董長銀， 張清華， 崔明月， 王 鵬， 高彥才， 李效波

(1.中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院，山東青島 266580;2.中國石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院，河北廊坊 065007;3.中海油田服務(wù)股份有限公司油田生產(chǎn)事業(yè)部，天津 300450)

復(fù)雜條件下疏松砂巖油藏動態(tài)出砂預(yù)測研究

董長銀1， 張清華1， 崔明月2， 王 鵬2， 高彥才3， 李效波3

(1.中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院，山東青島 266580;2.中國石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院，河北廊坊 065007;3.中海油田服務(wù)股份有限公司油田生產(chǎn)事業(yè)部，天津 300450)

靜態(tài)出砂預(yù)測沒有考慮地層壓力、含水飽和度和地層溫度等變化對出砂臨界條件的影響，導(dǎo)致開發(fā)過程中出砂預(yù)測結(jié)果與實際偏差較大。為了研究動態(tài)因素對出砂條件的影響規(guī)律，根據(jù)試驗結(jié)果擬合巖石強度含水飽和度的變化規(guī)律，含水飽和度由0.15變?yōu)?.50時，儲層巖石強度下降幅度可達60%左右；考慮地層壓力下降對近井地應(yīng)力的影響，以及溫度變化導(dǎo)致的儲層熱應(yīng)力改變，建立了稠油熱采儲層動態(tài)出砂臨界條件的預(yù)測方法。渤海油田注多元熱流體油井數(shù)據(jù)分析表明，儲層出砂臨界壓差隨著地層壓力下降和溫度升高以類似于指數(shù)式規(guī)律降低，在早期變化較快，然后下降速度逐步變緩；出砂臨界壓差隨含水飽和度和含水率的升高以接近線性的規(guī)律降低。研究表明，注熱開采稠油油藏出砂風(fēng)險最大的時期為注熱—燜井—生產(chǎn)的轉(zhuǎn)換階段，即轉(zhuǎn)生產(chǎn)的初期，此時應(yīng)逐步緩慢提高產(chǎn)量到正常產(chǎn)量。

疏松砂巖 稠油熱采 動態(tài)出砂預(yù)測 巖石強度 出砂臨界壓差 熱應(yīng)力

在疏松砂巖油氣藏臨界出砂條件預(yù)測時，一般首先計算彈性變形條件下的近井地帶應(yīng)力分布規(guī)律，然后使用特定的巖石破壞準則判斷應(yīng)力狀態(tài)以及地層破壞出砂情況[1-3]。由于近井地應(yīng)力與井底流壓有關(guān)[1,4]，因此對巖石破壞準則方程取等式并求解，即可得到臨界出砂條件下的井底流壓和生產(chǎn)壓差[1,3,5]。上述預(yù)測過程中，近井地帶巖石的強度參數(shù)是重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。目前，一般使用巖心的巖石力學(xué)試驗資料或根據(jù)測井資料計算得到巖石強度參數(shù)[6]，進行出砂規(guī)律預(yù)測[3-4,7]。實際上，測井資料及巖心測試資料僅代表油田開發(fā)初期的儲層物性，依此得到的出砂規(guī)律僅代表油藏開發(fā)初期的地層出砂條件[8]，這種預(yù)測稱為靜態(tài)出砂預(yù)測，其結(jié)果僅反映開發(fā)初期出砂規(guī)律。目前國內(nèi)外關(guān)于儲層出砂預(yù)測多集中在靜態(tài)預(yù)測[1-11]，動態(tài)預(yù)測僅限于定性出砂預(yù)測[12]。

生產(chǎn)實踐表明，疏松砂巖油藏出砂臨界壓差和產(chǎn)量是隨著地層壓力下降、含水飽和度上升以及熱采過程中的地層溫度變化而變化的。筆者據(jù)此提出了動態(tài)出砂預(yù)測的概念，即根據(jù)壓力、含水飽和度和溫度等動態(tài)生產(chǎn)條件進行出砂規(guī)律預(yù)測，以典型的含水稠油熱采油藏為例，研究建立了油藏動態(tài)出砂臨界條件的預(yù)測模型與方法，并利用典型注熱開采油藏數(shù)據(jù)進行了動態(tài)出砂規(guī)律分析。

1 動態(tài)出砂臨界條件預(yù)測模型

1.1 生產(chǎn)條件對出砂預(yù)測參數(shù)的影響機制

根據(jù)靜態(tài)出砂臨界壓差預(yù)測模型[1-11]，儲層巖石強度、原始地層主應(yīng)力和孔隙流體壓力是進行靜態(tài)出砂臨界壓差預(yù)測的必要參數(shù)和條件。生產(chǎn)過程中油井動態(tài)復(fù)雜條件會對上述參數(shù)產(chǎn)生影響，具體復(fù)雜條件及其影響機制為：

