摘 要： 移動(dòng)定位是機(jī)器人執(zhí)行任務(wù)的基礎(chǔ)，沒有精確的定位系統(tǒng)，移動(dòng)機(jī)器人無法完成所要求的工作?；贏rduino模塊設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了一個(gè)簡單的機(jī)器人移動(dòng)定位系統(tǒng)，系統(tǒng)以Arduino模塊作為移動(dòng)機(jī)器人的控制核心。簡單介紹了移動(dòng)定位理論，著重闡述定位系統(tǒng)的軟硬件設(shè)計(jì)。系統(tǒng)采用ZigBee無線傳感網(wǎng)絡(luò)定位方法，利用ZigBee大范圍定位無誤差特性，使移動(dòng)機(jī)器人快速準(zhǔn)確定位，基于ZigBee無線傳感網(wǎng)絡(luò)定位范圍較小、精確度低的缺陷，對(duì)測距定位算法進(jìn)行了一定的改進(jìn)。最后經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，所設(shè)計(jì)的移動(dòng)定位系統(tǒng)定位誤差較小，滿足實(shí)際需求。

關(guān)鍵詞： 移動(dòng)機(jī)器人； Arduino； ZigBee無線定位； RSSI

中圖分類號(hào)： TN911?34； TP242.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）24?0040?04

Research and application of mobile positioning system for modular robot

CHEN Shuya

（School of Mathematics and Computer Science， Gannan Normal University， Ganzhou 341000， China）

Abstract： Mobile positioning is the basis for robot to execute any tasks， that is， mobile robot can not complete the required work without a precise positioning system. A simple robot mobile positioning system based on Arduino module was designed and implemented， in which Arduino module is taken as the control core. The mobile positioning theory is introduced briefly， but the hardware and software design of the positioning system is described emphatically. ZigBee wireless sensor network positioning method is adopted in this system， which utilizes the zero error characteristic of ZigBee positioning in large area to make the mobile robot to locate correctly and rapidly. Aiming at the ZigBee’s shortcomings of small range and low accuracy， the ranging location algorithm is improved in this paper. The experimental results show that the positioning error of the designed mobile positioning system is small， which can satisfy the actual demand.

Keywords： mobile robot； Arduino； ZigBee wireless location； RSSI

自主移動(dòng)機(jī)器人是通過自身傳感器感知周圍環(huán)境信息，對(duì)環(huán)境信息進(jìn)行自主分析、判斷和決策，并結(jié)合自身狀態(tài)進(jìn)行合理路徑規(guī)劃，最終自主運(yùn)動(dòng)到目的地以完成相應(yīng)的任務(wù)[1]。移動(dòng)定位是自主移動(dòng)機(jī)器人首先要解決的問題，只有明確了自身精確位置才能做出合理有效的規(guī)劃路徑，進(jìn)而快速準(zhǔn)確地到達(dá)目的地。在定位過程中，單一傳感器獲取的數(shù)據(jù)是片面的，需要使用多個(gè)傳感器才可以完整的獲取機(jī)器人周圍的環(huán)境信息[2]。本文利用多個(gè)ZigBee無線傳感器的交互使用網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)移動(dòng)機(jī)器人的全局定位。

1 ZigBee無線定位技術(shù)

ZigBee無線傳感器具有低功耗、低成本、強(qiáng)自組網(wǎng)的特點(diǎn)，這些特點(diǎn)使它在工廠或室內(nèi)的應(yīng)用中具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢：自組網(wǎng)能力使得各監(jiān)測節(jié)點(diǎn)自行完成網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，免去人工設(shè)置和維護(hù)；低功耗提高了監(jiān)測數(shù)據(jù)的持續(xù)能力[3]。無線定位技術(shù)是根據(jù)特定的算法對(duì)接收的無線信號(hào)進(jìn)行測量，從而計(jì)算被測物體的位置。定位算法主要有基于測距的定位算法和無需測距的定位算法?；跍y距的定位算法需要通過測量傳感節(jié)點(diǎn)之間的距離來計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)的位置，此種算法有較高的精度，目前常用的測距技術(shù)是接收信號(hào)的強(qiáng)度RSSI（Received Signal Strength Indicator）。

1.1 基于RSSI的測距原理

RSSI測距技術(shù)成本低并易實(shí)現(xiàn)，是目前廣泛使用的測距技術(shù)。受環(huán)境影響，傳播模型建模的復(fù)雜性是此種測距誤差的主要來源[4]。RSSI是發(fā)射節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)之間距離的函數(shù)，可表示為：

