郭磊磊 張 興 楊淑英 謝 震

電動(dòng)汽車(chē)用異步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈定向校正算法研究

郭磊磊 張 興 楊淑英 謝 震

（合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院 合肥 230009）

異步電機(jī)參數(shù)受溫度、勵(lì)磁等的影響，導(dǎo)致基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)定向出現(xiàn)偏差?；跓o(wú)功功率的算法雖然可以實(shí)現(xiàn)定向校正，但其校正準(zhǔn)確度受死區(qū)的影響。為此，提出了一種改進(jìn)的算法，即采用定子電流與定子磁鏈的點(diǎn)乘閉環(huán)來(lái)校正磁鏈定向，可以不受死區(qū)影響，提高了定向校正準(zhǔn)確度。然而，該算法的穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)確度受定子電感的影響，因此，設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)單的補(bǔ)償算法。理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該算法的有效性。

定子電流 定子磁鏈 點(diǎn)乘 死區(qū) 異步電機(jī) 電動(dòng)汽車(chē)

1 引言

隨著能源危機(jī)的加劇，電動(dòng)汽車(chē)逐漸成為未來(lái)汽車(chē)的發(fā)展趨勢(shì)。異步電機(jī)因價(jià)格低廉、維護(hù)簡(jiǎn)單而在電動(dòng)汽車(chē)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中占據(jù)重要地位[1-2]。常用的異步電機(jī)矢量控制方法是直接轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制和間接轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制。兩種定向方法都受電機(jī)參數(shù)的影響。為了有效解決參數(shù)對(duì)電機(jī)矢量控制定向準(zhǔn)確度的影響問(wèn)題，文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)了實(shí)用的異步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈定向校正算法，但該算法受電機(jī)定子電阻和死區(qū)的影響。文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)了基于轉(zhuǎn)子磁鏈q軸分量的異步電機(jī)間接矢量控制轉(zhuǎn)差頻率校正算法，然而該算法會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中易產(chǎn)生振蕩甚至不能正常起動(dòng)，且該算法只適用于間接磁場(chǎng)定向控制。文獻(xiàn)[5]提出了基于無(wú)功功率的磁場(chǎng)定向校正算法。該算法克服了定子電阻的影響。然而，在計(jì)算無(wú)功功率時(shí)，采用參考電壓代替實(shí)際電壓，受死區(qū)的影響。為此，文獻(xiàn)[6]提出了基于無(wú)功功率的模型參考自適應(yīng)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)方法，通過(guò)辨識(shí)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)，實(shí)現(xiàn)間接磁場(chǎng)定向控制。為了提高準(zhǔn)確度，加入了死區(qū)補(bǔ)償算法。然而，在低速輕載的場(chǎng)合，經(jīng)常會(huì)發(fā)生零電流鉗位現(xiàn)象[14]，電流方向判斷困難，造成死區(qū)補(bǔ)償偏差，并且該算法只適用于間接磁鏈定向控制。

為了簡(jiǎn)化異步電機(jī)矢量控制定向校正算法，提高校正準(zhǔn)確度，本文提出了一種改進(jìn)的磁鏈定向校正算法。該算法基于定子電流與定子磁鏈的點(diǎn)乘模型。既可用于直接轉(zhuǎn)子磁鏈定向，也可用于間接轉(zhuǎn)子磁鏈定向，不受定子電阻的影響，且可直接采用參考電壓代替實(shí)際電壓，不受死區(qū)影響。理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都驗(yàn)證了該算法的有效性。

2 校正原理分析

基于無(wú)功功率的磁鏈定向校正算法[5]采用穩(wěn)態(tài)無(wú)功功率作為參考模型，瞬態(tài)無(wú)功功率作為調(diào)制模型，依據(jù)模型參考自適應(yīng)原理構(gòu)建了異步電機(jī)磁鏈定向校正算法，但是該算法受死區(qū)影響，動(dòng)態(tài)響應(yīng)較差。為此，提出了一種改進(jìn)的算法。

