摘 "要： 小波變換是一種時(shí)頻分析方法，具有多分辨率特性，被譽(yù)為數(shù)學(xué)顯微鏡，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的泛化能力，很適合于判斷電路狀態(tài)屬于哪種故障類型的分類問題。本文將二者結(jié)合起來，采用基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路故障診斷方法。應(yīng)用小波變換對模擬電路幅頻響應(yīng)的采樣信號進(jìn)行故障特征提取，然后利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對各種狀態(tài)下的特征向量進(jìn)行分類決策，實(shí)現(xiàn)模擬電路的故障診斷。通過對電路進(jìn)行仿真，證明該方法能夠?qū)崿F(xiàn)故障檢測及定位，具有準(zhǔn)確率高的特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞： 小波變換; 模擬電路故障診斷; 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 故障特征提取

中圖分類號： TN710?34 " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A " " " " " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2015）06?0036?03

Method of Analog Circuit Fault Diagnosis based on wavelet neural network

ZHOU Jing?jing， WU Wen?quan， XU Yan?yi， SUN Jin?ming

（School of Electronic Engineering， Naval Engineering Niversity， Wuhan 430033， China）

Abstract： Wavelet transform is a time?frequency analysis method， which has multi?resolution feature， is honoured as mathematical microscope， and is suitable for judging what type of fault the circuit status belongs to. In this paper， the analog circuit fault diagnosis method based on wavelet neural network is used. Wavelet transform is adopted to extract the fault features of the sampling signal from amplitude?frequency response of the analog circuit. BP neural network is utilized to classify the feature vectors under various states and realize fault diagnosis of analog circuits. Simulation results of the circuit show that this scheme is feasible and has many powerful virtues， such as accurate fault detection and positioning.

Keywords： wavelet transform; analog circuit fault diagnosis; neural network; fault feature extraction

0 "引 "言

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子電路已經(jīng)應(yīng)用，據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)，電路故障的80%來自于模擬電路部分，即模擬電路的可靠性決定了整個(gè)系統(tǒng)的可靠性[1]。因此，模擬電路的故障診斷與可靠性設(shè)計(jì)的重要性不言而喻。通常的診斷方法[2?3]是從電路的輸出響應(yīng)曲線上提取其特征向量，當(dāng)電路出現(xiàn)故障時(shí)，輸出響應(yīng)曲線與正常狀態(tài)有所差異，通過分析曲線及其數(shù)據(jù)的變化來反映其故障特征，再通過上述的方法進(jìn)行故障診斷。

本文采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)故障的診斷，首先對研究電路進(jìn)行仿真，對各種故障狀態(tài)下的幅頻響應(yīng)曲線利用小波變換提取其特征參數(shù)集，該數(shù)據(jù)集包含了元件在無容差狀態(tài)下的電路數(shù)據(jù)和有容差狀態(tài)下的電路數(shù)據(jù)，然后構(gòu)造BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障的診斷分類。經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明，本文所用方法對所研究電路故障有很高的識別率。

1 "小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

1.1 "小波變換特征提取

在模擬電路的故障診斷中，通常利用小波變換對電路的輸出響應(yīng)曲線進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)處理，提取其故障特征參數(shù)。小波變換的定義是把某一個(gè)被稱為基本小波的函數(shù)做位移b后，再在不同尺度a下與待分析的信號x（t）做內(nèi)積[4]，即：

[WTxa，b=1a-∞+∞xtφ·t-badt， "agt;0]

式中：a為頻率參數(shù);b為時(shí)間參數(shù)。通過改變時(shí)間和頻率參數(shù)，將得到不同的尺度來評估信號在不同的時(shí)間頻率段的系數(shù)。這些系數(shù)表征了原始信號在這些小波函數(shù)上投影的大小。從信號分析的角度看，小波分解是將待分析信號通過兩組濾波器，得到信號的高頻信號和低頻信號，同時(shí)，對低頻信號的進(jìn)一步分解，可以得到下一尺度函數(shù)上的低頻信號及高頻信號，且長度均為原信號長度的一半，即在濾波后進(jìn)行了采樣。將采樣后的信息做為信號的特征參數(shù)。具體步驟為：

（1） 對采樣信號進(jìn)行5層離散小波分解，得到從第1層到第5層，共6個(gè)小波分解系數(shù)序列 （A5，D5，D4，D3，D2，D1）;

（2） 特征向量構(gòu)成。以各層小波分解系數(shù)的絕對值最大值為元素構(gòu)成特征向量，即（max（A5），max（D5），max（D4），max（D3），max（D2），max（D1））;

（3） 歸一化處理。指通過變換處理將網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)限制在[-1，1]區(qū)間內(nèi)，從而避免大的動態(tài)變化。

1.2 "小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路故障診斷過程為：首先是診斷信息獲取，利用電路輸出電壓響應(yīng)獲得故障信息;然后是故障特征提取，即采用小波變換從采用信號中提取所需的故障特征;最后是狀態(tài)識別和故障診斷，即采用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類，以確定故障類型[5]。

（1） 數(shù)據(jù)采集與故障特征提取。在待測電路運(yùn)行于不同故障模式時(shí)，采集電路輸出響應(yīng)信號（如電壓、電流等信號），對其離散化后，進(jìn)行N層小波分解，以各層小波分解系數(shù)序列的絕對值之和為元素組成故障特征向量;

