尹 帥， 丁文龍， 趙 威， 孫圓輝， 袁江如， 叢 森

(1.中國地質(zhì)大學(北京)能源學院，北京 100083；2.海相儲層演化與油氣富集機理教育部重點實驗室(中國地質(zhì)大學(北京))，北京 100083；3.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083)

基于陣列聲波測井的海陸過渡相碎屑巖地層裂縫識別方法

尹 帥1，2， 丁文龍1，2， 趙 威1，2， 孫圓輝3， 袁江如3， 叢 森1，2

(1.中國地質(zhì)大學(北京)能源學院，北京 100083；2.海相儲層演化與油氣富集機理教育部重點實驗室(中國地質(zhì)大學(北京))，北京 100083；3.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083)

針對海陸過渡相致密碎屑巖地層裂縫測井識別難度大的問題，提出結(jié)合Gassmann方程、自適應(yīng)基質(zhì)礦物及骨架模量提取方法及DEM理論模型，利用陣列聲波測井資料對海陸過渡相碎屑巖地層單井裂縫發(fā)育段進行定量識別的方法。研究結(jié)果顯示，提取的碎屑巖地層巖石基質(zhì)礦物體積模量Ko分布在13～58 GPa，巖石體積模量Ks和干巖石骨架體積模量Kd略小于Ko；地層巖石基質(zhì)礦物剪切模量μo分布在5～18 GPa，巖石剪切模量μs略小于μo；利用自適應(yīng)方法可對地層橫波時差進行有效預(yù)測，相對誤差為3.5%；將采用自適應(yīng)方法提取的模量參數(shù)代入DEM理論模型，可實現(xiàn)對地層裂縫的預(yù)測，該方法的識別效果明顯好于常規(guī)測井、裂縫參數(shù)法、多因素概率判別法及R/S法等常規(guī)裂縫識別方法。研究表明，提出的新識別方法其計算結(jié)果與實際值的吻合度高，裂縫識別結(jié)果可靠。

陣列聲波測井 海陸過渡相 碎屑巖 裂縫識別

我國擁有豐富的致密砂巖氣資源，其中鄂爾多斯盆地和四川盆地的技術(shù)可采資源量較大[1]。鄂爾多斯盆地海陸過渡相致密砂巖氣儲層油氣勘探實踐表明，致密砂巖氣藏雖然分布面積廣，但烴類聚集程度極為不均[2]，造成烴類富集出現(xiàn)差異的主導(dǎo)因素為裂縫發(fā)育程度[3]。在裂縫發(fā)育區(qū)的氣井，采取一定壓裂增產(chǎn)措施之后通?？色@得高產(chǎn)[3-6]。因此，對致密碎屑巖儲層裂縫發(fā)育層段及發(fā)育區(qū)準確預(yù)測，會直接影響油氣勘探有利區(qū)的劃定及后期儲層改造措施的有效制定[3-4]。

利用測井方法識別單井裂縫發(fā)育段可以為壓裂選層提供指導(dǎo)性建議[7-9]，并且該類方法的識別精度要高于地震方法[10-12]。測井識別地層裂縫的方法包括常規(guī)測井(如聲波、中子、密度及電阻率等)、特殊測井(如FMI[13-14])及數(shù)值轉(zhuǎn)換方法(如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、概率判別等[15])等，針對不同地區(qū)儲層，不同方法的應(yīng)用效果具有一定差異。為此，筆者以沁南樊莊區(qū)塊北部的固縣井區(qū)山西組海陸過渡相碎屑巖地層為例，提出采用基于陣列聲波測井的裂縫識別方法，并與其他常規(guī)裂縫識別方法進行了對比。

1 山西組碎屑巖地層裂縫特征

沁南樊莊區(qū)塊北部的固縣井區(qū)，目前以開采山西組煤層氣為主[16-17]，地層自下而上包括奧陶系、石炭系(本溪組及太原組)、二疊系(山西組、下石盒子組及上石盒子組)、三疊系及第四系。其中，山西組地層埋深300～800 m，巖性以細粒砂巖、粉砂巖、泥巖互層為主，含煤4～5層。

