魏勝利 張捐凈 郭曉波

(安陽工學院計算機科學與信息工程學院，河南 安陽 455000)

3D 打印技術是近些年來出現(xiàn)的一種新的制造方式［1］。3D 打印也叫快速成型(RP，rapid prototyping)技術，是近些年來被認為很有前景的制造方式，甚至有人將3D 打印稱為繼互聯(lián)網(wǎng)技術之后的第四次技術革命［2］。完整的3D 打印系統(tǒng)通常由兩部分構成，一部分是計算機輔助設計系統(tǒng)，利用CAD 等造型軟件實現(xiàn)三維模型的設計。另一部分是打印系統(tǒng)，根據(jù)設計的數(shù)據(jù)驅(qū)動運動控制系統(tǒng)實現(xiàn)物品的打印成型。其構成如圖1 所示。

兩部分之間進行數(shù)據(jù)的傳輸，根據(jù)傳輸?shù)母袷讲煌?D 打印機實現(xiàn)的方式也會不同。雖然現(xiàn)在3D 打印技術發(fā)展的很快，但傳輸?shù)臄?shù)據(jù)格式目前尚不統(tǒng)一，目前被多數(shù)CAD 系統(tǒng)采用的數(shù)據(jù)格式是STL(stereo lithography)格式［3］，但還沒有成為一個國際標準。況且該格式需要在模型設計端進行三角片面逼近，在打印端需要進行求交運算，存在計算量大、計算復雜的問題。有些文獻［4］對求交算法進行研究，以求提高系統(tǒng)的效率。但這些不能夠從本質(zhì)改變其計算復雜的問題。目前，尚無大量的文獻對3D 打印系統(tǒng)中新的數(shù)據(jù)格式進行研究。本文針對這種情況，對3D 打印系統(tǒng)中所可能采用的數(shù)據(jù)格式進行分析，提出了一種分層的截面數(shù)據(jù)格式。

1 3D 打印數(shù)據(jù)格式分析

根據(jù)3D 打印系統(tǒng)的結構及原理，傳輸?shù)臄?shù)據(jù)格式會有以下幾種。

1.1 點數(shù)據(jù)格式

點數(shù)據(jù)格式即數(shù)據(jù)是打印對象每個加工(噴墨或激光燒蝕)點的信息的集合。傳輸?shù)男畔⒕褪谴蛴C每次打印的信息。設計人員可以設計、發(fā)布這樣的數(shù)據(jù)包。大家可以存儲、下載這樣的數(shù)據(jù)包，進而使用3D 打印機進行打印。這樣的打印機需要接收這些點的信息，不需要進行計算，根據(jù)這些點驅(qū)動打印機進行打印。系統(tǒng)如圖2 所示，這樣的數(shù)據(jù)格式最便于打印系統(tǒng)標準化，甚至不需要進行數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換，直接利用傳輸過來的數(shù)據(jù)進行成型打印。

這種方法存在的問題是:一是數(shù)據(jù)量大，二是現(xiàn)有的CAD 軟件設計時只是包含了圖形的造型信息，而不是立體圖形各點的組成信息，況且每一個點的大小如何定義也沒有標準?，F(xiàn)有的計算機輔助設計軟件是否能直接生成或者方便地轉(zhuǎn)換成這樣的數(shù)據(jù)包也是個問題。

1.2 參數(shù)格式

另外一種是打印的對象不是點的集合而是要打印對象的設計的參數(shù)。傳輸給打印系統(tǒng)的數(shù)據(jù)只是產(chǎn)品造型的參數(shù)信息。需要根據(jù)這些信息轉(zhuǎn)換成點數(shù)據(jù)來驅(qū)動打印機。個人可以在自己的電腦中安裝相應的解析軟件來解析這些參數(shù)，生成驅(qū)動打印機的信息，進而進行打印。解析軟件應該能夠?qū)ΤＲ姷腃AD 軟件的參數(shù)格式進行解析，該系統(tǒng)如圖3 所示。也可以不在計算機上進行解析，直接交給打印機打印。這就要求打印機要有相應的功能，能夠?qū)崿F(xiàn)根據(jù)這些參數(shù)進行解析生成點的集合并進行打印。