常用的異步電機(jī)控制方法是基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制算法，系統(tǒng)整體控制原理如圖1虛線框外部分所示。轉(zhuǎn)子位置角度計(jì)算部分通過(guò)計(jì)算轉(zhuǎn)差頻率和實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速得到同步角頻率，同步角頻率進(jìn)行積分得到矢量控制的定向角度，這是矢量控制的核心。依據(jù)定向角度并通過(guò)坐標(biāo)變換，在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系上實(shí)現(xiàn)矢量控制。在異步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制系統(tǒng)中，通常定義轉(zhuǎn)子磁鏈位于d軸，q軸超前d軸90°。

圖1 系統(tǒng)整體控制框圖Fig.1 The overall control block diagram of the system

采用轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制，在定向準(zhǔn)確時(shí)，轉(zhuǎn)子磁鏈滿足[9]

式中，ψsd、ψsq分別為d、q軸定子磁鏈。

定子電流與定子磁鏈的點(diǎn)乘為

由于電機(jī)參數(shù)的變化，電機(jī)定向角度常常偏于真實(shí)的轉(zhuǎn)子磁鏈角度。在 isq＞0時(shí)，定向不準(zhǔn)主要分為定向超前和定向滯后兩種情況。

當(dāng)定向超前時(shí)，如圖 2a所示。dq為定向準(zhǔn)確時(shí)的轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系，為定向超前時(shí)的轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系。此時(shí)，估計(jì)的轉(zhuǎn)子磁鏈位置超前于實(shí)際的轉(zhuǎn)子磁鏈位置，這導(dǎo)致真實(shí)的 d軸勵(lì)磁電流偏小，真實(shí)的 q軸轉(zhuǎn)矩電流增大，定子電流幅值不變。由式（3）可知，此時(shí)定子磁鏈與定子電流的點(diǎn)乘偏小。定向滯后如圖2b 所示。此時(shí)，估計(jì)的轉(zhuǎn)子磁鏈位置滯后于實(shí)際的轉(zhuǎn)子磁鏈位置，這導(dǎo)致真實(shí)的d 軸勵(lì)磁電流偏大，真實(shí)的q 軸轉(zhuǎn)矩電流偏小，定子電流幅值不變。由式（3）可知，此時(shí)定子磁鏈與定子電流的點(diǎn)乘偏大。

圖2 定向超前與滯后矢量圖Fig.2 Vector diagram of orientation ahead and lag

綜上分析，當(dāng)定向超前時(shí)，真實(shí)的定子電流與定子磁鏈點(diǎn)乘偏小，當(dāng)定向滯后時(shí)，真實(shí)的定子電流與定子磁鏈點(diǎn)乘偏大。

當(dāng)定向準(zhǔn)確時(shí)，定子電流與定子磁鏈點(diǎn)乘為

式中，ψsα、ψsβ為靜止αβ坐標(biāo)系上的定子磁鏈。

定子磁鏈滿足

因此，可以以式（4）作為參考模型，式（5）作為調(diào)整模型，構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)定向校正。由式（4）可知，參考模型不受定向準(zhǔn)確度的影響，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)更好。

3 調(diào)整模型的計(jì)算

調(diào)整模型計(jì)算需要定子磁鏈信息。常用的磁鏈計(jì)算模型主要有電壓模型和電流模型。電流模型受電機(jī)參數(shù)影響嚴(yán)重。為了盡量減小參數(shù)的影響，本文選擇采用電壓模型計(jì)算定子磁鏈，如式（6）所示。為避免使用電壓傳感器，本算法采用電壓參考值代替實(shí)際電壓值，即采用電流環(huán) PI調(diào)節(jié)器的輸出值作為電壓參考值usα、usβ進(jìn)行磁鏈計(jì)算，如圖 1所示。式中，Rs為定子電阻。

然而，式（6）含有定子電阻，需要分析其對(duì)調(diào)整模型的影響。

將式（6）代入式（5）可得

所以該算法調(diào)整模型不受定子電阻的影響。為了解決積分問(wèn)題，本文采用文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)的采用低通濾波器代替積分并進(jìn)行補(bǔ)償?shù)乃惴?。此外，調(diào)整模型的計(jì)算需要定子電壓，在實(shí)際系統(tǒng)中，通常采用參考電壓代替實(shí)際電壓，但這會(huì)受到死區(qū)的影響[5]。為此，需要分析死區(qū)對(duì)本算法調(diào)整模型計(jì)算的影響。

