摘 要： 通過光場(chǎng)傳輸方程和電子躍遷速率方程，采用細(xì)化分段方法，解常微分方程組的四階龍格?庫(kù)塔法和求解非線性方程組的牛頓法，建立了針對(duì)動(dòng)態(tài)輸入信號(hào)的仿真模型。對(duì)基于單端耦合QD?SOA的交叉增益調(diào)制（XGM）波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換光增益、啁啾特性與有源區(qū)長(zhǎng)度、輸入光信號(hào)功率、注入電流之間的關(guān)系進(jìn)行了研究。結(jié)果表明增大泵浦光、減小探測(cè)光、增大注入電流都可以增加轉(zhuǎn)換光啁啾特性，通過增加有源區(qū)長(zhǎng)度和后端面反射率可以有效提高轉(zhuǎn)換光增益，而光增益隨注入電流變化不大。

關(guān)鍵詞： QD?SOA； 交叉增益調(diào)制； 光增益； 啁啾特性

中圖分類號(hào)： TN929.1?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）13?0152?04

Abstract： Simulation model of dynamic input signal was established. Which is based on optical field transmission equation and electron transition rate equation， adopted refining segmentation method， four?order Runge?Kutta method and Newton method. The relationships between conversion optical gain of cross gain modulation wavelength convertor， chirp characteristic， active region length， input optical signal power， injection current for single?terminal coupled QD?SOA are researched. Calculation results show that chirp characteristic can be improved by increasing pump light， reducing probe light and increasing injection current. The conversion optical gain can be enhanced by increasing the length of active region and the reflectivity in rear?end face， and the optical gain has little variation with change of injection current.

Keywords： QD?SOA； cross gain modulation； optical gain； chirp characteristic

0 引 言

隨著現(xiàn)代光纖通信技術(shù)的快速發(fā)展，用戶大數(shù)據(jù)容量需求造成了系統(tǒng)出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)阻塞，另外現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)存在的光/電（電/光）轉(zhuǎn)換電子瓶頸也進(jìn)一步限制了傳輸帶寬擴(kuò)大[1]。為了解決這些實(shí)際問題，全光通信網(wǎng)絡(luò)要求光器件具有高速的全光信號(hào)處理能力，其中基于半導(dǎo)體光放大器的全光波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換器就是全光信號(hào)處理技術(shù)的重要應(yīng)用之一，要求光信號(hào)在不經(jīng)過任何光/電轉(zhuǎn)換情況下，直接完成光信號(hào)交換[2]。在各種類型波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換器中，交叉增益調(diào)制型（XGM）波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換器由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率高、響應(yīng)時(shí)間快，正成為全光網(wǎng)絡(luò)波分復(fù)用關(guān)鍵技術(shù)[3]。另外，量子點(diǎn)半導(dǎo)體光放大器（QD?SOA）與普通半導(dǎo)體光放大器（Bulk SOA）、量子阱半導(dǎo)體光放大器（QW?SOA）相比，具有低溫度靈敏性、低線寬增強(qiáng)因子、低閾值電流、高微分增益、高調(diào)制帶寬等優(yōu)點(diǎn)[4?6]，因此本文主要對(duì)基于量子點(diǎn)半導(dǎo)體光放大器XGM型波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換器進(jìn)行了研究。

文獻(xiàn)[7]提出了一種基于單端耦合普通光放大器（Bulk SOA）的波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換器結(jié)構(gòu)。本文在采用該結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過細(xì)化分段方法，建立了基于單端耦合QD?SOA的交叉增益調(diào)制波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換器動(dòng)態(tài)模型，重點(diǎn)分析了有源區(qū)長(zhǎng)度、輸入光信號(hào)功率、注入電流與轉(zhuǎn)換光增益和啁啾特性之間的關(guān)系。

