何文林，鄒國平，孫翔

（國網(wǎng)浙江省電力公司電力科學(xué)研究院，杭州310014）

模型參數(shù)對變壓器直流偏磁仿真結(jié)果影響的灰關(guān)聯(lián)分析

何文林，鄒國平，孫翔

（國網(wǎng)浙江省電力公司電力科學(xué)研究院，杭州310014）

直流輸電單極大地回線運行時，變壓器繞組將流過較大的直流電流，導(dǎo)致變壓器出現(xiàn)直流偏磁。變壓器直流電流的仿真計算結(jié)果對制定直流偏磁限制措施具有重要意義。介紹了變壓器直流偏磁仿真典型模型及參數(shù)，分析了影響計算精度的因素，應(yīng)用灰關(guān)聯(lián)分析方法給出了等效直流電阻、接地電阻、土壤參數(shù)等要素與直流偏磁仿真結(jié)果的關(guān)聯(lián)程度。

變壓器；直流偏磁；灰關(guān)聯(lián)分析；土壤參數(shù)

0 引言

在遠距離大容量送電及電網(wǎng)互聯(lián)等方面，高壓直流輸電具有獨特的優(yōu)勢。目前，直流輸電在我國西電東送、全國電網(wǎng)互聯(lián)等工程中都發(fā)揮著重要作用[1-3]。隨著新型電力電子元器件的發(fā)展及應(yīng)用、輸變電新材料的出現(xiàn)、新能源的開發(fā)利用，高壓直流輸電在電力工業(yè)中將更具競爭力，前景更加廣闊。

高壓直流輸電工程一般采用雙極直流輸電系統(tǒng)，當(dāng)其中一極發(fā)生故障或因檢修退出運行時，自動轉(zhuǎn)為單極方式運行。在高壓直流輸電系統(tǒng)采用單極大地回線方式運行時，會有較大的直流電流經(jīng)接地極流入大地，接地極附近大地電位也相對升高，附近的交流系統(tǒng)必然會受到影響。當(dāng)較大的直流電流通過變壓器中性點進入變壓器繞組時，變壓器內(nèi)部將產(chǎn)生直流偏磁[4]。直流偏磁對變壓器造成噪聲增大、振動加劇[5]、局部過熱等諸多影響，情況嚴(yán)重時還會危及電網(wǎng)安全。

目前開展的直流偏磁研究主要集中在與直流偏磁電磁相關(guān)的特性上，如直流偏磁時鐵磁材料磁特性的測量、變壓器的飽和特性研究、直流偏磁的抑制等[5]。考慮土壤特性的直流偏磁仿真計算近年來得到一定的研究和應(yīng)用[4]。直流偏磁的仿真計算結(jié)果與模型參數(shù)值的選擇有關(guān)，受工程條件限制，要準(zhǔn)確獲得模型中各參數(shù)值有一定的困難。借鑒以往的研究，本文應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計理論中的灰關(guān)聯(lián)分析方法，開展模型參數(shù)對變壓器直流偏磁仿真結(jié)果的敏感度分析，得到模型各參數(shù)的關(guān)聯(lián)度，進而集中精力盡可能準(zhǔn)確獲得關(guān)聯(lián)度大的模型參數(shù)，以提高直流偏磁仿真計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 變壓器直流偏磁仿真物理模型及參數(shù)

直流偏磁是指在變壓器勵磁電流中出現(xiàn)了直流分量，導(dǎo)致變壓器鐵心半周磁飽和，以及由此引起的一系列電磁效應(yīng)。產(chǎn)生變壓器直流偏磁的原因主要有2種：一是太陽等離子風(fēng)的動態(tài)變化與地磁場相互作用產(chǎn)生的“地磁風(fēng)暴”；二是直流輸電單極大地回線方式運行。

近年來，在利用矩量法和電路理論分析局部電網(wǎng)的直流分布并分析相關(guān)的規(guī)律、計算復(fù)合分層土壤結(jié)構(gòu)模型下的直流分布、分析土壤參數(shù)對直流分布的影響、采用鏡像法分析海洋對直流分布的影響等方面皆有所研究[6-9]。直流分布的計算仿真研究取得了較大進展，研究模型基本相同，交流變壓器直流偏磁仿真物理模型見圖1。

直流偏磁仿真大多采用CDEGS軟件。該軟件由加拿大SES公司歷經(jīng)十余年開發(fā)而成，能進行電流分布、電磁場、接地和土壤結(jié)構(gòu)分析的仿真計算，是解決電力系統(tǒng)接地、電磁場和電磁干擾等工程問題的強大工具軟件[10-11]。圖1所示的仿真模型及CDEGS分析軟件已在廣東電網(wǎng)、哈密電網(wǎng)、湖北電網(wǎng)、浙江電網(wǎng)的直流偏磁計算上得到應(yīng)用與驗證，仿真計算值與實測值吻合度相對較高，計算結(jié)果與實測值的差異在工程可接受的范圍內(nèi)[12-13]。

