摘 要： 通過(guò)對(duì)變剛度模型切削試驗(yàn)考查了恒速銑削和在不同變速參數(shù)下變速銑削的極限切深，得到穩(wěn)定性耳瓣圖。試驗(yàn)結(jié)果表明，變速銑削在變速參數(shù)選擇合適時(shí)可提高極限切深。將恒速銑削和變速銑削的耳瓣圖進(jìn)行對(duì)比分析，確定加工時(shí)是否需要選擇變速銑削和如何選擇變速參數(shù)，可應(yīng)用于實(shí)現(xiàn)顫振的自動(dòng)控制。

關(guān)鍵詞： 變速銑削； 顫振抑制； 極限切深； 變速參數(shù)

中圖分類(lèi)號(hào)： TN710?34； TH161+.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）24?0132?04

Experiment study on variable speed milling stability based on variable stiffness model

XUE Xiaoqiang， FENG Yong， JIA Binghui

（School of Mechanical Engineering， Nanjing Institute of Technology， Nanjing 211167， China）

Abstract： The limiting cutting depth of variable speed milling with different variable speed parameters and constant speed milling was examined in cutting test of variable stiffness model， and the stability lob graph was obtained. The experimental results show that the selection of proper parameters for the variable speed milling can improve the limiting cutting depth. The lob graphs of constant speed and variable speed milling are compared to determine whether the variable speed milling should be chosen and how to select the variable speed parameters. The method can be applied to the automatic control of chatter.

Keywords： variable speed milling； chatter suppression； limiting cutting depth； variable speed parameter

顫振是機(jī)械加工中經(jīng)常出現(xiàn)的有害現(xiàn)象，顫振的出現(xiàn)使工件表面出現(xiàn)振紋，嚴(yán)重影響零件的加工精度，并且產(chǎn)生噪音，甚至?xí)斐傻毒吆凸ぜ膿p壞，為了避免顫振的出現(xiàn)，采用的最常見(jiàn)的方法是減小加工參數(shù)，這樣使生產(chǎn)效率難以提高。再生型顫振是機(jī)床顫振中經(jīng)常起作用的主導(dǎo)型顫振，變速切削方法是抑制或消減再生型顫振的一種切實(shí)有效的方法[1?2]，國(guó)內(nèi)外很多研究表明[3?12]，變速切削具有較好的減振效果。但變速切削是否在任何時(shí)候都一定會(huì)比恒速切削的加工效果好，本文就這一問(wèn)題分別做了恒速和變速銑削時(shí)極限切削實(shí)驗(yàn)，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，在是否選擇變速切削和如何選擇變速參數(shù)方面得到了一些結(jié)論。

1 基于促使加工過(guò)程在穩(wěn)定區(qū)域進(jìn)行的變速

切削抑振機(jī)理[13?14]

某機(jī)床在僅對(duì)軸向切削深度進(jìn)行改變時(shí)得到的切削穩(wěn)定圖如圖1所示，曲線(xiàn)上面為切削不穩(wěn)定區(qū)域，曲線(xiàn)下方為切削穩(wěn)定區(qū)域。從圖中可以看出，對(duì)于某一特定轉(zhuǎn)速，隨著軸向切削深度的增加，將從穩(wěn)定區(qū)域進(jìn)入不穩(wěn)定區(qū)域，從而產(chǎn)生顫振。在實(shí)際加工中，為了避免顫振的出現(xiàn)，只能采用最小的軸向切削深度進(jìn)行加工，從而浪費(fèi)了機(jī)床的能力。但是對(duì)于某一給定的軸向切削深度b1，僅僅改變主軸轉(zhuǎn)速，顫振有時(shí)產(chǎn)生，有時(shí)不產(chǎn)生，如圖1所示，當(dāng)轉(zhuǎn)速逐步增加時(shí)，切削加工過(guò)程從點(diǎn)1的開(kāi)始沿著不穩(wěn)定區(qū)域[12]到點(diǎn)2，這時(shí)將產(chǎn)生顫振；從點(diǎn)2開(kāi)始的沿著穩(wěn)定區(qū)域[23]到點(diǎn)3，這時(shí)不產(chǎn)生顫振；從點(diǎn)3 沿著不穩(wěn)定區(qū)域[34]到4，這時(shí)將產(chǎn)生顫振，依次類(lèi)推。如果采用變速切削方法加工，使切削過(guò)程在穩(wěn)定區(qū)域和不穩(wěn)定區(qū)域交替進(jìn)行加工，在理論上只有在不穩(wěn)定區(qū)域加工時(shí)系統(tǒng)才會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)響應(yīng)，穩(wěn)定區(qū)域的振動(dòng)響應(yīng)基本為0，當(dāng)采用合適的變速范圍時(shí)，穩(wěn)定區(qū)域?qū)挾群筒环€(wěn)定區(qū)域?qū)挾鹊谋壤线m時(shí)，變速切削加工過(guò)程產(chǎn)生的振動(dòng)將遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于恒速切削過(guò)程。