假設(shè)控制的開(kāi)關(guān)周期為 Ts，死區(qū)時(shí)間為 t，直流側(cè)電壓為 Udc，不考慮開(kāi)關(guān)過(guò)程及管壓降時(shí)，真實(shí)的電壓和參考電壓的關(guān)系可表示為[10]

考慮abc到αβ的坐標(biāo)變換，易得

其中

可見(jiàn)，該算法調(diào)整模型采用參考電壓計(jì)算，結(jié)果與采用實(shí)際電壓相同，即該算法調(diào)整模型不受死區(qū)影響。因此，該算法可提高定向校正準(zhǔn)確度。

4 定向校正系統(tǒng)分析

4.1 動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

圖3給出了定向超前時(shí)的定子電流矢量圖。

圖3 定子電流矢量圖Fig.3 Stator current vector diagram

由圖3可得

根據(jù)三角函數(shù)和差化積公式得

在dq坐標(biāo)系下分析誤差的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。定義誤差為

3.2 穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)確度分析

如式（7）所示，調(diào)整模型不受電機(jī)參數(shù)的影響。由以上分析可知，調(diào)整模型計(jì)算不受死區(qū)的影響。因此，可認(rèn)為該算法調(diào)整模型對(duì)校正系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)確度沒(méi)有影響。

由式（4）易知，參考模型含有電感參數(shù)。當(dāng)參

由式（11）可知，在數(shù)發(fā)生變化時(shí)，導(dǎo)致實(shí)際參考模型發(fā)生變化，而控制系統(tǒng)中如果采用固定的參數(shù)，將會(huì)導(dǎo)致調(diào)整模型收斂于一個(gè)錯(cuò)誤的值，給定向帶來(lái)偏差。假設(shè)定子電感額定值為L(zhǎng)s，由于運(yùn)行條件的變化導(dǎo)致其實(shí)際值增大為 Ls+ΔLs，漏感σLs很小，可認(rèn)為不變化。由于實(shí)際調(diào)整模型要根據(jù)式（7）計(jì)算，不依賴于定子電感。當(dāng)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，調(diào)整模型收斂于錯(cuò)誤的參考模型，ε=0。這時(shí)，因參考模型參數(shù)發(fā)生變化導(dǎo)致的誤差εL為

綜合以上動(dòng)態(tài)與穩(wěn)態(tài)分析，得到如圖 4a所示的閉環(huán)校正系統(tǒng)框圖。

圖4 閉環(huán)校正系統(tǒng)及具體實(shí)施框圖Fig.4 Closed-loop correction system and specific implementation diagram

在恒磁通控制時(shí)，勵(lì)磁電感不變，εL=0。當(dāng)ε＞0時(shí)，控制使Δθ＜0，經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)器減小ε；當(dāng)ε＜0時(shí)，控制使Δθ＞0，經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)器增大ε，最終使ε收斂于零。然而，在電動(dòng)汽車(chē)驅(qū)動(dòng)場(chǎng)合，常常采用變磁鏈控制，導(dǎo)致勵(lì)磁電感變化[12]，。當(dāng)εL＞0時(shí)，參考模型偏大，穩(wěn)態(tài)時(shí)應(yīng)當(dāng)使ε=εL＞0，才能保證定向得到正確校正，反之控制使ε=εL＜0。因此，如果要精確控制，必須已知εL。為了得到勵(lì)磁電感參數(shù)，文獻(xiàn)[8]、文獻(xiàn)[12-13]研究了勵(lì)磁電感在線辨識(shí)算法，然而在線辨識(shí)算法的引入，增加了系統(tǒng)的運(yùn)算量，提高了系統(tǒng)對(duì)控制器的要求。當(dāng)忽略εL時(shí)，必然給控制系統(tǒng)帶來(lái)誤差。為了校正定子電感對(duì)參考模型的影響，簡(jiǎn)化算法，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確定向，本文采用離線參數(shù)辨識(shí)[11]方法辨識(shí)得到勵(lì)磁電感和漏感，通過(guò)擬合曲線方法得到勵(lì)磁電感與勵(lì)磁電流的關(guān)系。同時(shí)，考慮漏感不變，可得到。