1) 含水率或含水飽和度上升導(dǎo)致巖石強度降低。對于一般邊底水油藏，開采的過程也是儲層巖石含水率和含水飽和度上升的過程。隨著生產(chǎn)繼續(xù)進行，地層產(chǎn)水增加，意味著近井地帶巖石含水飽和度增加。研究表明，初始含水飽和度較低的巖石隨著含水飽和度升高，水對巖石浸泡的物理化學(xué)作用使巖石強度降低[13-17]，出砂加劇。

2) 儲層壓力變化影響孔隙壓力和有效地應(yīng)力。儲層壓力下降或上升，不但直接影響儲層多孔介質(zhì)孔隙流體壓力，而且影響地層有效主應(yīng)力[1](有效主應(yīng)力等于上覆巖層產(chǎn)生的主應(yīng)力減去孔隙壓力)，進而影響出砂臨界生產(chǎn)壓差，使之產(chǎn)生動態(tài)變化。

3) 儲層溫度變化產(chǎn)生熱應(yīng)力影響地層有效應(yīng)力。稠油熱采注入蒸汽溫度一般達300～350 ℃，較大的溫度變化會使受圍巖作用的儲層巖石產(chǎn)生附加熱應(yīng)力，從而影響地層有效應(yīng)力，改變原有的巖石破壞臨界條件，影響出砂臨界生產(chǎn)壓差。

1.2 含水飽和度對巖石強度的影響規(guī)律

疏松砂巖油藏開發(fā)過程中，隨著地層水的產(chǎn)出，儲層巖石的毛細管壓力、膠結(jié)狀況等發(fā)生變化，最終表現(xiàn)為巖石強度降低。室內(nèi)試驗和現(xiàn)場經(jīng)驗都表明，地層含水飽和度變化對疏松砂巖油氣藏巖石強度以及出砂臨界條件的影響不可忽略[7,12-15]。工程實踐表明，砂巖巖石遇水后抗拉強度會有一定程度的降低，巖石遇水軟化后仍具有一定的抗拉強度。不同研究人員[12-15]對粉砂巖、細砂巖和中砂巖進行了不同飽和水時間的抗拉強度測試，按照給定的含水飽和度飽和多個相同巖心，測量飽和水后不同時間的巖心強度，得到砂巖不同飽和水時間的抗拉強度測試結(jié)果(見圖1)。

圖1表明，對于疏松砂巖原始含水飽和度較低的巖石，一旦水淹后，巖石的抗拉強度會明顯降低；隨著飽和水時間延長，巖石抗拉強度在初期降低較快，其后降低減緩，最后趨于穩(wěn)定，基本不再變化。

為了得到飽和水后巖石抗拉強度與飽和水時間的經(jīng)驗關(guān)系，將圖1中粉砂巖、細砂巖和中砂巖的抗拉強度無量綱化為抗拉強度比(飽和水后的巖石抗拉強度與初始抗拉強度的比值)，得到3種砂巖的抗拉強度比與飽和水時間的關(guān)系(見圖2)。

從圖2可以看出，3種砂巖的抗拉強度比變化規(guī)律相似，早期抗拉強度比下降較快，之后變緩并趨于穩(wěn)定，100 d時穩(wěn)定在原始抗拉強度比的40%左右。將3種砂巖的抗拉強度比取平均值，擬合得到抗拉強度比與飽和水時間的變化關(guān)系：

kt=(1-kt min)eαt+kt min

(1)

R2=0.845 4

式中：kt為抗拉強度比；kt min為飽和水后最終狀態(tài)下的抗拉強度比(圖2的試驗結(jié)果中kt min約為0.4)；t為飽和水時間，d；α為擬合系數(shù)(根據(jù)圖2的試驗結(jié)果擬合得到α=-0.015)。

綜合不同研究人員[12-15]對砂巖巖樣進行的不同含水飽和度下的抗壓強度比(給定含水飽和度下的抗壓強度與初始含水飽和度下的抗壓強度的比值)測試研究成果，得到圖3。從圖3可以看出，砂巖巖石的抗壓強度比隨巖石含水飽和度的增大而迅速減小，然后逐步變緩，直到穩(wěn)定。

對圖3中的抗壓強度比與含水飽和度的試驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到如下經(jīng)驗相關(guān)式：

kc=(1-kc min)eβ(Sw-Swi)+kc min

(2)