1 動(dòng)態(tài)理論模型

圖1所示為基于單端耦合QD?SOA?XGM全光波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換器結(jié)構(gòu)。在圖1結(jié)構(gòu)中，攜帶原始信息泵浦光（[λ1]）和連續(xù)探測(cè)光（[λ2]）同時(shí)耦合進(jìn)入QD?SOA中。半導(dǎo)體光放大器后端面鍍有反射率為[R2]的增透膜，信號(hào)光在有源區(qū)內(nèi)部傳輸，經(jīng)過后端面反射后，通過光放大器前端面輸出，輸出信號(hào)光通過光環(huán)行器3端再次輸出。此時(shí)輸出的光信號(hào)包含泵浦光和經(jīng)調(diào)制后的探測(cè)光頻率分量，輸出光信號(hào)通過窄帶光濾波器濾除泵浦光后，只保留[λ2]頻率分量。

本文建立的動(dòng)態(tài)模型依據(jù)電子在QD?SOA中的速率方程，量子點(diǎn)半導(dǎo)體光放大器有源區(qū)能級(jí)為浸潤(rùn)層、激發(fā)態(tài)和基態(tài)的三能級(jí)結(jié)構(gòu)。載流子在浸潤(rùn)層、激發(fā)態(tài)和基態(tài)的躍遷速率方程為[8?10]：

[?Nw?t=JeLw-Nw（1-h）τ2w+NQhLwτ2w-NwτWR] （1）

[?h?t=NwLw（1-h）NQτ2w-hτ2w-h（1-f）τ21+f（1-h）τ12] （2）

[?f?t=h（1-f）τ21-f（1-h）τ12-f2τ1R-iLwgi（wi）PNQσh1wi] （3）

在該動(dòng)態(tài)理論模型中，因光放大器的飽和主要由信號(hào)光引起，所以忽略掉了ASE噪聲的影響。在QD?SOA有源區(qū)內(nèi)只有泵浦光和探測(cè)光傳輸，其光場(chǎng)傳輸方程可由下式來進(jìn)行描述[11]：

[dE±dz=±Γ（g（1-jη）-αint）E±] （4）

式中：[z]為光場(chǎng)的傳播方向；[E+]表示沿有源區(qū)正向傳播（從左往右為正）；[E-]為光場(chǎng)沿有源區(qū)負(fù)向傳播；[Γ]為光場(chǎng)限制因子；[αint]是光在QD?SOA有源區(qū)內(nèi)傳輸?shù)挠行p耗系數(shù)；[j=（-1）12。]方程（4）的邊界條件是：

[E+（0）=（1-r1）Ein+r1E-（0）] （5）

[E-（L）=r2E+（L）] （6）

光在半導(dǎo)體光放大器沿有源區(qū)傳播不斷受激放大，同時(shí)消耗有源區(qū)內(nèi)部的載流子濃度，變化的載流子濃度引起有源區(qū)內(nèi)部折射率發(fā)生變化，最終導(dǎo)致光的相位產(chǎn)生改變。探測(cè)光相位的變化是由泵浦光的交叉增益調(diào)制和探測(cè)光自身相位調(diào)制引起的，有源區(qū)內(nèi)光相位的變化可表示為[12]：

[?Φ?z=-12Γαg] （7）

轉(zhuǎn)換后信號(hào)光啁啾為相位的瞬時(shí)變化率，其表達(dá)式為：

[Δν=-12πdΦdt] （8）

半導(dǎo)體光放大器增益可由輸出功率與輸入功率之比來表示（單位：dB），即：

[Gain=10lg（PoutPin）] （9）

為了更加精確地描述每一段載流子和光子密度的變化情況，采用了細(xì)化分段QD?SOA的方法。首先將有源區(qū)分成[M]段，并認(rèn)為每段的載流子濃度都是均勻的，記第[j]段的載流子濃度為[Nj（t），]并將第[j]段再次進(jìn)行細(xì)化分成[N]段，這樣每一小段長(zhǎng)度[ΔL=L（M×N），]細(xì)化分段模型如圖2所示。

