呂志鵬，張昌華，廉靜如，陳 昕

（1.中國電力科學(xué)研究院，北京 100192；2.電子科技大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，成都 611731）

近年來隨著可再生能源的迅猛發(fā)展，分布式發(fā)電成為傳統(tǒng)電力系統(tǒng)兼容可再生能源的關(guān)鍵技術(shù)和有效途徑。由于分布式電源一般具有容量低、地理分布分散的特點(diǎn)，因此相當(dāng)一部分分布式發(fā)電裝置選擇直接或者與負(fù)荷組成微電網(wǎng)的形式接入配電網(wǎng)。大量的電力電子設(shè)備和非線性負(fù)載的引入，使得微電網(wǎng)存在電壓、電流諧波畸變的問題。逆變器（整流器）作為連接可再生能源（直流負(fù)荷）與微電網(wǎng)的接口設(shè)備，不僅是直流－交流能量變換的中樞，也具有進(jìn)行諧波治理的硬件基礎(chǔ)［1］。設(shè)計兼具能量變換和諧波治理功能于一身的復(fù)合型逆變器控制器，可避免配置專門的諧波治理設(shè)備，對于降低設(shè)備成本，提高電能質(zhì)量具有明顯意義［2］。

圍繞使逆變器兼容諧波治理功能的問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)［3-6］各自提出了一種具有諧波治理功能的逆變器的設(shè)計方法，將經(jīng)典的有源濾波器控制算法，比如：比例諧振控制算法、重復(fù)控制算法等等整合到逆變器控制中，實(shí)現(xiàn)電流諧波的治理。但這些方法只考慮了單個逆變器的控制和運(yùn)行，忽略了多逆變器并聯(lián)運(yùn)行時功率分配的控制問題。當(dāng)考慮多個逆變器無互連線并聯(lián)運(yùn)行時，往往希望各逆變器能夠依照各自的容量均勻分配有功和無功功率［7，8］?；谔摂M阻抗的逆變器輸出阻抗控制技術(shù)［9－12］和下垂控制理論［12－14］是解決這類問題的有效手段?；诖?，文獻(xiàn)［15］從治理電壓諧波的角度出發(fā)，同時考慮到多逆變器的功率分配控制問題，提出了一種分頻下垂控制器的設(shè)計方法。該方法只考慮到了基波域的功率分配，未考慮到諧波域功率的分配問題，且只是驗(yàn)證了分頻下垂控制方法具有對電壓諧波的抑制能力，其抑制效果還有待提高。

在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，本文提出了一種改進(jìn)的電壓諧波分頻下垂控制器，實(shí)現(xiàn)了各并聯(lián)逆變器在基波與各諧波域內(nèi)功率的精確分配，并提高了諧波抑制的效果。文章后續(xù)章節(jié)安排如下：首先提出了計及諧波的逆變器并網(wǎng)模型，介紹了電壓諧波抑制的原理。其次討論了虛擬阻抗技術(shù)。然后設(shè)計了改進(jìn)的電壓諧波分頻下垂控制策略。隨后仿真驗(yàn)證所提策略有效性。

1 計及諧波的逆變器并網(wǎng)模型

包含基波及各次諧波的單相并網(wǎng)逆變器的數(shù)學(xué)模型如圖1所示［15］。其中電壓源v表示分布式電源，Zo（s）表示逆變器的輸出阻抗，vo為逆變器的輸出電壓。負(fù)荷用串聯(lián)的電壓源vo1…voh及并聯(lián)的電流源i1…ih表示。它們之間的關(guān)系為：

根據(jù)疊加定理，整個逆變器系統(tǒng)可以由基波部分及諧波部分疊加組成。當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)之后，抽象出h次諧波電路進(jìn)行分析，如圖2所示：

圖1 含各次諧波的逆變器并網(wǎng)等效電路

圖2 h次諧波電路

假設(shè)逆變器輸出電流的h次諧波分量ih在輸出阻抗Zo（jhω＊）上的電壓降等于h次諧波電壓補(bǔ)償分量vh，那么根據(jù)基爾霍夫電壓定律可知，逆變器輸出電壓中諧波分量voh為零。即當(dāng)逆變器輸出滿足：

