秦大同，陳淑江，胡明輝

(重慶大學(xué)，機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

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2015226

純電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)與電動(dòng)附件的綜合能量管理策略*

秦大同，陳淑江，胡明輝

(重慶大學(xué)，機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

針對(duì)動(dòng)力電池在低SOC、低溫等工作條件下輸出功率較小，難以同時(shí)滿足車輛動(dòng)力性、安全性和舒適性的功率需求的問(wèn)題，對(duì)動(dòng)力電池的功率輸出特性和電動(dòng)附件對(duì)整車動(dòng)力性的影響進(jìn)行了研究。在此基礎(chǔ)上，提出了一種綜合考慮動(dòng)力性、安全性和舒適性的純電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)和電動(dòng)附件的能量管理策略。該策略以電池放電功率與駕駛員需求功率的關(guān)系為判斷條件，將純電動(dòng)汽車能耗系統(tǒng)的工作狀態(tài)分為正常、一級(jí)欠功率和二級(jí)欠功率3類，并針對(duì)能量管理較復(fù)雜的一級(jí)欠功率工作狀態(tài)，提出了“特殊工況安全優(yōu)先，非特殊工況協(xié)調(diào)控制”的解決方案。仿真結(jié)果表明，該能量管理策略在低SOC、低溫等工作條件下既優(yōu)先考慮了整車安全性又兼顧了動(dòng)力性和舒適性。

電動(dòng)汽車;綜合能量管理;動(dòng)力性;安全性;舒適性

前言

動(dòng)力電池功率密度和能量密度低是制約純電動(dòng)汽車發(fā)展的主要因素。近年來(lái)，隨著各國(guó)對(duì)純電動(dòng)汽車發(fā)展越來(lái)越重視，動(dòng)力電池功率密度和能量密度均有所提高。以鎳氫電池為例，目前其功率密度可達(dá)到160～230W/kg，能量密度可達(dá)到60～80W·h/kg[1]。按照上述數(shù)據(jù)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GBT 28382—2012匹配某純電動(dòng)汽車的動(dòng)力電池能量為20kW·h，該動(dòng)力電池可能的輸出功率為40～76kW，而車輛動(dòng)力性、安全性和舒適性的需求總功率為39kW。表面上即使動(dòng)力電池輸出功率為最低值40kW也可以滿足功率要求，但是實(shí)際上動(dòng)力電池在低SOC和低溫等工作條件下輸出功率有明顯下降，難以同時(shí)滿足車輛動(dòng)力性、安全性和舒適性對(duì)功率的需求。考慮到成本和整車質(zhì)量的因素，一般純電動(dòng)汽車匹配動(dòng)力電池時(shí)只能保證常用溫度范圍和SOC范圍內(nèi)的輸出功率滿足要求。因此，動(dòng)力電池在低SOC和低溫等工作條件下的輸出功率往往難以同時(shí)滿足車輛動(dòng)力性、安全性和舒適性對(duì)功率的需求。又由于有些特殊工況下的動(dòng)力性和舒適性問(wèn)題可能會(huì)轉(zhuǎn)變成安全性問(wèn)題，如起步、急加速、大坡道爬坡等動(dòng)力性不足可能會(huì)導(dǎo)致起步過(guò)慢、超車失敗、大坡道爬坡失敗等安全隱患，直接影響整車安全性，本文中將這類特殊工況定義為動(dòng)力性特殊工況；車內(nèi)溫度過(guò)高或過(guò)低會(huì)使駕駛員駕駛狀態(tài)受到影響，成為安全隱患，間接影響整車安全性，本文中將這類特殊工況定義為舒適性特殊工況。所以，對(duì)綜合考慮動(dòng)力性、安全性和舒適性的純電動(dòng)汽車電動(dòng)附件與驅(qū)動(dòng)電機(jī)的能量管理策略進(jìn)行綜合研究是必要的。

目前針對(duì)純電動(dòng)汽車電動(dòng)附件研究主要有兩類：一類是只針對(duì)電動(dòng)附件本身的研究，包含電動(dòng)空調(diào)系統(tǒng)的匹配設(shè)計(jì)和控制策略研究[2-3]，電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和控制策略研究[4-5]等；一類是考慮電動(dòng)附件的整車參數(shù)匹配[6-7]。而對(duì)電動(dòng)汽車電動(dòng)附件和驅(qū)動(dòng)電機(jī)的能量管理策略進(jìn)行綜合研究的文獻(xiàn)較少。