仿真計算涉及的具體參數(shù)主要有：直流接地極與交流變電站的距離、計算區(qū)域內(nèi)地下結(jié)構(gòu)、交流變電站的接地電阻、由變壓器繞組電阻和線路電阻構(gòu)成的等效直流電阻等。電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)、變壓器參數(shù)和地下土壤構(gòu)成等參數(shù)會直接影響變壓器直流偏磁仿真結(jié)果。

計算過程中如無法對實際情況進行等效建模，勢必會對計算結(jié)果造成較大影響，影響計算精度的主要因素有：

（1）土壤模型的簡化。土壤地質(zhì)的實際情況十分復(fù)雜，在接地極附近150 km范圍內(nèi)，山區(qū)、河流等都會對土壤電阻率及電流在大地中的流散造成影響，采用多層水平模型無法完全等效。

（2）接地電阻的不準(zhǔn)確性。模型中的接地電阻不一定是近期的測量數(shù)據(jù)，與接地電阻的實際情況相差較大，會對計算精度造成一定影響。

（3）直流電阻測量數(shù)據(jù)的不準(zhǔn)確性。在直流電阻實測過程中，由于設(shè)備、人為失誤等原因，會對實測結(jié)果造成一定的影響。

由于土壤模型、接地電阻、直流電阻等參數(shù)不可能完全精確，想得到完全準(zhǔn)確的直流偏磁計算結(jié)果是極其困難的。同時，上述各參數(shù)對直流偏磁計算結(jié)果的影響敏感度也不盡相同，本文應(yīng)用灰關(guān)聯(lián)分析方法，旨在分析土壤模型、接地電阻、直流電阻等參數(shù)對直流偏磁計算結(jié)果的影響敏感度，進而集中精力盡可能準(zhǔn)確地獲得敏感度高的參數(shù)，以提高直流偏磁計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2 灰關(guān)聯(lián)分析方法

灰關(guān)聯(lián)分析是一種對系統(tǒng)發(fā)展變化勢態(tài)進行定量描述和比較的方法，其基本思路是通過確定參考數(shù)據(jù)列（因變量）和若干個比較數(shù)據(jù)列（自變量）的幾何相似程度來判斷其關(guān)系是否緊密，反映了參考數(shù)據(jù)列與比較數(shù)據(jù)列間的關(guān)聯(lián)程度?；谊P(guān)聯(lián)分析方法對數(shù)據(jù)要求較低，樣本容量最小可以是4個，適用于無規(guī)律數(shù)據(jù)。灰關(guān)聯(lián)分析廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)和社會科學(xué)的各個領(lǐng)域，尤其在軍事、工業(yè)、醫(yī)療、物流、經(jīng)濟等方面取得了良好的應(yīng)用效果[14-18]?；谊P(guān)聯(lián)分析的基本流程為：對原始數(shù)據(jù)進行無量綱化處理、計算關(guān)聯(lián)系數(shù)、計算關(guān)聯(lián)度、關(guān)聯(lián)度排序等。

模型參數(shù)對變壓器直流偏磁仿真結(jié)果影響的關(guān)聯(lián)度分析步驟如下：

2.1 確定數(shù)據(jù)列

設(shè)定流過中性點接地變壓器的直流電流為參考數(shù)據(jù)列：Y=Y（k）；以等效直流電阻、地網(wǎng)接地電阻、不同層的土壤電阻率構(gòu)成比較數(shù)據(jù)列：Xi=Xi（k）。其中，k=1，2，…，n為樣本容量；i=1，2，…，m為比較數(shù)據(jù)列數(shù)目。

2.2 數(shù)據(jù)列無量綱化

由于直流電流、等效直流電阻、地網(wǎng)接地電阻、不同層的土壤電阻率等數(shù)據(jù)列的量綱不同，量值差異也很大，直接應(yīng)用不同量綱的數(shù)據(jù)難以得出正確的結(jié)論，因此在模型參數(shù)對變壓器直流偏磁仿真結(jié)果影響的灰關(guān)聯(lián)分析時，要進行數(shù)據(jù)的無量綱化處理。無量綱化處理的方法主要有初值化、均值化、區(qū)間化、逆化等算法。綜合考慮仿真模型及數(shù)據(jù)列的特點，本文采用區(qū)間化算法，如式（1），（2）所示。