山西組地層屬海陸過渡相沉積，經(jīng)歷了多期構(gòu)造運動[18]，區(qū)內(nèi)北東及北西向褶曲分別與燕山期北西向擠壓及喜山期北東向擠壓相關(guān)。沁南晉試1井地層埋藏史(見圖1)[19]表明，在三疊紀末期，地層埋深達到最大，鏡質(zhì)體反射率Ro達到1.3%，深埋藏強烈壓實作用是導(dǎo)致地層巖石致密化的重要原因。同時，研究區(qū)地層發(fā)育疊合不整合面，多期次構(gòu)造運動、構(gòu)造疊加、強烈壓實作用及復(fù)雜成巖作用等因素共同作用于山西組地層，導(dǎo)致裂縫發(fā)育特征具有復(fù)雜性和特殊性。

對研究區(qū)內(nèi)11口取心井山西組碎屑巖地層進行裂縫觀察統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，地層中裂縫類型以構(gòu)造裂縫為主，同時發(fā)育多種非構(gòu)造裂縫。構(gòu)造裂縫包括張性裂縫、剪切裂縫及擠壓裂縫，這些裂縫往往發(fā)生了一定程度的石英及方解石充填；非構(gòu)造裂縫包括層間頁理縫、溶蝕縫、成巖收縮縫及滑脫縫，其中滑脫縫多見于泥巖[20]。此外，碎屑巖地層中可見大量炭質(zhì)條帶，多呈細(或粗)條帶狀、斷續(xù)、切割條紋、網(wǎng)狀及斑點狀分布，常具有一定組系，多為近水平或低角度產(chǎn)狀。

研究區(qū)3口井山西組碎屑巖地層FMI成像測井統(tǒng)計獲得的地層條件下的裂縫傾角及充填特征結(jié)果如圖2所示。

從圖2可以看出，研究區(qū)目的層中以小于60°的中-低角度縫為主；地層條件下裂縫以低阻未充填及半充填裂縫為主，這些裂縫均為有效裂縫，可以為油氣的儲集和運移提供場所或通道[21]；地層中同時發(fā)育少量高阻全充填縫。

2 基于陣列聲波測井的裂縫發(fā)育段識別方法

2.1 利用Gassmann方程計算相關(guān)參數(shù)

利用Gassmann方程[22]可以對地層條件下的巖石體積模量和剪切模量進行計算，進而根據(jù)巖石體積模量和剪切模量獲得巖石縱波、橫波速度。上述4參數(shù)可表示為：

(1)

μs=μd

(2)

(3)

(4)

式中：Ks和μs分別為地層條件下的巖石體積模量和剪切模量，GPa；Kd和μd分別為干巖石骨架的體積模量和剪切模量，GPa；Ko為巖石基質(zhì)礦物體積模量，GPa；Kf為巖石中所飽和流體的體積模量，GPa；μd為巖石干巖石骨架剪切模量，GPa；vp和vs分別為縱波速度和橫波速度，km/s；φ為巖石孔隙度；ρs為地層條件下的巖石密度，g/cm3。

2.2 利用自適應(yīng)方法提取巖石基質(zhì)礦物及骨架模量

自適應(yīng)方法的思路為：在合理取值區(qū)間內(nèi)對不同巖性巖石的基質(zhì)礦物及骨架模量進行賦值，利用Gassmann方程[22]對反算的地層巖石縱橫波速度與陣列聲波測井值進行對比。通過反復(fù)校驗，不斷調(diào)整各基質(zhì)礦物及骨架模量參數(shù)值至最優(yōu)，使所反算的縱橫波速度預(yù)測值與實測值吻合度最高，此時所確定的巖石基質(zhì)礦物及骨架模量即為最優(yōu)解。具體步驟詳述如下。

首先引入一個參數(shù)σd(干巖石泊松比)[23]，其取值為0～0.45；同時定義：

(5)

將Biot系數(shù)β引入到Gassman-Biot-Geertsma方程[23]中，可得到有關(guān)Biot系數(shù)的一元二次方程：

(6)

其中，中間變量M可表示為：

(7)

Biot系數(shù)β可根據(jù)陣列聲波測井數(shù)據(jù)用式(8)進行計算和解釋[24]。對于山西組碎屑巖地層，ρma取2.65 g/cm3，Δtmac取182.09 μs/m，Δtmas取288.71 μs/m。β可表示為：

