摘 "要： 針對天空背景下紅外弱小目標檢測困難的情況，首先通過改進的形態(tài)學濾波目標增強方法對圖像進行背景抑制與噪聲去除，而后采用恒虛警檢測方法（CFAR）對濾波后圖像進行分割，獲得候選點目標，然后采用行程目標標記的方法得到候選目標的位置信息、面積信息等，單幀圖像檢測之后，復雜的天空背景仍然會存在虛警。為了提高檢測概率、降低虛警率，結合目標運動特性（包括運動軌跡、速度、加速度等）、灰度變化、面積變化等幀間相關性采用移動式管道濾波方法對序列圖像候選目標做進一步判斷。實驗結果表明，該方法能有效地從復雜背景中檢測出真實目標。

關鍵詞： 紅外弱小目標 形態(tài)學濾波; 恒虛警檢測; 行程目標標記; 管道濾波

中圖分類號： TN919?34; TP391.9 " " " " " " " " "文獻標識碼： A " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2015）02?0027?05

Study on detection algorithm of dim small infrared target in sky background

DING Yun， ZHANG Guo?hua， ZHANG Sheng?wei

（Key Laboratory for Optoelectronic Control Technology， Luoyang 471009， China）

Abstract： Against the difficult detection of dim small infrared targets in the sky background， in this paper， the improved morphological filtering target enhancement method is adopted for background suppression and noise removing， and then constant 1 alarm rate （CFAR） method is used to segment the filtered image to obtain candidate point targets， and get the position and area information of candidate point targets by adopting run?length target labeling method. After the single frame image detection， there are still 1 alarms in the complicated sky background. In order to improve the detection probability and reduce 1 alarm rate， the mobile pipeline filtering method is adopted to make further judgment for the candidate targets in sequential images in combination with the correlation between image frames of the target motion characteristics （including trajectory， velocity， acceleration， etc）， grey change， area change and so on. The experimental results show that the method proposed in this paper can accurately and quickly detect the true targets in the complex background.

Keywords： dim small infrared target; morphological filtering; constant 1 alarm detection; run?length target labeling; pipeline filtering

0 "引 "言

紅外弱小目標的檢測在軍事偵察、民用探索等領域有著很重要的應用，但是由于紅外弱小目標本身沒有形狀和紋理特征，再加上復雜的背景以及噪聲干擾，弱小目標容易淹沒在背景中，很難被有效地檢測出來。針對這個問題，各國的研究學者都對紅外弱小目標的檢測展開了大量的研究，歸結起來，經典的目標檢測方法[1?4]為通過抑制背景增強目標，提高目標與背景的可分離性，再采用圖像分割方法分割出目標，最后利用數據關聯的方法剔除虛警確認目標。本文在基于形態(tài)學濾波以及恒虛警檢測的基礎上，利用移動式管道濾波方法對天空背景目標進行檢測，實驗表明，該方法能有效地去除噪聲干擾，將背景與目標分割，且計算量小，實時性好，較好的檢測出目標。

1 "經典紅外目標檢測模型

紅外目標圖像可以認為由三部分組成：目標圖像、背景圖像和噪聲干擾。目標紅外輻射強度與其周圍自然背景的輻射強度不相關，并且一般都高于背景的輻射強度，因此目標可看作是圖像中的孤立亮斑。小目標在頻域上處于圖像的高頻部分。背景輻射主要指能輻射紅外線的自然輻射源，例如大氣、云團、山、樹等。背景在空間上往往呈大面積的連續(xù)分布狀態(tài)，因此在紅外輻射的強度上也呈漸變過渡狀態(tài)，從而使得它們的紅外圖像在圖像灰度空間分布上具有較大的相關性，所以它主要是緩慢變化的低頻部分。紅外圖像平面上的噪聲與背景像素不相關，空間分布是隨機的，幀間沒有相關性，也屬于高頻部分。

經典的目標檢測模型包括以下三個重要環(huán)節(jié)：目標增強、圖像分割和數據關聯。如圖1所示。

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圖1 經典目標檢測模型算法實現過程

目標增強的效果決定了目標是否能被檢出。常用的目標增強方法即圖像濾波方法，主要包括空域濾波和時域濾波法?？沼驗V波[5?6]方法常用的有均值濾波、中值濾波、雙邊濾波以及形態(tài)學濾波等。圖像分割算法對目標增強處理后的差圖像進行處理，是保證目標被有效檢出的重要步驟。分割算法能否將目標完整的分割出來，決定了目標檢測的準確度和精度。在目標被分割并被標記出來之后，數據關聯算法用來確認候選區(qū)域是否為目標，這是剔除虛警實現目標檢測的重要步驟。

