王久和 慕小斌

電網不平衡時電壓型PWM整流器混合無源控制

王久和1慕小斌2

（1. 北京信息科技大學自動化學院 北京 100192 2. 北京交通大學電氣工程學院 北京 100044）

針對國內外電網不平衡時電壓型PWM整流器控制策略存在控制結構復雜和控制性能不佳的問題，提出了由直流電壓環(huán)（PI）與無源電流控制器組成的電壓型 PWM整流器混合無源控制器?；谡髌鞯腅L（Euler-Lagrange, EL）模型，利用阻尼注入方法設計了無源電流控制器。根據無源電流控制器確定出具有補償電網不平衡功能的開關函數。該混合無源控制器只需電壓、電流的實時值，通過混合無源控制器就可消除或抑制整流器輸入電流中的所有諧波且使整流器具有恒定的直流電壓；可使整流器具有良好的性能和簡單的控制結構。仿真和實驗結果表明，電網不平衡時電壓型PWM整流器混合無源控制是可行的。

電網不平衡 PWM整流器 混合無源控制器 能量存儲函數 阻尼注入

1 引言

電壓型 PWM 整流器具有網側電流正弦化、單位功率因數、能量雙向流動及恒定直流電壓控制的優(yōu)點，在工業(yè)中獲得了廣泛的應用。上述電壓型PWM 整流器優(yōu)點的獲得一般是在假設電網平衡的前提下，利用各種線性控制策略和非線性控制策略實現的。但在工程實際中，電壓型 PWM整流器工作于不平衡狀態(tài)，尤其是電網電壓不平衡，對整流器的性能產生不良影響。由于整流器無論工作于電網平衡還是不平衡狀態(tài)，對整流器的性能要求是統(tǒng)一的，即實現電能“綠色變換”。對此，國內外學者對電網不平衡時電壓型 PWM整流器控制問題進行了研究，已取得了一些研究成果。文獻[1]基于改進的多參考坐標算法提出一種選擇性諧波補償方法，該方法通過可消除輸入電流中基頻正序分量與諧波分量或負序分量之間的相互影響，取得快速和精確的諧波和不平衡電流調節(jié)。文獻[2]提出虛擬導納控制三相交流電流的幅值，采用廣義積分器實現對三相電流在兩相靜止坐標下的控制，實現了正負序電流的無靜差跟蹤控制。文獻[3]提出了基于電網電壓預測的無差拍電流控制方法，利用重復控制原理對未來兩個周期的電網平均電壓進行預測和補償，降低了電網電流諧波。文獻[4]提出一種在不平衡輸入電壓和阻抗情況下電壓型 PWM 整流器輸入輸出電流諧波消除方法，采用了前饋控制方法，并且將自抗擾技術和滑模變結構控制應用到整流器電網不平衡控制中[5-7]。文獻[5]采用自抗擾理論，將PWM整流器模型中耦合項和參數擾動視為系統(tǒng)擾動，采用擴張狀態(tài)觀測器進行觀測并補償。文獻[6]中提出的滑模自抗擾控制器能夠控制正負序電流和精確估計整流器中的耦合干擾并予以補償。文獻[7]基于滑模變結構的控制算法，只需在αβ坐標系下完成控制目標，即可消除負序電流、消除有功功率和無功功率的波動。

為提高整流器的動態(tài)響應速度，將功率控制策略應用到整流器電網不平衡控制中[8-14]。文獻[8]提出的瞬時功率調節(jié)策略中，由一組易于實現的簡單線性方程給出交流電流指令，通過合理分布輸入功率維持正弦輸入電流、恒定的直流輸出電壓和功率因數。文獻[9]通過調節(jié)瞬時有功功率使輸入電流和輸出電壓紋波最小化，利用比例-正弦信號積分器同時補償正序和負序電流分量；不需鎖相環(huán)和坐標變換。文獻[10]推出精確瞬時有功和無功功率數學模型，采用多頻比例諧振控制器，改進整流器穩(wěn)態(tài)和動態(tài)響應。文獻[11]基于單輸入空間矢量控制器調節(jié)有功功率和無功功率。文獻[12]提出一種功率諧振補償控制策略，該策略采用比例諧振功率控制方案，無需對不平衡電流和電壓進行正負相序分解，并可同時抑制整流器輸出的有功和無功功率波動，改善系統(tǒng)動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。文獻[13]提出了一種基于諧振調節(jié)器的改進直接功率控制策略，通過直流電壓-功率閉環(huán)和諧振閉環(huán)兩個調節(jié)器，分別實現對PWM整流器平均功率和不同控制目標下波動分量的控制。