2.3 計算關(guān)聯(lián)系數(shù)

y（k）與xi（k）的關(guān)聯(lián)系數(shù)計算如式（3）所示。

式中：ρ為分辨系數(shù)，ρ值越大，分辨率越高，一般ρ的取值區(qū)間為（0，1），具體取值可視情況而定，通常取ρ=0.5。

2.4 計算關(guān)聯(lián)度

關(guān)聯(lián)系數(shù)是比較數(shù)據(jù)列（直流電流）與參考數(shù)據(jù)列（直流電阻、地網(wǎng)接地電阻、不同層的土壤電阻率）在曲線中各點的關(guān)聯(lián)程度值，其值有n個。由于過于分散的信息不便進行整體比較，因此有必要將曲線中各點的關(guān)聯(lián)系數(shù)等效為1個值，即求其算術(shù)平均值，作為比較數(shù)據(jù)列與參考數(shù)據(jù)列間關(guān)聯(lián)程度的數(shù)值γi。

2.5 關(guān)聯(lián)度排序

關(guān)聯(lián)度按數(shù)值大小進行排序，如γ1＜γ2，則參考數(shù)據(jù)列Y與比較數(shù)據(jù)列X2更相似，其關(guān)聯(lián)度更高，其余類推。

3 模型參數(shù)對變壓器直流偏磁仿真結(jié)果影響的關(guān)聯(lián)度案例分析

溪洛渡-浙西±800 kV特高壓直流輸電工程的浙西段直流輸電系統(tǒng)接地極附近有多座220 kV變電站和110 kV變電站，在直流單極運行工況下，會向大地注入大量的直流電流，這些直流電流可能通過中性點流入變壓器，從而產(chǎn)生直流偏磁。為有針對性地提出直流偏磁限制措施，開展了直流偏磁仿真計算工作。

3.1 直流偏磁仿真變量

直流偏磁仿真計算涉及以下幾個輸入變量：連接線路及變壓器的等效直流電阻R0（線路標(biāo)準(zhǔn)電阻為0.118 6 Ω）、變壓器地網(wǎng)接地電阻Rg、第1—4層土壤電阻率p1—p4各輸入量的取值見表1。

表1 直流偏磁仿真輸入量取值

在直流接地極入地電流為5 000 A時，在R0=1.0 p.u.=0.118 6 Ω，Rg=0.12 Ω，p1=80 Ω·m，p2=300 Ω·m，p3=500 Ω·m，p4=10 000 Ω·m條件下，流過變壓器中性點的直流電流計算值為105 A，通過單獨改變R0，Rg和p，分析各參數(shù)變化對計算結(jié)果的影響。

3.2 仿真計算及關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果

等效直流電阻R0、接地電阻Rg、土壤電阻率p1—p4對偏磁電流的影響如圖2所示。

以流過中性點接地變壓器的直流電流為參考數(shù)據(jù)列，以連接線路及變壓器的等效直流電阻、地網(wǎng)接地電阻、第1—4層土壤電阻率為比較數(shù)據(jù)列，即比較數(shù)據(jù)列數(shù)目m=6。按照本文3.1直流偏磁仿真結(jié)果，樣本容量n=33。取分辨系數(shù)ρ=0.5。直流電流與等效直流電阻、地網(wǎng)接地電阻、第1—4層土壤電阻率的關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果見表2。各比較數(shù)列類別關(guān)聯(lián)度排序結(jié)果雷達圖見圖3。

由表2及圖3可知，γ5＞γ6＞γ4＞γ1＞γ3＞γ2，即第3層、第4層的土壤電阻率對直流偏磁仿真結(jié)果影響最大，接地電阻的影響相對較小。因此，為提高變壓器直流偏磁仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，應(yīng)盡量摸清仿真區(qū)域內(nèi)的土壤結(jié)構(gòu)，力求獲得準(zhǔn)確的土壤參數(shù)。

圖2 等效直流電阻、接地電阻及土壤電阻率與偏磁電流的關(guān)系

表2 關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果

圖3 各比較數(shù)據(jù)列類別關(guān)聯(lián)度排序

4 結(jié)論

（1）交流變電站的接地電阻、地下土壤參數(shù)、等效直流電阻3個要素直接影響變壓器直流偏磁仿真結(jié)果。

（2）灰關(guān)聯(lián)分析是一種對系統(tǒng)發(fā)展變化勢態(tài)定量描述的方法，通過確定直流電流與3個要素的相似程度來判斷其關(guān)系是否緊密，反映了直流電流與3個要素的關(guān)聯(lián)程度。

（3）基于典型模型的直流偏磁仿真結(jié)果，應(yīng)用灰關(guān)聯(lián)分析結(jié)果表明：第3層、第4層的土壤電阻率對直流偏磁仿真結(jié)果影響最大，接地電阻的影響相對較小。

