金宇章，韓秋漪，張善端

(復(fù)旦大學(xué)先進(jìn)照明技術(shù)教育部工程研究中心；復(fù)旦大學(xué)電光源研究所，上海 200433)

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三通道六色LED合成高品質(zhì)白光的模擬和計算

金宇章，韓秋漪，張善端

(復(fù)旦大學(xué)先進(jìn)照明技術(shù)教育部工程研究中心；復(fù)旦大學(xué)電光源研究所，上海 200433)

綜述了近年來LED白光混色技術(shù)的最新進(jìn)展，提出了一種三通道六色白光LED混色方案，并將其與其他三種白光LED混色方案進(jìn)行比較分析。這種全新的白光LED混色方案的顯色指數(shù)和R9均大于85，色溫調(diào)節(jié)范圍為2000～10000K，與黑體線的色容差小于3，明顯優(yōu)于其他三種方案。

白光LED；混色技術(shù)；三通道；模擬

引言

作為新一代白光照明光源，發(fā)光二極管(LED)在擁有眾多優(yōu)點的同時，也需要達(dá)到高顯色性和寬色溫調(diào)節(jié)范圍的要求，才能更快地被大眾接受和使用，并帶來全新的動態(tài)照明體驗[1]。高顯色性保證了燈光對于不同照明對象的色彩還原程度，使物體看起來更接近自然。而寬色溫調(diào)節(jié)范圍則是為了適應(yīng)不同的情景需求，使燈光氛圍根據(jù)環(huán)境功能動態(tài)可調(diào)[2]。傳統(tǒng)的RGB LED三基色混合白光雖然具有較高的輻射光效，但缺少黃光波段，導(dǎo)致顯色指數(shù)較低，不適用于一般照明用途[3]。而目前市場上主流的白光LED產(chǎn)品普遍使用的技術(shù)則是利用藍(lán)光LED(峰值波長為440～480 nm)激發(fā)YAG熒光粉，熒光粉吸收藍(lán)光后發(fā)出的黃光與透射過熒光粉的部分藍(lán)光混合后產(chǎn)生白光。這種方法有效補(bǔ)充了黃光波段，使得混合后的白光顯色指數(shù)達(dá)到了70以上，甚至80以上[4]。但是，相對于顯色指數(shù)達(dá)到90以上的白熾燈、鹵鎢燈和陶瓷金鹵燈，這種白光LED在還原色彩方面的能力仍顯不足。因此，有必要研發(fā)新型白光LED，使其在較寬的色溫調(diào)節(jié)范圍內(nèi)保持高顯色性，以滿足人們對于照明的光品質(zhì)越來越高的要求。

本文立足于近幾年白光LED混色技術(shù)的最新進(jìn)展，結(jié)合人們對于白光照明的需求做了以下三部分工作：(1)提出一種三通道六色白光LED混色方案，與其他三種白光LED混色方案做對比；(2)編寫VBA程序，對不同混色方案下各發(fā)光單元的光成分配比進(jìn)行遍歷仿真；(3)處理、分析仿真數(shù)據(jù)并比較各個白光混方案的優(yōu)劣，找出最優(yōu)的白光混色方案。

1 光譜仿真的理論基礎(chǔ)

1.1 譜線輪廓的高斯近似與合成

LED白光光源發(fā)出的光輻射都是由各個波長的LED芯片或熒光粉輻射混合而成的。對以多色LED芯片混光，光源的總輻射通量即為各個波長LED的輻射通量之和。光源的相對能量分布曲線反映各個波段的光譜能量比例[5]。

考慮到單個LED的相對光譜分布模型(即譜線輪廓)非常接近于高斯分布，因此以高斯曲線來近似描述具有不同峰值波長和半寬的LED光源的相對能量分布情況[6]。譜線輪廓以高斯分布函數(shù)來表示，具體關(guān)系式如下：

(1)

式中S(λ)為波長λ處的光譜功率(單位：W)，Yc為中心波長λ0處的光譜功率(單位：W)，λ0為LED光源的中心波長，Δλ為LED光源的半寬。相關(guān)研究和計算表明，高斯擬合下的曲線與LED實際光譜分布相關(guān)指數(shù)達(dá)98%以上[7]。因此，使用高斯模型已經(jīng)基本可以完全代替LED實際光譜。為了計算和仿真的簡便性，本文不再探討其他更為復(fù)雜的譜線輪廓的擬合模型。

1.2 (DR+R)+(Y+G)+(B+DB)三通道六色混光方案介紹

三通道六色混光方案包含3組LED光源，每組LED光源包含2個LED單元，每個LED單元提供相應(yīng)波長、強(qiáng)度的可見光，混合得到高顯色性的白光。上述3組LED光源分別發(fā)射紅光、黃綠光以及藍(lán)光，其中：