由以上分析可得定向校正環(huán)節(jié)的具體實(shí)施框圖見(jiàn)圖4b。

綜上，本算法的整體控制框圖見(jiàn)圖 1。圖中虛線框內(nèi)部分為本文提出的定向校正環(huán)節(jié)。定向出現(xiàn)偏差時(shí)，定向校正環(huán)節(jié)自動(dòng)實(shí)現(xiàn)矢量控制系統(tǒng)的定向校正。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中采用15kW 籠型異步電機(jī)，其額定電壓為180V，額定電流為80A，額定頻率為120Hz，極對(duì)數(shù)為 2。采用 DSP28335構(gòu)成控制器。開(kāi)關(guān)頻率為2kHz，死區(qū)時(shí)間為6μs。采用間接矢量控制算法。離線辨識(shí)得到轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)為 0.186。圖 5給出了不同轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)下空載運(yùn)行時(shí)的實(shí)測(cè) V-F曲線，給定額定勵(lì)磁電流為35A。

圖5 空載實(shí)測(cè)V-F曲線Fig.5 V-F curve of no-load

為了驗(yàn)證空載時(shí)電機(jī)電壓為定向準(zhǔn)確時(shí)的電機(jī)電壓，人為選擇兩個(gè)錯(cuò)誤的轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)進(jìn)行空載試驗(yàn)，并與采用準(zhǔn)確時(shí)間常數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比（見(jiàn)圖5）?？梢?jiàn)，對(duì)于不同的轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)，其輸出電壓基本相等。這是由于空載條件下轉(zhuǎn)矩電流很小，轉(zhuǎn)差頻率很小造成的。說(shuō)明空載時(shí)電機(jī)端電壓可代表定向準(zhǔn)確時(shí)的電機(jī)端電壓。加載時(shí)，如果定向準(zhǔn)確，則電機(jī)電壓應(yīng)保持空載時(shí)的電壓值基本不變。

圖6給出了負(fù)載電流為21.9A時(shí)的加閉環(huán)和不加閉環(huán)時(shí)的實(shí)測(cè)V-F曲線?？梢?jiàn)，不加閉環(huán)時(shí)，定向偏差嚴(yán)重。這主要是因?yàn)殡姍C(jī)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)不僅受溫度、勵(lì)磁飽和的影響，還受頻率等其他非線性特性的影響。加閉環(huán)后，電機(jī)輸出電壓等于空載時(shí)的電機(jī)電壓，定向得到校正。

圖6 有閉環(huán)和無(wú)閉環(huán)V-F曲線對(duì)比Fig.6 Comparison of V-F curve with and without closed-loop

基于無(wú)功功率的算法受死區(qū)的影響，因而定向校正準(zhǔn)確度受到限制。圖7比較了本算法和基于無(wú)功功率算法的磁鏈定向校正效果。圖 7a對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)矩電流為28.4A，圖7b對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)矩電流為59A?？梢?jiàn)由于基于無(wú)功功率的算法受死區(qū)的影響，導(dǎo)致參考模型大于真實(shí)值，造成定向超前，勵(lì)磁電流偏小，電機(jī)電壓偏小。本算法則較好地實(shí)現(xiàn)了定向校正。

圖7 新閉環(huán)和無(wú)功功率閉環(huán)V-F曲線對(duì)比Fig.7 Comparison of V-F curve based on the new closedloop system and the reactive power closed-loop system

