鄧韜 王心蕊

近年來，我國商品房交易市場呈現(xiàn)“非理性繁榮”現(xiàn)象，許多城市都出現(xiàn)了房價在短期內(nèi)過快上漲的態(tài)勢。已有研究認為，流動性過剩、城市化進程加速、投機性需求比重加大以及通貨膨脹等因素，是導(dǎo)致房價高漲的主要原因[1－2]?？傮w來看，這些研究大多基于供需框架來分析商品房的價格決定機制。然而現(xiàn)實生活中，某一地區(qū)周邊的房價變動也可能通過改變?nèi)藗兊念A(yù)期和投資行為來影響當(dāng)?shù)氐姆康禺a(chǎn)市場，即房價的區(qū)域擴散效應(yīng)①（Spillover Effect）。隨著國內(nèi)要素市場以及金融市場開放程度的不斷增大，商品房價格在區(qū)域范圍內(nèi)的協(xié)同變動趨勢已經(jīng)越來越顯著，房價的擴散效應(yīng)成為導(dǎo)致一些地區(qū)房價過快上漲的重要因素。

經(jīng)濟研究中常用的傳統(tǒng)VAR模型重在分析某一經(jīng)濟體內(nèi)生變量之間的動態(tài)關(guān)系，難以準(zhǔn)確反映不同經(jīng)濟體之間的交互作用，應(yīng)用于房價空間擴散效應(yīng)研究存在一定的局限性[3]。基于上述考慮，本文擬構(gòu)建能夠反映地區(qū)間房價關(guān)聯(lián)的全局向量自回歸（Global Vector Autoregression，GVAR）模型，應(yīng)用城市層面的季度數(shù)據(jù)，以期更為深入和全面地分析我國商品房價格的區(qū)域擴散效應(yīng)。

一、文獻回顧

在開放與合作的經(jīng)濟環(huán)境下，經(jīng)濟變量在相互關(guān)聯(lián)的經(jīng)濟體中協(xié)同變動的趨勢已經(jīng)越來越顯著。[4]不同區(qū)域之間的房價協(xié)同變動可能通過至少三個途徑實現(xiàn)：首先，房價可能受共同的區(qū)域經(jīng)濟基本面因素（如收入、經(jīng)濟增長等）影響而協(xié)同變動；其次，資本市場自由化使得資金流動更為便捷，從而不同地區(qū)的房地產(chǎn)市場能夠獲得相近的金融支持[5]；再次，房地產(chǎn)的特有屬性引致區(qū)域房價波紋擴散以及產(chǎn)生收斂效應(yīng)[6]。其中，Meen從理論角度較為全面地解釋了波紋效應(yīng)產(chǎn)生的原因，包括不同地區(qū)間的人口遷移、房屋資產(chǎn)的價格信號機制、區(qū)域間的空間套利機制以及經(jīng)濟基本面因素的協(xié)同趨勢[7]。在此基礎(chǔ)上，大量的實證研究均從上述幾個角度對擴散效應(yīng)加以解釋。

