姜衛(wèi)東 李王敏 佘陽陽 吳志清 胡 楊

直流電容儲(chǔ)能反饋和負(fù)載功率前饋的PWM整流器控制策略

姜衛(wèi)東 李王敏 佘陽陽 吳志清 胡 楊

（合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院 合肥 23009）

首先介紹了三相電壓型PWM（pulse width modulation）整流器在dq軸系下的數(shù)學(xué)模型，分析了整流器的能量和功率交換關(guān)系。提出了一種電流內(nèi)環(huán)、直流側(cè)電容儲(chǔ)能作為外環(huán)的電容儲(chǔ)能反饋控制策略，并給出了環(huán)路設(shè)計(jì)方法。為了減小負(fù)載的不確定性對(duì)整流器系統(tǒng)的影響，引入了負(fù)載功率前饋估計(jì)算法。最后，實(shí)驗(yàn)比較了傳統(tǒng)的電壓、電流雙閉環(huán)和本文所提出的控制策略的動(dòng)、穩(wěn)態(tài)特性。結(jié)果表明，本文所提出的控制策略能滿足系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)的控制要求，并且較傳統(tǒng)的電壓、電流雙閉環(huán)控制策略具有更好的動(dòng)態(tài)特性。

PWM整流器 電網(wǎng)電壓定向控制 儲(chǔ)能反饋 雙閉環(huán) 負(fù)載功率前饋

1 引言

PWM 整流器具有能實(shí)現(xiàn)能量雙向流動(dòng)、直流側(cè)電壓恒定、低輸入電流諧波、單位功率因數(shù)等優(yōu)點(diǎn)，真正實(shí)現(xiàn)了“綠色電能變換”，廣泛地應(yīng)用于有源電力濾波器、靜止無功發(fā)生器、高壓直流輸電和電氣傳動(dòng)等領(lǐng)域[1]。隨著應(yīng)用場(chǎng)合的多樣化，對(duì)其靜、動(dòng)態(tài)性能的要求也越來越多。

目前，PWM整流器主要的控制策略有電壓定向控制[2-3,5-12]、虛擬磁鏈定向控制[4]、基于電壓的直接功率控制[5-8]和基于虛擬磁鏈的直接功率控制[4]。研究表明，電壓定向控制完全能夠?qū)崿F(xiàn)功率四象限變換，并具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、穩(wěn)態(tài)性能好等優(yōu)點(diǎn)，并且DSP等處理器由于運(yùn)算速度快，使用簡(jiǎn)單，能夠很好地實(shí)現(xiàn)這種控制算法。虛擬磁鏈控制方法的靜、動(dòng)態(tài)性能比電壓定向控制優(yōu)越[4]，但算法復(fù)雜，其輸出直流電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)比較快，輸入電流波形畸變率比較小?；陔妷旱闹苯庸β士刂撇捎盟矔r(shí)功率控制，具有高功率因數(shù)、低THD、算法及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，引起了很多研究人員的關(guān)注[12]。基于虛擬磁鏈的直接功率控制的特點(diǎn)是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，能有效減少傳感器數(shù)量，抗干擾能力強(qiáng)，電網(wǎng)輸入電流畸變小，具有優(yōu)良的瞬時(shí)功率靜、動(dòng)態(tài)特性。

針對(duì)整流器帶有不同的負(fù)載，通過引入負(fù)載電流前饋提高系統(tǒng)的抗擾性和快速性，此控制算法提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能[13]。在文獻(xiàn)[14]中將電壓平方進(jìn)行反饋構(gòu)成控制系統(tǒng)的外環(huán)，外環(huán)輸出的是有功電流給定值，提高了系統(tǒng)的快速性。本文所提出的控制算法以電容儲(chǔ)能作為反饋構(gòu)成系統(tǒng)的外環(huán)，電容儲(chǔ)能的輸出是電容的充電功率，電容充電功率的給定值加上負(fù)載消耗的功率和電抗器消耗的有功功率，得到網(wǎng)側(cè)提供的有功功率，網(wǎng)側(cè)的有功功率除以電網(wǎng)電壓得到有功電流的給定值。本文提出的控制算法較文獻(xiàn)[14]提出的算法物理意義更明確。