上述控制策略從不同的角度研究了整流器電流控制問題，對于采用線性控制器[15-17]（如PI、比例諧振控制器、廣義積分器）控制具有非線性性質的整流器，導致整流器控制結構復雜、性能不佳。對于非線性控制器（如自抗擾、滑模變結構）控制算法復雜、導致計算延時；對于功率控制，當使用線性控制器時同樣存在上述問題，當使用功率開關表時，存在開關頻率不確定，給交流濾波電抗器設計帶來困難。針對現行整流器電流控制存在的問題，文獻[18]基于無源控制理論提出不平衡時電壓型PWM整流器無源控制的思想，并進行了初步研究。文獻[19]利用無源控制理論，設計了電流非線性控制器，獲得了一定效果。針對上述控制策略存在的不足，本文采用直流電壓環(huán)（PI）控制直流電壓、利用無源電流控制器控制電流的混合控制器，可進一步提高整流器的性能，簡化控制結構。計算機仿真和實驗結果，證實了無源混合控制器是可行的。

2 電壓型PWM整流器數學EL模型

在假設網側濾波器參數相同、開關器件無損失的情況下三相電壓型PWM整流器主電路如圖1所示。在電網不平衡時，三相相電壓 ua+ub+uc≠0；電流滿足 ia+ib+ic=0；Sa+Sb+Sc≠0（Sa、Sb、Sc為每相橋臂的驅動開關函數，Si=1表示上橋臂導通，下橋臂關斷；Si=0表示上橋臂關斷，下橋臂導通；i=a, b, c）。

圖1 電壓型PWM整流器主電路Fig.1 Power circuit of voltage source PWM rectifiers

為保證 dq坐標系中 0分量為零，采用線電量進行建模。由圖 1可得以線電壓 uab、ubc、uca，線開關量 Sab=Sa-Sb、Sbc=Sb-Sc、Sca=Sc-Sa，交流電流ia、ib、ic及直流電壓uDC為變量的整流器數學模型為

對模型式（1）中 ia、ib、ic采用Mabc/dq0進行變換，線電壓及線開關函數采用 Mlabc/dq0進行變換，Mabc/dq0、Mlabc/dq0分別為

于是，模型式（1）變?yōu)?/p>

式中，uld、ulq、id、iq、Sld、Slq分別是線電壓、線電流及線開關函數在dq坐標軸上的分量，ulq≠0。

由式（4）可得整流器EL模型的矩陣形式

3 混合無源控制器

混合無源控制器的控制作用是在電網不平衡時實現整流器網側電流正弦化、單位功率因數及直流電壓恒定，即實現整流器穩(wěn)定運行于期望的交流電流在dq軸電流和直流電壓，當負載一定時，為恒定的期望值，即由于電壓型 PWM 整流器是嚴格無源的[20]，可進行無源控制器設計。

三相電壓型 PWM整流器在電網不平衡及負載一定情況下穩(wěn)態(tài)運行時，要求網側電流正弦、期望功率因數為 1、直流電壓等于給定電壓；即要求為恒定值、為恒定值，要滿足負載要求和＞1.732Um（Um為電網平衡交流相電壓的幅值）。

3.1 直流電壓控制

對于整流器直流側電壓 uDC，在單位功率穩(wěn)態(tài)運行時主要由交流側電流控制，為實現uDC對的良好跟蹤，由式（6）確定。

3.2 無源電流控制器

利用兩相同步旋轉dq坐標系下EL數學模型式（5）設計無源電流控制器。令 xe=x-x*，設能量存儲函數為若無源電流控制器能夠使就可實現 He(x)→0，亦實現x→x*。