房價的波紋以及擴散效應(yīng)研究，在跨國、國際聯(lián)盟以及一個國家內(nèi)部的層面均獲得了大量的實證研究支撐。[5]Clapp和Tirtiroglu最先在模型中同時加入房價時間和空間相關(guān)因素，指出美國房價會擴散到同一大都市統(tǒng)計區(qū)的其他子市場[8]。Holly等學(xué)者針對英國地區(qū)間房價波動傳播問題的研究指出，核心區(qū)域（如倫敦）的房價沖擊將對英國其他地區(qū)的房價產(chǎn)生同期影響，與此同時核心區(qū)域的房價也會由于國際化進程的加深而受到其他金融中心城市的房價沖擊[9]。區(qū)別于常規(guī)方法，Costello等學(xué)者研究影響房價的非基本面因素（不是房價本身）以澳大利亞各州首府為中心的外溢效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)房價偏離基本面的成分在各州首府之間具有相當(dāng)程度的外溢效應(yīng)[10]。具體到我國的研究，梁云芳和高鐵梅指出，我國房價的波動可能存在“波紋效應(yīng)”，即從東部向中西部傳導(dǎo)[11]。黃飛雪等學(xué)者將研究聚焦于我國副省級以上城市，發(fā)現(xiàn)它們的房價之間具有較強的相互作用，其中以青島最為活躍[12]。范圍更廣一些的研究，如王鶴等應(yīng)用省級面板數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在東部范圍內(nèi)存在著顯著的空間擴散效應(yīng)，而中西部不夠顯著[3]。此外，他們發(fā)現(xiàn)與傳統(tǒng)研究的實證結(jié)果相比，在考慮了區(qū)域房價相關(guān)現(xiàn)象后，各經(jīng)濟基本面變量對房價的影響在時間和程度上皆變?nèi)酢ｎ愃频?，李勇友的研究也發(fā)現(xiàn)全國性房價上漲主要源于需求驅(qū)動以及漣漪效應(yīng)[13]。

綜上所述，無論是在發(fā)達國家還是在我國的情境下，區(qū)域經(jīng)濟體的房價變動可能會通過資本流動、人口流動對周邊區(qū)域進行傳播，同樣可能通過信心效應(yīng)、預(yù)期效應(yīng)等間接渠道影響周邊房地產(chǎn)市場。近年來的研究多采用空間計量分析方法，將不同城市的地理區(qū)位因素納入房價決定方程中，進而定量分析房價的區(qū)域擴散效應(yīng)[14]。遵循這一思路，本文基于地理區(qū)位因素構(gòu)建城市關(guān)聯(lián)矩陣，并在此基礎(chǔ)上建立以房價關(guān)聯(lián)性為核心的GVAR模型系統(tǒng)，以脈沖響應(yīng)函數(shù)的形式來分析我國不同地區(qū)房價擴散效應(yīng)的差異。

二、模型建立和變量選取

在GVAR模型中，不同截面之間的沖擊將通過城市關(guān)聯(lián)矩陣W產(chǎn)生交互影響。因此，在GVAR模型框架下既可以分析特定城市內(nèi)生變量之間，也可以分析其與其他地區(qū)弱外生變量之間的長、短期均衡關(guān)系，正是這一特性使其成為房價區(qū)域擴散效應(yīng)研究的有力工具。

假設(shè)模型體系中包含N個城市，各城市的內(nèi)生變量用列向量Xit表示，包含實際商品房價格（RHPI）、實際人均可支配收入（RY）以及商品房新開工面積（I）這三個指標(biāo)，即 Xit=(RHPIit,RYit,Iit)'。對于城市 i，其余 N-1個城市的 RHPI指標(biāo)通過城市關(guān)聯(lián)矩陣，以加權(quán)平均的形式生成弱外生變量（為描述方便，后文稱此變量為外地房價變量）。具體地，ωijRHPIjt，ωii=0，，?i,j=1,2,…,N，ωij代表第 j個城市對城市i的影響權(quán)重。dt為全國層面共同的弱外生沖擊變量，包含實際貸款余額（RLoan）這一指標(biāo)，即dt=(RLoant)′。之所以選擇國內(nèi)金融機構(gòu)實際貸款余額，作為全國層面的共同外生沖擊，主要是因為信貸規(guī)模是影響我國商品房價格的重要外生沖擊[11]。同時，信貸政策是我國房地產(chǎn)市場調(diào)控的主要方式之一，控制住這一因素能夠更好地分析由擴散效應(yīng)引致的商品房價格變動。