式中 Eh——諧波電壓補(bǔ)償分量vh的有效值；

Ih——諧波電流ih有效值；

δh——vh的相位；

φh——ih的相位。

逆變器輸出電壓諧波可以得到明顯抑制。

2 虛擬阻抗設(shè)計

當(dāng)多個逆變器無互連線并聯(lián)運(yùn)行的時，由于各個逆變器自身容量不同，以及其各自輸出阻抗不同且難以準(zhǔn)確測定，也就無法對各逆變器功率分配進(jìn)行理想的控制。虛擬阻抗設(shè)計方法使得逆變器的輸出阻抗不再僅僅取決于所接濾波器和傳輸線的物理參數(shù)，明顯削弱物理阻抗等因素的影響，提高功率分配控制效果［12］。因此，可運(yùn)用虛擬阻抗技術(shù)對各逆變器進(jìn)行阻抗重塑。

如圖3所示為逆變器的一般結(jié)構(gòu)。

理想情況下忽略逆變電路內(nèi)阻，則有：

圖3 單相逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與虛擬阻抗

構(gòu)造一個虛擬阻抗如圖3中虛線框部分所示，其輸入輸出滿足：

則由式（3）和式（4）可以得到：

如果比例系數(shù)Ki足夠大，那么電感項(xiàng)sL的影響可以忽略，逆變器輸出阻抗可近似為阻性：

式（6）在諧波域也近似成立。

3 電壓諧波分頻下垂抑制策略

3.1 分頻下垂控制策略

由第2節(jié)分析可知，通過虛擬阻抗技術(shù)將逆變器基波域輸出阻抗重塑為阻性，可以淡化逆變器物理參數(shù)對輸出阻抗影響，有利于多個逆變器并聯(lián)時功率分配的控制。當(dāng)逆變器輸出阻抗為阻性時，輸出阻抗角為0?；ㄓ泄β剩?/p>

無功功率：

式中 δ——功角。

由于功角δ很小，基波下垂特性可表示為：

基于上述分析，文獻(xiàn)［15］設(shè)計了具有基波功率精確分配的魯棒下垂控制器，如圖4中基波下垂控制器虛線框所示。該方法通過引入電壓比例系數(shù)和積分，提高了控制器適應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)變化和不同工況運(yùn)行的能力，有助于電壓的穩(wěn)定和環(huán)流抑制。將其推廣到諧波域，承擔(dān)能量控制功能的基波魯棒下垂控制器和本文所提出的承擔(dān)抑制諧波功能的改進(jìn)的諧波下垂控制器合在一起，就構(gòu)成了如圖4所示的分頻下垂控制器。

圖4 分頻下垂控制器

3.2 電壓諧波分頻下垂控制器

由第1節(jié)分析可知，當(dāng)逆變器輸出電壓中諧波分量voh為零時，圖2諧波電路中負(fù)載部分可以等效為一個電流源。則各次諧波的有功功率Ph和無功功率Qh可以表示為：

若δ很小，則無論諧波電路輸出阻抗呈感性、容性、阻性，諧波下垂特性均可表示為［15］：

類似基波處理方法，諧波電壓控制信號Eh通過ΔEh積分獲得。并在有功電壓環(huán)節(jié)引入一個比例反饋環(huán)節(jié)Keh（－vhrms），提高控制器的魯棒性。一般可設(shè)等于5%額定輸出電壓，表明輸出電壓中h次諧波含量的上限。根據(jù)以上分析設(shè)計h次電壓諧波下垂控制器如圖5所示。

圖5 h次電壓諧波下垂控制器

3.3 不同額定容量的逆變器并聯(lián)功率精確分配

根據(jù)傳統(tǒng)下垂控制可知，并聯(lián)運(yùn)行的逆變器要實(shí)現(xiàn)功率與逆變器容量成比例分配必須滿足：

式中 m1i，n1i——逆變器1的下垂控制參數(shù)；

m2i，n2i——逆變器2的下垂控制參數(shù)，i＝1，3，5……，下同。

P、Q下標(biāo)i＝1時表示基波域功率，i＝3，5…時表示諧波域功率。

從環(huán)流的角度考慮，由式（7）和式（14）可得：

為抑制環(huán)流電壓差ΔE應(yīng)該為零。由式（16）至式（18）可得，逆變器功率精確分配必須滿足：

因此，在設(shè)計逆變器時，下垂系數(shù)和虛擬阻抗要滿足式（19），這樣基波部分及諧波部分功率均能實(shí)現(xiàn)精確分配。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