本文中對(duì)動(dòng)力電池的功率輸出特性以及電動(dòng)附件對(duì)整車動(dòng)力性的影響進(jìn)行了研究，在此基礎(chǔ)上，提出了一種綜合考慮動(dòng)力性、安全性和舒適性的純電動(dòng)汽車電動(dòng)附件和驅(qū)動(dòng)電機(jī)的綜合能量管理策略。仿真結(jié)果表明，該能量管理策略在低SOC和低溫等工作條件下既能優(yōu)先考慮整車安全性又能兼顧動(dòng)力性和舒適性。

1 基礎(chǔ)研究

1.1 動(dòng)力電池的功率輸出特性

動(dòng)力電池在不同SOC、不同溫度狀態(tài)下，可以輸出的最大功率不同，將動(dòng)力電池最大輸出功率隨著SOC和溫度變化的特性稱為動(dòng)力電池的功率輸出特性，表示為

Pdis=f(SOC,θbat)

(1)

式中：Pdis為動(dòng)力電池最大輸出功率；SOC為動(dòng)力電池荷電狀態(tài)；θbat為動(dòng)力電池溫度。

動(dòng)力電池的功率輸出特性可以通過(guò)理論推導(dǎo)和試驗(yàn)兩種方法獲得，由于理論推導(dǎo)過(guò)于復(fù)雜且精度不高，所以一般采用試驗(yàn)的方法。圖1為通過(guò)試驗(yàn)方法獲得的鎳氫電池組功率輸出特性，其基本參數(shù)如表1所示。

參數(shù)數(shù)值額定電壓/V240單體電壓/V1.2總?cè)萘?(A·h)80總能量/(kW·h)20組合方式串聯(lián)

本文以SOC為50%時(shí)的功率輸出特性為基準(zhǔn)，將輸出功率大于其最大值的80%的區(qū)域定義為電池的常溫區(qū)，將輸出功率小于其最大值的80%的區(qū)域定義為電池的低溫區(qū)或高溫區(qū)，如圖2所示。以電池溫度為20℃時(shí)的功率輸出特性為基準(zhǔn)，將輸出功率大于其最大值的80%的區(qū)域定義為正常SOC區(qū)，將輸出功率小于其最大值的80%的區(qū)域定義為低SOC區(qū)，如圖3所示。

由圖1～圖3可以看出，動(dòng)力電池的SOC和溫度對(duì)其輸出功率的影響較大，特別是在低溫、高溫和低SOC狀態(tài)時(shí)，動(dòng)力電池的輸出功率受到很大的限制。

1.2 電動(dòng)附件對(duì)整車動(dòng)力性能的影響

電動(dòng)附件可以分為3類：(1)舒適性電動(dòng)附件，如電動(dòng)空調(diào)；(2)安全性電動(dòng)附件，如電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向、電動(dòng)助力制動(dòng)等行車電動(dòng)附件；(3)其他電動(dòng)附件，如車載收音機(jī)等，由于能耗較小，在綜合能量管理策略中可暫不考慮。

因此，本文中只研究舒適性電動(dòng)附件和安全性電動(dòng)附件對(duì)整車動(dòng)力性能的影響，也就是要對(duì)電動(dòng)空調(diào)與行車電動(dòng)附件均不開(kāi)啟、行車電動(dòng)附件單獨(dú)開(kāi)啟、電動(dòng)空調(diào)單獨(dú)開(kāi)啟和電動(dòng)空調(diào)及行車電動(dòng)附件均開(kāi)啟4種工況進(jìn)行研究。