(1)紅光組LED光源包含1個峰值波長為630 nm的深紅色LED單元(DR)和1個峰值波長為615 nm的紅色LED單元(R)，兩個LED單元的光輸出按固定比例混合；

(2)黃綠組LED光源包含1個峰值波長為580 nm的黃色LED單元(Y)和1個峰值波長為540的綠色LED單元(G)，兩個LED單元的光輸出按固定比例混合；

(3)藍(lán)光組LED光源包含1個峰值波長為480 nm的藍(lán)色LED單元(B)和1個峰值波長為450 nm的深藍(lán)色LED單元(DB)，兩個LED單元的光輸出按固定比例混合。

上述3組LED光源各有一條控制通道，各條控制通道可以通過調(diào)節(jié)電流大小以改變各組LED光源的光輸出比例。與現(xiàn)有的LED混光方案或系統(tǒng)相比，這種混色方案具有以下優(yōu)勢：

(1)這種可調(diào)色溫的高顯色性白光LED照明系統(tǒng)，采用3組LED光源，每組LED包含2個LED單元，豐富了混合后的白光光譜成分，增大了光譜的波長覆蓋范圍，不僅能有效提高白光的顯色性能，而且能夠拓寬色溫調(diào)節(jié)范圍。

(2)每組LED光源內(nèi)部所對應(yīng)的2個LED單元的光輸出比例是恒定的，所以只采用三條控制通道分別對3組LED光源進(jìn)行驅(qū)動以調(diào)節(jié)這3組光源的光輸出比例，因此簡化了控制系統(tǒng)，降低了對系統(tǒng)設(shè)計的要求。

此三通道六色LED白光混色方案已申請了一項發(fā)明專利《一種可調(diào)色溫的高顯色性白光LED照明系統(tǒng)》[8]。

1.3 (DR+R)+(Y+G)+(B+DB)及其他三種混色方案的基本參數(shù)

紅黃藍(lán)(R+Y+B)三色混光，紅綠青藍(lán)(R+G+C+B)四通道四色混光，紅橙綠藍(lán)(R+O+G+B)四通道四色混光，及(DR+R)+(Y+G)+(B+DB)三通道六色混光的光譜設(shè)定如表1所示。除R+Y+B方案采用了黃色半寬130 nm的熒光粉外，其余方案均采用非熒光粉的全LED芯片。

其中，R+Y+B三色混光采用紅色LED(R)、黃色熒光粉(Y)、藍(lán)色LED(B)，此處熒光粉光譜也用高斯模型近似；R+G+C+B四色混光采用紅色(R)、綠色(G)、藍(lán)綠色(C)、藍(lán)色(B)LED；R+O+G+B四色混光采用紅色(R)、橙色(O)、綠色(G)、藍(lán)色(B)LED；(DR+R)+(Y+G)+(B+DB)六色混光采用深紅色(DR)、紅色(R)、黃色(Y)、綠色(G)、藍(lán)色(B)、深藍(lán)色(DB)LED。

控制方面，R+Y+B使用三通道控制三色的光輸出，R+O+G+B和R+O+G+B分別使用四通道控制四色的光輸出，而(DR+R)+(Y+G)+(B+DB)則使用三通道控制六色的光輸出。

表1 四種方案的光譜設(shè)定Table 1 Center wavelength and the full width of half maximum for the 4 color mixing methods

1.4 色光成分比例的遍歷方法

1.4.1 三色、四色遍歷

R+Y+B三色混光、R+G+C+B四通道四色混光和R+O+G+B四通道四色混光這三種白光混色方案的遍歷方法相同。由于每一個控制通道即對應(yīng)于一種色光，因此只需循環(huán)遍歷三種或四種色光的輻射通量比例，即可獲得不同的色溫及該色溫下的光參數(shù)。具體遍歷方法如下：

(1)以高斯擬合曲線的積分面積對應(yīng)LED光源的輻射通量。取峰值能量為0.01944 W/nm(此為參考值，因計算只需相對值，取其他值不影響計算結(jié)果)，半寬為某單色LED半寬Δλ的高斯曲線的積分面積對應(yīng)的該LED輻射通量為該單色LED的一個能量單元。

(2)改變各個單色LED的能量單元數(shù)而令其總數(shù)為定值，即可在一定程度上達(dá)到遍歷各個單色LED的輻射通量比例的目的。令上述能量單元總數(shù)為100，以各個單色LED的能量單元作為該LED輻射通量變化的基本單位，遍歷所有可能的能量單元比例。