2 PWM整流器的數(shù)學(xué)模型及其分析

2.1 PWM整流器的數(shù)學(xué)模型

圖1所示為三相電壓型PWM整流器的拓?fù)鋱D，圖 2所示為整流器的空間矢量圖。其中 ea、eb、ec為三相交流輸入電網(wǎng)相電壓，ia、ib、ic為整流器交流側(cè)輸入電流；L、R分別為三相交流側(cè)輸入電感的電感值和寄生電阻值；udc為直流側(cè)電壓；C為直流側(cè)電容；RL為直流側(cè)負(fù)載；iL為負(fù)載電流；idc為整流器輸入電流，iC為流入直流側(cè)電容的電流。在ABC軸系下，電壓平衡方程為（以下分析中所有標(biāo)*的量為給定值，不標(biāo)*的量為實(shí)際值，整流器的數(shù)學(xué)模型分析中以實(shí)際值為依據(jù)）

圖1 三相電壓型整流器主電路拓?fù)鋱DFig.1 Topology of three-phase voltage PWM rectifier

圖2 三相電壓型整流器空間矢量圖Fig.2 Space vector diagram of three-phase voltage rectifier

為了簡(jiǎn)化系統(tǒng)分析，需將整流器在三相靜止軸系下的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換為在同步旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)模型。Xdq0為在dq0軸系下的列向量，Xabc為在ABC軸系下的列向量，C3s/2r為ABC軸系到dq0軸系的變換矩陣，逆陣為dq0軸系到ABC軸系的變換矩陣。即

因?yàn)椴捎萌酂o中線連接方式，可以忽略0軸分量。經(jīng)過坐標(biāo)變換以后，整流器在dq軸系下的電壓平衡關(guān)系為

式中，ed和eq、id和iq、ud和uq分別為dq坐標(biāo)下的網(wǎng)側(cè)輸入電壓、網(wǎng)側(cè)輸入電流和整流器交流側(cè)電壓。當(dāng)采用電網(wǎng)電壓定向且電網(wǎng)電壓矢量與d軸重合時(shí)，eq=0。根據(jù)等功率約束關(guān)系，直流側(cè)電流和交流側(cè)電流的關(guān)系為

從式（4）可以看出，直流側(cè)電流 idc與交流側(cè)電流id構(gòu)成非線性關(guān)系，這在直流側(cè)電壓大范圍調(diào)節(jié)時(shí)表現(xiàn)得尤為明顯。直流側(cè)電壓增量為

以上分析建立了整流器完整的數(shù)學(xué)模型，從以上模型可知：

（1）直流側(cè)電壓平衡方程為線性的，通過控制整流器輸出的ud和uq可以線性控制id和iq。

（2）式（4）和式（5）給出的 id和 udc構(gòu)成非線性關(guān)系，為了消除這種非線性關(guān)系需要做比較強(qiáng)的假定。忽略電感和電感上寄生電阻的壓降，認(rèn)為ed=ud，eq=uq=0，并認(rèn)為直流側(cè)電壓 udc為定值（穩(wěn)態(tài)時(shí)成立，但在動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過程中存在較大的誤差）。

若控制整流器控制目標(biāo)為單位功率因數(shù)，iq=0，以下分析滿足這一前提條件。

2.2 PWM整流器在dq軸系下的功率交換模型

將式（3）中第一行乘以 id加上第二行乘以 iq后，得到有功功率的交換關(guān)系為

上式中，左邊為電網(wǎng)提供的有功功率，右邊第一項(xiàng)為整流器吸收的有功功率，第二項(xiàng)為電感上寄生電阻消耗的有功功率，第三項(xiàng)為電感內(nèi)磁場(chǎng)儲(chǔ)能增加時(shí)所消耗的有功功率，在穩(wěn)態(tài)時(shí)該項(xiàng)為零。