基于上述設(shè)定，各城市的VARX＊(1,1)模型可由下式表示（為表述方便，假定內(nèi)生和弱外生變量滯后階數(shù)均為1）：

其中，Φi是3×3的滯后系數(shù)矩陣,Λi0和 Λi1是3×1的外地房價變量的同期和滯后系數(shù)矩陣，Ψi0和Ψi1是3×1的全局外生沖擊的同期和滯后系數(shù)矩陣。εit是3×1的城市異質(zhì)沖擊，模型假設(shè)εit是零均值且非序列相關(guān)的，即εit～iid(0,∑ii)。各城市間的方差-協(xié)方差矩陣具有時間不變性這一假定對于季度數(shù)據(jù)不存在過度約束問題[5]。同時，X＊it和dt需要滿足弱外生性假定，否則模型體系將產(chǎn)生嚴重的內(nèi)生性問題。

在各城市VARX＊(1,1)模型的基礎(chǔ)上，經(jīng)過一系列處理可以得到總體的GVAR模型：

其中，a0，a1，H，G，Ψ0，Ψ1以及 εt遵循如下的定義（j=0,1）：

其中 Ai=[I, - Λi0]，Bi=[φi, Λi1] 。Ai和 Bi是3×(3+1)階矩陣，且 Ai為滿秩矩陣，rank(Ai)=3 。Xt=(X1,t',X2,t',…,XN,t')'，則 Xt是一個3N階列向量，即全體城市內(nèi)生變量的匯總形式。Wi是一個(3+1)×3階矩陣，由城市關(guān)聯(lián)矩陣中的相應(yīng)系數(shù)構(gòu)成。

三、數(shù)據(jù)描述及檢驗

（一）數(shù)據(jù)來源及說明

為了盡量全面地覆蓋國內(nèi)房地產(chǎn)市場狀況，同時兼顧數(shù)據(jù)可獲得性以及樣本容量的要求，本文選取35個大中城市2002—2010年的季度數(shù)據(jù)作為分析對象②，即模型體系中N=35。商品房銷售價格數(shù)據(jù)，采用國家統(tǒng)計局定期發(fā)布的35個大中城市房價月度同比和環(huán)比指數(shù)，并將其轉(zhuǎn)化為以2000年1季度價格為100的定基比指數(shù)。受限于統(tǒng)計數(shù)據(jù)不完善，商品房新開工面積和人均可支配收入采用各城市對應(yīng)省份的季度數(shù)據(jù)。采用人民銀行公布的金融機構(gòu)人民幣貸款余額作為弱外生沖擊指標(biāo)。以消費者價格指數(shù)（CPI）修正上述數(shù)據(jù)，獲得實際房價指數(shù)（RHPI）、實際人均可支配收入（RY）以及實際貸款余額（RLoan）。最后，應(yīng)用x-12方法剔除數(shù)據(jù)的季節(jié)性趨勢，同時對除貸款利率之外的所有變量取自然對數(shù)。

與相關(guān)研究類似，本文以城市間距離的倒數(shù)作為城市關(guān)聯(lián)矩陣的系數(shù)，即按如下定義：?ii=0，?ij=1 ／dij，?i,j=1,2,…,35。其中，dij表示城市i與城市j之間的距離。進一步地，對?ij的值按列進行歸一化處理，得 ωij=?ij／∑35i=1?ij，則 ωij即為構(gòu)建式(1)中外地變量的權(quán)重系數(shù)，構(gòu)成城市關(guān)聯(lián)矩陣W。

（二）數(shù)據(jù)檢驗

由于本研究的數(shù)據(jù)截面數(shù)（35個城市）相對于數(shù)據(jù)長度（36個季度）較大，直接估計可能出現(xiàn)自由度不足或模型結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的情況，因此需要利用式(1)對每個城市的VARX＊模型分別估計得到相應(yīng)的系數(shù)，再加以匯總得到總體GVAR[4]。分別對各城市VARX＊模型中涉及的變量進行ADF檢驗，結(jié)果表明所有城市內(nèi)生變量以及全局外生變量RLoan均為I(1)序列。進一步地，在各城市模型中分別進行的Johansen協(xié)整檢驗結(jié)果表明，商品房價格、收入、新開工面積以及信貸供給量之間具有顯著的長期均衡關(guān)系，各城市模型中至少有一個協(xié)整向量存在。因此，可以認為后續(xù)研究所揭示的動態(tài)關(guān)系能夠反映變量間基于長期均衡關(guān)系產(chǎn)生的動態(tài)調(diào)整。最后，參照Pesaran等學(xué)者提出的方式進行弱外生性檢驗[15]，結(jié)果顯示所有城市VARX＊模型中的X＊it以及dt均滿足弱外生性假定。