經(jīng)過(guò)仿真計(jì)算，可以得到動(dòng)力電池在上述4種工況的整車動(dòng)力性能，如圖4～圖6所示。圖4～圖6中的圖(a)為所有電池狀態(tài)下的動(dòng)力性能；圖(b)為圖(a)中溫度為20℃時(shí)的截面；圖(c)為圖(a)中SOC為50%時(shí)的截面。其中，曲線1～4分別表示電動(dòng)空調(diào)及行車電動(dòng)附件均不開(kāi)啟、行車電動(dòng)附件單獨(dú)開(kāi)啟、電動(dòng)空調(diào)單獨(dú)開(kāi)啟和電動(dòng)空調(diào)及行車電動(dòng)附件均開(kāi)啟4種工況時(shí)的整車動(dòng)力性能。另外，為了更清楚地觀察4種工況的整車動(dòng)力性能之間的差別，將0-50km/h加速時(shí)間和50-80km/h加速時(shí)間超過(guò)50s的以50s代替。

由圖4～圖6可見(jiàn)，動(dòng)力電池的SOC和溫度對(duì)整車動(dòng)力性影響較大，特別是在低溫、高溫和低SOC狀態(tài)時(shí)，由于動(dòng)力電池的輸出功率受到限制，導(dǎo)致整車動(dòng)力性能嚴(yán)重下降。同時(shí)，在低溫、高溫和低SOC狀態(tài)時(shí)，電動(dòng)空調(diào)的開(kāi)啟對(duì)整車動(dòng)力性的影響很大，行車電動(dòng)附件的開(kāi)啟對(duì)整車動(dòng)力性的影響相對(duì)較小。

2 電動(dòng)附件與驅(qū)動(dòng)電機(jī)能量管理策略

2.1 駕駛員需求功率的識(shí)別

駕駛員需求功率主要由3部分組成，計(jì)算公式為

Preq=Pm_req+Pa_req+Ps_req

(2)

式中：Preq為駕駛員總需求功率；Pm_req為驅(qū)動(dòng)需求功率；Pa_req為舒適性電動(dòng)附件(空調(diào))需求功率；Ps_req為安全性電動(dòng)附件需求功率。

(1) 驅(qū)動(dòng)需求功率

本文中研究的重點(diǎn)是電動(dòng)附件與驅(qū)動(dòng)電機(jī)的能量管理，所以駕駛員驅(qū)動(dòng)需求功率的識(shí)別選擇較為簡(jiǎn)單的線性驅(qū)動(dòng)控制策略，具體方法見(jiàn)文獻(xiàn)[8]。

(2) 舒適性電動(dòng)附件(空調(diào))需求功率

對(duì)電動(dòng)空調(diào)采用PID控制，電動(dòng)空調(diào)需求功率計(jì)算模型如圖7所示。

(3) 安全性電動(dòng)附件需求功率

電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向和電動(dòng)助力制動(dòng)等安全性電動(dòng)附件對(duì)動(dòng)力性能影響相對(duì)較小，但是對(duì)整車安全性影響較大?；谡嚢踩缘目紤]，動(dòng)力電池必須長(zhǎng)期為安全性電動(dòng)附件備有足夠的可用功率，即安全性電動(dòng)附件需求功率等于所有安全性電動(dòng)附件的額定功率之和。

2.2 純電動(dòng)汽車能耗系統(tǒng)工作模式劃分

根據(jù)動(dòng)力電池最大放電功率與駕駛員需求功率的關(guān)系，可以將純電動(dòng)汽車能耗系統(tǒng)的工作狀態(tài)分為正常、一級(jí)欠功率和二級(jí)欠功率3類，見(jiàn)表2。

表2 純電動(dòng)汽車能耗系統(tǒng)工作狀態(tài)

正常和二級(jí)欠功率兩種工作狀態(tài)下，不存在動(dòng)力性、安全性和舒適性綜合考慮的問(wèn)題，能量管理都比較簡(jiǎn)單，每種狀態(tài)下只有一種工作模式，分別是正常模式和禁止模式。

一級(jí)欠功率狀態(tài)下，動(dòng)力性、安全性和舒適性的需求功率不能同時(shí)得到滿足，能量管理較為復(fù)雜。針對(duì)此問(wèn)題，提出了“特殊工況安全優(yōu)先，非特殊工況協(xié)調(diào)控制”的解決方案，此處特殊工況是指前言中所述的動(dòng)力性特殊工況和舒適性特殊工況。該方案應(yīng)遵循5條原則：