(8)

式中：ρ為巖石密度，g/cm3；ρma為巖石骨架密度，g/cm3；Δtc為巖石縱波時差，μs/m；Δts為巖石橫波時差，μs/m；Δtmac為巖石骨架縱波時差，μs/m；Δtmas為巖石骨架橫波時差，μs/m。

通過在合理取值區(qū)間內(nèi)不斷調(diào)整參數(shù)σd及Ko，利用式(6)及陣列聲波測井資料對干巖石骨架體積模量進行求解，將求算結(jié)果代入式(1)，然后利用式(3)對地層巖石縱波速度進行解釋。將地層巖石縱波速度解釋結(jié)果與陣列聲波測井實測值進行對比，兩者差值最小時所確定的σd及Ko值即認為是目標函數(shù)的最優(yōu)解。由于μs=μd，可根據(jù)式(5)求取μs，進而求得地層巖石基質(zhì)礦物剪切模量，其表達式為[23]：

(9)

式中：μo為地層巖石基質(zhì)礦物的剪切模量，GPa。

利用自適應(yīng)方法提取巖石基質(zhì)礦物及骨架模量后，將地層巖石縱波、橫波速度預(yù)測值與陣列聲波測井值進行對比，當兩者很吻合時，即認為所定義各參數(shù)均為最優(yōu)解。

2.3 自適應(yīng)方法提取結(jié)果及驗證

研究區(qū)HF-A井(垂直井)鉆穿山西組地層，解釋層段為山西組3號煤層頂部的海陸過渡相碎屑巖地層(491～514 m井段)，主要為細粒砂巖、粉砂巖及泥巖互層。含氣性測井顯示，該地區(qū)山西組地層(主要是致密砂巖段)氣測異常普遍，好的氣測顯示往往與裂縫發(fā)育程度較高相關(guān)。解釋井段具有可靠的常規(guī)測井、陣列聲波測井及成像測井資料。

利用上述自適應(yīng)方法提取了山西組碎屑巖地層巖石各模量，利用式(3)和式(4)解釋的巖石縱橫波速度與陣列聲波測井值間關(guān)系見圖3。從圖3可以看出，地層巖石縱波、橫波速度預(yù)測值與實測值很吻合，表明所提取的地層各模量值可靠。

所提取的地層巖石各模量包括Ko，Kd,Ks，μs及μo(見圖4)。從圖4可以看出，對于該海陸過渡相碎屑巖地層，Ko>Ks>Kd，其中Ko分布在13～58 GPa；Ks和Kd略小于Ko；μo分布在5～18 GPa，μs略小于μo。

為進一步說明所提取碎屑巖地層各模量的可靠性，將所提取的Ko及μo值與通過礦物組分法[25]大致估算的Ko及μo值進行對比。礦物組分法認為不同巖性巖石的Ko及μo可以通過對礦物組分含量及各單礦物組分的Ko及μo值進行大致估算。由于Ko和μo的估算方法類似，此處僅列出Ko的估算方程[25]：

(10)

式中：N為巖石中基質(zhì)礦物的種類；Ki為第i種基質(zhì)礦物的體積模量，GPa；fi為第i種礦物的體積分數(shù)，%。

從式(10)可以看出，巖石基質(zhì)礦物模量與單種礦物模量值、所含礦物種類及礦物體積分數(shù)有關(guān)。研究區(qū)海陸過渡相碎屑巖地層中的致密砂巖以石英為主，此外還含有部分長石(鉀長石及斜長石)、方解石、黃鐵礦、白云石及黏土；而泥巖則以黏土礦物為主，此外還含有石英、長石、方解石及黃鐵礦，各單礦物的Ko及μo值見表1[24]。

表1 基質(zhì)礦物彈性模量

Table 1 Elastic modulus of matrix minerals GPa

用礦物組分法分析可知，山西組碎屑巖地層的Ko主要分布在20～55 GPa，而μo則主要分布在8～20 GPa。該估值區(qū)間與前述通過自適應(yīng)方法提取的Ko及μo區(qū)間相符，這進一步表明采用自適應(yīng)方法提取的山西組地層各巖石力學參數(shù)可靠。