將式（3）中第二行乘以 id減去第一行乘以 iq后，得到無功功率的交換關(guān)系

上式中，左邊為電網(wǎng)提供的無功功率，右邊第一項(xiàng)為整流器吸收的無功功率，第二項(xiàng)為電感上消耗的無功功率，第三項(xiàng)為電感內(nèi)磁場(chǎng)儲(chǔ)能總和變化時(shí)所消耗的無功功率，在穩(wěn)態(tài)時(shí)該項(xiàng)為零。當(dāng)整流器處于單位功率因數(shù)運(yùn)行且穩(wěn)態(tài)時(shí)，式（7）左側(cè)和右側(cè)的第三項(xiàng)都為零，因此電感上所需的無功功率全部由整流器提供。

忽略整流器的開關(guān)器件引起的損耗，認(rèn)為整流器從電網(wǎng)流入的功率減去電阻、電感儲(chǔ)能損耗后全部轉(zhuǎn)換為直流側(cè)的功率。直流側(cè)功率為

直流側(cè)功率一部分使電容儲(chǔ)能增加，另一部分提供負(fù)載消耗功率，其中電容儲(chǔ)存的能量的增量為

從電網(wǎng)吸收的電流的d軸分量將全部提供整流器內(nèi)部消耗和直流側(cè)功率，電流的q軸分量為無功分量。由式（6）、式（8）和式（9）得

3 基于電容儲(chǔ)能反饋的PWM整流器的控制

基于電容儲(chǔ)能反饋的 PWM整流器控制策略采用雙環(huán)控制，電容儲(chǔ)能環(huán)作為外環(huán)，電容儲(chǔ)能的差值經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器后輸出功率參考值，功率參考值經(jīng)過運(yùn)算后產(chǎn)生電流的d軸分量參考值，電流的q軸分量參考值由無功指令給出，當(dāng)整流器控制目標(biāo)為單位功率因數(shù)，電流的q軸分量參考值為零。電流參考值與電流反饋比較后，經(jīng)過電流環(huán) PI調(diào)節(jié)器產(chǎn)生dq兩軸的電壓，從而控制整流器的工作。

3.1 電流內(nèi)環(huán)的設(shè)計(jì)

為了消除dq軸之間的相互影響，需要將電流前饋解耦，解耦后可得

將式（12）進(jìn)行拉普拉斯變換，整理后得

此為一階慣性環(huán)節(jié)，得到PI調(diào)節(jié)器的反饋控制規(guī)律為

式中，kiP、kiI分別為電流內(nèi)環(huán)比例系數(shù)和積分系數(shù)；分別為外環(huán)產(chǎn)生的有功電流和無功電流給定值。由于d軸和q軸結(jié)構(gòu)相似，以d軸的設(shè)計(jì)為例對(duì)內(nèi)環(huán)進(jìn)行設(shè)計(jì)。圖3給出d軸上的電流控制框圖?？紤]到電流內(nèi)環(huán)應(yīng)具有較好的快速性，將內(nèi)環(huán)整定為一階慣性環(huán)節(jié)，令kiI/kiP=R/L，可得

其中，TC=L/kiP。

圖3 PWM整流器的電流內(nèi)環(huán)d軸控制框圖Fig.3 Inner loop for d axis current of PWM rectifier

最終可以得到電流內(nèi)環(huán)的控制規(guī)律如式（16），整個(gè)內(nèi)環(huán)的解耦控制策略如圖 4所示。

圖4 PWM整流器的電流內(nèi)環(huán)解耦控制框圖Fig.4 Current decouple loop block diagram of the PWM Rectifier

3.2 電容儲(chǔ)能外環(huán)的設(shè)計(jì)

基于電容儲(chǔ)能的控制策略的外環(huán)系統(tǒng)將電容儲(chǔ)能EC作為整體反饋，與給定的電容儲(chǔ)能值相比較后產(chǎn)生電容充電功率給定，再加上相應(yīng)的損耗部分，除以電網(wǎng)的d軸電壓，產(chǎn)生d軸電流給定。因?yàn)殡娙輧?chǔ)能與電容電壓的平方成正比，控制電容儲(chǔ)能也就間接控制電容電壓。基于電容儲(chǔ)能的控制策略與電壓平方反饋雖然具有一定的相似性，但其物理含義更加明確。由于電容儲(chǔ)能與電容的充電功率構(gòu)成微分關(guān)系，即