(1) 安全性電動(dòng)附件優(yōu)先得到滿足；

(2) 起步、急加速和大坡道爬坡等動(dòng)力性特殊工況時(shí)必須優(yōu)先滿足動(dòng)力性；

(3) 車內(nèi)溫度過(guò)高或過(guò)低等舒適性特殊工況時(shí)必須優(yōu)先滿足舒適性；

(4) 動(dòng)力性的優(yōu)先級(jí)高于舒適性。

(5) 動(dòng)力性和舒適性均無(wú)優(yōu)先權(quán)時(shí)，應(yīng)協(xié)調(diào)控制。

根據(jù)以上原則，定義了6種優(yōu)先工況，如表3所示。

表3 優(yōu)先權(quán)狀態(tài)識(shí)別

表3中：v為車速；α為加速踏板行程；θreal為車內(nèi)溫度。

根據(jù)“特殊工況安全優(yōu)先，非特殊工況協(xié)調(diào)控制”的原則，以能耗部件的開(kāi)啟狀態(tài)和優(yōu)先權(quán)狀態(tài)為判斷條件，可以將一級(jí)欠功率狀態(tài)下的工作模式劃分為電機(jī)優(yōu)先、空調(diào)優(yōu)先、協(xié)調(diào)控制、電機(jī)單獨(dú)工作和空調(diào)單獨(dú)工作5種，如表4所示。

表4 一級(jí)欠功率狀態(tài)下的工作模式劃分

綜上所述，純電動(dòng)汽車能耗系統(tǒng)共有7種工作模式：正常工作狀態(tài)下的正常模式、一級(jí)欠功率狀態(tài)下的5種工作模式和二級(jí)欠功率狀態(tài)下的禁止模式。

2.3 能量管理策略

純電動(dòng)汽車電動(dòng)附件與驅(qū)動(dòng)電機(jī)能量管理策略針對(duì)前面所述的7種工作模式分別制定，具體如下。

(1) 正常模式下，驅(qū)動(dòng)電機(jī)與電動(dòng)附件的需求功率均能得到滿足，功率分配算法為

Pm=Pm_req

(3)

Pa=Pa_req

(4)

Ps=Ps_req

(5)

式中：Pm為電機(jī)可用功率；Pa為空調(diào)可用功率；Ps為安全性電動(dòng)附件可用功率。

(2) 電機(jī)優(yōu)先工作模式下，要優(yōu)先滿足電機(jī)和安全性電動(dòng)附件的需求功率，安全性電動(dòng)附件的需求功率可按照式(5)計(jì)算，電機(jī)與空調(diào)的功率分配算法為

(6)

Pa=Pdis-Pm-Ps_req

(7)

(3) 空調(diào)優(yōu)先工作模式下，要優(yōu)先滿足空調(diào)和安全性電動(dòng)附件的需求功率，安全性電動(dòng)附件的需求功率可按照式(5)計(jì)算，電機(jī)與空調(diào)的功率分配算法為

(8)

Pm=Pdis-Pa-Ps_req

(9)

(4) 協(xié)調(diào)控制工作模式下，要優(yōu)先滿足空調(diào)和安全性電動(dòng)附件的需求功率，安全性電動(dòng)附件的需求功率可按照式(5)計(jì)算，電機(jī)與空調(diào)的功率分配須要遵循如下原則：車輛不能因?yàn)閰f(xié)調(diào)控制而減速，即要優(yōu)先滿足當(dāng)前車速平路勻速行駛對(duì)電機(jī)的需求功率。

在進(jìn)行電機(jī)與空調(diào)的功率分配之前，首先作如下定義。

定義1 總需求功率滿足比K為

(10)

定義2 動(dòng)力渴望度M為

M=α

(11)

定義3 空調(diào)渴望度N為

(12)

式中：θh為空調(diào)溫度設(shè)置上限，一般取為30℃；θl為空調(diào)溫度設(shè)置下限，一般取為16℃；θtar為目標(biāo)溫度。

定義4 空調(diào)需求功率滿足比Ka為

(13)