2 "形態(tài)學濾波目標增強算法

通過多種圖像預處理算法比較得出，中值濾波運算量非常大，高通濾波增強圖像中的高頻部分的時候，不僅增強了小目標，同時也增強了云層等背景的細節(jié)部分，會給圖像分割帶來大的困難，均值濾波對信雜比的提高和形態(tài)學濾波相當，但是由于算法特點，它在求均值的時候會衰減云層邊緣，給檢測帶來麻煩;小波變換、保護帶濾波對信雜比的提高較低，而形態(tài)學濾波在提高信雜比和運算量方面均有優(yōu)勢，因此，本文采用形態(tài)學濾波[7?8]作為目標增強算法。

基本的數學形態(tài)學運算有膨脹和腐蝕運算。腐蝕和膨脹屬于數學形態(tài)學的兩個基本運算，假設灰度圖像為[f（x，y）]，結構元為[b（x，y）]，則腐蝕、膨脹的定義如下：

[（fΘb）（s，t）=min{f（x+s，y+t）-b（x，y）|（x+s）， " " " " " " " " " " （y+t）∈Df;（x，y）∈Db}] " " "（1）

[（f⊕b）（s，t）=max{f（s-x，t-y）+b（x，y）|（s-x）， " " " " " " " " " " （t-y）∈Df;（x，y）∈Db}] （2）

式中：[Df]和[Db]分別表示[f，b]的定義域。

對圖像先腐蝕，后膨脹就構成了形態(tài)學的開運算，定義如下：

[f°b=（fΘb）⊕b] （3）

腐蝕可以去掉圖像中較小尺寸的亮細節(jié)，而膨脹可以填充圖像中較小尺寸的暗細節(jié)，形態(tài)學開運算對圖像處理后，腐蝕先濾除了圖像中小的亮細節(jié)，膨脹又使得大區(qū)域被濾除的部分得到恢復，同時被濾除的小亮細節(jié)不會恢復出來，因此經開運算處理后，圖像中小于結構元尺寸的小目標以及大目標的部分邊緣將會被濾除，只剩下大目標內部和大面積起伏的背景，并且背景的邊緣部分能很好的保留。開運算具有低通效果，利用原圖和開運算后的圖像相減，將會有高通的效果，此時背景將被抑制，而開運算濾除的亮目標將會被提取出來，這個也稱為Top?Hat變換。

在紅外搜索跟蹤系統對空搜索探測中，目標的距離有近有遠，從單點小目標到近距較大的面目標，目標的面積變化很大。單一尺度形態(tài)算子，其濾波性能取決于結構元素的大小，小尺寸的結構元素去噪能力弱，但檢測靈敏度高，大尺寸的結構元素去噪能力強， 但其檢測靈敏度低。因此，考慮采用多尺度的形態(tài)學濾波算法進行目標圖像的預處理，小目標的濾波結構元可以選擇11×11的雙向形態(tài)學濾波結構元，大目標的濾波結構元可以選擇21×21的雙向形態(tài)學濾波結構元。本文采用11×11的雙向形態(tài)學濾波開運算方法，在水平和豎直方向分別進行一維形態(tài)學開操作，并選取最大值作為當前位置輸出。

3 "恒虛警檢測

形態(tài)學濾波目標增強處理后，接下來就進入圖像分割階段，采用分割處理的目的是為了將低信噪比弱小目標從背景殘差中提取出來。由分割理論分析可知，閾值法可以壓縮數據量，減少存儲空間，并且有利于后續(xù)的分析和處理。因此，本文采用閾值法分割圖像。由于弱小目標和背景灰度對比度不大，而且灰度分布往往接近或者交疊，很難直用固定的閾值直接對原始圖像分割提取目標，本文采用自適應的閾值方法，同時為了在復雜多變的云層雜波環(huán)境中保持恒定的虛警概率，選擇改進的恒虛警檢測方法（CFAR）[9]。檢測中，對預處理后的圖像進行分割，大于閾值門限T的認為是目標，小于閾值T的認為是背景，如圖2所示。對于目標點來說，小于閾值的被認為是背景，這就是漏檢;對背景噪聲來說，大于閾值的被認為是目標，這就是虛警。

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圖2 圖像分割示意圖

由于是對預處理后的圖像進行分割，此時背景已經被抑制，設定目標灰度[s]，背景灰度[b]，目標點服從[f～（s+μ，σ2）]，背景點服從[f～（b+μ，σ2）]，因此目標和背景點的分布可以表示為：