[RSSI=-（10nlgd+A）] （1）

式中：[n]是信號(hào)傳輸常數(shù)；[d]為發(fā)射節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)之間的距離；[A]是與發(fā)射強(qiáng)度有關(guān)的量。

1.2 基于RSSI的定位算法

在無線傳感網(wǎng)絡(luò)中，發(fā)射節(jié)點(diǎn)會(huì)周期性的發(fā)射信號(hào)，待測節(jié)點(diǎn)接收信號(hào)并采樣存儲(chǔ)，等到獲得足夠多的信息后，就通過定位算法計(jì)算待測節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，定位的過程如下：

（1） 先通過事先測定或GPS手段獲取部分發(fā)射節(jié)點(diǎn)的精確位置坐標(biāo)；

（2） 無線傳感網(wǎng)絡(luò)中的相鄰節(jié)點(diǎn)間進(jìn)行信息交流以交換位置坐標(biāo)和測量各節(jié)點(diǎn)間的RSSI值，經(jīng)過信息交流，待測節(jié)點(diǎn)獲得了其相鄰已知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)值和RSSI值；

（3） 發(fā)射節(jié)點(diǎn)根據(jù)接收的RSSI值，通過式（1）給出的計(jì)算模型計(jì)算與待測節(jié)點(diǎn)的距離；

（4） 待測節(jié)點(diǎn)根據(jù)收到的發(fā)射節(jié)點(diǎn)的距離和坐標(biāo)，通過定位算法確定自己的坐標(biāo)。

基于測距的節(jié)點(diǎn)定位算法有三邊測量法、三角測量法、加權(quán)質(zhì)心法和極大似然估計(jì)法。本文采用極大似然估計(jì)法作為確定待測節(jié)點(diǎn)的定位算法。采用極大似然估計(jì)法的示意圖如圖1所示。

圖1 極大似然估計(jì)法的示意圖

已知發(fā)射節(jié)點(diǎn)1，2，…，n的坐標(biāo)分別為[（x1，y1），][（x2，y2），…，（xn，yn）]。它們到待測節(jié)點(diǎn)A的距離分別為[d1，d2，…，dn]，設(shè)A的坐標(biāo)為[（x，y）]，根據(jù)極大似然估計(jì)法可求得A的坐標(biāo)。

根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得：

[（x1-x）2+（y1-y）2=d12（x2-x）2+（y2-y）2=d22 ?（xn-x）2+（yn-y）2=dn2] （2）

從第一個(gè)方程開始依次減去最后一個(gè)方程可得： [x21-x2n-2（x1-xn）x+y21-y2n-2（y1-yn）y=d21-d2nx22-x2n-2（x2-xn）x+y22-y2n-2（y2-yn）y=d22-d2n ?x2n-1-x2n-2（xn-1-xn）x+y2n-1-y2n-2（yn-1-yn）y=d2n-1-d2n] （3）

將式（3）用線性方程可表示為：[AX=b]。

利用標(biāo)準(zhǔn)最小均方差估計(jì)法，可得A的坐標(biāo)：

[X=（ATA）-1ATb] （4）

其中矩陣A，b和X分別為：

[A= 2（x1-xn） 2（y1-yn） 2（x2-xn） 2（y2-yn） ? ?2（xn-1-xn） 2（yn-1-yn）] （5）

[b= x22-x2n+y22-y2n+d2n-d21 x22-x2n+y22-y2n+d2n-d22 ?x2n-1-x2n+y2n-1-y2n+d2n-d2n-1] （6）

[X=xy] （7）

2 ZigBee無線定位系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

在底層無線定位系統(tǒng)中，CC2431為待測節(jié)點(diǎn)的主控，CC2430為發(fā)射節(jié)點(diǎn)的主控。CC2431相較于CC2430，其增加了基于RSSI測距定位的硬件引擎，該引擎通過接收發(fā)射節(jié)點(diǎn)的RSSI值并經(jīng)定位算法進(jìn)行計(jì)算[5]。在ZigBee無線網(wǎng)絡(luò)定位系統(tǒng)中，待測節(jié)點(diǎn)定位的精度不僅與周圍的環(huán)境有關(guān)還與發(fā)射節(jié)點(diǎn)即參考節(jié)點(diǎn)的數(shù)量有關(guān)，一般情況下，參考節(jié)點(diǎn)越多，待測節(jié)點(diǎn)的定位精度越高。本文無線定位系統(tǒng)的底層硬件由1個(gè)CC2431待測節(jié)點(diǎn)和8個(gè)CC2430參考節(jié)點(diǎn)以及相關(guān)的協(xié)調(diào)器等設(shè)備組成。

