摘 "要： 在闡述電子設(shè)備熱仿真分析重要性的同時(shí)，簡(jiǎn)單介紹了電子設(shè)備傳熱類型，并對(duì)熱分析軟件的基本理論進(jìn)行解析。介紹了熱分析軟件Flotherm的功能特點(diǎn)及應(yīng)用范圍，并以教學(xué)機(jī)器人PCB控制板為研究對(duì)象，用Flotherm軟件對(duì)其電子電路進(jìn)行熱仿真分析，詳細(xì)講述了計(jì)算模型的建立、邊界條件設(shè)置、網(wǎng)格劃分、結(jié)果分析及優(yōu)化處理等操作。通過(guò)仿真分析數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，發(fā)現(xiàn)熱仿真分析存在一定誤差，分析研究誤差存在的主要因素，提出通過(guò)優(yōu)化操作的方法減小誤差，達(dá)到較高的熱分析精度，滿足使用需求。

關(guān)鍵詞： 機(jī)器人; 熱仿真分析; Flotherm; 誤差分析

中圖分類號(hào)： TN710?34 " " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A " " " " " " " " " " " " " "文章編號(hào)： 1004?373X（2015）06?0016?04

Thermal simulation analysis for Electronic circuit on Flotherm

NIU Dong?ke， JIN Xiao?yi， ZHANG Xiang?wei， ZHOU Qiang

（College of Mechanical Engineering， Shanghai University of Engineering Science， Shanghai 201620， China）

Abstract： While expounding the importance of the thermal simulation analysis for the electronic equipment， the heat conduction types of the electronic equipments are introduced briefly and the basic theory of thermal analysis software is analyzed. The functions and application range of thermal analysis software Flotherm are introduced. Taking the PCB control board of the teaching robot as research objects， Flotherm is used to do the thermal simulation analysis for electronic circuit. The specific operations of computing model establishment， boundary condition setting， mash generation， result analysis and optimization processing are elaborated. A certain error existing in the thermal simulation analysis was found by contrasting the experimental results with the simulation analysis data. The major factors that cause the error are analyzed. The optimization procedures are proposed to reduce the error， reach the high thermal analysis accuracy and meet the application requirements.

Keywords： robot; thermal simulation analysis; Flotherm; error analysis

0 "引 "言

隨著電子技術(shù)的迅猛發(fā)展，電子設(shè)備朝著使用環(huán)境多樣化、設(shè)備小巧化等方向發(fā)展。針對(duì)上述發(fā)展趨勢(shì)，電子設(shè)備結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)將面臨強(qiáng)度與振動(dòng)、散熱、電磁兼容三大問(wèn)題。其中，散熱不良導(dǎo)致的熱失效是電子設(shè)備的主要失效形式，“熱”問(wèn)題已引起了人們的普遍關(guān)注，因此，能夠解決電子設(shè)備過(guò)熱問(wèn)題的熱分析、熱設(shè)計(jì)及熱測(cè)試技術(shù)得到了迅速發(fā)展[1]。在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段對(duì)其進(jìn)行熱仿真，能夠確定模型中的溫度分布，找出模型中溫度最高點(diǎn)，從而可以對(duì)模型進(jìn)行修改或采用必要的散熱措施，消除其熱問(wèn)題，使模型中最高溫度控制在允許的溫度范圍內(nèi)，達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)，能夠有效減少設(shè)計(jì)費(fèi)用，縮短設(shè)計(jì)周期，提高產(chǎn)品一次成功率，也能夠有效改善電子產(chǎn)品的性能，提高產(chǎn)品的可靠性，使產(chǎn)品更具有市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

用于電子設(shè)備熱仿真分析的方法主要有解析法和數(shù)值分析法。其中，解析法在求解一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題的時(shí)候很實(shí)用，其具有求解簡(jiǎn)單高效的特點(diǎn);數(shù)值分析法主要以離散數(shù)學(xué)、數(shù)值計(jì)算為基礎(chǔ)，以計(jì)算機(jī)為工具，能夠?qū)Υ罅繌?fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行求解，其求解過(guò)程復(fù)雜但求解精度高。隨著傳熱學(xué)及計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值分析法得到了很好的發(fā)展，其逐漸成為最常用的研究電子設(shè)備熱仿真分析的方法[2]。電子設(shè)備熱分析軟件都采用數(shù)值分析法，數(shù)值分析法主要有限差分法、有限元法和有限體積法三種。

