趙東宏 盧章平 楊 煉 王庭俊 劉伯玉

(①江蘇大學機械工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013;②揚州工業(yè)職業(yè)技術學院，江蘇 揚州 225127)

薄壁箱體類零件是典型的薄壁類零件，具有比強度高、抗疲勞性能高于焊接件和鑄件的優(yōu)點。由于航空航天產品小型化的趨勢，對零件體積和重量的要求越來越苛刻。與規(guī)則形狀的箱體類零件相比，曲面箱體類零件裝配靈活，可以有效解決與其他零件的干涉問題，顯著提高空間利用率。

目前針對薄壁件變形問題已經取得了很多研究成果。Ramaswami H［1］、朱靜怡［2］和錢玲楠等［3］采用工藝優(yōu)化控制變形;Lee 等［4］通過實驗獲取變形數(shù)據(jù)以修正刀具軌跡;Ratchev［5-6］在預測變形量基礎上對刀具軌跡進行修正;周靜［7］、王光宇［8］、王軍等［9］也在變形預測方面作了相應的研究。

單純的誤差預測補償法通過建立數(shù)學模型后進行有限元分析預測變形量，但目前同時考慮刀具和工件變形的數(shù)學模型建模非常復雜，如宋戈［10-11］的數(shù)學模型考慮了讓刀變形，但該類數(shù)學模型對相關人員的專業(yè)素質要求很高，具體應用于生產難度較大。

本文嘗試在目前研究成果的基礎上，提出基于三維誤差補償?shù)那嬷貥嬚`差補償法，同時補償箱體側壁曲面在輪廓方向和深度方向上的加工變形，實現(xiàn)誤差補償和數(shù)控編程一體化。

1 基于三維誤差補償?shù)那嬷貥? 軸編程法

1.1 常用變形補償法的不足

(1)在生產實踐中有企業(yè)采用特殊角度的錐形刀具反向補償側板變形，由于側板變形沿輪廓方向呈非線性變化，因此特定角度的錐形刀具對不同的工件缺乏加工柔性。

(2)軌跡補償法是在工件輪廓上取若干個樣本點通過有限元分析獲得變形量預測值，由補償算法生成新位置的輪廓補償點，修改NC 程序獲得修正后的加工路徑。但在實際使用中存在如下問題:目前數(shù)學模型均以特定的“刀具—工件”材料組合為研究對象，某些經驗參數(shù)和系數(shù)必須通過實驗和測量確定;常用軌跡補償法本質上是一種二維輪廓補償法，基本不考慮深度方向的變形問題。然而隨著切削深度的增加，工件和刀具剛性急劇降低，深度方向上的變形難以忽略，如圖1 所示工件，剛性較弱的側壁上部變形比較大，而刀具剛性較強讓刀變形就比較小，而且刀具變形和工件變形對工件尺寸的影響是相反的，常用軌跡補償無法同時補償工件在深度上產生的不同方向的變形;變形預測、變形補償和數(shù)控編程一般相互獨立，集成度不高。薄壁件變形的非線性導致補償后的軌跡通常是NURBS 曲線，側壁也因為變形成為空間自由曲面，通常采用的手工調整NC 程序中補償點坐標的方法并不適合自由曲面的加工編程。

1.2 曲面重構數(shù)控編程法的原理和路線

首先要將工件曲面加工變形后不同深度上的輪廓變形點以文件形式輸入CAD/CAM 軟件，根據(jù)一定的算法獲得輪廓變形點的反向補償點，由反向補償點插值生成不同深度的反向補償輪廓曲線，在此基礎上重構網(wǎng)格曲面并進行5 軸數(shù)控軟件編程，既適用于法向矢量平行底面的側壁曲面的變形補償(即側壁垂直于底面)，也適用于法向矢量變化的自由曲面(如有拔模斜度的曲面)。

1.2.1 輪廓變形曲線的獲取

有兩種方法可以獲取側壁曲面頂部輪廓、底部輪廓及指定深度輪廓上變形點的坐標:一種方法是通過數(shù)學預測模型獲得，要求該數(shù)學預測模型必須綜合考慮工件和刀具變形的影響并且能輸出深度方向的變形點坐標;另一種方法需要按照正常工藝加工一個試件，然后通過三坐標測量機(或在線測量儀)進行測量并輸出相應變形點集的坐標文件。

如圖2 所示將變形點坐標文件導入薄壁曲面箱體的原始CAD 文件中，注意保持測量坐標系和設計坐標系的一致性，必要時可進行坐標變換，然后由不同深度上的變形點集插值生成不同深度上變形后輪廓線。

1.2.2 反向補償輪廓線的構建

由于曲面重構應該滿足網(wǎng)格曲面光順的基本條件即單個網(wǎng)格曲面的邊界曲線中無曲率突變點，具體構建反向補償輪廓線的算法如下:

(1)將不同深度的變形后輪廓線設為L'i(i=1，2，…，m)，其中L'1對應于頂部變形輪廓線而L'm對應于底部變形輪廓線，根據(jù)曲面的復雜程度和精度要求確定m 值的大小，獲得相對應深度上側壁曲面的截面線Li(i=1，2，…，m)即圖3、圖4 中的截面輪廓線作為反向補償?shù)幕鶞是€，其中L1對應于頂部輪廓線而Lm對應于底部輪廓線。