2 數(shù)值模擬與討論

為完成QD?SOA動(dòng)態(tài)仿真，首先將有源區(qū)整塊分成100段，然后將每段再細(xì)化分成30段。利用四階龍格?庫(kù)塔法求解式（1）～式（3），輸入信號(hào)光為一階高斯信號(hào)，信號(hào)波長(zhǎng)1 500 nm，信號(hào)轉(zhuǎn)換速率為160 Gb/s，峰值最大值為5 dBm。探測(cè)光功率為-20 dBm，波長(zhǎng)為1 550 nm的連續(xù)光，光放大器后端面反射率[R2]為0.1%。轉(zhuǎn)換后的輸出泵浦光、輸出探測(cè)光及轉(zhuǎn)換光光啁啾如圖3所示。

從圖3可以看到，泵浦光和探測(cè)光是反相輸出的，這是由一對(duì)輸入光信號(hào)的交叉增益調(diào)節(jié)機(jī)制決定的。大功率泵浦光[λ1]和小功率連續(xù)探測(cè)光[λ2]同時(shí)注入到QD?SOA中，當(dāng)泵浦光邏輯信號(hào)為“1”時(shí)，可以快速消耗基態(tài)的大量載流子，使得有源區(qū)內(nèi)的光增益達(dá)到飽和，探測(cè)光被飽和吸收，輸出探測(cè)光邏輯信號(hào)為“0”。當(dāng)泵浦光邏輯信號(hào)為“0”時(shí)，消耗QD?SOA的載流子數(shù)目非常微弱甚至不消耗電子，此時(shí)有源區(qū)有大的增益，探測(cè)光得到放大，邏輯信號(hào)為“1”，這樣輸出的泵浦光和探測(cè)光波形呈現(xiàn)出了極性相反一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，[λ1]攜帶的信息轉(zhuǎn)換到[λ2]上，完成信息在波長(zhǎng)間的轉(zhuǎn)換。從轉(zhuǎn)換光啁啾特性曲線看，轉(zhuǎn)換光前沿對(duì)應(yīng)負(fù)啁啾（紅移），轉(zhuǎn)換光后沿對(duì)應(yīng)正啁啾（藍(lán)移）。最大負(fù)啁啾為-2.64 GHz，而最大正啁啾為1.19 GHz，這是由于上升沿時(shí)間要大于下降沿時(shí)間，從而造成了紅移要大于藍(lán)移程度。

2.1 轉(zhuǎn)換光啁啾與注入電流關(guān)系

轉(zhuǎn)換光啁啾與注入電流的關(guān)系由圖4給出。從圖4可以看出注入電流增大，轉(zhuǎn)換光啁啾也越大，這是因?yàn)樵龃笞⑷腚娏?，相?dāng)于增大QD?SOA單位時(shí)間內(nèi)載流子的數(shù)目，信號(hào)光得到更大增益。反過來，信號(hào)光放大之后會(huì)對(duì)載流子濃度產(chǎn)生更大的調(diào)制，探測(cè)光信號(hào)相位進(jìn)一步發(fā)生變化，從而導(dǎo)致光啁啾增大。從圖4中也可以看到，當(dāng)注入電流大于1 mA時(shí)，轉(zhuǎn)換光啁啾變化不是很明顯，這是因?yàn)镼D?SOA有源介質(zhì)開始出現(xiàn)增益飽和。

2.2 轉(zhuǎn)換光啁啾與泵浦光、探測(cè)光關(guān)系

圖5給出了轉(zhuǎn)換光啁啾與泵浦光的關(guān)系。從圖中可以看到，在保持單脈沖能量不變的情況下，轉(zhuǎn)換光啁啾隨著泵浦光功率的增大而不斷增大，并且正啁啾的變化要大于負(fù)啁啾的變化。這是因?yàn)樵龃蟊闷止夤β?，光放大器?nèi)交叉增益調(diào)制更加明顯，有源區(qū)的載流子濃度變化更大，光增益材料有效折射率更大，最終導(dǎo)致轉(zhuǎn)換光啁啾變大。