若將電阻所消耗的功率和電感儲(chǔ)能所消耗的功率與負(fù)載消耗的功率進(jìn)行前饋補(bǔ)償，可以獲得需要從電網(wǎng)吸收的總功率，即

整流器電容儲(chǔ)能外環(huán)的框圖如圖5所示。當(dāng)將損耗功率和負(fù)載功率前饋處理后，可寫出開環(huán)傳遞函數(shù)式（21），從而避免了式（4）所帶來傳統(tǒng)的電壓、電流雙閉環(huán)控制的非線性問題。

圖5 整流器電容儲(chǔ)能外環(huán)框圖Fig.5 Outer loop block diagram for the energy stored in capacitor of PWM rectifier

外環(huán)可按典型Ⅱ型系統(tǒng)設(shè)計(jì)。給定電容儲(chǔ)能外環(huán)中頻帶寬hp，由典型Ⅱ型系統(tǒng)控制器參數(shù)正定關(guān)系得

一般情況下，可取hp=5，代入式（22）得

3.3 負(fù)載功率前饋

當(dāng)整流器直流側(cè)負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，交流側(cè)的功率與負(fù)載功率不再平衡，由于PI調(diào)節(jié)器的滯后性，負(fù)載首先要與電容發(fā)生能量交換，引起直流測(cè)電壓發(fā)生變化。根據(jù)功率表達(dá)式可以寫出直流側(cè)功率的前饋估計(jì)算法

為了消除系統(tǒng)的采樣誤差，應(yīng)該采用多周期平均值來估計(jì)負(fù)載功率，式（24）中k為平均的周期數(shù)。當(dāng)將直流側(cè)功率進(jìn)行前饋補(bǔ)償以后，對(duì)整流器的控制始終可以等效為對(duì)整流器的空載控制，消除了負(fù)載的不確定對(duì)整流器的影響。

基于以上分析，得到整流器的基于直流電容儲(chǔ)能反饋和負(fù)載功率前饋的 PWM整流器控制策略的控制框圖如圖 6所示。

圖6 控制系統(tǒng)的整體框圖Fig.6 The overall block diagram of the control system

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文提出的控制策略，搭建了 2kW的 PWM 整流器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。該平臺(tái)的控制芯片為Freescale公司的DSP MC56F8345。圖7給出了系統(tǒng)的實(shí)物圖，表 1給出了具體的實(shí)驗(yàn)參數(shù)。

圖7 PWM整流器原型機(jī)照片F(xiàn)ig.7 Prototype of PWM rectifier

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.1 Experimental parameters

圖8是傳統(tǒng)的電壓-電流雙閉環(huán)實(shí)驗(yàn)波形，圖9為本文所提出算法的實(shí)驗(yàn)波形。這兩種控制策略采用相同的內(nèi)環(huán)參數(shù)，外環(huán)都按照典型 II型系統(tǒng)設(shè)計(jì)，且取 hp=5。圖中，udc、ea、ia、id分別是直流母線電壓、網(wǎng)側(cè)a相電壓、電網(wǎng)a相電流、網(wǎng)側(cè)d軸電流。

圖8 傳統(tǒng)的電壓-電流雙閉環(huán)實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 Waveforms of voltage-current double closed loop

圖9 能量-電流雙閉環(huán)實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Waveforms of energy-current double closed loop

從圖8和圖9看出，在空載起動(dòng)、突加負(fù)載和帶載起動(dòng)三種情況下，傳統(tǒng)的電壓-電流雙閉環(huán)和本文所提出的控制策略的直流母線電壓能夠被控制穩(wěn)定在給定值（450V）不變，并且系統(tǒng)達(dá)到了單位功率因數(shù)運(yùn)行的要求。這表明本文所提出的控制策略在穩(wěn)態(tài)時(shí)滿足整流器系統(tǒng)的控制要求。