采用PSCAD仿真軟件構(gòu)造包含兩個并聯(lián)逆變器接一個不可控整流橋負(fù)載的系統(tǒng)。逆變器直流側(cè)350 V，輸出采用LC型濾波器，整流橋連接9Ω電阻負(fù)載。逆變器a與逆變器b容量比為1∶2，系統(tǒng)容量為9.1 k VA，功率因數(shù)為0.9，額定電壓230 V，LC濾波器及逆變器控制參數(shù)如表1所示。LC濾波器的電感及逆變器a和逆變器b下垂系數(shù)滿足式（19），呈2倍關(guān)系。本文仿真條件為孤島。

（1）工況1：兩臺逆變器并聯(lián)運(yùn)行，均不使能各次電壓諧波下垂控制器，僅使能基波下垂控制器。圖6（a）為兩臺逆變器并聯(lián)節(jié)點(diǎn)電壓波形，圖6（c）為工況1下各次諧波含量。

表1 LC濾波器及逆變器控制參數(shù)

（2）工況2：兩臺逆變器并聯(lián)運(yùn)行，均使能基波與電壓諧波下垂控制器。圖6（b）為兩臺逆變器并聯(lián)節(jié)點(diǎn)電壓波形，圖6（d）為工況2下各次諧波的含量。

比較圖6（a）和圖6（b）電壓波形可以看出使能電壓諧波下垂控制器，并聯(lián)節(jié)點(diǎn)電壓波形更接近正弦波，諧波抑制效果能佳。比較圖6（e）和圖6（f）也可以看出，使能電壓諧波下垂控制器后，總諧波含量從15.75%減少到2.01%。

圖6 仿真電壓波形及諧波含量

（3）工況3：兩臺逆變器并聯(lián)運(yùn)行，均使能基波與電壓諧波下垂控制器，并在3 s到4 s時突然增加負(fù)荷功率。

圖7為工況3下兩臺逆變器基波及3、5、7次諧波有功功率和無功功率波形。從圖7（a）、圖7（b）可以看出逆變器a與逆變器b在負(fù)荷變化前后，基波有功功率和無功功率均按照1∶2比例進(jìn)行分配，實(shí)現(xiàn)了按照逆變器容量均勻分配功率。從圖7（c）～圖7（h）可以看出，逆變器a與逆變器b在負(fù)荷變化前后，在3次與5次諧波域內(nèi)，有功功率均按照1∶2比例進(jìn)行分配，無功功率則均在0附近波動；而在7次諧波域內(nèi)，無功功率按照1：2的比例分配，有功功率在0附近波動。實(shí)現(xiàn)了諧波域內(nèi)按照逆變器容量進(jìn)行功率分配。綜上可見，只要按式（19）關(guān)系選取下垂系數(shù)和虛擬阻抗，不同額定容量逆變器并聯(lián)均能實(shí)現(xiàn)基波及各次諧波域內(nèi)的功率精確分配。

圖7 各頻域功率波形

5 結(jié)論

本文針對采用分頻下垂控制策略對逆變器并聯(lián)運(yùn)行時只考慮到基波功率準(zhǔn)確分配、忽略諧波域功率的問題。結(jié)合阻抗重塑技術(shù)，并在諧波域引入下垂控制和電壓負(fù)反饋，提出了一種在基波和各諧波域內(nèi)均具有功率精確分配能力的電壓諧波分頻下垂控制策略。通過PSCAD進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了所提控制策略抑制電壓諧波效果明顯，且可以實(shí)現(xiàn)基波及各次諧波域內(nèi)功率的精確分配。

［1］ 胡銘，陳珩.有源濾波技術(shù)及其應(yīng)用［J］.電力系統(tǒng)自動化，2000，27（5）：66-70.

HU Ming，CHEN Heng.Active Power Filter Technology and its Application［J］.Automation of Electric Power Systems，2000，27（5）：66-70.

［2］ 曾正，趙榮祥，湯勝清，等.可再生能源分散接入用先進(jìn)并網(wǎng)逆變器研究綜述［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2013，33（24）：1-13.