四、實證分析

（一）參數(shù)估計

根據(jù)AIC信息準(zhǔn)則，各城市VARX＊模型選擇1～2期滯后階數(shù)進行估計，重點分析式(1)中Λi0系數(shù)的估計情況。由于各變量均以對數(shù)形式進入方程，Λi0的值代表城市i的房價對外地房價變動的當(dāng)期彈性。估計結(jié)果如表1所示。

表1 部分城市③房價對外地房價變動的當(dāng)期彈性

本文在地理分布的基礎(chǔ)上參考郭曄提出的城市分類依據(jù)[14]，將35個大中城市分為東部、中部和西部⑤。由表1可知，東部、中部和西部的外地房價當(dāng)期彈性系數(shù)分別為0.68、1.04和1.23。這一數(shù)據(jù)表明，相對于東部城市而言，中部和西部地區(qū)的房價更易受到其他城市房價變動的同期影響。東部地區(qū)的房價長期處于領(lǐng)漲狀態(tài)，且多為省會城市或區(qū)域經(jīng)濟標(biāo)桿，其房價變動很大程度上是由經(jīng)濟狀況、金融支持力度等本地因素引發(fā)，而受周邊地區(qū)的房價輻射程度相對較小。值得注意的是，在東部城市中杭州的外地房價當(dāng)期彈性為1.83，而同為長三角地區(qū)的南京和上海的該系數(shù)分別為0.42和0.63。在樣本期內(nèi)，杭州房價的上漲速度遠超全國平均水平。中部城市中，?？诘耐獾胤績r當(dāng)期彈性為樣本中的最高值2.18，呼和浩特、南昌等城市也均達到了1以上。烏魯木齊是樣本中唯一外地房價當(dāng)期彈性系數(shù)不顯著的地區(qū)，且數(shù)值僅為0.190，這與其空間位置距離其他城市較遠，經(jīng)濟互動性相對較弱有關(guān)。

（二）脈沖響應(yīng)分析

經(jīng)檢驗，GVAR模型的特征根都在單位圓內(nèi)，模型結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的。本研究采用廣義脈沖響應(yīng)函數(shù)，同時給出bootstrap模擬下的90%置信區(qū)間（圖中虛線表示），重點分析以下2類沖擊發(fā)生后的12個季度內(nèi)各城市房價變動情況：（1）全國（本研究中指35個大中城市）房價一個標(biāo)準(zhǔn)差正向沖擊；（2）分別分析東部、中部和西部城市房價一個標(biāo)準(zhǔn)差正向沖擊。脈沖響應(yīng)見圖1－4。

1.全國房價總體沖擊脈沖響應(yīng)分析。對樣本中的所有城市房價施加一個標(biāo)準(zhǔn)差的正向沖擊，以此分析全國房價總體變動下各地區(qū)的房價波動情況。由圖1可知，在全國房價的正向沖擊下，東部地區(qū)房價在1個季度內(nèi)的響應(yīng)值為0.93% ，并在第8個季度達到峰值1.82% ；中部和西部的1個季度響應(yīng)值分別為0.45%和0.52% ，峰值響應(yīng)分別為1.10% 和1.29% 。在全國房價普漲的情況下，東部房價受全局沖擊的影響增幅最大，持續(xù)時間最長，西部地區(qū)略微強于中部地區(qū)。結(jié)合上文的外地房價同期彈性系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，東部地區(qū)受全局沖擊的影響強于中部和西部，更多是受到自身房價上漲引發(fā)的內(nèi)生性增長，即表現(xiàn)出更強的房價時間擴散效應(yīng)[3]。中、西部地區(qū)在東部房價擴散效應(yīng)及其自身房價滯后影響下，房價上漲幅度不及東部地區(qū)。從具體城市來看，全國房價沖擊影響下深圳房價的脈沖響應(yīng)峰值最高，達到3.71%。其余城市中脈沖響應(yīng)強度排在前3位的是上海、海口、杭州，峰值響應(yīng)分別為3.33% 、2.55% 和2.30% 。

