摘 要： 介紹了“聚龍一號(hào)”中四層圓盤錐磁絕緣傳輸線（MITL）的基本理論。在CPIPIC平臺(tái)上，采用非均勻網(wǎng)格和周期性對(duì)稱邊界條件，建立了“聚龍一號(hào)”的四層圓盤錐MITL的三維粒子模擬模型。設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)并用并行算法模擬得到了該器件中各層在絕緣堆上和MITL中間位置的電流和匯流后的電流，并與理論和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行相互對(duì)比驗(yàn)證。模擬結(jié)果表明整個(gè)器件在達(dá)到磁絕緣狀態(tài)后具有很高的傳輸效率，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相互驗(yàn)證，為以后進(jìn)一步的研究提供了保證。

關(guān)鍵詞： Z箍縮； 磁絕緣傳輸線； 粒子模擬； 并行算法

中圖分類號(hào)： TN04?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）03?0144?05

Study on 3?D particle simulation of four?level coaxial circular?cone magnetically?insulated

transmission line for “JuLong?1”

DAI Wei1， ZHU Xu?zhi1， LIU La?qun1， ZOU Wen?kang2， GUO Fan2， LIU Da?gang1

（1. School of Physical Electronics， University of electronic Science and Technology of China， Chengdu 610054， China；

2. Institute of Fluid Physics， CAEP， Mianyang 621900， China）

Abstract： The basic theory of a four?level coaxial circular?cone magnetically?insulated transmission line for “Julong?1” is introduced. A 3?D particle simulation model for the four?level circular cone MITL of “JuLong?1” was set up on the platform of CHIPIC by using the non?uniform grid and periodic symmetric boundary conditions. The current in each layer on the insulation heap and in the middle of MITL， and the confluent current were obtained through the corresponding parameter setting and simulation with the parallel algorithm. The comparison results of theoretical and experimental data show that the whole device has the very high transmission efficiency after reaching magnetic insulation condition， which provide a guarantee for the further study.

Keywords： Z?pinch； magnetically?insulated transmission line； particle?in?cell； parallel algorithm

0 引 言

近年來(lái)，Z箍縮等離子體內(nèi)爆技術(shù)成為了國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。在Z箍縮脈沖功率裝置中，傳輸線傳遞的是功率流為MW、TW量級(jí)的高功率脈沖[1]。由于高功率電脈沖在介質(zhì)中傳播時(shí)受介質(zhì)電場(chǎng)擊穿強(qiáng)度的限制，要求介質(zhì)的空間尺度較大，導(dǎo)致器件靶區(qū)附近承受非常高的場(chǎng)強(qiáng)，容易造成介質(zhì)傳輸線被擊穿，從而使傳輸失效[2?3]。因而，若采用真空MITL[4?6]脈沖功率裝置，能夠?qū)崿F(xiàn)高功率脈沖的傳輸及中心區(qū)域的匯流。

與其他介質(zhì)傳輸線相比，四層圓盤錐MITL能夠?qū)⒍嗦访}沖在中心匯流區(qū)域?qū)崿F(xiàn)匯聚[7]。目前典型的代表器件有美國(guó)的Z和ZR裝置，還有我國(guó)最新的“聚龍一號(hào)”裝置[6]?！熬埤堃惶?hào)”是我國(guó)自主研發(fā)、規(guī)模亞洲最大的超高功率強(qiáng)流脈沖實(shí)驗(yàn)裝置，最大輸出電流10 MA，脈沖上升時(shí)間約90 ns。裝置采用24路圓周均布、同軸段上、下兩層通過(guò)水介質(zhì)自擊穿開關(guān)直接實(shí)現(xiàn)同軸結(jié)構(gòu)向三平板傳輸線過(guò)渡，通過(guò)四層圓盤錐MITL向負(fù)載匯流的結(jié)構(gòu)。本文從粒子模擬的角度出發(fā)，在粒子模擬CHIPIC軟件平臺(tái)上，采用并行算法對(duì)“聚龍一號(hào)”裝置的四層圓盤錐MITL進(jìn)行數(shù)值模擬研究，分析其中的傳輸及匯流過(guò)程，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行相互驗(yàn)證。

1 基本理論

1.1 器件的基本結(jié)構(gòu)

圖1所示為“聚龍一號(hào)”中應(yīng)用的四層圓盤錐MITL的基本結(jié)構(gòu)[6]，其主體結(jié)構(gòu)包括絕緣堆、外MITL、中心匯流器（DPHC）、內(nèi)MITL及負(fù)載區(qū)。絕緣堆共分為A、B、C、D四層，每層有6個(gè)絕緣環(huán)，5個(gè)均壓環(huán)，中心匯流區(qū)將外MITL傳輸?shù)拿}沖功率匯流后進(jìn)入內(nèi)MITL，最后傳輸?shù)截?fù)載產(chǎn)生電磁內(nèi)爆。為了得到更好的磁絕緣效果，在負(fù)載上選擇了短路負(fù)載。整個(gè)四層圓盤錐MITL的直徑約為2 m，高1.5 m，外MITL為圓錐構(gòu)型，分別標(biāo)記為A、B、C、D層。分別采用[θa]和[θc]表示陽(yáng)極板和陰極板的坐標(biāo)。中心匯流區(qū)為12個(gè)“柱?孔”結(jié)構(gòu)，其中一個(gè)連通三個(gè)陽(yáng)極的“陽(yáng)極柱”穿過(guò)開通的2個(gè)橢圓陰極孔形成“柱?孔”結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到脈沖功率匯流的目的。

