摘 "要： 針對偏振衰落現(xiàn)象導(dǎo)致干涉信號丟失使激光多普勒測速系統(tǒng)可見度降低的問題，提出了一種消偏振衰落方案來保持系統(tǒng)檢測信號的有效性。以激光多普勒測速系統(tǒng)的工作原理為基礎(chǔ)，分析了偏振衰落產(chǎn)生的機(jī)理，建立了干涉信號可見度與偏振態(tài)的橢率角和方位角之間的數(shù)學(xué)模型，數(shù)值模擬研究了偏振衰落對系統(tǒng)可見度的影響。對基于三態(tài)偏振分集接收的消偏振衰落方案進(jìn)行理論分析，搭建激光多普勒測速系統(tǒng)，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，系統(tǒng)可見度的最小值由接近0提高到0.32，驗(yàn)證了該方案的可行性和有效性。研究結(jié)果可為激光多普勒測速儀的工程性應(yīng)用提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞： 相干光學(xué); 激光多普勒測速; 偏振衰落; 數(shù)學(xué)模型

中圖分類號： TN911?34; N958.98 " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2015）02?0005?04

Technology of polarization induced fading elimination for laser Doppler

velocimetry system

ZHANG Yue?xin， NIU Yan?xiong

（College of Instrument Science and Opto?electronics Engineering， Beihang University， Beijing 100191， China）

Abstract： To solve the problem that the visibility of laser Doppler velocimetry （LDV） system is lower due to the interference signal loss caused by the polarization induced fading， a scheme of eliminating the polarization induced fading is proposed in this paper to keep the efficiency of the detection signals. The origin of polarization fading is analyzed Based on the working principle of LDV system. A mathematical model of interferential signal visibility and polarization states’ ellipticity and azimuth angle is established. The influence of polarization induced fading on visibility of LDV system is analyzed with the way of numerical simulation. The theoretical analysis on the scheme of eliminating polarization induced fading is made on the basis of tri?state polarization diversity. A new LDV system was established and demonstrated in experiment. The result shows that the minimum value of visibility can rise from nearly 0 to 0.32， which results in the feasibility and effectiveness of the scheme. It provided a basis for engineering application of LDV system.

Keywords： coherence optics; laser Doppler velocimetry; polarization induced fading; mathematic model

0 "引 "言

激光多普勒測速儀是基于多普勒效應(yīng)的自主速度測量儀器，具有非接觸測量、實(shí)時性好、精度高、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航空航天、流體力學(xué)、空間動力學(xué)、醫(yī)療檢測儀器等方面[1?4]。

隨著工程應(yīng)用對測速性能要求的不斷提高，對激光多普勒測速系統(tǒng)可見度提出了更高的要求。然而基于相干探測的激光多普勒測速系統(tǒng)存在偏振衰落現(xiàn)象降低干涉信號強(qiáng)度，從而使系統(tǒng)的可見度大大降低。因此，設(shè)計(jì)有效的消偏振衰落方案對提高激光多普勒測速系統(tǒng)的性能至關(guān)重要。文獻(xiàn)[5?6]提出了通過偏振控制器調(diào)整輸入光偏振態(tài)，以獲得最優(yōu)并穩(wěn)定可見度的技術(shù)，但它不滿足LDV對偏振態(tài)的實(shí)時性要求;文獻(xiàn)[7]通過在Michelson光纖干涉儀上加兩個法拉第旋轉(zhuǎn)鏡來提高輸出條紋可見度，驗(yàn)證了旋轉(zhuǎn)角度在[45°]附近時，消偏振衰落效果最佳，但它不適用于Mach?Zehnder干涉儀;文獻(xiàn)[8]提出結(jié)合偏振分集接收技術(shù)和基于反正切計(jì)算的相位生成載波解調(diào)技術(shù)消除干涉型光纖傳感器的偏振衰落問題，但其解調(diào)算法復(fù)雜，不便于LDV工程應(yīng)用;文獻(xiàn)[9]給出了偏振分集器的工作原理，理論分析并驗(yàn)證了夾角[90°]的兩態(tài)偏振分集器可有效消除偏振衰落現(xiàn)象，然而上述文獻(xiàn)并未提出適用于激光多普勒測速系統(tǒng)的消偏振衰落方案。

本文對激光多普勒測速系統(tǒng)的消偏振衰落方案進(jìn)行了研究，利用激光多普勒測速系統(tǒng)的工作原理分析了偏振衰落的來源，建立了偏振態(tài)的兩個參量與信號可見度之間的數(shù)學(xué)模型，數(shù)值模擬研究了偏振衰落對系統(tǒng)可見度的影響，并對基于三態(tài)分集接收的消偏振衰落方案進(jìn)行了理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 "偏振衰落產(chǎn)生的機(jī)理