圖1 全國房價一個標(biāo)準(zhǔn)差正向沖擊下的分地區(qū)房價廣義脈沖響應(yīng)

2.東部房價沖擊脈沖響應(yīng)分析。對樣本中所有的東部城市房價施加一個標(biāo)準(zhǔn)差的正向沖擊，以此分析東部房價變動對各個地區(qū)的區(qū)域擴散效應(yīng)。由圖2可知，東部房價在自身變動沖擊下的1季度響應(yīng)值為1.13%，峰值響應(yīng)為1.81%，持續(xù)期為6個季度；中部和西部房價的峰值響應(yīng)為0.74% 和0.89% ，分別在第4和第6季度達到。從脈沖響應(yīng)結(jié)果來看，在東部房價沖擊下，西部的響應(yīng)峰值強于中部，可以認為房價擴散是從東部至中部再至西部。中部地區(qū)房價主要受東部房價擴散效應(yīng)影響，而西部地區(qū)受東部和中部的房價擴散效應(yīng)影響。進一步地，圖2(a)可以理解為東部地區(qū)內(nèi)部擴散效應(yīng)占主要成分的房價波動情況。從具體城市來看，上海市的房價脈沖響應(yīng)峰值在所有城市中是最高的，達到3.12%。其余東部城市的房價脈沖響應(yīng)強度均位居前列，其中深圳、寧波、杭州的峰值響應(yīng)分別為2.75%、2.13%和2.03%。區(qū)別于外地房價當(dāng)期彈性系數(shù)的分析結(jié)果，東部城市表現(xiàn)出了更強的房價時間擴散效應(yīng)。此外，區(qū)域內(nèi)的房價擴散效應(yīng)亦對這些城市造成了較大的影響。

3.中部房價沖擊脈沖響應(yīng)分析。對樣本中所有的中部城市房價施加一個標(biāo)準(zhǔn)差的正向沖擊，以此分析中部房價變動對各個地區(qū)的區(qū)域擴散效應(yīng)。由圖3可知，中部房價在自身變動沖擊下的1季度響應(yīng)值為0.51%，峰值響應(yīng)為0.62%，持續(xù)期為7個季度；東部和西部的房價峰值響應(yīng)均為0.58%，分別在第4和第7季度達到。相對于東部地區(qū)，中部地區(qū)房價上漲引致的各地區(qū)房價波動強度明顯較弱，且持續(xù)時間較短。此外，中部房價在自身沖擊下的響應(yīng)強度尚不如其在東部房價沖擊下的響應(yīng)強度，這說明中部地區(qū)內(nèi)部的房價擴散效應(yīng)弱于東部地區(qū)房價變動帶來的區(qū)域擴散效應(yīng)。從具體城市來看，在中部房價的正向沖擊下，深圳市的房價脈沖響應(yīng)峰值最高，達到2.06%。緊隨其后的均為中部城市，?？凇⑧嵵莺臀錆h的房價峰值響應(yīng)分別為1.56% 、1.42% 以及1.27% 。西部城市中房價脈沖響應(yīng)強度最高的是昆明，其響應(yīng)峰值為1.14%，其余城市均未超過1%?？傮w而言，中部對西部的房價擴散效應(yīng)弱于東部。

圖2 東部房價一個標(biāo)準(zhǔn)差正向沖擊下的分地區(qū)房價廣義脈沖響應(yīng)

圖3 中部房價一個標(biāo)準(zhǔn)差正向沖擊下的分地區(qū)房價廣義脈沖響應(yīng)

圖4 西部房價一個標(biāo)準(zhǔn)差正向沖擊下的分地區(qū)房價廣義脈沖響應(yīng)