圖 8a給出了轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)為 0.186時(shí)，不同頻率下隨負(fù)載增加電機(jī)端電壓的變化曲線。從下到上，頻率從15Hz以5Hz間隔增加到80Hz?？梢?jiàn)，隨著負(fù)載的增加，電機(jī)端電壓降低，說(shuō)明定向不準(zhǔn)。圖8b給出了加入校正環(huán)后的對(duì)應(yīng)曲線?？梢?jiàn)加入校正環(huán)后，系統(tǒng)的定向準(zhǔn)確度大大提高。

圖8 不加閉環(huán)和加閉環(huán)時(shí)的電壓曲線Fig.8 Voltage curve without and with closed-loop system

弱磁運(yùn)行時(shí)，因?yàn)閯?lì)磁電感會(huì)受到影響，從而影響該定向校正算法，而開(kāi)環(huán)弱磁也會(huì)影響勵(lì)磁電感，又考慮到實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的限制，本文采用開(kāi)環(huán)弱磁的方法驗(yàn)證該算法的有效性。

圖9a給出了勵(lì)磁電流為24A時(shí)的 V-F曲線，轉(zhuǎn)矩電流為 21.9A。理想 V-F曲線是根據(jù)同一轉(zhuǎn)速時(shí)，勵(lì)磁電流與電機(jī)電壓成正比來(lái)近似得到。圖9b給出了勵(lì)磁電流為 12A時(shí)的 V-F曲線?？梢?jiàn)，不加校正時(shí)，定向出現(xiàn)偏差，加入校正后，偏差得到校正。校正后的V-F曲線與理想 V-F曲線存在差別，主要是因?yàn)殡姍C(jī)定子電阻的壓降及非線性特性引起的。

圖9 弱磁時(shí)的V-F曲線Fig.9 V-F curve with flux-weakening

為了驗(yàn)證該算法的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，圖 10給出了勵(lì)磁電流由 35A突減為 24A時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形。由于勵(lì)磁電流突減，參考模型突減，調(diào)整模型可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定地跟蹤，系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

圖10 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形Fig.10 Dynamic response waveforms of the system

6 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的轉(zhuǎn)子磁鏈定向校正算法，解釋了其校正原理，研究了死區(qū)對(duì)該算法的影響，設(shè)計(jì)了閉環(huán)校正系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本算法不受死區(qū)影響，可進(jìn)一步提高定向校正準(zhǔn)確度。

附錄

考慮到sgn(Icosωt)=sgn(cosωt)，而cosωt是周期為2π的周期偶函數(shù)，則sgn(cosωt)是周期方波偶函數(shù)。sgn(cosωt)傅里葉展開(kāi)后得到

則

定義

采用積化和差方程

得到

分別分析 k=0，3n，3n-1，3n-2(n=1,2,…)，并考慮到

最后可得 p在周期(0,2π/ω)內(nèi)平均值為 0，所以 S在周期(0,2π/ω)內(nèi)平均值為0。

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Hu Qingbo, Lü Zhengyu. A novel method for deadtime compensation based on SVPWM[J]. Proceedings of the CSEE, 2005, 25(3): 13-17．

Research on Induction Motor Rotor Flux Orientation Correction Algorithm for Electric Vehicles

Guo Leilei Zhang Xing Yang Shuying Xie Zhen

（Hefei University of Technology Hefei 230009 China）

The parameters of induction motor are affected by temperature, field current and so on, which result in oriented deviation in the rotor flux oriented vector control. Although the algorithm based on reactive power can realize orientation correction, the correction accuracy is affected by the dead zone. Therefore, a modified method is proposed, which based on a closed-loop controller in terms of the dot product of stator current and stator flux. This method is independent of the dead zone and so the orientation correction accuracy is improved. However, the steady-state accuracy is affected by the stator inductance. Hence, a simple compensation algorithm is designed. The theoretical analysis and experimental results verify the effectiveness of the proposed algorithm.

Stator current, stator flux, dot product, dead zone, induction motor, electric vehicle

TM343

郭磊磊 男，1987年生，博士研究生，主要研究方向?yàn)榇蠊β曙L(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)技術(shù)等。

國(guó)家“十二五”科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2012BAA01B04)。

2013-01-21 改稿日期 2013-03-14

張 興 男，1963年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)和新能源技術(shù)等。