為加速 He(x)→0，并可控，需注入阻尼，加速系統(tǒng)能量收斂；注入阻尼后的阻尼項為

式中，Ra為阻尼注入矩陣，其形式為

式中，ra1、ra2、ra3為可設定的正常數。

根據模型（5）和式（7）可得注入阻尼后的整流器誤差模型

由模型（8）可得無源電流控制器

在無源電流控制器式（9）作用下，可實現

由式（10）可知，Ra加速He(x)→0，因此，無源電流控制器是在保證穩(wěn)定的情況下，由Ra調節(jié)動態(tài)性能。選擇合適的Ra遠大于選擇R，使整流器對參數變化及負載變化具有優(yōu)秀的魯棒性。

3.3 開關函數的獲取

根據無源電流控制器式（9）可得線開關函數

將線開關函數式（11）由

進行同步旋轉逆變換可得Sab、Sbc、Sca。Sab、Sbc、Sca與Sa、Sb、Sc的關系為

式中，ΔS=Sa+Sb+Sc。

由圖1可得

式中，Δu=ua+ub+uc。

為克服不平衡電壓Δu對交流電流的影響，根據式（14），選擇ΔS=Δu/uDC，式（14）變?yōu)?/p>

式（15）表明，在無源電流控制器保證交流電流為正弦時，需整流器輸入電壓SauDC、SbuDC、ScuDC的不平衡補償電網電壓的不平衡。于是可得具有補償電網電壓的不平衡功能的相開關函數

由式（16）可得實現控制目標的 PWM 驅動信號。

3.4 無源電流控制器性能分析

將線開關函數式（11）代入模型式（4）可得

由式（17）前兩個方程可知，選擇合適的阻尼ra1、ra2，可快速使且實現電流解耦，實現交流電流的優(yōu)秀控制。于是式（17）第三個方程變?yōu)?/p>

式（18）表明滿足功率平衡，也意味著對直流電壓的間接控制，加之式（6）對直流電壓的直接控制，會使直流電壓獲得優(yōu)秀的控制。

綜上，由 PI控制器和無源電流控制器組成的整流器混合無源控制器可使整流器在電網不平衡時獲得優(yōu)秀的跟蹤給定的性能。

4 實驗研究

4.1 仿真實驗

實驗參數：開關頻率5kHz，電抗器0.2Ω、15mH，直流電容2 200μF；直流期望電壓350V，直流負載電阻 200Ω。建立基于混合無源控制器的 Simulink的整流器在電網不平衡時的仿真模型，取 ra1=ra2=5。

4.1.1 不平衡正弦電壓情況

設三相交流電壓 a相有效值 90V，b相有效值110V，c相有效值 70V，角頻率 314rad/s。在不平衡正弦電壓情況整流器交流側穩(wěn)態(tài)仿真結果如圖2a所示，起動過程直流電壓如圖 2b所示。

圖2 電網不平衡正弦電壓時整流器仿真Fig.2 Simulation under unbalanced sinusoidal voltage conditions

4.1.2 不平衡三角波電壓情況

在三相交流三角波電壓a相有效值90V（幅值156V），b相有效值 110V（幅值 190V），c相有效值 70V（幅值 121V）情況下穩(wěn)態(tài)仿真結果如圖 3a所示，起動過程直流電壓如圖 3b所示。

圖3 電網不平衡三角波電壓時整流器仿真Fig.3 Simulation under unbalanced triangle wave voltage conditions

由圖 2、圖 3可以看出，混合無源控制器在電網不平衡電壓情況下，可實現整流器交流側電流正弦化、單位功率因數，直流側電壓恒定控制。

4.2 物理實驗

4.2.1 實驗樣機

利用 DSP28335、IPM 等元器件研制的電壓型PWM 整流器無源控制樣機如圖 4所示，樣機參數與仿真實驗參數一致。由可編程電源 SW5250A作為電源、電子負載MWBFP2-1040作為負載；由隔離示波器DP03034、電能質量分析儀 FLUKE43B進行測試。