圖5為幾組地層模量與波阻抗之間的關(guān)系。

從圖5可以看出，所提取的地層巖石各模量參數(shù)之間或模量參數(shù)與波阻抗之間均具有非常好的二項式關(guān)系，相關(guān)系數(shù)均非常高。圖5(c)中μs與波阻抗之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系可用于研究區(qū)橫波時差未知井的相應(yīng)預(yù)測,該方法對地層巖石橫波時差預(yù)測的相對誤差較小(約為3.5%)。分析表明，自適應(yīng)方法不僅提取了可靠的碎屑巖目地層各模量參數(shù)，而且可對目的層巖石橫波時差進行高精度預(yù)測。

2.4 基于DEM理論模型的裂縫識別方法

對目的層巖石基質(zhì)礦物模量及干巖石骨架模量進行準確提取后，利用DEM(微分等效介質(zhì))理論模型對碎屑巖地層不同巖性巖石孔隙縱橫比α進行反演[26]。前人定義α為巖石中橢球狀孔隙的短軸與長軸之比，其取值為0～1[27]。根據(jù)不同的α取值，地層巖石孔隙形態(tài)可分為4類[26]：1)α>0.90，球形孔；2)0.10<α<0.90，針形孔；3)0.01<α<0.10，硬幣形裂縫；4)α<0.01，無限型狹長裂縫，開度往往較小。很顯然，可將α=0.10作為地層巖石中主要發(fā)育孔隙或裂縫的分界：當α>0.10時，表示地層中主要發(fā)育孔隙；而當α<0.10時，表示地層中發(fā)育裂縫，為裂縫性地層。

α的反演依據(jù)為，孔裂隙的存在會在巖石彈性波速上產(chǎn)生顯著響應(yīng)，前人對此多有研究[28-29]。J.G.Berryman等人[30]通過大量試驗，最早給出了基于DEM理論的地層巖石體積及剪切模量的耦合常微分表達方程：

(11)

(12)

式中：y為巖石孔隙度；Ki為孔隙內(nèi)組分的體積模量，GPa；μi為孔隙內(nèi)組分的剪切模量，GPa；K*和μ*分別為考慮基質(zhì)礦物及孔隙組分的巖石等效體積及剪切模量，GPa；P*i和Q*i分別為K*和μ*的激化因子。

通過對式(11)、式(12)進行解耦，可得到干巖石骨架體積模量與剪切模量之比[31]：

(13)

式(13)中，a和b均為α的函數(shù)，分別為下式的梯度和截距[30-31]：

(14)

采用線性方法對式(14)中P*i-Q*i進行一階求導(dǎo)，可確定b和a值[25,27]：

b=(P*i-Q*i)′

(15)

(16)

式(15)、式(16)中，P*i-Q*i和(P*i-Q*i)′均為α的函數(shù)，可通過A,B，R，θ和g等幾個中間過程參數(shù)進行表達，具體表達式見文獻[26]。首先利用α對a和b進行定量表征，然后根據(jù)式(13)對Kd/μd進行測井解釋。將所解釋的Kd/μd值與陣列聲波測井值進行對比，確定滿足最小誤差前提下的α值，從而完成地層巖石孔隙縱橫比反演。

3 裂縫識別結(jié)果及對比

3.1 基于陣列聲波測井的裂縫發(fā)育段識別

利用式(13)所反演的HF-A井山西組海陸過渡相碎屑巖地層各類巖石的Kd/μd值及與前述利用自適應(yīng)方法提取的Kd/μd的對比結(jié)果見圖6。

從圖6可以看出，目的層致密砂巖的Kd/μd相對高一些，往往大于3.0；而泥巖Kd/μd相對低一些，但分布范圍比較廣，為1.0～3.3。2種方法所得Kd/μd很吻合，分布在中值線上，表明反演的巖石孔隙縱橫比α結(jié)果可靠。

3.2 其他裂縫識別方法

為了考察基于陣列聲波測井的裂縫識別方法的效果，將其與測井裂縫參數(shù)計算方法、R/S變尺度方法[32]及多因素裂縫判別方法[33]對HF-A井目的層的裂縫識別結(jié)果進行了對比。測井裂縫參數(shù)主要計算了裂縫孔隙度、裂縫開度及裂縫滲透率等3個參數(shù)。