表2給出了電壓電流雙閉環(huán)控制和本所提出的控制策略的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的比較，調(diào)節(jié)時(shí)間為動(dòng)態(tài)過程開始到進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值±2V的時(shí)間?？梢钥闯?，無論是從響應(yīng)時(shí)間還是動(dòng)態(tài)調(diào)整值，本文所提出的算法都優(yōu)于傳統(tǒng)算法。

表2 動(dòng)態(tài)結(jié)果比較Tab.2 Comparision of the dynamic characteristics

以空載起動(dòng)為例，當(dāng)整流器從起動(dòng)到 50ms的時(shí)間內(nèi)，傳統(tǒng)控制策略與本文所提出的控制策略的直流側(cè)電壓響應(yīng)特性完全一致，這是因?yàn)檫@兩種控制策略的外環(huán)控制器都工作于限幅狀態(tài)，系統(tǒng)以最大電流對(duì)電容充電。當(dāng)電容電壓超過設(shè)定值 450V時(shí)，兩種控制策略的外環(huán)調(diào)節(jié)器都要退出飽和狀態(tài)，可看出本文所提出的控制策略的退飽和速度遠(yuǎn)快于傳統(tǒng)控制策略，這一特點(diǎn)在突加負(fù)載的試驗(yàn)中也有所體現(xiàn)，但不如空載起動(dòng)明顯。

圖10所示為兩種不同算法突加無功的試驗(yàn)波形。由圖可知，在突加10A無功到系統(tǒng)無功達(dá)到穩(wěn)定這一過程中，直流側(cè)電壓 udc和有功電流 id無波動(dòng)，交流側(cè)電流達(dá)到穩(wěn)定后，交流側(cè)網(wǎng)側(cè)a相電流與a相電壓正交。此實(shí)驗(yàn)說明本文所提出的算法與傳統(tǒng)的雙閉環(huán)控制策略在無功發(fā)無功電流時(shí)具有相同的響應(yīng)特性。

圖10 突加無功試驗(yàn)波形Fig.10 Waveforms of increase reactive power suddendly

5 結(jié)論

本文首先分析了三相電壓型PWM整流器在dq軸系的數(shù)學(xué)模型和功率交換模型。提出了電容儲(chǔ)能-電流雙閉環(huán)控制策略，并給出了環(huán)路設(shè)計(jì)方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文所提出的控制策略能滿足系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)的控制要求，并且較傳統(tǒng)的電壓-電流雙閉環(huán)控制策略具有更好的動(dòng)態(tài)特性。基于本文的研究結(jié)果，下一步將研究：①電網(wǎng)不對(duì)稱情況下本文所提出控制策略的適用性；②將本文所提出控制策略擴(kuò)展到并網(wǎng)逆變器、電機(jī)驅(qū)動(dòng)等領(lǐng)域，特別是與電機(jī)驅(qū)動(dòng)器構(gòu)成四象限變流器。

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Control Strategy for PWM Rectifier Based on Feedback of the Energy Stored in Capacitor and Load Power Feed-Forward

Jiang Weidong Li Wangmin She Yangyang Wu Zhiqing Hu Yang

（Hefei University of Technology Hefei 230009 China）

Firstly, the mathematical model of the three-phase voltage PWM rectifier in the dq coordinate system is introduced. The energy and power rectifier exchange relationship is analysed. A dual loop control strategy based on the inner loop for the current and the outer loop for the energy stored in capacitor is proposed, and the design method of the parameters of the control loop is given in this paper. To reduce the impact of uncertainty of the load on the rectifier, the load power feed-forward estimation algorithm is introduced. At last, the dynamic and steady state characteristics of rectifier under the traditional voltage and current double closed-loop control strategy and the strategy proposed in this paper are compared by using experiment. The experiment results show that the proposed control strategy can meet the control requirements of the system at steady state, and have better dynamic characteristics compared with the traditional voltage and current double closed-loop control strategy.

PWM rectifier, grid voltage oriented control, energy storage feedback, double closed loop, load power feed-forward

T461

姜衛(wèi)東 男，1976年生，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)，電氣系統(tǒng)控制。

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51177037，51007018）。

2013-06-14 改稿日期 2013-09-16

李王敏 女，1991年生，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)。