4.西部房價沖擊脈沖響應(yīng)分析。對樣本中所有的西部城市房價施加一個標(biāo)準(zhǔn)差的正向沖擊，以此分析西部房價變動對各個地區(qū)的區(qū)域擴散效應(yīng)。由圖4可知，西部房價在自身變動沖擊下的1季度響應(yīng)值即為峰值響應(yīng)0.56%，持續(xù)期為5個季度。東部和中部房價的峰值響應(yīng)分別為0.30%和0.27%，均在第1季度達到。西部地區(qū)房價的區(qū)域擴散效應(yīng)是三個地區(qū)中最弱的，持續(xù)時間也最短。從具體城市來看，成都房價的脈沖響應(yīng)峰值在所有城市中最高，達到1.45%。緊隨其后的城市為深圳、昆明、貴陽和西安，峰值響應(yīng)分別為1.26% 、1.01% 、0.93% 和0.89% 。

圖4(c)的西部地區(qū)房價內(nèi)部擴散效應(yīng)，弱于圖3(b)的中部地區(qū)房價內(nèi)部擴散效應(yīng)，二者都顯著弱于圖2(a)的東部地區(qū)房價內(nèi)部擴散效應(yīng)。東部地區(qū)更容易受到區(qū)域內(nèi)部房價擴散效應(yīng)的影響，而中部和西部地區(qū)更容易受到東部房價的區(qū)域擴散效應(yīng)影響。

五、結(jié)論與建議

本文運用GVAR模型，考察2002—2010年全國以及東、中、西部地區(qū)房價的區(qū)域擴散效應(yīng)。實證結(jié)果表明，商品房價格的區(qū)域擴散效應(yīng)在各個范圍內(nèi)均顯著存在，總體表現(xiàn)為東部向中、西部擴散，響應(yīng)周期平均為6個季度。從不同地區(qū)間的橫向?qū)Ρ戎邪l(fā)現(xiàn)，東部地區(qū)房價區(qū)域擴散效應(yīng)最強，中部地區(qū)次之，西部地區(qū)最弱。從同一地區(qū)受各類沖擊的縱向?qū)Ρ戎衼砜?，東部地區(qū)房價內(nèi)部擴散效應(yīng)較強，而中、西部地區(qū)則受區(qū)域外房價擴散效應(yīng)影響更大。

房價擴散效應(yīng)，在一定程度上是近年來區(qū)域發(fā)展不平衡、經(jīng)濟結(jié)構(gòu)失衡等問題的伴生現(xiàn)象。針對這一問題，地方政府應(yīng)積極關(guān)注全國以及周邊地區(qū)的房地產(chǎn)市場走勢，對本地區(qū)的房價變動進行更為科學(xué)和全面的判斷，從而更有針對性地制定調(diào)控政策。在此基礎(chǔ)上，加大地方產(chǎn)業(yè)部門、金融部門和研究機構(gòu)的參與度，充分考慮本地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展形勢及與周邊區(qū)域的差異，研究如何利用地方財政、金融政策等調(diào)控措施縮小區(qū)域經(jīng)濟和房地產(chǎn)市場上的結(jié)構(gòu)性差異，促進本地區(qū)與周邊地區(qū)的經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展。

注釋：

亦有部分研究將此類效應(yīng)定義為房價的波紋效應(yīng)（Ripple Effect），如 Meen（1999）。

從2011年開始，統(tǒng)計局更換了房價指數(shù)的統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)，前后數(shù)據(jù)不再具有可比性。同時，2010年各地市開始實施差別化的限貸和限購政策，嚴重影響了房地產(chǎn)市場原有的均衡關(guān)系，因此數(shù)據(jù)截止到2010年。另外，各城市收入季度數(shù)據(jù)公布的時間段不統(tǒng)一，為保證數(shù)據(jù)集是平衡面板，選2002年為起始年。

限于篇幅，文中僅給出部分估計結(jié)果，感興趣者可向作者索要，后文不再贅述。

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