對于R/S變尺度方法，其識別裂縫的依據(jù)為裂縫的存在能增加測井數(shù)據(jù)的復(fù)雜性[32]。通過研究單測井參數(shù)序列的過程序列全層段極差R(N)與標準差S(N)的比值與測井點數(shù)(N)之間的變化關(guān)系，對天然裂縫發(fā)育段進行預(yù)測。研究發(fā)現(xiàn)，對于該地區(qū)海陸過渡相碎屑巖地層而言，測井序列(筆者采用淺側(cè)向電阻率)的R/S與N在雙對數(shù)坐標中時對裂縫的識別能力較差(見圖7)。而測井序列的R/S與N的線性交匯圖則能較好地識別出裂縫發(fā)育段(見圖8)，從圖8可以識別出目的層中的5個裂縫發(fā)育段，表現(xiàn)為斜率突然發(fā)生降低。雖然圖7中R/S與N在雙對數(shù)坐標中時不能有效識別出地層裂縫發(fā)育段，但對其整體進行線性擬合，可確定單井目的層整體斜率，該斜率值可用于不同單井裂縫發(fā)育程度的對比，其值越低，表示單井裂縫發(fā)育程度相對更高一些。

對于多因素裂縫概率判別[33]，通過對目的層裂縫(及不含裂縫)測井參數(shù)進行提取(50組，裂縫及非裂縫參數(shù)各25組)，根據(jù)貝葉斯判別分析準則[33]逐步建立裂縫判別方程Y。考慮到實際各單井所含測井資料，最終選用縱波時差、井徑、體積密度、深側(cè)向電阻率及淺側(cè)向電阻率對目的層進行多因素裂縫概率判別。當判別函數(shù)Y大于1.5時，為裂縫發(fā)育地層段；當Y小于1.5時，地層裂縫不發(fā)育。50組樣本參數(shù)的判別準確率約為80%。

3.3 裂縫識別方法及結(jié)果對比

綜合常規(guī)測井、裂縫參數(shù)、多因素概率判別、R/S法裂縫識別及基于陣列聲波測井裂縫識別方法的HF-A井山西組目的層裂縫測井綜合識別成果見圖9。該井段具有經(jīng)過巖性歸位校正后的FMI成像測井，其中裂縫綜合識別結(jié)果為FMI成像測井中所識別出的裂縫發(fā)育段。

從圖9可以看出，該井段山西組地層發(fā)育5個裂縫發(fā)育段。這些裂縫發(fā)育段特征在部分常規(guī)測井(如井徑、密度)及裂縫參數(shù)(如裂縫滲透率)上的裂縫響應(yīng)并不是特別顯著，這與該地區(qū)巖石致密化所導(dǎo)致的裂縫特征較為復(fù)雜有關(guān)，導(dǎo)致基于常規(guī)測井數(shù)據(jù)的多因素裂縫概率判別方法的裂縫識別效果一般。對比裂縫綜合識別結(jié)果，多因素裂縫概率判別方法的吻合度僅為67%。對于R/S法，該方法能有效識別出碎屑巖地層中的5個裂縫發(fā)育段。但在單裂縫發(fā)育段的縱向識別精度上具有一定出入，該方法所解釋的裂縫發(fā)育段約為80%，相比前述多因素判別法有顯著提高。

基于陣列聲波測井的裂縫識別方法能從聲學角度對地層巖石孔縫形態(tài)進行反演，圖9中α<0.1所指示的地層埋深段即為裂縫發(fā)育段。該方法不僅考慮了地層中常規(guī)縱波的變化，而且考慮了橫波的變化，這2個參數(shù)一般來說均能對地層中裂縫的有無及存在狀態(tài)產(chǎn)生顯著響應(yīng)。因此，從圖9的解釋結(jié)果來看，裂縫識別效果最好。除了497.1～498.0 m的裂縫發(fā)育段未能識別出來之外，其他4個裂縫發(fā)育段均能有效識別，且識別精度較高，吻合度約為92%。該方法的裂縫識別精度依賴于橫波時差的可靠性，對具有可靠陣列聲波測井的單井地層識別效果較好；當沒有該項測井時，其裂縫識別精度取決于地層巖石橫波時差預(yù)測效果[34-35]。