（4）建議開展直流偏磁的土壤模型研究，提高變壓器直流偏磁仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

[1]舒印彪．中國直流輸電的現(xiàn)狀及展望[J]．高電壓技術(shù)，2004，30（11）∶1-2．

[2]舒印彪，劉澤洪，高理迎，等．±800 kV 6 400 MW特高壓直流輸電工程設(shè)計[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2006，30（1）∶1-8．

[3]袁清云．特高壓直流輸電技術(shù)現(xiàn)狀及在我國的應(yīng)用前景[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2005，29（14）∶1-3．

[4]楊永明．特高壓直流輸電接地極附近的土壤結(jié)構(gòu)對變壓器直流偏磁的影響[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2012，36（7）∶26-31．

[5]郭潔．500 kV電力變壓器偏磁振動分析[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2012，3（36）∶70-75．

[6]張波，趙杰，曾嶸，等．直流大地運行時交流系統(tǒng)直流電流分布的預(yù)測方法[J]．中國電機工程學(xué)報，2006，26（13）∶84-88.

[7]曾嶸，張波，趙杰，等．HVDC地中直流對交流系統(tǒng)的影響及規(guī)律分析[J].高電壓技術(shù)，2009，35（3）∶678-682．

[8]何俊佳，葉會生，林福昌，等．土壤結(jié)構(gòu)對流入變壓器中性點直流電流的影響[J]．中國電機工程學(xué)報，2007，27（36）∶14-17.

[9]劉曲，李立浧，鄭健超．復(fù)合土壤模型下HVDC系統(tǒng)單極大地運行時的電流分布[J]．中國電機工程學(xué)報，2007，27（36）∶8-13.

[10]吳超，吳廣寧，范建斌，等．高壓互聯(lián)電網(wǎng)極址土層參數(shù)對直流地表電位影響的研究[J]．高壓電器，2011，47（3）∶41-47.

[11]張一坤，吳廣寧，任志超，等.土壤結(jié)構(gòu)對直流入地電流分流特性的影響研究[J].現(xiàn)代電力，2012，29（2）∶56-60.

[12]潘卓洪，張露，譚波，等．高壓直流輸電入地電流在交流電網(wǎng)分布的仿真分析[J]．電力系統(tǒng)自動化，2011，35（21）∶110-115.

[13]何文林，孫翔，鄒國平，等．直流偏磁對中性點接地變壓器衍生影響的檢測分析[J]．浙江電力，2014，33（10）∶1-5.

[14]柯宏發(fā)，陳永光，周廣濤．電子裝備干擾目標(biāo)的灰關(guān)聯(lián)預(yù)測分配模型[J].兵工學(xué)報，2007，28（3）∶281-285.

[15]李念友，郭德勇，范滿長．灰關(guān)聯(lián)分析方法在煤與瓦斯突出控制因素分析中的應(yīng)用[J].煤炭科學(xué)技術(shù)，2004，32（2）∶69-71.

[16]孫翠芬．基于灰關(guān)聯(lián)的新型農(nóng)村合作醫(yī)療推廣績效評價[J].中國農(nóng)村經(jīng)濟，2009（9）∶76－85．

[17]隆惠君，江濤濤，鄧淑芬．基于灰關(guān)聯(lián)分析的常州市物流需求表征量選擇[J].物流經(jīng)濟，2007（9）∶48-49.

[18]王爽英．上市公司復(fù)合財務(wù)系數(shù)的灰關(guān)聯(lián)算法[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2003（8）∶122－129．

（本文編輯：趙曉明）

Grey Relational Analysis of Model Parameters′Impact on DC Bias Simulation Result of Transformer

HE Wenlin，ZOU Guoping，SUN Xiang
（State Grid Zhejiang Electric Power Research Institute，Hangzhou 310014，China）

During monopolar operation of HVDC systems with ground return，large DC current would pass through transformer windings，which causes DC bias of transformer.The simulation results of DC current are significant to establish DC bias suppression method.This paper introduces typical simulation model of transformer DC bias and the parameters and analyzes the factors that influence calculation accuracy.Based on the grey relational analysis，the relation of DC bias simulation results，equivalent DC resistance，ground resistance and soil parameter is presented.

transformer；DC bias；grey relational analysis；soil parameter

TM835.4

A

1007-1881（2015）06-0005-04

2014-12-03

何文林（1963），男，高級工程師，從事電氣一次設(shè)備絕緣結(jié)構(gòu)、試驗、故障診斷、處理及科學(xué)研究；輸變電設(shè)備狀態(tài)檢修；電氣設(shè)備在線監(jiān)測及帶電檢測工作。