2.1 基于測距的節(jié)點(diǎn)程序設(shè)計(jì)

參考節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）是事先確定的，本系統(tǒng)中待測節(jié)點(diǎn)模塊固定在自動(dòng)移動(dòng)的機(jī)器人上。圖2為待測節(jié)點(diǎn)的定位過程。

由圖2可知，在定位引擎開始之前應(yīng)使能定位引擎寄存器LOCENG即LOCENG.EN=1；然后讀取坐標(biāo)，讀取到的參考節(jié)點(diǎn)存放在RF寄存器REFCOORD中，在向寄存器REFCOORD寫入?yún)⒖脊?jié)點(diǎn)坐標(biāo)之前需將LOCENG.REFLD置1表示一組已知坐標(biāo)已經(jīng)寫入；8個(gè)坐標(biāo)必須一次性寫入。少于8個(gè)的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)值用0.0填充。所有的測量參數(shù)應(yīng)寫入RF寄存器MEASPARM中，在寫入寄存器MEASPARM之前，需要將LOCENG.PARLD置1；測量參數(shù)按照[A，n，RSSI1， RSSI2， RSSI3，…， RSSI7]順序?qū)懭爰拇嫫髦?，一次性寫完后，使LOCENG.PARLD=0。當(dāng)參考節(jié)點(diǎn)和測量參數(shù)都讀取完畢后，使能LOCENG.RUN位，定位引擎開始計(jì)算所測的坐標(biāo)值然后輸出。

2.2 測距定位算法的改進(jìn)

CC2431使用的寄存器以字節(jié)為單位，對(duì)傳感節(jié)點(diǎn)處理的最大區(qū)域可達(dá)64 m×64 m，對(duì)于很多大的廠房和使用場所，不能滿足定位需求。因此有必要對(duì)這一覆蓋范圍進(jìn)行擴(kuò)展，擴(kuò)展的方法一般有兩種途徑：一是改造底層硬件，通過增加擴(kuò)頻電路等方式；另一種方式就是進(jìn)行算法改進(jìn)。硬件電路一旦固化，更改麻煩并增加成本，所以在定位算法上加以改進(jìn)以滿足實(shí)際需要。

圖2 待測節(jié)點(diǎn)定位流程圖

在改進(jìn)的算法中將2 B的存儲(chǔ)劃分為兩部分：坐標(biāo)數(shù)據(jù)的低2位存儲(chǔ)小數(shù)點(diǎn)，高14位存儲(chǔ)坐標(biāo)數(shù)據(jù)的整數(shù)部分，所以橫、縱坐標(biāo)最大可表示為16 384.75 m。改進(jìn)算法后節(jié)點(diǎn)的位置示意圖如圖3所示。

圖3 改進(jìn)算法后節(jié)點(diǎn)的位置示意圖

算法改進(jìn)后的流程圖如圖4所示。算法步驟如下：

（1） 待測節(jié)點(diǎn)在與相鄰節(jié)點(diǎn)信息交流時(shí)，找到 RSSI 絕對(duì)值最小的節(jié)點(diǎn)，然后以此節(jié)點(diǎn)為中心建立64×64大小的區(qū)域，并建立相對(duì)坐標(biāo)系。將RSSI絕對(duì)值最小的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為相對(duì)坐標(biāo)（32，32）（圖3中的黑色節(jié)點(diǎn)），同時(shí)記錄此節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)相對(duì)轉(zhuǎn)換時(shí)橫、縱坐標(biāo)的偏差；

（2） 根據(jù)記錄的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時(shí)的偏差值，將所構(gòu)造的64×64范圍內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)加以修正，使其坐標(biāo)值映射到該區(qū)域內(nèi)；

（3） 將區(qū)域內(nèi)的新坐標(biāo)值寫入待測節(jié)點(diǎn)相應(yīng)的寄存器內(nèi)，根據(jù)新的坐標(biāo)值，計(jì)算出待測節(jié)點(diǎn)新的位置坐標(biāo)，而此坐標(biāo)值是待測節(jié)點(diǎn)在相對(duì)區(qū)域內(nèi)的值，實(shí)際的坐標(biāo)值需加上第一步所記錄的偏差值，這樣就得到了實(shí)際環(huán)境下的定位坐標(biāo)。

圖4 算法改進(jìn)后定位流程圖

3 移動(dòng)機(jī)器人的機(jī)械系統(tǒng)