1 "電子設(shè)備傳熱類型

根據(jù)傳熱學(xué)的基本理論，傳熱的基本方式有熱傳導(dǎo)、對(duì)流換熱和輻射換熱。熱傳導(dǎo)基本定律是Fourier定律：在純導(dǎo)熱中，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)給定面積的熱流量，正比于該地垂直于導(dǎo)熱方向的截面面積及其溫度變化率，其計(jì)算公式如下：

[Φ=-λA?t?x] （1）

式中：[Φ]為熱流量，單位為W;[λ]為導(dǎo)熱系數(shù)，單位為W/（m·℃）;[A]為垂直與熱流方向的橫截面面積，單位為m2;[?t?x]為x方向的溫度變化率，單位為℃/m。負(fù)號(hào)表示熱量傳遞的方向與溫度梯度的方向相反。

對(duì)流換熱可遵循Newton 冷卻定律：當(dāng)物體表面與周圍存在溫度差時(shí)，單位時(shí)間從單位面積散失的熱量與溫度差成正比。其計(jì)算公式如下：

[Φ=hcA（tw-tf）] （2）

式中：[hc]為對(duì)流換熱系數(shù)，單位為W/（m·℃）;[A]為各對(duì)流換熱面積，單位為m2; [tw]為熱表面溫度，單位為℃; [tf]為冷卻流體溫度，單位為℃。

輻射換熱能量主要以電磁波的形式傳遞，其可遵循Stefan?Bolzman定律：描述了黑體輻射力隨表面溫度的變化規(guī)律。推導(dǎo)為兩物體表面之間的輻射換熱計(jì)算公式為：

[Φ=5.67AF12εxtT11004-T21004] （3）

[εxt=11ε1+1ε2-1] （4）

式中：[T1]，[T2]為物體1和物體2表面的絕對(duì)溫度，單位為K;[ε1]，[ε2]為物體1和物體2的表面黑度;[εxt]為系統(tǒng)黑度;[A]為物體輻射換熱表面積，單位為m2;[F12]為兩物體表面的角系數(shù)。

2 "熱仿真分析理論基礎(chǔ)

熱分析軟件主要根據(jù)能量守恒、動(dòng)量守恒及質(zhì)量守恒進(jìn)行控制計(jì)算[3]?？刂品匠痰耐ㄓ眯问饺缦拢?/p>

[?ρ??t+divρV?=divΓgrad?+S] （5）

表現(xiàn)在質(zhì)量守恒方程上形式如下（三維直角坐標(biāo)中）：

[?ρ?t+?ρu?x+?ρv?y+?ρw?z=0] （6）

動(dòng)量守恒方程如下：

x方向：

[?ρu?t+?ρuu?x+?ρuv?y+?ρuw?z=-?p?x+ " ??xμ?u?x+??yμ?u?y+??zμ?u?z+Su] （7）

y方向：

[?ρv?t+?ρvu?x+?ρvv?y+?ρvw?z=-?p?y+ " ??xμ?v?x+??yμ?v?y+??zμ?v?z+Sv] （8）

z方向：

[?ρw?t+?ρwu?x+?ρwv?y+?ρww?z=-?p?z+ "??xμ?w?x+??yμ?w?y+??zμ?w?z+Sw] （9）

能量守恒方程如下：

[?ρT?t+?ρuT?x+?ρvT?y+?ρwT?z= " " "??xλcp?T?x+??yλcp?T?y+??zλcp?T?z+ST] （10）

式中：[u]，[v]，[w]為流體在[x]，[y]，[z]坐標(biāo)軸方向的速度分量;[ρ]為流體密度;[μ]為流體運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù);[p]為壓力;[T]為溫度; [t]為時(shí)間;[cp]為定壓比熱容;[λ]為導(dǎo)熱系數(shù);[ST]為流體的內(nèi)熱源及粘性耗散項(xiàng);[Su]，[Sv]，[Sw]分別為單位時(shí)間、單位體積在各速度方向上動(dòng)量的源項(xiàng)。

3 "熱分析軟件簡(jiǎn)介

本文以教學(xué)機(jī)器人上電子電路為研究平臺(tái)，用熱分析軟件Flotherm對(duì)其進(jìn)行熱仿真分析，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析研究。Flotherm是一套由英國(guó)Flomerics軟件公司開(kāi)發(fā)并廣為全球各地電子電路設(shè)計(jì)工程師和電子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工程師使用的電子系統(tǒng)散熱仿真分析軟件。Flotherm采用成熟的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computational Fluid Dynamic，CFD）和數(shù)值傳熱學(xué)仿真技術(shù)，并成功的結(jié)合了FLOMERICS公司在電子設(shè)備傳熱方面的大量獨(dú)特經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)庫(kù)開(kāi)發(fā)而成。