2 恒速切削極限切深試驗(yàn)

顫振的出現(xiàn)與機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性息息相關(guān)，每臺(tái)機(jī)床的極限切深圖均不相同，即使是同一機(jī)床，切削條件的不同，極限切深圖也不相同，在研究變速銑削穩(wěn)定性時(shí)，首先要研究恒速切深穩(wěn)定性，根據(jù)一定的實(shí)驗(yàn)條件，獲得系統(tǒng)的切削穩(wěn)定圖。本文設(shè)計(jì)了一種變剛度切削試驗(yàn)方案，以獲得機(jī)床在特定轉(zhuǎn)速下極限切深，如圖2所示。

圖1 切削穩(wěn)定性圖

圖2 試驗(yàn)方案示意圖

試驗(yàn)時(shí)保持固定徑向切深，軸向切深從0開(kāi)始，連續(xù)增大，直至產(chǎn)生顫振（在刀具懸伸長(zhǎng)度允許的條件下），即可得到所有轉(zhuǎn)速下極限軸向切深。具體試驗(yàn)切削參數(shù)如下：徑向切深ae=2 mm，主軸轉(zhuǎn)速n從500～2 400 r/min，每次固定增加100 r/min，軸向切深ap為從0～19 mm，進(jìn)給量fz=0.025 mm/z。在主軸轉(zhuǎn)速較低時(shí)，如500 r/min和600 r/min切削時(shí)，由于受刀具懸伸長(zhǎng)度所限，在最大軸向切削深度時(shí)，振動(dòng)幅值較小，沒(méi)有出現(xiàn)顫振現(xiàn)象，其徑向加速度信號(hào)、聲音強(qiáng)度信號(hào)如圖3所示。

圖3 500 r/min時(shí)的信號(hào)圖

主軸轉(zhuǎn)速超過(guò)700 r/min時(shí)振動(dòng)幅度在達(dá)到某一軸向切削深度時(shí)明顯增大，出現(xiàn)顫振現(xiàn)象，圖4所示為主軸以 1 200 r/min 轉(zhuǎn)速切削時(shí)，加工過(guò)程中的徑向加速度信號(hào)、聲音強(qiáng)度信號(hào)。

圖4 1 200 r/min時(shí)的信號(hào)圖

當(dāng)定義顫振狀態(tài)為加速度最大幅值超大于 1.5 g 時(shí)，可以得到某一轉(zhuǎn)速下的極限切深llcd，具體結(jié)果如表1所示。圖5是根據(jù)表1的數(shù)據(jù)繪制的切削穩(wěn)定圖。從圖5中可以看出，在主軸轉(zhuǎn)速為1 300 r/min，

1 600 r/min，2 200 r/min時(shí)，極限切深較小；在主軸轉(zhuǎn)速為1 400 r/min，1 900 r/min時(shí)，極限切深較大，每一個(gè)穩(wěn)定區(qū)域的寬度隨著轉(zhuǎn)速的增加而逐漸變寬。

表1 恒速銑削極限切深表

3 變速切削極限切深試驗(yàn)