空調(diào)需求功率滿足比Ka的取值范圍是[0,1]，若根據(jù)式(13)計(jì)算得到的值大于1，則將其值置為1；若小于0則將其值置為0。

根據(jù)上述定義，綜合考慮電機(jī)與空調(diào)功率的分配原則，可以將協(xié)調(diào)控制工作模式下的功率分配分為以下4種情況。

①若Pdis-Ps_req-KaPa_req≥Pm_req，則可以對(duì)電機(jī)與空調(diào)功率進(jìn)行如下分配：

Pm=Pm_req

(14)

Pa=Pdis-Pm-Ps_req

(15)

②若Pm_req>Pdis-Ps_req-KaPa_req≥Pv，則可以對(duì)電機(jī)與空調(diào)功率進(jìn)行如下分配：

Pa=KaPa_req

(16)

Pm=Pdis-Pa-Ps_req

(17)

式中：Pv為當(dāng)前車速平路勻速行駛的需求功率，計(jì)算公式為

(18)式中：vcur為當(dāng)前車速；m為整車質(zhì)量；g為重力加速度；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；CD為風(fēng)阻系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；ηT為傳動(dòng)系統(tǒng)效率。

③若KaPa_req+Pv>Pdis-Ps_req>Pv，則可以對(duì)電機(jī)與空調(diào)功率進(jìn)行如下分配：

Pm=min(Pv,Pm_req)

(19)

Pa=Pdis-Pm-Ps_req

(20)

④若Pv>Pdis-Ps_req>0，則可以對(duì)電機(jī)與空調(diào)功率進(jìn)行如下分配：

Pm=min(Pm_req,(Pdis-Ps_req))

(21)

Pa=Pdis-Pm-Ps_req

(22)

(5) 電機(jī)單獨(dú)工作模式下，按照式(5)和式(6)為安全性電動(dòng)附件與電機(jī)分配功率。

(6) 空調(diào)單獨(dú)工作模式下，按照式(5)和式(8)為安全性電動(dòng)附件與空調(diào)分配功率。

(7) 禁止模式下，只允許安全性電動(dòng)附件工作。

3 仿真分析

在Matlab/Simulink仿真平臺(tái)上搭建了純電動(dòng)汽車電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)與電動(dòng)附件系統(tǒng)綜合仿真模型，如圖8所示，其中車室溫度場(chǎng)模型參照文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]，電池溫度場(chǎng)模型參照文獻(xiàn)[11]。

在所搭建的仿真模型上對(duì)純電動(dòng)汽車電動(dòng)附件與驅(qū)動(dòng)電機(jī)能量管理策略進(jìn)行了低SOC和低溫條件下的仿真研究。仿真車輛的電動(dòng)附件狀態(tài)為：空調(diào)開(kāi)啟，安全性電動(dòng)附件開(kāi)啟；仿真車輛的運(yùn)行工況為NEDC循環(huán)工況；環(huán)境溫度為0℃，動(dòng)力電池初始溫度為0℃，車內(nèi)初始溫度為0℃，空調(diào)設(shè)置溫度為25℃。仿真結(jié)果如圖9所示。仿真中的主要整車參數(shù)如表5所示。圖9(a)中實(shí)線為目標(biāo)車速，虛線為實(shí)際車速；圖9(b)中實(shí)線為空調(diào)目標(biāo)溫度，虛線為空調(diào)實(shí)際溫度；圖9(d)中實(shí)線為整車需求功率，虛線為動(dòng)力電池最大放電功率；圖9(f)中實(shí)線為電機(jī)需求功率，虛線為電機(jī)實(shí)際功率；圖9(g)中實(shí)線為空調(diào)需求功率，虛線為空調(diào)實(shí)際功率。

由圖9(d)可以看出，低SOC和低溫條件下動(dòng)力電池能夠輸出的功率較小，在跟蹤NEDC循環(huán)工況的過(guò)程中多次出現(xiàn)需求功率不足的情況。

結(jié)合圖9(b)～圖9(e)可以看出，動(dòng)力電池最大放電功率大于需求功率時(shí)，純電動(dòng)汽車處于正常模式，即工作模式1；動(dòng)力電池最大放電功率小于需求功率，且加速踏板行程和車速?zèng)]有滿足電機(jī)優(yōu)先條件、車內(nèi)溫度沒(méi)有滿足空調(diào)優(yōu)先條件時(shí)，純電動(dòng)汽車處于協(xié)調(diào)控制工作模式，即工作模式4；動(dòng)力電池最大放電功率小于需求功率，且加速踏板行程和車速滿足電機(jī)優(yōu)先條件時(shí)，純電動(dòng)汽車處于電機(jī)優(yōu)先工作模式，即工作模式2。