Flotherm為核心熱分析模塊，利用它可以完成從分析模型建立、網(wǎng)格生成、求解計(jì)算、分析報(bào)告、到可視化后處理等所有基本功能。它可以完全滿足元件級(jí)、板級(jí)和模塊級(jí)、系統(tǒng)級(jí)等各種層次的分析。該模塊還包含TABLES 分析結(jié)果數(shù)據(jù)報(bào)告和VISULATION可視化后處理等功能。FLOMOTION為仿真結(jié)果動(dòng)態(tài)后處理模塊，不僅有最大最小值指示、復(fù)雜空間等值（溫度、壓力、速度）曲面、物體表面溫度分布、流線、真實(shí)感非常強(qiáng)的示蹤粒子運(yùn)動(dòng)、流體質(zhì)量流、熱功率流，可以將運(yùn)算后的數(shù)據(jù)以流體示蹤粒子三維動(dòng)畫(huà)等形式直觀方便地顯示出來(lái)。FLO/MCAD為軟件接口模塊，不但完全支持PRO/ENGINEER 等機(jī)械CAD 軟件幾何模型的直接調(diào)用并自動(dòng)簡(jiǎn)化，還可以通過(guò)IGES、SAT、STEP、STL格式讀入如UG、I?DEAS 和AutoCAD 等MCAD 軟件建立三維幾何實(shí)體模型，可以大大減少對(duì)復(fù)雜幾何模型的建模時(shí)間。

4 "熱仿真分析實(shí)例及研究

熱仿真分析就是根據(jù)實(shí)驗(yàn)對(duì)象建立熱分析模型，并賦予模型各種屬性、環(huán)境條件、功率大小等因素，運(yùn)用熱仿真分析軟件對(duì)其進(jìn)行仿真模擬，得出模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)而對(duì)其分析研究。熱仿真分析能夠快速有效地得出仿真數(shù)據(jù)，降低實(shí)驗(yàn)成本，縮短產(chǎn)品研發(fā)周期。這里選取教學(xué)機(jī)器人PCB控制板作為熱仿真對(duì)象，PCB板上分布有諸多電子元器件及數(shù)據(jù)線接口，整塊PCB板為典型的密閉電子設(shè)備，將對(duì)理論計(jì)算所得溫升較大的電子元器件進(jìn)行仿真分析，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究，找出導(dǎo)致溫升的一些因素并對(duì)仿真數(shù)據(jù)存在誤差的因素進(jìn)行分析研究[4]。其中教學(xué)機(jī)器人如圖1所示，PCB控制板如圖2所示。

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圖1 教學(xué)機(jī)器人

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圖2 PCB控制板

4.1 "熱分析模型建立

實(shí)驗(yàn)對(duì)象為典型的密閉電子設(shè)備，該實(shí)驗(yàn)對(duì)象包括一塊PCB控制板及鋁合金殼體。其中，PCB控制板上有諸多電子元器件，各電子元器件工作時(shí)產(chǎn)生熱量通過(guò)殼體內(nèi)空氣對(duì)流換熱將熱量傳遞到鋁合金殼體上，殼體再將熱量散失到外部環(huán)境。針對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象，由于PCB板上電子元器件多而密集，這里要對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，保留PCB板上功率較大的電子元器件，將功率較小的元器件省略，但需將其功率損耗計(jì)算在內(nèi)，這樣極大地降低了建模的復(fù)雜程度，也能更有效的計(jì)算出結(jié)果[5?6]。

建立熱分析模型，首先，創(chuàng)建一個(gè)新項(xiàng)目并將其命名后保存，定義求解域，設(shè)置外部環(huán)境條件及參數(shù)，其次，創(chuàng)建箱體，并定義尺寸大小、厚度、材料等參數(shù)，最后，按照實(shí)驗(yàn)對(duì)象實(shí)際尺寸及相對(duì)位置在箱體內(nèi)部創(chuàng)建PCB及其電子元器件，并定義熱源、材料屬性、傳熱系數(shù)等相關(guān)參數(shù)[7]。當(dāng)模型建立后，為了檢測(cè)電子元器件發(fā)熱情況，在需要測(cè)溫的電子元器件中心位置放置監(jiān)控點(diǎn)。建立熱分析模型如圖3所示。