根據(jù)已有的恒速切削穩(wěn)定性的試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)變速切削穩(wěn)定性進(jìn)行研究。根據(jù)所選變速參數(shù)，為了使主軸在加工時(shí)轉(zhuǎn)速不超過(guò)允許范圍，在進(jìn)行變速切削極限切深試驗(yàn)時(shí)，選取主軸最低轉(zhuǎn)速為900 r/min，最高轉(zhuǎn)速為1 800 r/min。進(jìn)行兩因素兩水平正交試驗(yàn)，共40組試驗(yàn)，考察指標(biāo)為變速切削時(shí)的極限切深，具體切削參數(shù)如下：主軸轉(zhuǎn)速n從 900 r/min 開(kāi)始，每次增加 100 r/min，直至 1 800 r/min ，取 10 個(gè)轉(zhuǎn)速點(diǎn)，變速裝置采用基于 DSP 的矢量控制系統(tǒng)，其他參數(shù)和試驗(yàn)方法與恒速切削試驗(yàn)相同。試驗(yàn)因素及水平如表2所示。加工過(guò)程中也是采集聲音和加速度信號(hào)，顫振狀態(tài)定義也與恒速切削試驗(yàn)相同，可以獲得各個(gè)試驗(yàn)條件下的極限切深，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。各種試驗(yàn)因素及水平下的切削穩(wěn)定圖如圖6所示。

圖5 恒速銑削極限切深圖

表2 試驗(yàn)因素及水平表

圖6 變速銑削極限切深圖

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)比圖6和圖5可以看出，由于變速切削時(shí)是否產(chǎn)生振動(dòng)是取決于在變速范圍內(nèi)穩(wěn)定區(qū)域和不穩(wěn)定區(qū)域的寬度范圍比，變速切削時(shí)的極限切深一方面受恒速切削時(shí)的極限切深影響，另一方面也受變速幅值和變速頻率的影響。以變化幅值為30%，變化頻率為0.1 Hz的變速切削為例，其最小極限切深出現(xiàn)在1 600 r/min和1 800 r/min，為 5.4 mm，與恒速切削時(shí)相比，1 600 r/min時(shí)與恒速的 5.5 mm相差不多，但在1 800 r/min，則比恒速時(shí)的10.1 mm小了很多；最大極限切深出現(xiàn)在 1 100 r/min，為8.4 mm，較恒速切削時(shí)的6.7 mm有所增大，具體原因要根據(jù)恒速切削時(shí)的穩(wěn)定性圖（見(jiàn)圖5）詳細(xì)說(shuō)明。變速銑削極限切深表見(jiàn)表3。

從表3中可以看出，對(duì)于不同的變速頻率，極限切深有時(shí)比恒速切削時(shí)大，有時(shí)比恒速切削小。在圖5中恒速極限切深較小的轉(zhuǎn)速，如轉(zhuǎn)速 1 100 r/min，采用 30%的變速幅值，變速范圍為 770～1 430 r/min，從圖5中可以看出，穩(wěn)定區(qū)的寬度要大于不穩(wěn)定區(qū)的寬度，故極限切深大幅提高；采用 10%的變速幅值，變速范圍為 990～1 210 r/min，穩(wěn)定區(qū)的寬度與不穩(wěn)定區(qū)的寬度基本相同，故極限切深反而減小。恒速極限切深較大的轉(zhuǎn)速，如轉(zhuǎn)速1 800 r/min，不論是采用10%的變速幅值，變速范圍為1 620～1 980 r/min，還是采用 30%的變速幅值，變速范圍為1 260～2 340 r/min，穩(wěn)定區(qū)的寬度均小于不穩(wěn)定區(qū)的寬度，且變速范圍越大，穩(wěn)定區(qū)的寬度比不穩(wěn)定區(qū)的寬度越小，故極限切深在30%變速幅值下反而降低了很多；10%變速幅值下，變速頻率為0.1 Hz時(shí)得到比較大的極限切深，這是由于速度變化比較平穩(wěn)；變速頻率為0.5 Hz時(shí)，由于速度變化過(guò)快反而得到較小的極限切深。

表3 變速銑削極限切深表

5 結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，變速切削的極限切深受具體試驗(yàn)條件和變速參數(shù)影響。在恒速切削極限切深較小時(shí)，可采用變速切削方式提高切削效率；在極限切深較大時(shí)，采用變速切削方式對(duì)切削效率提高有限，甚至降低切削效率，故在實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)根據(jù)具體情況合理選擇加工方式，可消除或降低振動(dòng)，提高生產(chǎn)率。

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