圖6所示為轉(zhuǎn)換光啁啾與探測(cè)光的關(guān)系，信號(hào)轉(zhuǎn)換速率同樣是在160 Gb/s情況下，從圖中可以看到，探測(cè)光越大，轉(zhuǎn)換光啁啾反而越小，這是因?yàn)樵龃筇綔y(cè)光功率的同時(shí)導(dǎo)致信號(hào)光消耗載流子的數(shù)目減少，由于泵浦光調(diào)制作用的減弱，從而使得轉(zhuǎn)換光的啁啾效應(yīng)更小。

通過分析圖5，圖6可知，為了較小轉(zhuǎn)換光信號(hào)啁啾的影響，可以采用增大探測(cè)光或減小泵浦光功率的方法。但在實(shí)際光通信網(wǎng)絡(luò)中，需要提高泵浦光功率和探測(cè)光功率來維持好的消光比特性。所以在優(yōu)化全光波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換器結(jié)構(gòu)時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)消光比和啁啾特性之間平衡，必須要適當(dāng)調(diào)節(jié)泵浦光功率和探測(cè)光功率。

2.3 轉(zhuǎn)換光增益與有源區(qū)長(zhǎng)度[L]的關(guān)系

轉(zhuǎn)換光增益與有源區(qū)長(zhǎng)度[L]的關(guān)系由圖7給出。從圖中可以看到轉(zhuǎn)換光增益隨著有源區(qū)長(zhǎng)度[L]的增大也越來越大，有源區(qū)長(zhǎng)度[L]從1.5 mm變化到3 mm，轉(zhuǎn)換光增益從4.83 dB變化到35.75 dB。由轉(zhuǎn)換光增益與有源區(qū)長(zhǎng)度[L]的關(guān)系公式[G=exp[（Γg-α）L]]也可以看出，光增益是隨著有源區(qū)長(zhǎng)度[L]增加不斷變大。另外從圖7中[L]為1.75 mm和2.5 mm兩點(diǎn)的輸出波形可以看出，[L]越大，輸出光信號(hào)得到的放大倍數(shù)也越大。

2.4 轉(zhuǎn)換光增益與注入電流關(guān)系

圖8所示為轉(zhuǎn)換光增益與注入電流的關(guān)系。從圖中可以看出在輸入泵浦光功率為10 dBm時(shí)，轉(zhuǎn)換光增益隨注入電流變化不大。另外看到轉(zhuǎn)換光增益隨著后端面反射率增加而增大，這是因?yàn)楹蠖嗣娣瓷渎实脑黾邮沟煤蠖嗣孑敵龉β蕼p小，而前端面輸出功率增加，從而導(dǎo)致單端QD?SOA前端面輸出轉(zhuǎn)換光獲得更大增益。

3 結(jié) 論

本文主要研究了單端耦合QD?SOA全光波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換特性，分析表明通過減小泵浦光功率和增大探測(cè)光功率都可以降低光啁啾帶來的影響，但為了獲得好的消光比特性，必須要權(quán)衡輸入信號(hào)光功率大小。增加有源區(qū)長(zhǎng)度和后端面反射率可以提高前端面轉(zhuǎn)換光增益，但是通過提高注入電流強(qiáng)度對(duì)改變輸出光信號(hào)增益效果不大。另外，文中全光波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換器光信號(hào)轉(zhuǎn)換速率可達(dá)160 Gb/s，輸出轉(zhuǎn)換光不存在碼型效應(yīng)，因此其對(duì)以后進(jìn)一步優(yōu)化單端波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換器結(jié)構(gòu)具有重要指導(dǎo)意義。

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