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圖3 熱分析模型

4.2 "網(wǎng)格劃分

在模型建立完成后，即可對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。運(yùn)用軟件自帶的網(wǎng)格劃分工具對(duì)模型進(jìn)行快速的網(wǎng)格劃分，在計(jì)算量不大的情況下，為了獲得更加精確的運(yùn)算結(jié)果，這里可以將網(wǎng)格劃分的精細(xì)些，并可采用局部化分網(wǎng)技術(shù)，對(duì)發(fā)熱元器件區(qū)域網(wǎng)格再進(jìn)行局部加密。根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛷?fù)雜程度及溫度梯度的大小，為模型劃分出合適密度的網(wǎng)格，這樣既能保證仿真結(jié)果準(zhǔn)確性的同時(shí)又能適當(dāng)降低求解難度縮短求解時(shí)間[8]。針對(duì)此實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，劃分出適合的網(wǎng)格如圖4所示。

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圖4 網(wǎng)格劃分

4.3 "求解計(jì)算及后處理

在完成以上操作后對(duì)模型進(jìn)行求解計(jì)算。點(diǎn)擊Solve start按鈕并確認(rèn)即可進(jìn)行計(jì)算求解，由于模型要進(jìn)行熱輻射計(jì)算，因此軟件先進(jìn)行熱輻射交換因子計(jì)算，在完成熱輻射交換因子計(jì)算后，軟件開(kāi)始進(jìn)行后續(xù)的計(jì)算工作，在計(jì)算過(guò)程中可以實(shí)時(shí)查看迭代運(yùn)算狀況、趨勢(shì)及監(jiān)控點(diǎn)在各次迭代運(yùn)算中的狀況，根據(jù)迭代情況軟件會(huì)停止計(jì)算，也可以通過(guò)收斂曲線圖判斷是否收斂，當(dāng)計(jì)算收斂或監(jiān)控點(diǎn)溫度穩(wěn)定時(shí)可不再計(jì)算，否則須檢查網(wǎng)格劃分是否有誤或重新設(shè)定相關(guān)參數(shù)進(jìn)行再次計(jì)算，直至迭代收斂。本實(shí)驗(yàn)殘差曲線及監(jiān)控點(diǎn)溫度曲線如圖5所示，可看出迭代計(jì)算收斂，監(jiān)控點(diǎn)溫度變化曲線穩(wěn)定[9?10]。運(yùn)算完成后查看計(jì)算結(jié)果，打開(kāi)Plot Editor窗口，通過(guò)溫度場(chǎng)分布云圖，如圖6所示，可以得到計(jì)算模型的最高溫度、最低溫度及溫度分布情況。掌握諸多重要信息后，可以對(duì)模型結(jié)構(gòu)及布局進(jìn)行合理調(diào)整，再繼續(xù)進(jìn)行分析計(jì)算，進(jìn)而得出最佳設(shè)計(jì)方案[11]。

圖5 殘差曲線及監(jiān)控點(diǎn)溫度曲線

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圖6 溫度場(chǎng)分布云圖

4.4 "問(wèn)題剖析研究

溫度是影響電子元器件正常工作的主要原因，當(dāng)超出極限溫度時(shí)，電子元器件工作性能急劇下降，溫度過(guò)高將導(dǎo)致電子元器件失效或燒毀。電子元器件的極限工作溫度一般情況下為：民用級(jí)0～70 ℃;工業(yè)級(jí)20～85 ℃;軍用級(jí)55～125 ℃。為了具有較好的工作性能，便于長(zhǎng)時(shí)間實(shí)驗(yàn)操作，并且節(jié)省成本，本實(shí)驗(yàn)教學(xué)機(jī)器人重要電子元器件采用工業(yè)級(jí)[12]。由實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果來(lái)看，所有受監(jiān)測(cè)的元器件最后工作溫度穩(wěn)定在85～105 ℃之間，略高于工業(yè)級(jí)元器件最高工作溫度，但教學(xué)機(jī)器人樣機(jī)測(cè)試中各項(xiàng)工作參數(shù)正常，并沒(méi)有出現(xiàn)電子元器件工作失常情況，由此可見(jiàn)，采用熱仿真分析得到的結(jié)果可以再一定程度上反應(yīng)電子元器件正常工作時(shí)溫度變化情況，但是其與物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定的誤差。針對(duì)熱仿真分析軟件操作流程簡(jiǎn)單這一特點(diǎn)，可以進(jìn)行多次仿真實(shí)驗(yàn)、優(yōu)化等手段來(lái)研究影響熱分析精度的因素。通過(guò)諸多試驗(yàn)可以得出熱仿真誤差主要有：模型簡(jiǎn)化誤差、邊界條件誤差、網(wǎng)格誤差等[13]。通過(guò)對(duì)以上各方面進(jìn)行優(yōu)化操作可以很好地減小誤差，使熱仿真分析結(jié)果更接近實(shí)際值，從而更有效地輔助工程師進(jìn)行設(shè)計(jì)。