移動(dòng)機(jī)器人采用Arduino MEGA2560單片機(jī)作為主控芯片，其采用USB與上位PC機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，具有54路數(shù)字輸入/輸出口，16路模擬輸入[6]。主控芯片負(fù)責(zé)測距傳感器的數(shù)據(jù)采集、定位，驅(qū)動(dòng)電機(jī)以及驅(qū)動(dòng)舵機(jī)轉(zhuǎn)向等。

3.1 電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊

系統(tǒng)采用RS?380SH直流電機(jī)作為移動(dòng)機(jī)器人的動(dòng)力裝置，通過脈寬調(diào)制（PWM）方式以達(dá)到控制電機(jī)正反轉(zhuǎn)的目的，利用橋式驅(qū)動(dòng)器MC33886控制H橋通斷控制小車前進(jìn)的速度，并將MEGA2560的PWM2和PWM3、PWM4和PWM5兩路8位寄存器合成16位寄存器使用，這樣可以提高模糊控制的精度。

3.2 舵機(jī)轉(zhuǎn)向模塊

系統(tǒng)采用FUTABA?S3010型舵機(jī)完成轉(zhuǎn)向控制功能，脈沖信號(hào)由Arduino MEGA2560的PWM0和PWM1級(jí)聯(lián)提供。在單片機(jī)為24 Hz時(shí)，設(shè)級(jí)聯(lián)PWM周期常數(shù)為60 000，則PWM周期為20 ms，占空比為4 500，對(duì)應(yīng)輸出為1.5 m/s。改變占空比就可以改變輸出脈沖的寬度，相應(yīng)舵機(jī)輸出舵盤的角度也隨之改變。

經(jīng)多次轉(zhuǎn)向?qū)嶒?yàn)，在輸入信號(hào)為50 Hz，即PWM的周期為20 ms時(shí)，舵機(jī)的轉(zhuǎn)角與輸入脈寬成線性關(guān)系。高電平為1 500 μs時(shí)，舵機(jī)的轉(zhuǎn)角為0°；高電平為1 900 μs時(shí)，舵機(jī)轉(zhuǎn)角為右向45°；高電平為1 100 μs時(shí)，舵機(jī)轉(zhuǎn)向?yàn)樽笙?5°。舵機(jī)的轉(zhuǎn)角與輸入脈寬的關(guān)系如圖5所示。

圖5 舵機(jī)轉(zhuǎn)角與輸入脈寬關(guān)系圖

4 定位測試

將設(shè)計(jì)的移動(dòng)機(jī)器人在分布有8個(gè)傳感器的無線區(qū)域內(nèi)進(jìn)行移動(dòng)定位，圖 6為上位機(jī)上看到的定位結(jié)果，在圖形窗口上參考節(jié)點(diǎn)用星號(hào)表示，待測節(jié)點(diǎn)用黑色圓點(diǎn)顯示，定位計(jì)算的坐標(biāo)用紅色十字表示。

圖6 定位結(jié)果

表1是基于RSSI定位算法6次測試的結(jié)果，誤差為0.764 9 m，在可以接受的范圍內(nèi)。

表1 定位測試結(jié)果 m

誤差出現(xiàn)的原因有以下幾個(gè)方面：

（1） 參考節(jié)點(diǎn)少，在實(shí)際的應(yīng)用中，參考節(jié)點(diǎn)越多，定位精度就越高；

（2） 節(jié)點(diǎn)的疏密程度對(duì)定位也有影響，過密的節(jié)點(diǎn)排布會(huì)使網(wǎng)絡(luò)信息交換過于頻繁，網(wǎng)絡(luò)容易擁塞；

（3） 定位的區(qū)域范圍大，定位算法是基于RSSI測距的，易受周圍環(huán)境影響，隨著定位范圍的擴(kuò)大，環(huán)境就會(huì)越復(fù)雜，對(duì)定位結(jié)果的影響就越大。

5 結(jié) 語

本文主要研究和設(shè)計(jì)了移動(dòng)機(jī)器人的定位系統(tǒng)，給出了部分模塊的硬件結(jié)構(gòu)和軟件流程。系統(tǒng)以Arduino MEGA2560作為主控，負(fù)責(zé)測距傳感器數(shù)據(jù)采集、定位以及電機(jī)和舵機(jī)的驅(qū)動(dòng)等，采用ZigBee無線傳感網(wǎng)絡(luò)定位策略并改進(jìn)了基于RSSI的定位算法。經(jīng)過6次測試，平均誤差為0.764 9 m。誤差在可以接受的范圍內(nèi)，滿足系統(tǒng)需求。

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