目標點H1：

[p（f）=12πσexp（-（f-s-μ）22σ2）] （4）

背景點H0：

[p（f）=12πσexp（-（f-b-μ）22σ2）] （5）

虛警概率[Pf]就是背景噪聲分布大于閾值T的概率：

[Pf=T+∞12πσexp（-（f-μ）22σ2）df=Φ（μ-Tσ）] （6）

得到恒虛警分割檢測分割的門限T，在實際應用中，需要適當調整閾值T，本文是在減號后面乘上一個調整因子a：

[T=μ-aσΦ-1（Pf）] （7）

式中：[μ]為濾波圖像均值;[σ]為濾波圖像均方差; " "[Φ-1（Pf）]為系統虛警率的反函數。

假設預處理之后圖像大小為[M×N]，則：

[μ=1M×N1M1Nf（x，y）] （8）

[σ2=1M×N1M1N[f（x，y）-μ]2] （9）

將式（8）和式（9）代入式（7）即可以得到自適應恒虛警閾值T ，根據閾值T，就可以對圖像進行二值化：

[g（x，y）=0， " " " " " " " " " " " " "f（x，y）lt;T，為背景255， " " " " " " " " " "f（x，y）≥T，為目標] （10）

從而實現恒虛警檢測。

4 "行程目標標記

分割完成后，需要將圖像中的各目標點分離標識出來，標記算法可以完成對各目標標識。行程編碼是目前常用的算法，其流程如圖3所示。

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圖3 行程目標標記流程圖

行程目標標記是在圖像的各行，把分割出來的目標點[（i，j）]所在的像素組叫作行程p。標定的關鍵在于根據區(qū)域的連通性，判斷當前掃描行中行程的屬性。

在進行目標區(qū)域標定時，算法的輸入為分割之后的二值化圖像，在一個固定的圖像行，先找出所有的行程，然后通過與上一行中行程屬性的比較，確定行程標注，接下來進行區(qū)域合并和區(qū)域標定，最后通過算法處理之后，輸出的是每個分割的區(qū)域。行程目標標記的具體步驟如下：

（1） 研究圖像的第k行（開始行k=1）行程。假如存在行程，在每一個行程上加以不同的標號ni。

（2） 研究圖像的第k+1行的行程。假如不存在行程，則進行第3步。如存在行程pi ，當此行程和圖像的第k行的行程不聯結時，在pj上加以新的標號nj，當行程pj只和圖像的第k行中的一個行程pi聯結時，則在pj上加以pi 的標號ni;當行程pj和圖像的第k行中的一個以上行程pi聯結時，則在行程pj上加以這些行程pi的標號ni中最小的一個，如圖4所示，在圖像的第k行上，不聯結的行程pj是（在圖上為p4和p5）是第k+1行的行程（在圖上為p）聯結區(qū)域的一部分。為了以后把標號組{ni}改寫為同一號碼，應預先把他們存儲起來。

（3） 假如圖像的第k+1行是最后一行，則進行第（4）步。否則把第k+1行行程統計后重新作為第k行返回第（2）步。

（4） 在存儲的標號組內，統一具有共同元素的組，又形成了新的標號組與聯結區(qū)域相對應。在圖4中的例子里，存儲著的標號組{n1，n2}和{n1，n4}，因為這兩個標號組具有共同的元素n1，所以結合而成為{n1，n2，n4}。

（5） 再次掃描圖像，把各象素的標號置換成所屬組的代表值。當沒有所屬組時，標號照原樣。

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圖4 行程目標標記幾何表示

圖4中長方框為行程;i為圖像行;j為圖像列;pi為行程名;ni為區(qū)域標號;行程目標標記得到了目標的位置、面積等相關信息，接下來可以進行管道濾波排除虛警，確認真實目標。

5 "移動式管道濾波方法

為了進一步的甄別目標，采用移動式管道濾波[10?11]的數據關聯方法。移動式管道濾波方法的基本原理就是根據目標運動的連續(xù)性，它是在序列圖像的空間位置以目標為中心建立的一個空間管道，管道的直徑（如果管道是圓形的）代表目標周圍的鄰域尺寸，管道的長度代表檢測時所需要圖像幀數。例如在第1幀圖像的（x， y）處有目標，則該目標在第n+1幀中必然會出現在該位置的某一個小鄰域內;而噪聲由于分布的隨機性，在連續(xù)的多幀圖像中并沒有這種連續(xù)性。管道濾波算法針對候選目標區(qū)域進行處理，其原理如下：

設LabelImage標記目標矩形框的結果為：

[Ti=ti， bi， li， ri， i=1，2，…，N] （11）

式中：[N]為結果數;[ti]，[li]分別為目標矩形框左上角頂點垂直坐標、水平坐標;[bi]，[ri]分別為目標矩形框右下角頂點垂直坐標、水平坐標。目標的位置為：