R2=0.861 2

式中:kc為抗壓強度比；kc min為飽和水后最終狀態(tài)下的抗壓強度比(圖3的試驗結(jié)果中kc min約為0.2)；Swi為巖心初始含水飽和度；Sw為巖心含水飽和度；β為擬合系數(shù)(根據(jù)圖3的試驗結(jié)果擬合得到β=-3.98)。

綜合不同研究人員[12-15]對砂巖巖樣進行的不同含水飽和度下和彈性模量比(給定含水飽和度下的彈性模量與初始含水飽和度下的彈性模量的比值)測試研究成果，得到圖4。從圖4可以看出，砂巖巖石的彈性模量比隨巖石含水飽和度的增加而迅速減小，然后逐步變緩，直到穩(wěn)定，其變化規(guī)律與抗壓強度比非常相似。

對圖4所示的彈性模量比與含水飽和度的試驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到如下經(jīng)驗相關(guān)式：

kE=(1-kE min)eλ(Sw-Swi)+kE min

(3)

R2=0.847 8

式中:kE為彈性模量比；kE min為飽和水后最終狀態(tài)下的彈性模量比(圖4的試驗結(jié)果中kE min約為0.3)；λ為擬合系數(shù)(根據(jù)圖4的試驗結(jié)果擬合得到λ=-3.76)。

對于含水飽和度變化的巖心，其他巖石強度參數(shù)變化的處理方法為：泊松比和內(nèi)摩擦角維持不變，內(nèi)聚強度根據(jù)其余抗壓強度和抗拉強度的經(jīng)驗關(guān)系式計算得到[8,15-16]。一般油井現(xiàn)場容易得到的產(chǎn)水表征參數(shù)為含水率，根據(jù)含水率和相滲關(guān)系曲線可計算近井地帶儲層的含水飽和度。

式(1)、式(2)和式(3)表示不同含水飽和度和飽和水時間下的巖石強度計算經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，首先根?jù)儲層初始含水飽和度和目前的含水飽和度計算當前巖石強度參數(shù)，然后利用常規(guī)靜態(tài)出砂臨界壓差預(yù)測方法[8-11]，即可計算當前含水飽和度條件下的出砂臨界壓差。

1.3 考慮儲層壓力的原地主應(yīng)力計算

垂向主應(yīng)力是由上覆巖層的重力引起的，隨地層巖石密度和深度的變化而變化，可以根據(jù)密度測井資料計算得到[1,8]。最大水平主應(yīng)力和最小水平主應(yīng)力可根據(jù)垂向主應(yīng)力計算得到。由于油氣儲層為含油氣流體的多孔介質(zhì)，采用考慮孔隙流體壓力和Biot效應(yīng)的黃榮樽模型[1,8,11-12]計算水平主應(yīng)力：

(4)

式中：A，B分別為最大、最小水平構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)；σH，σh分別為最大、最小水平主應(yīng)力，MPa；μ為巖石泊松比；β為Biot數(shù)；pr為地層孔隙壓力，MPa。

將式(4)中的儲層孔隙壓力pr替換為當前儲層壓力，進一步計算近井地應(yīng)力分布，然后使用靜態(tài)出砂臨界壓差預(yù)測方法[8-11]即可預(yù)測當前儲層壓力條件下的動態(tài)出砂臨界壓差。

1.4 儲層熱應(yīng)力計算及其對出砂臨界壓差的影響

稠油熱采井在注入、燜井和生產(chǎn)的過程轉(zhuǎn)換中，儲層尤其是近井地帶溫度變化較大，會產(chǎn)生儲層熱應(yīng)力。油井注熱過程中，井筒圍巖受到蒸汽(或其他熱流體)直接或間接加熱的影響，溫度比近井地帶地層溫度要高很多，近井地帶地層溫度又顯著高于遠井地帶；但井壁圍巖受到溫度較低的外部地層限制，不能自由膨脹，所以在井筒圍巖處就會產(chǎn)生壓應(yīng)力，而外部地層就會產(chǎn)生拉應(yīng)力。

對于垂直井，整個儲層與井眼軌跡軸線相垂直，假設(shè)儲層內(nèi)巖性均質(zhì)性較好，儲層熱應(yīng)力的求解可簡化為空心圓盤熱應(yīng)力的求解。熱應(yīng)力計算公式為[16-18]：

(5)

式中：σr，σθ分別為井筒周圍沿徑向和切向的熱應(yīng)力，MPa；α為儲層巖石的線熱脹系數(shù)，℃-1；E為巖石的彈性模量，MPa；T為地層距井軸線距離r處注熱前后的溫差，℃；r，rw和re分別為求解點距井軸線的距離、井眼半徑和供給半徑，m。