表5 整車主要參數(shù)

結(jié)合圖9(e)～圖9(g)可以看出，純電動(dòng)汽車處于電機(jī)優(yōu)先工作模式時(shí)，屬于動(dòng)力性特殊工況，分配給空調(diào)的功率為0，所有的功率均用于滿足安全性電動(dòng)附件和電機(jī)，優(yōu)先考慮了整車安全性，實(shí)現(xiàn)了“特殊工況安全優(yōu)先”的控制策略；純電動(dòng)汽車處于協(xié)調(diào)控制工作模式時(shí)，屬于非特殊工況，安全性電動(dòng)附件需求功率首先得到滿足，剩余功率則根據(jù)動(dòng)力渴望度與空調(diào)渴望度進(jìn)行協(xié)調(diào)分配，在優(yōu)先考慮整車安全性的前提下兼顧了動(dòng)力性與舒適性，實(shí)現(xiàn)了“非特殊工況協(xié)調(diào)控制”的控制策略。

4 結(jié)論

(1) 通過(guò)對(duì)動(dòng)力電池的功率輸出特性和電動(dòng)附件對(duì)整車動(dòng)力性的影響規(guī)律的研究發(fā)現(xiàn)，低溫、高溫和低SOC狀態(tài)時(shí)，動(dòng)力電池的輸出功率受到很大限制，此時(shí)電動(dòng)附件的開(kāi)啟對(duì)整車動(dòng)力性有較大影響。

(2) 提出了一種綜合考慮動(dòng)力性、安全性和舒適性的純電動(dòng)汽車電動(dòng)附件與驅(qū)動(dòng)電機(jī)能量管理策略。該策略將純電動(dòng)汽車能耗系統(tǒng)的工作狀態(tài)分為正常、一級(jí)欠功率和二級(jí)欠功率3類，并針對(duì)能量管理較復(fù)雜的一級(jí)欠功率工作狀態(tài)，提出了“特殊工況安全優(yōu)先，非特殊工況協(xié)調(diào)控制”的解決方案。

(3) 仿真結(jié)果表明，該能量管理策略能夠在低溫和低SOC等惡劣工作環(huán)境下優(yōu)先考慮整車安全性并兼顧動(dòng)力性和舒適性，實(shí)現(xiàn)了“特殊工況安全優(yōu)先，非特殊工況協(xié)調(diào)控制”。

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A Comprehensive Energy Management Strategy for Drive Motor andElectrical Accessories in Battery Electric Vehicles

Qin Datong, Chen Shujiang & Hu Minghui

ChongqingUniversity,StateKeyLaboratoryofMechanicalTransmission,Chongqing400044

Aiming at the difficulty in concurrently meeting the power requirements of vehicle safety, comfort and power performances due to the low output power of power battery in low SOC / low temperature working condition, the influences of the power output characteristics of power battery and electrical accessories on the power performance of vehicles is studied. Based on this, an energy management strategy for the drive motor and electrical accessories is proposed with concurrent consideration of power, safety and comfort performances of battery electric vehicle (BEV). With the relation between the discharge power of battery and the desired power of driver as judging condition, the strategy divides the working states of the energy consuming system of BEV into three categories (normal, 1st level power inadequacy and 2nd level power inadequacy) and a solving scheme of “giving priority to safety in special condition while adopting coordinated control in non-special condition” is proposed for the working state of 1st level power inadequacy, a more complicated one in energy management. The results of simulation show that the energy management strategy proposed can not only gives priority to vehicle safety but also balances power and comfort performances in low SOC / low temperature condition.

electric vehicles; comprehensive energy management; power performance; safety; comfort

*國(guó)家863計(jì)劃項(xiàng)目(2008AA11A145)和重慶市自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(2011BA3019)資助。

原稿收到日期為2013年9月6日，修改稿收到日期為2014年5月30日。