（2） BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)[6]。根據(jù)電路故障特征向量維數(shù)和電路故障模式，確定 BP 網(wǎng)絡(luò)的輸入與輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)目。假設(shè)對采樣信號進(jìn)行N層小波分解，獲得N+1 維的故障特征向量，即網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)目為N+1;如果待測電路有M種故障模式，則輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)目為M;隱層神經(jīng)元數(shù)目[6]預(yù)選取為[N+M+a]（N和M分別為輸入/輸出層數(shù)目，a=1～10），若在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中不能滿足要求，則逐個(gè)增加（或減少）隱層神經(jīng)元數(shù)目。經(jīng)過比較，輸入層和隱層的激勵函數(shù)均采用tan?sigmoid函數(shù)，輸出層的激勵函數(shù)采用線性函數(shù);

（3） 訓(xùn)練 BP 網(wǎng)絡(luò)。為了讓 BP 網(wǎng)絡(luò)能夠識別電路的故障模式，首先必須對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。以故障特征向量為訓(xùn)練樣本輸入向量，訓(xùn)練樣本輸出向量確定方法為：設(shè)電路有M種故障模式，網(wǎng)絡(luò)輸出{y1，y2，…，yj，…，yk，…，yM}，若電路狀態(tài)處于模式j(luò)，則令yj=1 ，其余為 0，網(wǎng)絡(luò)輸出向量為（0，0，…，1，…，0，…，0），若電路狀態(tài)同時(shí)處于模式j(luò)和模式k，則網(wǎng)絡(luò)輸出向量為（0，0，…，1，…，1，…，0）。因此 BP 網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)模擬電路的單、多故障診斷;

（4） 診斷結(jié)果輸出。把待測電路的故障特征向量輸入經(jīng)過訓(xùn)練的 BP 網(wǎng)絡(luò)，得到輸出結(jié)果，即可判斷電路故障模式。

2 "診斷實(shí)例

2.1 "診斷電路

本文選擇25 kHz帶通濾波器做為研究對象，使用 OrCAD/PSpice 10.5 軟件進(jìn)行建模及仿真。如圖1所示。在電路各個(gè)故障模式下（包含正常情況）進(jìn)行50次Monte?Carfo分析，如圖2所示。

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圖1 25 kHz帶通濾波器

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圖2 電路幅頻響應(yīng)的50次蒙特卡羅分析

2.2 "用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行故障診斷

2.2.1 "故障特征提取

設(shè)電阻與電容的容差允許范圍分別為5%和10%。當(dāng)電路元件都在其容差范圍內(nèi)取值時(shí)，電路處于無故障狀態(tài)（即NF）。對圖1電路進(jìn)行靈敏度分析可知，元件R3，C2，R2，C1的參數(shù)變化對電路中心頻率有較大的影響。考慮故障類型為：R3，C2，R2，C1分別偏離標(biāo)稱值的50%，其他元件在其容差范圍內(nèi)取值時(shí)獲得的9種故障類型（包括無故障類型NF）分別為：NF，R3↑，R3↓，C2↑，C2↓，R2↑，R2↓，C1↑，C1↓，其中，↑與↓分別表示高于和低于元件標(biāo)稱值的50%。

對圖1電路加激勵后，提取其輸出節(jié)點(diǎn)Out的幅頻響應(yīng)進(jìn)行小波消噪與分解，然后提取小波系數(shù)各分量絕對值的最大值作為故障的特征。

上述故障特征主要由兩部分組成：

（1） 考慮元件無容差情況下的電路，對電路在各種故障狀態(tài)下進(jìn)行交流分析以提取電路的響應(yīng)信號進(jìn)行小波消噪與分解，再求取小波系數(shù)各分量絕對值的最大值，組成無容差候選樣本;

（2） 考慮元件有容差情況下的電路，對該電路在各種故障狀態(tài)下進(jìn)行Monte?Carfo分析與瞬態(tài)分析相結(jié)合，同樣地，提取電路的響應(yīng)信號進(jìn)行小波消噪與分解，再求取小波系數(shù)各分量絕對值的最大值，組成容差電路候選樣本。

將（1）和（2）所獲得的候選樣本采用主元分析與歸一化處理后，組成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本，一部分作為訓(xùn)練樣本用來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，另一部分作為檢驗(yàn)樣本，用來檢驗(yàn)已訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類性能。

2.2.2 "構(gòu)造BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及診斷

針對文中診斷電路，BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：

（1） 輸入層。神經(jīng)元數(shù)目6個(gè)，即小波變換獲得的故障特征向量。

（2） 輸出層。神經(jīng)元數(shù)目9個(gè)，即電路的故障模式。

（3） 隱層。神經(jīng)元數(shù)目預(yù)選取13個(gè)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為6?13?9，輸入層和隱含層傳遞函數(shù)為logsig函數(shù)，隱層和輸出層傳遞函數(shù)為purelin函數(shù)，最小均方誤差1e-8，經(jīng)過 4 398 次訓(xùn)練調(diào)整后，均方誤差達(dá)到 0.034 2，如圖3所示。

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圖3 均方誤差與訓(xùn)練次數(shù)關(guān)系

為檢驗(yàn)經(jīng)過訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)的故障診斷效果，用測試樣本對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試，如表1所示。

3 "結(jié) "語

本文采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路故障診斷方法，對25 kHz帶通濾波器電路故障進(jìn)行診斷，先通過小波分解的方法進(jìn)行故障特征的提取，再用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障分類。通過測試樣本對經(jīng)過訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行檢驗(yàn)，取得了較好的準(zhǔn)確率。在下一步的研究中將利用小波變換從電源電流提取故障特征，融合[7]提取的電壓故障特征向量開展模擬電路故障診斷的研究。

表1 訓(xùn)練和測試結(jié)果數(shù)據(jù)表

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