1.3 中間格式

另外一種格式可以叫做中間格式，介于點數(shù)據(jù)格式和參數(shù)格式之間。既不是三維模型設計的參數(shù)，也不是最終驅(qū)動打印機直接打印的信息，而是一種介于二者之間的某種格式。通過三維模型經(jīng)過某些運算轉(zhuǎn)換而來，在需要打印機打印時還需轉(zhuǎn)換成直接驅(qū)動打印機打印的信息。STL 格式是一種較為成熟的方法，被很多造型系統(tǒng)支持，但目前還沒有成為國際標準。其系統(tǒng)構成方法如圖4 所示。

STL 的基本思想是用多個三角片去逼近三維造型，這些三角片的信息構成STL 文件?？梢詫TL 文件傳輸給3D 打印機，3D 打印機用分層求交的辦法得出層面信息，從而給出每層的打印規(guī)劃。文獻［3］給出了詳細的格式，如圖5 所示。

STL 數(shù)據(jù)格式的優(yōu)勢是目前比較成熟，多數(shù)CAD軟件支持STL 格式。但其缺陷也比較明顯。一是在造型軟件中需要用三角片面去逼近三維模型，從而得到STL 文件，在打印系統(tǒng)中則需要進行分層求交處理，即用一組平行平面去截取由三角片面構成的用來逼近原三維模型的近似造型，獲取一組平行的截面(稱為二維層皮)。無論是用三角片面去逼近三維造型還是分層求交處理都需要大量的計算。二是傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量是所有三角片的矢量信息，因為涉及的三角片數(shù)量眾多，傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量比較大。三是，用三角片面去逼近三維模型，總是會存在逼近誤差。文獻［4］針對平面和高精度細分曲面求交效率低下和穩(wěn)定性差的問題，根據(jù)細分曲面網(wǎng)格拓撲結構的特性，提出了一種平面與Catmull-Clark 細分曲面求交的方法，取得了不錯的效果。但其使用范圍小，并不能從本質(zhì)改變求交運算計算復雜的問題。

2 分層截面格式

對比以上幾種數(shù)據(jù)格式，提出了一種分層截面格式。即要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)用三維模型的橫截面表示。用1組垂直于1 個軸方向(如Z 軸)的平面去切割三維模型，可以獲得1 組垂直于該軸方向的截面。每1 個截面可以看成是1 個平面圖形，該圖形是由平行截面和三維模型的邊緣相交而形成的圖形?？赡艿膱D形包括圓、矩形、圓角矩形、三角形、樣條曲線構成的閉合曲線或者復合曲線。1 個截面上的圖形可能由上述形狀的1 個或多個組成。截面格式的數(shù)據(jù)就是由該組中每個截面的圖形信息來表示。用這種方法來表示三維模型的精度由這些截面的多少決定，截面越多，截面間的間距越小，則精度就越高。對于造型比較有規(guī)律的物體，則可以由比較少的截面輔助于其他信息(如截面間的梯度信息)來表示，可以大幅度減少數(shù)據(jù)量。

相比STL 格式，截面格式在打印系統(tǒng)中減少了1個分層求交運算，能大幅度減少計算量。但是相比STL 格式，截面格式的1 個劣勢也許是目前多數(shù)CAD軟件支持STL 格式，要讓這些軟件也支持截面格式，會存在一定的困難。但有些CAD 軟件的造型信息中本身就會包含截面信息，即使原造型信息中不包含截面信息，也可以采用逆向工程的方法或者其他方法求出截面信息，其復雜度也不見得會大于用三角片面去逼近原有模型。

2.1 截面格式設計

將三維模型用1 組平行平面切割形成1 組截面，截面上的圖形就是平面和三維造型相交形成的圖形。截面格式就是用截面上的圖形來進行記錄的1 種表示方法。

格式如下:

(1)文件頭 最前面21 個字節(jié)為文件頭。文件頭的前4 個字節(jié)記錄文件的總長度，接著的4 個字節(jié)記錄總層數(shù)，即截面的個數(shù)，后面的12 個字節(jié)記錄基準坐標原點，最后1 個字節(jié)記錄切割的方向，是垂直于x、y、z 軸哪個方向切割，如圖6 所示。