ZENG Zheng，ZHAO Rong-xiang，TANG Sheng－qing，et al.An Overview on Advanced Grid-connected Inverters Used for Decentralized Renewable Energy Resources［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（24）：1-13.

［3］ 范瑞祥，羅安，涂春鳴.并聯(lián)混合型有源濾波器的分頻控制方法研究［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2007，27（25）：108-113.

FAN Rui-Xiang，LUO An，TU Chun-ming.The Frequency Dividing Control Research Based on Shunt Hybrid Active Power Filter［J］.Proceedings of the CSEE，2007，27（25）：108-113.

［4］ 魏學(xué)良，戴珂，方昕，等.三相并聯(lián)型有源電力濾波器補(bǔ)償電流性能分析與改進(jìn)［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2007，27（28）：113-119.

WEI Xue-Liang，DAI Ke，F(xiàn)ANG Xin，et al.Performance Analysis and Improvement of Output for Three Phase Shunt Active Power Filter［J］.Proceedings of the CSEE，2007，27（28）：113-119.

［5］ 曾正，趙榮祥，楊歡，等.多功能并網(wǎng)逆變器及其在微電網(wǎng)電能質(zhì)量定制中的應(yīng)用［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2012，36（5）：58-67.

ZENG Zheng，ZHAO Rong-xiang，YANG Huan，et al.A multi-functional grid-connected inverter and its application to customized power quality of microgrid［J］.Power System Technology，2012，36（5）：58-67.

［6］ 李盛偉，李永麗，孫景釕，等.基于逆變型分布式電源控制策略的微電網(wǎng)電能質(zhì)量控制方法［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2010，34（8）：6-11.

LI Sheng-wei，LI Yong-li，SUN Jing-liao，et al.A power quality control algorithm for micro-grid based on control strategy of inverter interfaced distributed generator［J］.Power System Technology，2010，34（8）：6-11.

［7］ 吳浩偉，段善旭，徐正喜.一種新穎的電壓控制型逆變器并網(wǎng)控制方案［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2008，28（33）：19-24.

WU Hao-wei，DUAN Shan-xu，XU Zheng-xi.A Novel Control Scheme of Grid-connected Inverters Based on Voltage-controlled Mode［J］.Proceedings of the CSEE，2008，28（33）：19-24.

［8］ 闞加榮，謝少軍，吳云亞.無互連線并聯(lián)逆變器的功率解耦控制策略［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2008，28（21）：40-45.

KAN Jia-rong，XIE Shao-jun，WU Yun-ya.Research on Decoupling Droop Characteristic for Parallel Inverters Without Control Interconnection［J］.Proceedings of the CSEE，2008，28（21）：40-45.

［9］ GUERRERO J M，DE VICUNA L G，MATAS J，et al.Output impedance design of parallel-connected UPS inverters with wireless load-sharing control［J］.IEEE Trans.on Industrial Electronics，2005，52（4）：1126-1135.

［10］CHIANG S J，YEN C Y，CHANG K T.A multimodule parallelable series-connected PWM voltage regulators［J］.IEEE Trans.Industry Electronics，2001，48（3）：506-516.

［11］GUERRERO J M，MATAS J，DE VICUNA L G，et al.Decentralized control for parallel operation of distributed generation inverters using resistive output impedance［J］.IEEE Trans.Industry Electronics，2007，54（2）：994-1004.

［12］ZHONG Qing-chang，et al.Robust Droop Controller for Accurate Proportional Load Sharing Among Inverters Operated in Parallel［J］.IEEE Trans on Industrial Electronics.2013，60（4）：1281-1290.

［13］GUERRERO J M，MATAS J，DE VICUNA L G，et al.Wireless-control strategy for parallel operation of distributed-generation inverters［J］.IEEE Trans.Industry E- lectronics，2006，53（5）：1461-1470.

［14］MOHAMED Y，EL-SAADANY E.Adaptive decentralized droop controller to preserve power sharing stability of paralleled inverters in distributed generation microgrids［J］，IEEE Trans.Power Electronics，vo1.23，no.6，pp.2806-2816，2008.

［15］ZHONG Qing-chang，et al.Harmonic Droop Controller to Reduce the Voltage Harmonics of Inverters［J］.IEEE Trans on Industrial Electronics.2013，60（3）；936-944.