秦桑

（國網(wǎng)浙江省電力公司寧波供電公司，浙江 寧波 315000）

三次諧波注入應用于MMC-HVDC的研究

秦桑

（國網(wǎng)浙江省電力公司寧波供電公司，浙江 寧波 315000）

如何最大程度地利用子模塊中的半導體器件，是實際使用MMC-HVDC（模塊化多電平換流器的高壓直流輸電系統(tǒng)）中一個關鍵問題。針對這個問題，從橋臂電流的大小以及換流器閥損耗兩方面，研究了穩(wěn)態(tài)運行時三次諧波注入對MMC-HVDC的影響：介紹了MMC的數(shù)學模型，并且詳細分析了三次諧波注入技術(shù)及其在MMC中的應用；采用解析計算方法，從橋臂電流以及換流器閥損耗的角度，分析了三次諧波注入的優(yōu)勢；針對幾種拓撲，分析比較了三次諧波注入技術(shù)的優(yōu)劣。計算結(jié)果表明，在穩(wěn)態(tài)運行時，注入三次諧波能夠減小橋臂電流，減小換流器閥損耗，因此該方案具有一定的實際工程價值。

模塊化多電平換流器；柔性直流輸電；三次諧波注入；閥損耗；橋臂電流應力

0 引言

隨著能源短缺問題的日益嚴重、環(huán)境問題的不斷加劇以及石化資源的日益枯竭，近年來我國對可再生能源的需求日益增加。由于可再生能源的特殊性，必須考慮采用新的技術(shù)、裝備和電網(wǎng)結(jié)構(gòu)來解決并網(wǎng)問題。柔性直流輸電系統(tǒng)被認為是最有效的解決方法之一[1-2]。隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，作為柔性直流輸電核心之一的換流器，一直處于不斷改進的過程中。

近年來，模塊化多電平換流器憑借其高品質(zhì)的輸出波形，靈活的功率調(diào)節(jié)特性以及較低的功率損耗，引起了廣泛關注。對其拓撲結(jié)構(gòu)、數(shù)學建模、協(xié)調(diào)控制、故障保護等方面已經(jīng)研究已不勝枚舉[3-7]。目前，MMC-HVDC（模塊化多電平換流器的高壓直流輸電系統(tǒng)）已廣泛應用于風電、太陽能等新能源并網(wǎng)領域，在浙江舟山多端柔性直流輸電、廣東南澳多端柔性直流輸電等工程中投入運行。可以預見，在未來電力系統(tǒng)中有著良好的應用前景。

然而，受限于電力電子器件的通流能力，目前的MMC-HVDC仍然不能廣泛應用到大功率高電壓場合。另外，換流器損耗也是一個不可忽視的因素，它直接影響到整個MMC-HVDC的經(jīng)濟性。如果能在保證換流器輸出功率不變的情況下，減小橋臂電流和換流器閥損耗，具有重大的工程價值。目前已有的研究主要集中在以下2點：抑制橋臂電流中的二次諧波分量（環(huán)流分量）；通過優(yōu)化的電壓均衡方法，減小子模塊開關頻率來減小開關損耗。

通過上述2種方法，確實可以降低子模塊半導體器件的電流應力，并且可以通過降低子模塊開關損耗來限制換流器的閥損耗。但不能改變換流器橋臂電流的基波分量，因此可以考慮通過其他方法來降低橋臂電流，如采用三次諧波注入進一步提高子模塊利用率、減小換流器閥損耗。

1 MMC換流器的基本結(jié)構(gòu)

MMC的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，換流閥交流出口經(jīng)過閥電抗器L、換流變壓器與交流電源連接。每個換流器由3個橋臂組成，每個相單元分為上、下2個結(jié)構(gòu)對稱的橋臂。

圖1 MMC的基本結(jié)構(gòu)

每相上、下橋臂均由N個子模塊（sub-module，SM），上下橋臂通過控制投入子模塊的個數(shù)來維持直流側(cè)電壓的恒定；任意時刻，每個相單元中處于投入狀態(tài)的子模塊個數(shù)均為N。ua，ub，uc為換流變壓器閥側(cè)相電壓；ia，ib，ic為換流變壓器閥側(cè)相電流。P和Q分別為注入換流器的有功功率和無功功率。

在穩(wěn)態(tài)運行方式下，根據(jù)能量守恒原理，換流器交流側(cè)的電流電壓滿足如下關系（若不考慮橋臂中的環(huán)流）[6]：

式中：ipk，ink，ik分別為k相上橋臂電流、下橋臂電流和交流電流，其中k取a，b，c；Upk，Unk，Ud分別為k相上橋臂電壓、下橋臂電壓和直流電壓。

換流器交流側(cè)和直流側(cè)的功率，根據(jù)能量守恒定律，滿足如下關系：

式中：P，Q分別為注入MMC的有功功率和無功功率；φ為功率因數(shù)角；Pd為換流器的直流輸出功率；U為換流器交流側(cè)線基波電壓的有效值；I為換流器交流側(cè)基波電流有效值；Idc為換流器輸出直流電流。