(2)圖形信息 在文件頭后面記錄每層(截面)信息。每層的信息由該層上包含的圖形信息組成。每層的第1 個字節(jié)表示該層共有幾個圖形，然后是關于每個圖形的描述。圖形信息由圖形代號和圖形描述構成。圖形代號占1 個字節(jié)。圖形代號對應的含義如表1 所示。

表1 圖形代號對應的圖形

(3)圖形描述 各個圖形的描述如表2 所示。

表2 圖形的描述

復合曲線比較復雜，其圖形代號后面的1 個字節(jié)表示該封閉曲線由多少條線段構成。后面表示每條線段的信息。線段信息由類型代號和線段描述構成。線段的類型包括直線、圓弧、橢圓弧段、樣條曲線段，分別用1 個字節(jié)的類型代號來表示，如表3 所示。后面依次是每個線段的描述，線段的描述如表4 所示。

表3 復合曲線圖形線段的類型

表4 線段描述

2.2 數(shù)據(jù)格式舉例

以1 個例子說明1 個圖形信息表示方法。圖7 所示是1 個三維造型的截面。該截面上包含2 個圓、1個矩形和1 個復合曲線圖形，共有4 個圖形。該層的圖形信息表示為:第1 個字節(jié)表示該層共有4 個圖形，接下來的依次是復合曲線圖形的代碼、該復合曲線圖形由4 段線段組成、第1 線段為圓弧的類型代號及描述、第2 線段為直線的類型代號及描述、第3 線段為圓弧的類型代號及描述、第4 線段為直線的代號及描述，接著是小圓的圖形代號、小圓的描述，再接著是矩形的圖形代號、矩形的描述，最后是大圓的圖形代號、大圓的描述。共有145 個字節(jié)。假設三維造型Z 軸方向的長度是20 cm，沿垂直于Z 軸方向進行截面，截面的間距為0.1 mm，則共有2000個截面。如果平均每個截面的描述需要145 個字節(jié)，那么描述該造型的截面數(shù)據(jù)格式共需21+145×2000=290021個字節(jié)。如果造型的變化比較有規(guī)律，則可以大幅地減少描述的層數(shù)，從而減少數(shù)據(jù)量，更細化的層次信息可以在打印系統(tǒng)中以插值的方式求出。

3 結語

隨著3D 打印技術的發(fā)展，可以想象，未來大家可以像下載視頻一樣，在網(wǎng)絡上下載自己要打印對象的數(shù)據(jù)包或者設計好的參數(shù)，然后用自己家的3D 打印機或者租賃甚至購買打印服務實現(xiàn)自己特點要求的產(chǎn)品。網(wǎng)上也會出現(xiàn)各種各樣的設計軟件，就像視頻編輯軟件或者各種APP 一樣。大家可以使用這些軟件設計個性化的產(chǎn)品，并打印成型。當然大家也可以把自己的要求發(fā)送給設計軟件的使用者，讓他們?yōu)樽约涸O計數(shù)據(jù)包。未來或許會出現(xiàn)給大家提供設計的自由從業(yè)者。3D 打印相比傳統(tǒng)的制造方式，不僅節(jié)省材料，更重要的是它是一種以設計為主導的制造方式，更加突出個性化產(chǎn)品以及定制設計。

針對目前3D 技術的發(fā)展情況，對3D 打印系統(tǒng)中可能出現(xiàn)的數(shù)據(jù)格式進行了分析，提出了1 種基于分層的截面數(shù)據(jù)格式。相比STL 數(shù)據(jù)格式，減少了數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的層次，減少了算法的復雜程度，降低了計算量，具有很大的競爭力。未來，將把此方法用在三維造型軟件設計和3D 打印系統(tǒng)中，進一步對該方法進行完善和改進。

［1］杜鵬，王斌.淺析3D 打印機的發(fā)展趨勢［J］.中國科技信息，2014(7):141-143.

［2］劉菊艷.3D 打印機改變制造業(yè)規(guī)則［J］.世界科學，2012(7):22-24.

［3］趙辰.3D 打印機分層軟件的設計與實現(xiàn)［D］.南京:東南大學，2009.

［4］朱建寧，王敏杰，魏兆成，等.快速計算平面與高精度細分曲面交線的方法［J］.計算機集成制造系統(tǒng)，2014(6):1322-1329.