上述研究結(jié)果表明，基于陣列聲波測井的裂縫識別方法適用于研究區(qū)海陸過渡相碎屑巖地層,相比其他常規(guī)識別方法具有明顯優(yōu)勢，因而具有一定應(yīng)用前景。

4 結(jié) 論

1) 提出了基于陣列聲波測井資料識別海陸過渡相碎屑巖地層裂縫的方法，通過聯(lián)合Gassmann方程、自適應(yīng)基質(zhì)礦物及骨架模量提取方法及DEM理論模型，可以實現(xiàn)對單井裂縫發(fā)育段的有效識別。

2) 所提取的地層巖石基質(zhì)礦物體積模量Ko分布在13～58 GPa，巖石體積模量Ks和干巖石骨架體積模量Kd略小于Ko；地層巖石基質(zhì)礦物剪切模量μo分布在5～18 GPa，巖石剪切模量μs略小于μo；利用自適應(yīng)方法同時可以對地層橫波時差進行有效預(yù)測，相對誤差僅為3.5%。

3) 基于陣列聲波測井的裂縫識別方法其效果明顯好于常規(guī)測井、裂縫參數(shù)法、多因素概率判別法和R/S法等常規(guī)裂縫識別方法，表明采用該方法對海陸過渡相碎屑巖地層裂縫進行識別，結(jié)果更為可靠。

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[編輯 令文學]

Fracture Identification Method for Marine-Continental Transitional Clastic Rocks Based on the Array Acoustic Logging

Yin Shuai1,2, Ding Wenlong1,2, Zhao Wei1,2, Sun Yuanhui3, Yuan Jiangru3, Cong Sen1,2

(1.SchoolofEnergyResources,ChinaUniversityofGeosciences(Beijing),Beijing,100083,China; 2.KeyLaboratoryforMarineReservoirEvolutionandHydrocarbonAbundanceMechanism,MinistryofEducation,ChinaUniversityofGeosciences(Beijing),Beijing,100083,China; 3.PetroChinaResearchInstituteofPetroleumExploration&Development,Beijing,100083,China)

It is much more difficult to identify fractures in marine-continental transitional facies tight clastic rocks from well logging,so a study was proposed to carry out quantitative identification on single-well fracture development sections in marine-continental transitional facies clastic formations by using array sonic logging data, combined with the Gassmann equation, adaptive matrix mineral and skeleton modulus extraction method, and DEM theoretical model. It is shown that the extractedKo(matrix mineral bulk modulus of clastics)ranges from 13 to 58 GPa, which is slightly higher thanKs(bulk modulus)andKd(dry rock skeleton bulk modulus), and μo(matrix mineral shear modulus) ranges from 5 to 18 GPa, which is slightly higher than μs(shear modulus). Shear wave time difference can be predicted effectively with relative error 3.5% from adaptive method. Fractures can be predicted by introducing modulus parameters extracted by the adaptive method into the DEM theoretical model, and its coincidence rate is apparently superior to that of the conventional logging method, the fracture parameter method,the multi-parameters probability discriminance method and theR/Smethod. In conclusion, the newly proposed fracture identification method is reliable, with its calculation results highly coincident with practical value.

array sonic logging；marine-continental transitional facies；clastic rocks；fracture identification

2015-04-18；改回日期：2015-08-16。

尹帥(1989—)，男，山東新泰人，2010年畢業(yè)于山東科技大學地質(zhì)工程專業(yè)，在讀博士研究生，主要從事石油構(gòu)造分析與控油作用、非常規(guī)油氣構(gòu)造和裂縫及其與含氣量的關(guān)系等方面的研究。

丁文龍，dingwenlong2006@126.com。

國家自然科學基金項目“渤海灣盆地濟陽坳陷古近系陸相富有機質(zhì)頁巖裂縫研究”(編號：41372139)、“中國南方下古生界海相富有機質(zhì)頁巖裂縫發(fā)育程度與主控因素定量關(guān)系研究”(編號：41072098)及國家科技重大專項課題“煤系地層游離氣富集規(guī)律分布與研究”(編號：2011ZX05033-004)聯(lián)合資助。

?測井錄井?

10.11911/syztjs.201505013

P631.8+14

A

1001-0890(2015)05-0075-08

聯(lián)系方式：13375633766，speedysys@163.com。