考慮到MMC-HVDC閥損耗所占的比例很小，因此可以近似認為換流器的直流功率Pd等于其交流側(cè)有功功率P。

2 三次諧波注入的原理

在實際的MMC-HVDC工程中，通常采用Y0/Δ或Y0/Y接法的換流變壓器。由于換流變壓器閥側(cè)繞組不存在對地通路，對零序分量存在著隔離作用。因此三次諧波注入調(diào)制只會影響換流變壓器閥側(cè)的交流電壓，而不會對換流變壓器電網(wǎng)側(cè)的電壓和電流產(chǎn)生影響。假設采用三次諧波注入之前，MMC交流出口電壓只包含基波分量：

圖1中所示的半橋MMC，由于其子模塊無法輸出負電壓，因此換流器直流極線對地電壓不可能低于交流側(cè)相電壓的幅值。

可以引入基波調(diào)制比來描述換流器交流側(cè)相電壓基波分量峰值與直流電壓之間的關系：

式中：Up1為換流器交流相電壓基波分量的峰值；m為換流器的基波調(diào)制比。

顯然，如果沒有采用額外的控制措施，MMC的基波調(diào)制比不可能超過1。

三次諧波注入的實質(zhì)是在相電壓（基波信號）上疊加1個三次諧波，使相電壓變成為馬鞍形波。采用了三次諧波注入之后，換流器交流出口電壓就變?yōu)槿缡剑?）所示[8]：

圖2 三次諧波注入前后交流電壓

圖2為采用三次諧波注入前后MMC交流電壓的示意圖。其中，u1和u3分別表示基波分量和三次諧波分量。

為了求解圖2中u2的峰值大小，可以對式（5）中a相電壓對時間求導，令其等于零。

可以得到ωt=-π/6。因此使用了三次諧波注入之后，MMC交流測相電壓的幅值為其中基波分量幅值的倍。

考慮到同期并網(wǎng)等一系列要求，在實際工程中，換流器交流參考電壓的基波分量（上文中的Up1）并不一定采用換流變壓器閥側(cè)電壓。在很多場合下，可以將測量到的交流母線電壓（換流變壓器網(wǎng)側(cè)電壓）進行相應的變換（考慮換流器壓降，變比以及原副邊相位變化），得到換流器交流參考電壓的基波分量。

3 三次諧波注入對MMC-HVDC穩(wěn)態(tài)運行特性的影響

以1個400 MW/±200 kV的MMC-HVDC換流站為例。三次諧波注入前，MMC交流側(cè)相電壓峰值為163.3 kV，假設采用三次諧波注入后，MMC交流側(cè)相電壓峰值大小不變。

3.1 對橋臂電流的影響

研究換流器出口有功功率P和無功功率Q的工況，先根據(jù)式（3）計算換流器直流電流和交流電流，然后使用式（2）計算上下橋臂電流。

因假設三次諧波注入前后換流器交流側(cè)相電壓峰值不變，在直流電壓和交流功率不變的情況之下，三次諧波注入后換流器交流側(cè)電流將變?yōu)橹暗谋?。顯然，通過三次諧波注入可以減小換流器上下橋臂電流的有效值和峰值，能夠降低對子模塊內(nèi)半導體器件通流能力的要求。

特別的，對于P=400 MW且Q=0 Mvar的工況，采用三次諧波注入之前，換流器交流電流的峰值為：

換流器橋臂電流的峰值和有效值分別為：

采用三次諧波注入之后，換流器交流電流的峰值為：

換流器橋臂電流的峰值和有效值分別為：

顯然，三次諧波注入能夠顯著降低橋臂電流的峰值和有效值，進而降低對換流器子模塊內(nèi)半導體器件通流能力的要求。

3.2 對換流站閥損耗的影響

根據(jù)文獻[9]的仿真結(jié)果，當MMC子模塊的開關頻率小于150 Hz時，半導體器件的通態(tài)損耗占據(jù)了MMC閥損耗的絕大部分。因此，出于簡單考慮，基于不同工況下通態(tài)損耗的計算結(jié)果，對三次諧波注入前后閥損耗做一評估比較。