[Li=xi， yi] （12）

式中：[xi=li+ri2];[yi=ti+bi2]。

設序列圖像寬為[W]、高為[H]，Cell寬度為[w]，則存在一組Cell：

[Pi，j=Li，j， Vi，j， Ii，j， Ci，j] （13）

式中：垂直下標[i=1，…，Hw;]水平下標[j=1，…，Ww;][Li，j]，[Vi，j]，[Ii，j]，[Ci，j]分別為Cell中的目標位置有序集合、目標位移向量有序集合、目標標識有序集合、目標位移連續(xù)為[0]的次數有序集合，即[Li，jk]，[Vi，jk]，[Ii，jk]，[Ci，jk]分別表示Cell中第[k]個目標當前的位置、位移、真目標標識、位移連續(xù)為[0]的次數。

在該算法中，當目標標識為真，并且位移連續(xù)為[0]的次數達到5次時，認為該目標為假目標。

管道濾波算法的詳細實現步驟如下：

（1） 對于第[n]幀LabelImage的一組結果[Tni]，根據其[Lni]，計算其屬于哪一個Cell：[I=xiw]，[J=yiw]，將[Lni]加入有序集合：[LnI，J=Lni?LnI，J];將零位移加入對應的有序集合：[VnI，J=0?VnI，J];將標識[F]加入對應的有序集合：[InI，J=F?InI，J;]初始化位移連續(xù)為[0]的次數：[CnI，J=0?CnI，J];

（2） 如果[ngt;1]，遍歷第[n-1]幀的每組Cell：對于分割出的第[k]個目標，計算其預測位置[LP=Ln-1i，jk+][Vn-1i，jk]，據此計算預測位置所屬Cell：[IP=xPw]，[JP=yPw]，在第[n]幀的Cell（[PnIP，JP]）周圍[3×3]范圍的Cell內搜索與其預測位置[LP]距離最近的目標：

[{Im， Jm， Km}=argIP-1≤i≤IP+1， JP-1≤j≤JP+1， 1≤k≤Lni，j minLP-Lni，jk]

（3） 如果搜索到最近目標，則更新該目標位移向量：[VnIm，JmKm=LnIm，JmKm-Ln-1i，jk]，并標記該目標為真目標：[InIm，JmKm=T]，如果[VnIm，JmKm]為[0]，則更新該目標位移連續(xù)為[0]的次數：[CnIm，JmKm=Cn-1i，jk+1];

（4） 對于第[n]幀的Cell組中的每個目標，如果其[Ini，jk]為[T]，并且[Cni，jklt;5]時，該目標被當做真目標;當[Ini，jk]為[T]，并且[Cni，jk≥5]時，該目標被認為假目標，可能是探測器壞點;當[Ini，jk]為[F]時，該目標為分割出的假目標，可能為成像噪點;

（5） 至此，一幀序列圖像檢測結果管道濾波處理完畢。

當目標運動速度過快或者運動較為復雜時，如果管道直徑選擇不合適，會造成目標檢測失敗。管徑選擇的依據除了依賴目標大小外，還需要考慮目標在兩幀之間的位移。管道長度和目標判決門限則影響檢測時間和檢測概率。

6 "實驗仿真及結果分析

本文在Matlab 2012a運行環(huán)境下對多個實際拍攝的天空背景紅外序列圖像進行了實驗。對這些序列圖像應用上文所述方法。該算法中總的虛警概率為[10-6]，實驗幀數為100幀，6幀檢測至少出現5幀確認為目標。選擇其中三個序列圖像的實驗結果如圖5～圖7、表1所示。第一組共100幀，一個目標大致位于圖像中心靠上位置。第二組共100幀，一個目標大致位于圖像左下方位置。第三組共100幀，一個目標大致位于圖像中心位置偏右。

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圖5 第一組序列圖像某幀原圖，閾值分割以及管道濾波結果

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圖6 第二組序列圖像某幀原圖，閾值分割以及管道濾波結果

實驗結果分析：調整閾值因子，在第一組和第二組序列圖像中，盡管有云層等眾多噪聲干擾，本文方法能很快的準確的將目標檢測出來，檢測率達到100%，但是在第三組實驗中，由于虛警點與目標點極度相似，可以看到有誤檢（圖7中左下方為虛警），這是因為管道濾波實現中產生了錯誤的關聯，需要對算法進一步的完善。但從總體上，本文方法能有效地抑制背景，分離出目標，降低虛警率，檢測出真實目標。

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圖7 第三組序列圖像某幀原圖，閾值分割以及管道濾波結果

表1 實驗結果對比表

7 "結 "語

本文根據形態(tài)學濾波預處理技術、閾值分割和序列圖像處理技術，深入展開研究天空背景下弱小紅外目標的檢測問題。通過對傳統算法的改進，在較為復雜云層背景的下，能有效地降低虛警率，甄別出真實目標。但是在實現算法過程中，由于對目標尺寸的獲取更多的是依賴經驗，決定了結構元素以及閾值參數的選取，而管道濾波在面對更為復雜的雜波干擾下，可能會出現錯誤關聯的情況。因此，進一步研究可以考慮采取融合決策的方法對結果進行更深次的判別。

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