熱應(yīng)力改變近井地應(yīng)力狀態(tài)，進而影響出砂臨界壓差。首先根據(jù)式(5)計算出儲層熱應(yīng)力變化值，然后疊加原始溫度條件下的近井地應(yīng)力后得到考慮儲層溫度變化的地應(yīng)分布，即可預(yù)測得到考慮溫度變化的出砂臨界壓差。

2 動態(tài)出砂預(yù)測結(jié)果分析

渤海油田某稠油疏松砂巖油藏采用注多元熱流體開采，儲層初始地層壓力9.2 MPa，地層溫度52.1 ℃，滲透率0.25 D，孔隙度27.4%，初始含水飽和度0.15；定向井井眼直徑215.9 mm，注入熱流體溫度265～270 ℃，注入壓力16.5 MPa。根據(jù)測井資料計算得到的儲層巖石原始泊松比0.263 7，彈性模量4 260.3 MPa，抗壓強度11.77 MPa，抗拉強度1.97 MPa，內(nèi)聚強度1.54 MPa，內(nèi)摩擦角26.76°；最大、最小水平構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)取0.84和0.37。該井連續(xù)注熱30 d，燜井3 d后開井自噴生產(chǎn)。

2.1 出砂臨界生產(chǎn)壓差隨地層壓力的動態(tài)變化

在儲層原始溫度和壓力條件下，利用靜態(tài)出砂預(yù)測模型預(yù)測得到儲層初始出砂臨界壓差為1.50 MPa。在油藏溫度不變條件下，利用動態(tài)出砂預(yù)測方法計算得到儲層出砂臨界壓差隨地層壓力的變化關(guān)系曲線(見圖5)。

從圖5可以看出，出砂臨界生產(chǎn)壓差隨著地層壓力的降低以類似于指數(shù)形式的規(guī)律減??；并且隨著地層壓力降低，出砂臨界壓差降低的速度逐漸變緩。地層壓力由初始的9.20 MPa降至8.00 MPa時，出砂臨界壓差降低為1.35 MPa；當?shù)貙訅毫抵?.00 MPa時，出砂臨界壓差降至1.25 MPa。由于地層壓力下降，巖石骨架承受的有效應(yīng)力增加，造成儲層出砂臨界壓差明顯降低。

2.2 出砂臨界生產(chǎn)壓差隨含水飽和度的動態(tài)變化

計算得到儲層原始壓力和溫度條件下的出砂臨界壓差隨含水率和含水飽和度的變化關(guān)系曲線(見圖6)。從圖6可以看出，儲層出砂臨界壓差隨著含水飽和度和含水率的上升而減小，其變化規(guī)律接近于線性遞減形式。當含水飽和度由原始的0.15升至0.50時，出砂臨界壓差由1.50 MPa降至1.25 MPa，其影響規(guī)律敏感程度與儲層巖石的相滲曲線以及初始含水飽和度有關(guān)。初始含水飽和度越低，后期巖石強度對水的敏感性越高，巖石強度及出砂臨界生產(chǎn)壓差隨著含水飽和度增加下降越明顯。

2.3 出砂臨界生產(chǎn)壓差隨地層溫度的動態(tài)變化

由儲層熱應(yīng)力計算分析可得儲層出砂臨界壓差隨地層溫度的動態(tài)變化關(guān)系(見圖7)。從圖7可以看出，出砂臨界壓差隨著地層溫度的升高而降低，隨著溫度的升高，出砂臨界壓差降低的速度變緩。當?shù)貙訙囟扔稍嫉?2.1 ℃上升到240.0 ℃時，出砂臨界壓差由1.50 MPa下降到0.85 MPa。

該井連續(xù)以144～199 t/d的速度注多元熱流體30 d后，燜井3 d，然后連續(xù)自噴生產(chǎn)，模擬計算得到井底近井地帶溫度壓力隨時間的變化情況。在此基礎(chǔ)上，利用動態(tài)出砂預(yù)測方法，計算得到整個注熱—燜井—生產(chǎn)過程中的地層出砂臨界壓差隨時間的變化規(guī)律(見圖8)。

從圖8可以看出，隨著注熱繼續(xù)進行，地層溫度升高，出砂臨界壓差降至0.85 MPa，出砂風(fēng)險增大，實際注入過程中油井即使不出砂也可能發(fā)生塑性破壞。在生產(chǎn)階段，溫度逐步降低，出砂臨界壓差逐步升高，從0.85 MPa逐漸恢復(fù)到1.20 MPa以上。