偏振衰落（Polarization Induced Fading，PIF）是一種光在相干探測系統(tǒng)中傳輸時其偏振態(tài)隨機(jī)變化，從而導(dǎo)致輸出信號強(qiáng)度減小，干涉條紋可見度下降的現(xiàn)象。

基于相干探測的激光多普勒測速系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。窄線寬激光器產(chǎn)生單頻線偏振激光，該輸入光經(jīng)耦合器1分為信號光和本振光，與耦合器2共同組成Mach?Zehnder干涉儀。信號光經(jīng)環(huán)形器和準(zhǔn)直器輸出，打到移動目標(biāo)后產(chǎn)生多普勒頻移并返回，準(zhǔn)直器接收返回信號光;本振光由耦合器2輸出。光電探測器探測返回信號光和本振光產(chǎn)生的拍頻信號，利用數(shù)據(jù)采集卡對輸出電壓信號進(jìn)行采集，通過頻率提取算法提取出多普勒頻移值，經(jīng)過運(yùn)算即可求出目標(biāo)的移動速度。

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圖1 激光多普勒測速系統(tǒng)原理框圖

相干探測激光多普勒測速系統(tǒng)中只有當(dāng)兩束相干光的偏振態(tài)方向一致時，干涉效果最佳，偏振態(tài)方向正交則不發(fā)生干涉。但是一方面由于該系統(tǒng)采用普通單模光纖，光纖截面幾何形狀的畸變、光纖內(nèi)部殘余應(yīng)力、環(huán)境溫度、光纖彎曲等都會使單模光纖產(chǎn)生雙折射效應(yīng)，使得光纖中偏振態(tài)隨機(jī)變化;另一方面，激光多普勒測速系統(tǒng)探測的目標(biāo)為粗糙表面，信號光照射到表面時，因?yàn)楸砻娌馁|(zhì)、粗糙度、入射角及多重散射的影響，使得返回信號光的偏振態(tài)隨機(jī)變化。

2 "偏振衰落的影響

由于激光多普勒測速系統(tǒng)中光的偏振態(tài)是任意的，可以假設(shè)信號臂和參考臂的電場矢量[Es→]和[Er→]是方位角和橢率角為[θs]，[εs]和[θr]，[εr]的橢圓偏振態(tài)，其瓊斯矢量為：

[Es→=Esei?scosθscosεs-jsinθssinεssinθscosεs+jcosθssinεsEr→=Erei?rcosθrcosεr-jsinθrsinεrsinθrcosεr+jcosθrsinεr] " " "（1）

式中：[Es]和[Er]分別為[Es→]和[Er→]的振幅，[?s]和[?r]分別為信號光和參考光的相位。

光電探測器輸出的電信號可以表示為：

[I=Es→+Er→2 "=12E2s+E2r+EsEra2+b2cos?s-?r+δ] （2）

式中：[a=cosθs-θrcosεs-εr];[b=sinθs-θrsinεs+εr];附加相位差[δ=arctanba]。

為了定量表示兩光束干涉時出現(xiàn)的部分相干或者不相干的情形，Michelson最早用可見度描述干涉條紋的優(yōu)劣，它的定義[10]為[V=Imax-IminImax+Imin]。激光多普勒測速系統(tǒng)輸出信號的可見度為：

[V=cos2θs-θrcos2εs-εr+sin2θs-θrsin2εs+εr] （3）

式（3）表明，可見度[V]取決于信號光和參考光的方位角[θ]和橢率角[ε]，其值為零時，表示干涉信號將徹底消失，有三種狀態(tài)可使[cosθs-θrcosεs-εr]和[sinθs-θr][sinεs+εr]同時為零，如表1所示。而其他狀態(tài)時，可見度[V]在0～1之間，所要檢測的信號幅值隨兩光束偏振態(tài)而變化，雖然能檢測到干涉現(xiàn)象，但是信號不穩(wěn)定，影響測量結(jié)果。

表1 PIF狀態(tài)

假定信號光和參考光都為線偏振光（[εs=εr=0°]），則[V=cosθs-θr]。可見度[V]取決于參數(shù)[θs]和[θr]，假設(shè)[θs]和[θr]在[-π2 π2]上隨機(jī)分布，可以得到系統(tǒng)的可見度分布，如圖2所示。

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圖2 激光多普勒測速系統(tǒng)的可見度分布圖

由圖2可知，系統(tǒng)可見度隨機(jī)的分布在0～1之間，可接近于零，偏振衰落會大大降低系統(tǒng)的探測性能，例如，可見度小于0.30的概率是0.42，可見度大于0.70的概率只有0.19，因此有必要研究消偏振衰落方案。

3 "偏振分集接收技術(shù)

