摘 要： 研究同步Buck變換器的連續(xù)時間模型和離散時間模型，分析了變換器工作于峰值電流模式控制下負(fù)載恒定和負(fù)載動態(tài)變化的閉環(huán)系統(tǒng)，應(yīng)用全狀態(tài)反饋設(shè)計閉環(huán)系統(tǒng)的控制策略，使用PSPICE軟件對設(shè)計電路進(jìn)行搭建，仿真結(jié)果表明，設(shè)計的動態(tài)跟蹤系統(tǒng)不僅能實現(xiàn)閉環(huán)極點的任意配置，而且能跟蹤參考給定值并實現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差。最后，用Matlab分析了與負(fù)載變化相關(guān)的閉環(huán)極點靈敏度。

關(guān)鍵詞： 同步Buck變換器； 極點配置； 峰值電流模式； 實驗仿真

中圖分類號： TN624?34； TM46 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）09?0121?04

Abstract： Continuous?time state model and discrete?time model of the synchronous Buck converter are studied， the constant load and dynamic load of the close?loop system is analyzed which is controlled by peak current mode of the Buck converter. The close?loop system is designed based on the full?state feedback， the design circuit is constructed by PSPICE software， and simulation results show that： the output voltage is followed by the reference， the zero steady?state error is obtained， and the closed loop poles are arbitrarily placed， with the proposed dynamic tracking system. Finally， the sensitivity of the closed?loop poles with the relavant of load variation is analyzed by MATLAB software.

Keywords： synchronous Buck converter； pole?placement； peak current mode； experimental simulation

0 引 言

模擬控制器的生產(chǎn)廠商設(shè)計控制器一般采用電壓反饋的比例控制或是比例積分控制，其控制環(huán)路是基于相位裕度來衡量系統(tǒng)的穩(wěn)定性，這種方法限制了根軌跡上的極點位置。 模擬控制器反饋上的局限性在采用全狀態(tài)反饋的離散狀態(tài)空間模型可以克服模擬控制器在反饋上的局限，可以在期望的位置上任意選取閉環(huán)極點，不僅解決了電流模式控制的不穩(wěn)定問題，而且獲得了滿意的動態(tài)特性。

1 變換器建模

1.1 連續(xù)狀態(tài)空間模型

同步整流Buck變換器主開關(guān)導(dǎo)通[ton]和關(guān)斷[toff]時間內(nèi)的等效電路如圖1和圖2所示，選取降壓變換器的狀態(tài)變量為電感電流[x1]和電容電壓[x2，]利用基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律，可以得到如下所示的Buck變換器導(dǎo)通和關(guān)斷期間的小信號狀態(tài)空間方程[1?2]，為使得到的模型更加精確，將開關(guān)管的導(dǎo)通阻抗和電感寄生電阻考慮在內(nèi)。

4 仿真分析

實驗中采用的MOSFET開關(guān)管驅(qū)動電路、采樣電路和動態(tài)補償部分電路如圖4～圖6所示，電感電流和輸出電壓都是在開關(guān)管導(dǎo)通[ton]時刻被采樣，采樣電感電流和流過電感電流的最小值比較得到電感電流的狀態(tài)變量。同樣輸出電壓和參考電壓相減得到輸出電壓的狀態(tài)變量。圖7為負(fù)載從4 Ω變到3.75 Ω，又從3.75 Ω變到4 Ω的瞬時響應(yīng)。

可以看到輸出電壓在6 ms時刻輸出電壓經(jīng)過動態(tài)調(diào)整后又回到了額定電壓3.3 V，在10 ms從圖8電感電流的局部放大波形可以看出電感電流從6 ms時刻略微上升，流過電感的紋波電流為17 mA，滿足對最大紋波電流的設(shè)計要求。

對于額定負(fù)載4 Ω，選取的閉環(huán)極點為{-0.6，0.4，0.9}，不改變計算得到的反饋增益，改變負(fù)載電阻得到不同的閉環(huán)極點位置。圖9所示為負(fù)載電阻從0.1～20 Ω變化所對應(yīng)的閉環(huán)極點幅值。

從圖9知道，虛線左側(cè)為系統(tǒng)不穩(wěn)定區(qū)域，對應(yīng)于負(fù)載電阻3.1 Ω。負(fù)載只有在[3.1～20 ]Ω范圍內(nèi)變化時，系統(tǒng)才是穩(wěn)定的。

5 結(jié) 論

本文推導(dǎo)了同步Buck變換器的連續(xù)狀態(tài)空間模型和小信號離散域模型，設(shè)計了基于峰值電流模式的動態(tài)跟蹤系統(tǒng)。通過采用全狀態(tài)反饋選取了合適的閉環(huán)極點，通過實驗仿真不僅實現(xiàn)了負(fù)載變化時系統(tǒng)輸出能夠跟蹤參考給定值，而且驗證了當(dāng)占空比大于50%時變換器是穩(wěn)定的。

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