唐方雄，丁克勤，魏化中，舒安慶，李昕陽

(1.武漢工程大學，湖北 武漢430073 ;2 中國特種設備檢測研究院，北京 100013)

0 前言

橋式起重機廣泛應用于工業(yè)運輸，其工作環(huán)境惡劣，負荷量大，且往往在高頻率使用條件下服役時間達到20 年以上。目前，在役的大多數(shù)橋式起重機橋架為箱型梁結構。作為典型的焊接結構，箱型梁在其制造過程中極易產生氣孔、夾渣、未熔合等缺陷［1］。且由于其特殊的工作狀況，長期處于持續(xù)的隨機載荷循環(huán)作用下。多種因素的共同作用，導致橋式起重機在焊接熱應力區(qū)域、較大應力集中區(qū)域或結構不連續(xù)區(qū)域易產生疲勞裂紋，若不及時處理，在一定的工作循環(huán)后，疲勞裂紋擴展成為影響結構安全的危險裂紋，起重機隨時可能產生結構失效、主梁斷裂等一系列危險的事故，造成人員傷亡，車間停工等重大經(jīng)濟損傷［2］。因此，研究橋式起重機主梁疲勞損傷問題具有重大的實際意義。

1 橋式起重機主梁的有限元計算

本文研究對象為某工廠額定起重量為20t 的橋式起重機，有限元建模須保證模型能夠真實反應主梁在實際載荷作用下的受力狀況，在此基礎上，適當簡化模型，節(jié)約計算成本。采用能夠模擬大變形的Shell 181 板殼單元建模，其材料屬性分別為:彈性模量2.07e5 MPa，泊松比0.3，材料密度7800 kg/m3。以該橋式起重機的實際工作情況為依據(jù)，考慮主梁的理論受力狀況，選取如下五種典型工況作靜應力分析。

(1)工況一:小車空載位于主梁一跨端極限位置;

(2)工況二:小車滿載位于主梁另一跨端極限位置;

(3)工況三:小車滿載位于主梁1/4 跨處;

(4)工況四:小車滿載位于主梁2/5 跨處;

(5)工況五:小車滿載位于主梁1/2 跨處;

橋式起重機主梁3D 模型如圖1 所示。

由于橋式起重機主梁受力形式類似于簡支梁，故采用相似的方式對其有限元模型施加約束載荷［3］。采用線約束的方式，在主梁一端施加x、y、z 方向的移動約束與y、z 方向的旋轉約束，另一端施加x、z 方向的移動約束和y、z 方向的旋轉約束。主梁所受載荷主要來自于起重小車的重量、小車所吊貨物的重量以及主梁的自重。已知小車車重為10 t，其額定起重量為20 t。結合小車輪距，在起重機箱型主梁受力軌道線上選取兩條線上的節(jié)點，將主梁載重由集中力均布力，施加在小車軌道局部節(jié)點上。

小車滿載位于主梁1/2 跨處時，其有限元計算結果如圖2 所示。

整理分析有限元計算結果可知，該起重機主梁在五種典型工況下的最大應力值及主要應力熱點區(qū)域匯總見表1。

圖2 小車滿載位于1/2 跨時主梁等效應力云圖Fig.2 Equivalent stress nephogram of trolley with full loaded in 1/2 cross girder

表1 有限元分析結果匯總Tab.1 Results summary of the finite element analysis

分析可知，主梁跨中區(qū)域承受應力較大，而在壓應力作用下的主梁上蓋板，不易形成疲勞裂紋。相反，拉應力作用下的跨中部位下蓋板，在交變載荷作用下極易形成疲勞裂紋。而根據(jù)上述五種典型工況條件下的有限元分析結果可知，該起重機主梁易產生疲勞裂紋的部位歸納如下:

(1)主梁2/5 跨到1/2 跨區(qū)域內隔板與下蓋板、腹板焊接交叉區(qū)域;

(2)隔板與腹板連接焊縫焊趾處;