3.1 "基本原理

偏振分集接收（Polarization Diversity Receiver， PDR）通過在接收端采用不同夾角的檢偏器對信號進(jìn)行檢偏以消除被檢信號的偏振衰落問題。采用三態(tài)PDR的激光多普勒測速系統(tǒng)原理框圖如圖3所示。

耦合器2輸出的信號光和本振光經(jīng)互成[60°]夾角的三個檢偏器分成三路信號，分別由三個光電探測器接收。光電探測器探測返回信號光和本振光產(chǎn)生的拍頻信號，利用數(shù)據(jù)采集卡對三個輸出電壓信號進(jìn)行采集，這樣總能從其中一個拾取到可見度不為零的一個信號，完全消除偏振衰落現(xiàn)象。

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圖3 采用三態(tài)PDR的激光多普勒測速系統(tǒng)原理框圖

3.2 "模型及仿真

如果信號光和參考光通過一個與慢軸成[θ]角的偏振器，輸出信號光強(qiáng)度則表示為：

[I′=12Es2+Er2+EsEra2θ+b2θcos?-φ] （4）

式中：[?=?s-?r]是兩束光的相位差，[φ=arctanbθaθ]，且[aθ=cosθs-θrcosεs-εr+cosθs+θr-2θcosεs+εr，][bθ=sinθr-θssinεs+εr+sinθs+θr-2θsinεr-εs。]

則探測器接收信號的可見度為：

[V′=a2θ+b2θ2] （5）

假定信號光和參考光都為線偏振光（[εs=εr=0°]），則：

[V′=cosθs-θcosθr-θ] （6）

從式（6）可以看出，可見度隨參數(shù)[θs]，[θr]及[θ]變化，變化范圍是0到1。對于采用三態(tài)PDR的激光多普勒測速系統(tǒng)，可得到[θ]分別為[0]，[π3]和[2π3]的三個信號。令[θs]和[θr]分別在[-π2 π2]上隨機(jī)分布，得到三路信號的可見度分布圖如圖4所示。

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圖4 三路信號的可見度分布圖

如圖4（a）所示，由于偏振衰落，可見度會衰減至0，但是對于一個固定的[θs]或[θr]，三個探測器的可見度不會同時接近于0，圖4（b）表示的更清晰。選擇三路信號中可見度最大的一路作為系統(tǒng)的輸出信號，則系統(tǒng)的可見度分布如圖5所示。

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圖5 采用三態(tài)PDR激光多普勒測速系統(tǒng)的最大可見度

由圖5可知，采用三態(tài)PDR系統(tǒng)的最小可見度是0.38，偏振衰落現(xiàn)象完全消失，該方案大幅度提高了系統(tǒng)的可見度，可改善系統(tǒng)探測性能。

4 "實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證以上的分析，在實(shí)驗(yàn)室條件下搭建系統(tǒng)進(jìn)行了測試，系統(tǒng)主要參數(shù)如表2所示。

利用天瑞中海公司的PMC100步進(jìn)電機(jī)作為測試目標(biāo)，凌華科技的PCI?9846高速數(shù)字儀作為信號采集模塊，測試系統(tǒng)的可見度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

采用三態(tài)偏振分集接收的消偏振衰落方案對系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，測試系統(tǒng)可見度如圖7所示。

表2 系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)

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圖6 存在偏振衰落的測速系統(tǒng)輸出信號可見度

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圖7 消偏振衰落之后測速系統(tǒng)輸出信號可見度

對比圖6和圖7可以看出，存在偏振衰落的測速系統(tǒng)輸出信號可見度可接近于零;消偏振衰落之后系統(tǒng)輸出信號可見度最小值為0.32，表明三態(tài)PDR可有效消除系統(tǒng)的偏振衰落現(xiàn)象?？紤]到測試是在較為理想的實(shí)驗(yàn)室情況下進(jìn)行，若進(jìn)行外場實(shí)驗(yàn)，可見度值必定還會降低，所以該消偏振衰落方案是必要且可行的。

5 "結(jié) "語

文中對激光多普勒測速系統(tǒng)的偏振衰落產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行了理論分析，建立了系統(tǒng)可見度與偏振態(tài)的兩個參量數(shù)學(xué)模型，定量分析偏振衰落對系統(tǒng)可見度的影響，進(jìn)而對系統(tǒng)的偏振分集接收消偏振衰落方案進(jìn)行了研究。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證采用三態(tài)偏振分集接收的消偏振衰落方案能夠避免傳輸光偏振態(tài)變化導(dǎo)致干涉信號完全衰落的現(xiàn)象，系統(tǒng)可見度明顯提高。因此，在激光多普勒測速系統(tǒng)中采用三態(tài)PDR消除偏振信號衰落方案是可行且有效的，適合于實(shí)驗(yàn)室研究和工程應(yīng)用。

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