基于文獻[9]和文獻[10]的結(jié)果并且加以修改，可以得到計算MMC通態(tài)損耗的分段解析公式如下所示：

式中：ω為換流器交流電壓（交流電流）的基波角頻率；Ia為換流器交流側(cè)基波電流的幅值；USMn為子模塊電容額定電壓；VCE0，Vf0分別為IGBT和二極管的通態(tài)電壓偏置；rCE，rf分別為IGBT和二極管的通態(tài)電阻；id為流過半導體器件的電流。

用來計算通態(tài)損耗的IGBT參數(shù)如表1所示[9]。

表1 模塊的通態(tài)壓降與通態(tài)電阻

表2 4個運行工況

假設MMC每個橋臂含有200個子模塊。分別計算表2中4個工況下，采用三次諧波注入前后MMC通態(tài)損耗，及其在子模塊中各個器件之間的分布結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 三次諧波注入前后換流站內(nèi)總的通態(tài)損耗

圖4 三次諧波注入前后換流站的通態(tài)損耗分布

從計算結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，如果采用了三次諧波注入，在所考慮的4個工況下，換流站的通態(tài)損耗得到了明顯的抑制；并且，子模塊上每個半導體器件的損耗均明顯減小。由此證明，三次諧波注入可以減小MMC閥損耗，從而提高整個MMC-HVDC的經(jīng)濟性。

4 三次諧波注入對其他拓撲的適用性

針對大容量遠距離輸電場合，為了解決MMC不能處理直流故障的固有缺陷，有多種混合拓撲被提出。文獻[11]和文獻[12]提出了一種在整流側(cè)采用LCC，在逆變側(cè)采用MMC的混合型直流輸電拓撲。如果單從橋臂電流以及換流器閥損耗的角度考慮，三次諧波注入有著顯著的優(yōu)勢。然而考慮到直流系統(tǒng)運行的靈活性（直流系統(tǒng)可能降壓到70%額定直流電壓運行），三次諧波注入并不一定能使用到LCC-MMC HVDC系統(tǒng)中。

以文獻[11]所提的拓撲為例，由于其逆變側(cè)MMC完全采用半橋子模塊構(gòu)成，因此其直流電壓降低能力有限。如果MMC在正常運行狀態(tài)下未采用三次諧波注入，那么三次諧波注入反而可以成為降低MMC側(cè)直流電壓的措施。

如果在正常狀態(tài)下已經(jīng)使用了三次諧波注入，那么MMC就喪失了大幅度降低直流電壓的能力。在文獻[12]所提的拓撲中，由于逆變側(cè)MMC含有全橋子模塊，本身就具備大幅度降低直流電壓的能力，因此三次諧波注入可以用于該拓撲中，作為正常運行狀態(tài)下提高經(jīng)濟性的一種手段。

5 結(jié)論

從MMC-HVDC中子模塊半導體器件的電流應力以及換流器閥損耗的角度，詳細分析了三次諧波注入能夠帶來的優(yōu)勢。計算結(jié)果表明，三次諧波注入能夠顯著降低正常運行狀態(tài)下?lián)Q流器的橋臂電流，也能顯著降低換流器的閥損耗，具有較明顯的經(jīng)濟性。但是，若采用三次諧波注入，換流變壓器閥側(cè)設備需要長期承受額外的三次諧波電壓，這會對換流變壓器與換流閥中間的交流場設備提出更高的制造要求，從而增加設備的投資。另外，對于大容量遠距離輸電場合的混合型MMC拓撲，三次諧波注入并不一定能直接使用，需要根據(jù)情況具體分析。

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（本文編輯：楊 勇）

Study on Application of Third Harmonic Injection in MMC-HVDC

QIN Sang
（State Grid Ningbo Power Supply Company，Ningbo Zhejiang 315000，China）

The full use of semi-conductor devices in the submodules is a major factor in practical use of MMC-HVDC（modular multi-level converter for high-voltage direct current）.Therefore，this paper investigates the influence of the third harmonic injection on MMC-HVDC systems in steady state operation in terms of bridge-arm current intensity and converter valve loss∶Firstly，this paper introduces mathematical model of MMC and expounds third harmonic injection and its application in MMC.Secondly，based on analytical calculation this paper analyzes the advantages of third harmonic injection in terms of bridge arm current and converter valve loss；aiming at several topologies，the paper analyzes and compares pros and cons of third harmonic injection.The calculation result shows that the third harmonic injection can evidently decrease the bridge arm current and lower the loss of converter valve，which is of great value for practical engineering application.

modular multi-level converter；flexible DC power transmission；third harmonic injection；valve loss；bridge arm current stress

TM866

B

1007-1881（2015）07-0005-05

2015-04-03

秦 桑（1989），女，助理工程師，主要從事電力系統(tǒng)保護、直流輸電等方面的研究。