(3)腹板與下蓋板的縱向連續(xù)角焊縫區(qū)域。

2 橋式起重機主梁載荷譜的確定

考慮該橋式起重機在一個完整的工作中的應力變化狀況，即起重機小車從主梁一段極限位置空載運動到主梁另一端，然后吊起額定載荷的重物，并將重物運送到主梁1/2 跨處，卸下重物，最后空載回到初始位置。根據(jù)此工作過程，采用ANSYS 多載荷步瞬態(tài)分析方法，在每個載荷步中改變作用載荷的大小及位置，獲得各載荷步條件下主梁的應力分布狀況［4］。分析可知，在滿載狀況下該主梁所受主應力遠小于材料的屈服應力，滿足強度設計準則，設計符合強度設計要求。

圖3為該主梁1/2 跨處應力熱點區(qū)域節(jié)點1在運送額定20t 載荷情況下，一個完整工作循環(huán)中的應力變化狀況。

圖3 滿載時節(jié)點1 在一個工作循環(huán)的應力變化曲線Fig.3 The stress curve of node 1 under the rated load in a work cycle

以瞬態(tài)分析為基礎，分別提取該起重機主梁在小車吊運1 t～20 t 載荷時的應力分析結果，并處理得到各載荷時間歷程曲線。根據(jù)工廠近階段的統(tǒng)計可知該橋式起重機兩個月內吊運情況(均取整數(shù))，如圖4 所示。由圖3 可粗略的估計該橋式起重機的日常吊重情況，確定吊載概率。

3 橋式起重機主梁的疲勞壽命分析

該橋式起重機主梁材料為Q345，查閱材料手冊可知，其抗拉強度為586 MPa，彈性模量為207 GPa。由于FE-safe 軟件材料庫中未提供該材料的相關數(shù)據(jù)，故需采用Seeger 算法估算Q345的SN 曲線。已知起重機疲勞屬于高周疲勞，在對起重機進行疲勞壽命估算時，選擇材料的應力－壽命曲線作為壽命評估的依據(jù)，疲勞估算方法為Goodman 法［5］。

圖4 橋式起重機兩個月內的吊運情況Fig.4 Bridge crane lifting in two months

基于有限元靜力分析結果，在FE-safe 中定義疲勞載荷譜和材料性能參數(shù)，考慮材料的粗糙度和應力集中系數(shù)等因素的影響，分別計算該主梁在1～20 t 載荷工況下的疲勞壽命。由于有限元靜力分析中施加載荷為實際載荷，故在疲勞仿真過程中添加比例系數(shù)載荷時間歷程［6，7］。

該起重機主梁在20 t 額定載荷下的疲勞壽命圖如圖5 所示。

圖5 載荷為20 t 時橋式起重機主梁疲勞壽命云圖Fig.5 Fatigue life cloud of bridge crane girder under the load of 20 t

改變載荷值，分別計算該結構在1 t 到20 t之間不同載荷條件下的疲勞壽命，計算結果見表2。

依據(jù)累積損傷理論可知，該橋式起重機主梁從設計到萌生裂紋的循環(huán)次數(shù)為

4 結論

(1)本文以對某工廠橋式起重機主梁有限元分析為基礎，進行了典型工況的靜應力分析，得到了典型工況下主梁的應力分布狀況及應力熱點區(qū)域的分布。

表2 疲勞壽命計算結果Tab.2 Calculation results of the main girder fatigue life

(2)在靜應力分析的基礎上，添加移動載荷，對其進行瞬態(tài)動力學分析，得到該主梁在各完整工作循環(huán)內的應力熱點區(qū)域關鍵節(jié)點的應力變化曲線，在此基礎上建立了主梁的應力時間歷程載荷譜。

(3)利用疲勞分析后處理軟件FE-safe 對有限元靜應力分析結果進行后處理，求出其在各種載荷工況下的疲勞壽命，并在考慮統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)的基礎上，求出該起重機主梁在實際載荷工況下的疲勞壽命為5.08 ×105次循環(huán)。

［1］李屹東.基于疲勞失效的造船起重機金屬結構安全性評價［D］.杭州:浙江大學，2012.

［2］石懷瑞.鑄造起重機金屬結構隨機疲勞研究［D］.武漢:武漢科技大學，2010.

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