(2)在Li上分別取n 個控制點Pij(i=1，2，…，m;j=1，2，…，n)即補償基準點，必須包括截面輪廓線上的拐點、曲率急劇變化點及圓角端點等關鍵點，另外在曲率變化比較平緩的曲線段可適當提取若干等分點，根據(jù)精度要求確定n 值的大小。關鍵點可以通過截面輪廓線上曲率梳圖獲取，過Pij點作垂直于Li的補償點基準平面(圖3)，并求得這些基準平面與L'i的交點P'ij(圖4)。

(3)以截面輪廓線為對稱基準線獲得P'ij的對稱補償點P″ij，即|P'ijPij|=|PijP″ij|，由P″ij(i 值相同點)插值生成反向補償輪廓線作為網(wǎng)格曲面的主曲線組(圖5)。

(4)由對稱補償點P″ij(j 值相同點)插值生成網(wǎng)格曲面的交叉曲線組(圖5)，所獲的交叉曲線類似拋物線，這與文獻［12］的實驗結果相吻合。

(5)由若干主曲線組和交叉曲線組重構網(wǎng)格曲面以取代原設計曲面作為5 軸加工的對象曲面。

1.3 自由曲面的數(shù)控五軸加工

重構曲面與水平面夾角小于90°(即負斜度)且沿輪廓方向呈非線性變化，變形后的曲面形狀遠較原始的側板設計曲面復雜，無法采用常用的三軸數(shù)控加工。為保證加工精度宜采用五軸加工中的“順序銑加工方式”(圖6 所示)，選用“扇形控制”5 軸偏擺方式可以精確控制刀軸的空間偏擺姿態(tài)，提高刀具側刃與曲面的吻合程度，同時設置盡可能小的切削步長以避免5軸加工中經常出的過切現(xiàn)象。

2 曲面重構五軸編程法的試驗研究

為驗證曲面重構五軸編程法的可行性，現(xiàn)以圖2中的薄壁曲面件“機殼”為例進行對比試驗(圖7)，分別進行3 軸編程加工和曲面重構5 軸編程加工，然后對比分析各自的加工誤差。

機架材料為7075 鋁合金，總長度400 mm，壁厚1 mm，深度35 mm。機床為GT5A-500HC 五軸加工中心，采用直徑12 mm 的鋁合金專用立銑刀，精加工余量0.5 mm，精加工均采用順銑以保證加工精度。5 軸加工的NC 程序如下:

N0090 X1.4855 Y-1.085 Z-1.4627

N0100 X1.4743 Y-1.1083 Z-1.4622 A358.426 B357.955

N0110 X1.4583 Y-1.1255 Z-1.4621

N0120 X1.4355 Y-1.1372 Z-1.4643 A358.423 B357.853

N0130 X1.4227 Y-1.1409 Z-1.4639

N0140 X1.283 Y-1.1628 Z-1.457 A358.257 B358.104

N0150 X1.1425 Y-1.1783 Z-1.4496 A358.145 B358.373

N0160 X1.0015 Y-1.1868 Z-1.4428 A358.057 B358.653

N0170 X.8603 Y-1.1882 Z-1.4364 A357.991 B358.941

N0180 X.7192 Y-1.1826 Z-1.4307 A357.951 B359.235

由程序中的A 軸和B 軸旋轉角度皆小于360°，可知變形后的箱體側壁曲面為負斜度，而普通3 軸數(shù)控加工無法完成負斜度曲面的加工，因此要精確補償側壁曲面高度方向的變形必須采用5 軸加工中心才能完成。

用global status 7.7.7 三坐標測量儀在不同深度的變形后輪廓線上掃描284 個點，用測量分析軟件與理想的三維實體文件進行比對結果見表1、2。

表1 三軸加工最大變形值 mm

表2 曲面重構5 軸加工最大變形值 mm

其中三軸加工最大變形值出現(xiàn)在頂部輪廓過切現(xiàn)象，這與有限元分析是一致的。測量分析結果證實了曲面重構5 軸加工法的有效性。

3 結語

本文解決了曲面上變形點的反向定位補償問題，在此基礎上提出了基于三維誤差補償?shù)那嬷貥嬑遢S加工法，可同時補償輪廓方向和深度方向上的加工變形，實現(xiàn)了誤差補償和數(shù)控編程的一體化，顯著降低了生產中誤差補償?shù)膽秒y度。多種不同型號薄壁曲面箱體的生產和試驗表明:曲面重構五軸加工法可以有效減小工件輪廓方向和深度方向上的非線性變形，試驗結果穩(wěn)定效果良好。

［1］Ramaswami H，Shaw RS，Anand S.Selection of optimal set of cutting tools for machining of polygonal pockets with islands［J］.Int J Adv Manuf Technol，2011，53:963-977.

［2］朱靜怡，李蓓智，揚建國.基于薄壁零件工藝剛度的工藝優(yōu)化［J］.機械設計與制造，2011(2):215-217.

［3］錢玲楠，李蓓智，楊建國，等.薄壁框體零件優(yōu)質高效加工工藝方法［J］.東華大學學報:自然科學版，2011，37(4):412-415.

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