圖1 四層圓盤錐MITL的基本構(gòu)型

1.2 圓盤MITL的最小磁絕緣電流

在四層圓盤錐MITL器件中，脈沖功率通過(guò)絕緣堆進(jìn)入外MITL，并由DPHC匯流到內(nèi)MITL傳遞到負(fù)載。在傳輸過(guò)程中，流經(jīng)外MITL的電流未超過(guò)磁絕緣要求的最小電流，則空間電荷流損失在外MITL上，隨著電流的增大并且大于磁絕緣電流時(shí)，空間電荷流不再損失在外MITL的陽(yáng)極上，而是沿功率流傳播方向運(yùn)動(dòng)損失在 DPHC柱上、及通過(guò)DPHC進(jìn)入內(nèi)MITL損失在陽(yáng)極上， 最后傳輸?shù)截?fù)載產(chǎn)生電磁內(nèi)爆[8?10]，因此在傳輸過(guò)程中，為了達(dá)到較好的傳輸效率，傳輸電流需大于磁絕緣所要求的最小電流。而MITL達(dá)到磁絕緣的最小電流僅與幾何阻抗（或幾何因子）、陽(yáng)極電壓有關(guān)。外MITL的幾何阻抗[2]：

式中：[I0=][2πm0c（μ0e），][m0，][c，][μ0]和[e]分別為極間電子靜止質(zhì)量、真空光速、自由空間磁導(dǎo)率和電子電荷量；[g]為幾何因子，圓錐中[g=60Z0；][γm]為磁絕緣形成后電子鞘邊緣的電壓[Vm]相對(duì)論邊緣電勢(shì)；[V1]為陽(yáng)極電勢(shì)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)加載器件各層上的脈沖功率的電壓[VA，][VB，][VC，][VD]分別為2.03 MV，2.32 MV，2.35 MV，2.41 MV。并將各層的電壓結(jié)合式（1）～式（3）可得到各層外MITL的最小磁絕緣電流分別為[IA=]1.079 MA，[IB=]1.094 MA，[IC=]0.959 MA，[ID=]0.960 MA。

2 并行算法及四層圓盤錐MITL整體建模

由于外MITL部分的角向坐標(biāo)較小，因此該器件的外MITL和中心匯流部分的網(wǎng)格要求很細(xì)，所以導(dǎo)致在建模過(guò)程中網(wǎng)格數(shù)目非常巨大，總的網(wǎng)格數(shù)約為[6.5×106]個(gè)。盡管本文前面提到采用了周期性邊界和非均勻網(wǎng)格，但在整個(gè)模擬過(guò)程當(dāng)中，由于粒子的發(fā)射面積很大，單臺(tái)PC機(jī)模擬耗時(shí)大于150 h，為此，本文基于分段建模和連接體數(shù)據(jù)交換的三維粒子模擬[11?12]的并行算法，加快了模擬速度。圖2所示為用5臺(tái)PC機(jī)并行算法建模示意圖（其中子區(qū)域1到子區(qū)域4為絕緣堆和外MITL區(qū)域，子區(qū)域5為中心匯流區(qū)）。

3 結(jié)果分析

為了得到與實(shí)際情況相似的脈沖功率電壓波形，在工作過(guò)程中加載的脈沖功率的上升沿約為120 ns，首先，選取陰極面不發(fā)射粒子的冷腔模擬，模擬輸出的絕緣堆每層陰陽(yáng)極兩端的電壓隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖6所示，圖7為結(jié)構(gòu)中各層絕緣堆上觀測(cè)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，表1為圖6和圖7 模擬過(guò)程和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中各層絕緣堆上的電壓峰值大小，對(duì)比這些數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，由于在器件結(jié)構(gòu)中每層的阻抗和電壓分配均壓度不同，所以每層電壓的峰值不同，但上升沿是一致的，約為75 ns，模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的上升沿和電壓峰值基本一致。

上文分析了隨著電流的增大并大于最小磁絕緣電流時(shí)，空間電荷流不再損失在外MITL的陽(yáng)極上，由圖8為外MITL和中心匯流區(qū)在100 ns時(shí)的粒子相空間圖，在該時(shí)刻，傳輸線傳輸?shù)碾娏饕汛笥谕釳ITL上的最小磁絕緣電流，外MITL出現(xiàn)磁絕緣狀態(tài)現(xiàn)象。

4 結(jié) 論

本文對(duì)四層圓盤錐MITL的器件結(jié)構(gòu)及磁絕緣傳輸進(jìn)行了分析，理論計(jì)算了每一層MITL的最小磁絕緣電流。在CHIPIC軟件的基礎(chǔ)上，采用并行計(jì)算的方法，對(duì)裝置的四層圓盤錐MITL的傳輸及匯流進(jìn)行了整體的數(shù)值模擬。模擬得到了該器件的絕緣堆、中間部分及匯流部分的電流，由于每一層的陽(yáng)極電流都大于該層MITL的最小磁絕緣電流，因而模擬結(jié)果顯示整個(gè)器件具有很高的傳輸效率。模擬結(jié)果還與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了相互驗(yàn)證，吻合較好。這些工作為以后進(jìn)一步的研究提供了保證。

圖15 匯流后的電流隨時(shí)間變化圖

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