(3)由于不同顏色LED的半寬Δλ不同，因此不同顏色LED的單個能量單元所代表的輻射能量值并不同。各個單色LED的能量單元比例并不能代表其輻射通量的比例，但兩者顯然是正相關(guān)的。如果需要進(jìn)一步換算各個單色LED的輻射通量比例，則根據(jù)高斯曲線積分面積公式

(2)

可知，由于不同顏色LED能量單元的峰值相同，因此其輻射通量正比于該LED的半寬Δλ。以R+G+C+B為例：若R/G/C/B四色的能量單元比例UR∶UG∶UC∶UB= 10∶20∶30∶40，由表1的譜帶半寬，則其輻射通量比例為PR∶PG∶PC∶PB=(UR×ΔλR)∶(UG×ΔλG)∶(UC×ΔλC)∶(UB×ΔλB)= 10∶24∶30∶32。

(4)每改變一次能量單元比例，由色度學(xué)公式計算并記錄該比例下混合白光的相關(guān)色溫CCT、顯色指數(shù)CRI、標(biāo)準(zhǔn)色差SDCM、特殊顯色指數(shù)R1～R14、輻射光效LER。遍歷完所有比例后，可獲得2000～10000 K色溫范圍內(nèi)所有光譜組合的白光參數(shù)。進(jìn)一步限定CRI、SDCM、R9等光評價指標(biāo)進(jìn)行篩選，即可得到典型CCT(如2500, 3000, 3500, …, 10000 K)下的各LED光成分能量單元比例或輻射通量比例及其對應(yīng)的光評價指標(biāo)。

1.4.2 六色遍歷

(DR+R)+(Y+G)+(B+DB)三通道六色混光的遍歷方法略微復(fù)雜。三條通道的輻射通量比例遍歷方法與上述方法相同，但需要額外針對三組LED光源對其內(nèi)部的兩個LED的輻射通量比例進(jìn)行遍歷，即對其三組能量單元比例(UDR∶UR、UY∶UG、UB∶UDB)進(jìn)行遍歷，以找到最佳的組內(nèi)LED固定比例。令每一組LED光源內(nèi)部的兩個LED的能量單元總數(shù)為10，則其能量單元需要遍歷的比例為2∶9、2∶8、3∶7 … 9∶1。通過多重遍歷，可以獲得在不同的固定比例下(如UDR∶UR= 4∶6且UY∶UG= 4∶6且UB∶UDB= 5∶5時)，2000～10000 K色溫范圍內(nèi)所有光譜組合的白光參數(shù)。經(jīng)過數(shù)據(jù)分析找到一組最佳固定比例，在這個比例下可以達(dá)到最佳的CRI、SDCM、R9等評價指標(biāo)值。確定這組比例后，進(jìn)一步限定CRI、SDCM、R9等光評價指標(biāo)進(jìn)行篩選，即可得到典型CCT(如2500, 3000, 3500K, …, 10000 K)下的三組LED的能量單元比例或輻射通量比例及其對應(yīng)的光色評價指標(biāo)。

2 不同混色方案的仿真結(jié)果和數(shù)據(jù)分析

在給出不同混色方案的仿真結(jié)果之前，先對六色混光方案的仿真結(jié)果進(jìn)行解釋。1.4.2節(jié)已經(jīng)描述過六色混光的遍歷問題，即三組LED光源內(nèi)部的兩個LED的能量單元的固定比例需要與三個控制通道的能量單元比例同時遍歷，以分別確定三組LED光源的相對光譜。仿真結(jié)果顯示，當(dāng)UDR∶UR= 4∶6且UY∶UG= 4∶6且UB∶UDB= 5∶5時，CRI、SDCM、R9等參數(shù)呈現(xiàn)最優(yōu)化結(jié)果。因此下文給出的仿真數(shù)據(jù)中，六色混光部分的數(shù)據(jù)均為此比例對應(yīng)的結(jié)果。

四種白光混色方案的仿真結(jié)果見表2，其中LER為輻射光效，單位為lm/W；(DR+R)+(Y+G)+(B+DB)簡寫為RRYGBB。

表2 不同色溫下四種混色方案的光色參數(shù)Table 2 Photometric and colorimetric parameters of the 4 color mixing methods under different CCTs

表2綜合了CRI、R9、SDCM、輻射光效，總體而言RRYGBB的混色效果最好，RYB次之，RGCB和ROGB較差。以下對較為重要的CRI和R9兩個光參數(shù)進(jìn)行比較分析。

