輸最大功率的能力急劇減?。?0］。

對(duì)于交流配網(wǎng)，在不考慮線路補(bǔ)償裝置的情況下，由（12）式可得，

式中 l——線路長度。

對(duì)于直流配網(wǎng)，由（13）式可得

仍以單芯XLPE絕緣電纜YJV22為例，額定線電壓10 k V，截面積800 mm2，單位長度電阻與電抗r≈0.034 2Ω／km，x≈0.090 1Ω／km（平行排列），取Uac＝10 k V，cosφ＝0.9，Udc＝±7.5 k V。交流配網(wǎng)與直流配網(wǎng)最大供電容量與供電距離的關(guān)系如圖3所示。

圖3 交、直流配網(wǎng)最大供電容量與供電距離的關(guān)系

圖3中，交、直流配網(wǎng)最大供電容量各有一段為定值，這是因?yàn)樵诠╇娋嚯x較短時(shí)最大供電電流受長期運(yùn)行允許工作溫度的限制，故在該段最大供電容量為一定值［17，23］。當(dāng)供電距離大于某個(gè)值時(shí)，由電壓損失決定的最大供電電流開始小于由長期運(yùn)行允許工作溫度決定的最大供電電流，故最大供電容量開始隨著供電距離的增加而顯著下降。由圖3可見，10 k V交流配網(wǎng)在不安裝補(bǔ)償裝置的情況下，當(dāng)供電距離大于4 km時(shí)最大供電容量開始顯著下降，當(dāng)供電距離超過8 km時(shí)供電容量已下降為直線段的一半；而15 k V直流配網(wǎng)在供電距離超過22 km時(shí)最大供電容量才開始下降，在供電距離超過44 km時(shí)最大供電容量才下降為直線段的一半?？梢娫陂L距離供電方面直流配網(wǎng)比交流配網(wǎng)有更大的供電容量，當(dāng)供電距離超過22 km時(shí)，直流配網(wǎng)供電容量能達(dá)到交流供電容量的5倍多。

5 結(jié)語

在原有中壓交流配網(wǎng)電纜線路保持繼續(xù)使用的前提下，本文從線路損耗、沿線電壓損失、供電容量三個(gè)方面對(duì)交流配網(wǎng)與直流配網(wǎng)的供電能力進(jìn)行了理論推導(dǎo)和分析比較，并結(jié)合實(shí)際電纜參數(shù)對(duì)10 k V交流配網(wǎng)與±7.5 k V直流配網(wǎng)進(jìn)行了計(jì)算比較。

（1）配送相同大小的功率，采用直流配網(wǎng)能在電纜載流量基本不變的情況下大幅度降低配電線路損耗。

（2）滿足相同的電壓損失要求，采用直流配網(wǎng)能有效擴(kuò)大城市配電網(wǎng)的供電半徑。

（3）在供電距離較短時(shí)，最大供電電流取決于電纜線路長期運(yùn)行允許溫度，此時(shí)雙極直流線路與三相交流線路的供電容量大致相等，采用直流配網(wǎng)供電能節(jié)省一條電纜線路的供電走廊，或者在相同供電走廊占用情況下提高50%的供電容量。

（4）在供電距離超過一定值時(shí)，最大供電電流開始由電壓損失要求來決定，此時(shí)直流配網(wǎng)的最大供電容量開始超過交流配網(wǎng)，最高能達(dá)到交流配網(wǎng)的5倍多。

這些結(jié)論是在電纜線路的導(dǎo)線截面、電流密度與絕緣水平相當(dāng)?shù)那疤嵯碌玫降?，具體計(jì)算結(jié)果與交、直流配網(wǎng)的電壓等級(jí)、電纜線路的阻抗參數(shù)、負(fù)荷的功率因數(shù)等參數(shù)有關(guān)。本文在確定直流配網(wǎng)運(yùn)行電壓時(shí)是基于同樣的電纜絕緣考慮，認(rèn)為直流絕緣要求與交流絕緣要求相同，這一假設(shè)是否成立尚需對(duì)電纜絕緣做進(jìn)一步的研究和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。對(duì)于直流配網(wǎng)的整體損耗分析除了線路損耗外還應(yīng)包括換流器損耗。從高壓柔性直流輸電系統(tǒng)中使用的電壓源換流器來看，其損耗要高于交流變壓器，但用于配電網(wǎng)的配電換流器尚無成型的標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)品，而且電力電子技術(shù)的發(fā)展正在逐漸降低電壓源換流器的損耗，對(duì)于這方面的內(nèi)容本文不做進(jìn)一步的展開。

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