5 "結(jié) "語(yǔ)

這里從熱分析軟件理論基礎(chǔ)講起，用實(shí)例詳細(xì)闡述典型熱分析軟件的使用過(guò)程，對(duì)熱分析結(jié)果進(jìn)行分析研究，發(fā)現(xiàn)熱分析軟件存在誤差這一特點(diǎn)，找出導(dǎo)致熱分析出現(xiàn)誤差的一些因素，并提出減小誤差的方案措施，從而提高熱仿真分析結(jié)果的精度。從整體來(lái)說(shuō)，熱仿真分析可以快速有效地得出電子元器件系統(tǒng)熱設(shè)計(jì)的分析結(jié)果，模擬出設(shè)備的溫度場(chǎng)分布，從而使設(shè)計(jì)者對(duì)設(shè)備的散熱能力有直觀、準(zhǔn)確的了解，能及時(shí)發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)中的問(wèn)題并予以修改，使其能夠滿足設(shè)計(jì)要求。并且電子設(shè)備的計(jì)算機(jī)輔助熱設(shè)計(jì)還有待于進(jìn)一步的完善和發(fā)展，才能從真正意義上提高產(chǎn)品的可靠性，縮短產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)時(shí)間。因此，電子設(shè)備熱仿真分析具有很大的研究潛力和價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1] 程尚模.傳熱學(xué)[M].北京：高等教育出版社，1990.

[2] 于建祖.電子設(shè)備熱設(shè)計(jì)及分析技術(shù)[M].北京：北京高等教育出版社，2002.

[3] 龍?zhí)煊?計(jì)算流體力學(xué)[M].重慶：重慶大學(xué)出版社，2007.

[4] 邱成悌，趙役，蔣全興.電子設(shè)備結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理[M].南京：東南大學(xué)出版社，2005.

[5] LIU D G， PHENILATHE V， ZHANG Q J， et "al. Asymptotic thermal analysis of electronic packages and printed?circuit boards [J]. IEEE Transactions on Components， Hybrids，and Manufact Techno1， 1995， 18（4）： 781?787.

[6] ZAM_ENGO A， RECCHIA M， KRAUS W， et "a1. Electrical and thermal analyses for the radio?frequency circuit of ITER NBI ion source [J]. Fusion Engineering and Design， 2009， 84 （9）： 2025?2030.

[7] 于慈遠(yuǎn)，于湘珍，楊為民.電子設(shè)備熱分析/熱設(shè)計(jì)/熱測(cè)試技術(shù)初步研究[J].微電子學(xué)，2000，30（5）：334?337.

[8] 周琚.密閉式電子設(shè)備熱分析方法仿真研究[J].計(jì)算機(jī)仿真，2012，29（11）：416?419.

[9] YU C W， WEBB R L. Thermal design of a desktop computer system using CFD analysis [C]// 2001 Seventeenth Annual IEEE Symposium on Semiconductor Thermal Measurement and Management. San Jose， CA： IEEE， 2001： 18?26.

[10] 方志強(qiáng)，付桂翠，高澤溪.電子設(shè)備熱分析軟件應(yīng)用研究[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，29（8）：737?740.

[11] MATHIAS J D， GEFFROY P M， SILVAIN J. " Architectural optimization for microelectronic packaging [J]. Applied Thermal Engineering， 2009， 29（11/12）： 2391?2395.

[12] 李國(guó)云，胡建軍，劉振軍，等.雙離合器自動(dòng)變速器電控單元的溫度場(chǎng)及優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，36（4）：56?60.

[13] 李琴，朱敏波，劉海東，等.電子設(shè)備熱分析技術(shù)及軟件應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)輔助工程，2005，14（2）：50?53.