不同色溫下四種混色方案的CRI變化如圖1所示。顯然，RRYGBB方案的CRI總體保持最佳。這得益于它使用了六種顏色的光譜，豐富了混合后的白光光譜成分，增大了光譜的波長覆蓋范圍，不僅有效提高了白光的顯色性能，而且能夠拓寬了色溫調(diào)節(jié)范圍。而RYB方案得益于其黃色光譜的半寬很大，獲得了僅次于RRYBBB的CRI表現(xiàn)，但在低色溫端表現(xiàn)不佳。ROGB與RGCB方案的CRI表現(xiàn)較差，但RGCB方案在高色溫段表現(xiàn)稍好，原因是其短波光譜由450 nm和495 nm兩種光譜組成，光譜成分較為豐富。

不同色溫下四種混色方案的R9變化如圖2所示。由圖可見，RRYGBB方案在整個色溫變化范圍內(nèi)的R9值相當(dāng)穩(wěn)定，保持在85以上。而其他幾種白光方案的R9值波動范圍較大表現(xiàn)均不佳。

圖1 不同色溫下四種混色方案的顯色指數(shù)Fig.1 CRI under different CCTs

圖2 不同色溫下四種混色方案的R9Fig.2 R9 under different CCTs

圖3 不同色溫下四種混色方案的SDCMFig.3 SDCM under different CCTs

圖4 不同色溫下四種混色方案輻射光效Fig.4 LER under different CCTs

不同色溫下四種混色方案的SDCM變化如圖3所示。SDCM值的變化與色溫變化沒有必然規(guī)律，但由于RRYGBB方案的光譜較為豐富，因此較容易在獲得高CRI的同時把SDCM值控制在較小的數(shù)值(SDCM < 3)。

不同色溫下四種混色方案的輻射光效變化如圖4所示。輻射光效隨色溫的升高呈明顯的下降趨勢。ROGB方案的輻射光效總體保持最佳，而RYB方案的輻射光效總體最差。以2500 K為例，RYB方案的輻射光效為318 lm/W，而ROGB方案的輻射光效達(dá)到409 lm/W，兩者相差91 lm/W。由此可見，在色溫一定時，通過改變光譜組合來提高輻射光效是可能的，但是需要在CRI與輻射光效之間有所權(quán)衡。

根據(jù)上述分析可知，(DR+R)+(Y+G)+(B+DB)三通道六色混光方案在綜合考量下明顯優(yōu)于其他三種方案，其具體色度學(xué)特征為：色溫范圍2000～10000 K；在整個色溫范圍內(nèi)保持CRI≥85，SDCM≤3，R9≥85；輻射光效最高值369 lm/W(色溫2495 K)，最低值292.1(色溫9555 K)。

為了使得光譜特征的表達(dá)更為直觀和清晰，這里給出RRYGBB方案在不同預(yù)設(shè)色溫下的相對光譜曲線以作參考，如圖5～圖12所示。

圖5 2500K相對光譜曲線Fig.5 Spectrum under 2500 K

圖6 3000K相對光譜曲線Fig.6 Spectrum under 3000 K

圖7 4000K相對光譜曲線Fig.7 Spectrum under 4000 K

圖8 5000K相對光譜曲線Fig.8 Spectrum under 5000 K

圖9 6000K相對光譜曲線Fig.9 Spectrum under 6000 K

圖10 7000K相對光譜曲線Fig.10 Spectrum under 7000 K

圖11 8000K相對光譜曲線Fig.11 Spectrum under 8000 K

圖12 9500K相對光譜曲線Fig.12 Spectrum under 9500 K

3 已有技術(shù)的不足及未來的研究方向

雖然本文所提出的混色技術(shù)對于所選定波長的六色LED單元而言是最優(yōu)方案，但是如果LED的選定波長發(fā)生改變，每組LED中最優(yōu)的固定比例也需要重新計算。為了找出最完美的選定波長組合以及相匹配的最優(yōu)固定比例，不僅需要遍歷LED的選定波長，還需要遍歷它們相應(yīng)的固定比例，進(jìn)而從億萬種遍歷結(jié)果中篩選出最優(yōu)方案。白光LED混色技術(shù)很多研究工作仍有待開展。

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Simulation and Calculation of High Quality White Light Mixed with Three Channels and Six Color LEDs

Jin Yuzhang, Han Qiuyi, Zhang Shanduan

(EngineeringResearchCentreofAdvancedLightingTechnology,MinistryofEducation;InstituteforElectricLightSources,FudanUniversity,Shanghai200433,China)

This paper reviewed the latest progress of LED white-light mixing technology, and on the basis of these achievements proposed a 3-channel white-light mixing solution with 6 LEDs, and compared it with the other 3 kinds of white-light mixing solutions. This brand new white-light mixing solution boasts a CRI and R9 higher than 85, a CCT adjustable range of 2000～10000 K and a SDCM with the Planckian locus less than 3, which is obviously advantageous over the other solutions.

white light LED; color mixing; three channels; simulation

TM923

A

10.3969/j.issn.1004-440X.2015.02.012