圖4 實驗樣機Fig.4 Experimental prototype

4.2.2 不平衡正弦電壓情況實驗

為便于與仿真進行對比，由 SW5250A產生三相交流電壓 a相有效值 90V，b相有效值 110V，c相有效值70V，角頻率314rad/s，如圖5a所示；整流器交流電流如圖5b所示，直流電壓和b相電壓與電流如圖5c所示。

圖5 電網不平衡正弦電壓時實驗Fig.5 Experiment under unbalanced sinusoidal voltage conditions

在不平衡正弦電壓作用下，整流器交流電流諧波分布見表1。

表1 交流電流諧波含量分布（%）Tab.1 Distribution of AC current harmonic contents

有功功率、視在功率、無功功率、功率因數PF、基波功率因數cosφ、交流電流及電壓有效值見表2。

表2 整流器電參數Tab.2 Electrical parameters of PWM rectifier

4.2.3 不平衡三角波電壓情況實驗

由SW5250A產生三相不平衡三角波電壓，a相有效值90V（幅值156V），b相有效值110V（幅值190V），c相有效值 70V（幅值 121V），角頻率314rad/s，如圖 6a所示；整流器交流電流如圖 6b所示，直流電壓和b相電壓與電流如圖6c所示。

在不平衡三角波電壓作用下，整流器交流電流諧波分布見表3；有功功率、視在功率、無功功率、功率因數 PF、基波功率因數 cosφ、交流電流及電壓有效值見表 4。

圖6 電網不平衡三角波時實驗Fig.6 Experiment under unbalanced triangle Voltage conditions

由圖5、圖6、表1～表4可以看出，在電源電壓不平衡時，交流電流、直流電壓、THD及諧波分布、有功功率、無功功率、功率因數、cosφ均符合電能質量要求。

5 結論

本文提出了電網不平衡時電壓型 PWM整流器混合無源控制器，不需要各次諧波的正、負序分量檢測和處理，只需電壓、電流的實時值，可克服現行控制策略的不足，消除或抑制電流所有諧波，使交流電流正弦化、單位功率因數，直流側電壓恒定控制。混合無源控制策略思路不同于現行的控制策略，是基于能量控制思想的本質控制，可使整流器具有很強的魯棒性。由于無源電流控制器是簡單的代數表達式并在保證整流器穩(wěn)定的情況由注入阻尼控制整流器電流的，與國內外目前的電流控制器相比，具有結構簡單、易于實現的優(yōu)點。

表3 交流電流諧波含量分布（%）Tab.3 Distribution of AC current harmonic contents

表4 整流器電參數Tab.4 Electrical parameters of PWM rectifier

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Hybrid Passivity Based Control of Voltage Source PWM Rectifiers under Unbalanced Voltage Conditions

Wang Jiuhe1 Mu Xiaobin2

（1. Beijing Information Science & Technology University Beijing 100192 China 2. Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China）

Aiming at that current control strategies of voltage source PWM rectifier under unbalanced voltage conditions at home and abroad exist complicated control structure and unsatisfactory control performances, hybrid passivity based control strategy by DC voltage loop(PI) and passivity based current controller is proposed in the paper. Based on EL model of the PWM rectifier, passivity based current controller is designed by damping injection method. According to passivity based current controller, switch function that can compensate unbalanced voltage conditions is obt ained. All harmonics in input current of rectifier can be eliminated or restrained and DC output voltage of rectifier is kept constant by hybrid passivity based controller based on the real time value of voltage and current. Hybrid passivity based controller can make rectifier having good performances, and has simple control structure. Hybrid passivity based control of voltage source PWM rectifiers under unbalanced voltage conditions is proved feasible by simulation and experimental results.

Unbalanced voltage conditions, PWM rectifier, hybrid passivity based control, energy storage function, damping injection

TM461

王久和 男，1959年生，博士，教授，博士生導師，主要研究電力電子技術和電力傳動、非線性控制理論與應用

國家自然科學基金（51077005/51477011）和北京市屬高?？萍紕?chuàng)新能力提升計劃（PXM2013）資助項目。

2014-10-11 改稿日期2014-11-12

慕小斌 男，1986年生，博士研究生，主要研究電能質量控制技術、分布式發(fā)電與變流器現代控制技術。