以上研究表明，最容易發(fā)生出砂的時段是注熱轉(zhuǎn)生產(chǎn)的初始階段。因此，建議在注熱轉(zhuǎn)生產(chǎn)階段初期應(yīng)首先使用較低的工作制度生產(chǎn)，之后逐步加大油嘴，增大產(chǎn)量到正常配產(chǎn)。

3 結(jié)論與建議

1) 試驗結(jié)果表明，隨著含水飽和度升高及飽和水時間的延長，疏松砂巖巖石強度在初始階段明顯降低，然后趨于平緩和穩(wěn)定。

2) 隨著地層壓力下降、儲層溫度升高儲層出砂臨界壓差以類似于指數(shù)式的規(guī)律降低，早期變化較快，隨后下降速度逐步變緩；出砂臨界壓差隨含水飽和度和含水率的升高以接近線性規(guī)律降低；油藏初始含水飽和度越低，出砂臨界壓差隨其變化的敏感性越強。

3) 對于注熱開采稠油油藏，出砂風(fēng)險最大的時期為注熱—燜井—生產(chǎn)的轉(zhuǎn)換階段，即轉(zhuǎn)生產(chǎn)的初期，此時應(yīng)緩慢逐步提高產(chǎn)量到正常產(chǎn)量。

4) 砂巖巖心含水飽和度對巖石強度的影響規(guī)律目前僅有部分試驗研究，尚未進行除彈性模量、抗拉強度、抗壓強度之外的其他力學(xué)參數(shù)的強度變化規(guī)律研究，建議在此方面進一步開展研究，提高儲層動態(tài)出砂臨界條件隨產(chǎn)水的變化規(guī)律預(yù)測準確度。

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[編輯 滕春鳴]

A Dynamic Sanding Prediction Model for Unconsolidated Sandstone Reservoirs with Complicated Production Conditions

Dong Changyin1, Zhang Qinghua1, Cui Mingyue2, Wang Peng2, Gao Yancai3, Li Xiaobo3

(1.SchoolofPetroleumEngineering,ChinaUniversityofPetroleum(Huadong),Qingdao,Shandong, 266580,China; 2.LangfangBranch,PetroChinaResearchInstituteofPetroleumExplorationandDevelopment,Langfang,Hebei, 065007,China; 3.OilProductionDivision,ChinaOilfieldServicesLimited,Tianjin, 300450,China)

Static sanding prediction models overlook the effect of reservoir pressure, water cut, water saturation and reservoir temperature on critical sanding conditions, so some differences resulted between the predicted sanding result and the practical one in the production process. In this paper, studies were performed on the influential law of dynamic factors on sanding conditions. First, the variation rules of rock strength and water saturation were fitted on the basis of experimental results. They indicated that the rock strength would decrease up to 60% with water saturation increasing from 0.15 to 0.50. Second, a dynamic prediction method was developed for critical sanding conditions in heavy-oil thermal production reservoirs by investigating the effect of reservoir pressure decrease on near wellbore stresses and the variation of reservoir thermal stress variation induced from temperature variation. And finally, an analysis was conducted on the data of injected with multiple thermal fluids of oil wells in Bohai Bay. It indicates that critical sanding pressure drawdown (CSPD) drops with the decrease of reservoir pressure and the increase of reservoir temperature can be represented by by approximate exponential law. It decreases faster in the early stages and gradually slows down. CSPD also decreases with the increase of water cut or water saturation and approximates a linear rule. For heavy oil reservoirs with thermal production, the most potential sanding is in the transitional stage of heat injection, soaking and production, i.e. the initial transitional stage to production. The production rate should be increased gradually to normal levels in this stage.

unconsolidated sandstone; heavy oil thermal recovery; dynamic sanding prediction; rock strength; critical sanding pressure drawdown; thermal stress

2015-04-14；改回日期：2015-11-14。

董長銀(1976—)，男，河南衛(wèi)輝人，1998年畢業(yè)于石油大學(xué)(華東)石油工程專業(yè)，2003年獲石油大學(xué)(華東)油氣田開發(fā)工程專業(yè)博士學(xué)位，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事采油采氣工程、巖石力學(xué)與防砂完井方面的研究工作。

國家自然科學(xué)基金項目“疏松砂巖油氣藏水平井管外地層礫石充填機理及模擬基礎(chǔ)研究”(編號：51374226)資助。

?油氣開采?

10.11911/syztjs.201506015

TE254

A

1001-0890(2015)06-0081-06

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