董玉明，萬建成，王 孟，司佳鈞，劉 龍，楊光甫

(1.中國電力科學(xué)研究院，北京102200；2.華北電力大學(xué) 能源動力與機(jī)械工程學(xué)院，河北保定071003)

擴(kuò)徑導(dǎo)線在張拉載荷下的股線分層應(yīng)力計算

董玉明1，萬建成1，王 孟2，司佳鈞1，劉 龍1，楊光甫2

(1.中國電力科學(xué)研究院，北京102200；2.華北電力大學(xué) 能源動力與機(jī)械工程學(xué)院，河北保定071003)

研究擴(kuò)徑導(dǎo)線分層應(yīng)力計算，能夠為擴(kuò)徑導(dǎo)線的應(yīng)用提供技術(shù)支持?？紤]擴(kuò)徑導(dǎo)線的幾何特征，對擴(kuò)徑導(dǎo)線的分層應(yīng)力計算進(jìn)行了理論分析，推導(dǎo)了擴(kuò)徑導(dǎo)線分層應(yīng)力計算的理論公式；建立了擴(kuò)徑導(dǎo)線的有限元模型，考慮股線間的接觸非線性，對張拉載荷工況的擴(kuò)徑導(dǎo)線進(jìn)行了分析；將理論計算與有限元仿真計算的結(jié)果進(jìn)行了對比研究。研究結(jié)果表明：張拉載荷下擴(kuò)徑導(dǎo)線分層應(yīng)力計算的理論公式與有限元結(jié)果的對比基本吻合；張拉載荷作用下，擴(kuò)徑導(dǎo)線各絞層股線所受軸向拉力從內(nèi)向外逐漸減小，鋼芯所受軸向應(yīng)力相對較大，鋁絞層所受軸向應(yīng)力較小。

擴(kuò)徑導(dǎo)線；分層應(yīng)力計算；張拉載荷；有限元

0 引言

隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，電能需求日益增長。為提高電能輸送，輸電電壓等級逐漸提高。當(dāng)電壓等級高于220 kV時，線路電抗較大，電暈損耗較為嚴(yán)重[1]，這會提高輸電線路運行成本。另外，較為嚴(yán)重的電暈帶來較大電磁噪聲，給周邊環(huán)境帶來噪音污染[2]。為了造就資源節(jié)約型與環(huán)境友好型的架空輸電線路工程，需要選用更經(jīng)濟(jì)與環(huán)保的架空輸電線路，擴(kuò)徑導(dǎo)線應(yīng)運而生[3，4]。擴(kuò)徑導(dǎo)線通過支撐層鋁線疏絞的方式擴(kuò)大了導(dǎo)線外徑，這樣可以減小導(dǎo)線表面的電場強(qiáng)度和電暈放電，降低噪聲，減少對無線電的干擾。相對于常規(guī)導(dǎo)線，擴(kuò)徑導(dǎo)線重量較輕，在滿足輸送容量要求和環(huán)境保護(hù)指標(biāo)的前提下，可降低線路整體造價[5，6]。

由于擴(kuò)徑導(dǎo)線支撐層鋁線疏絞，在外載荷作用下其各層線股的受力與普通導(dǎo)線有所不同。若鋁股所受應(yīng)力過大，則將大大降低其疲勞壽命，所以有必要分析其在平均運行張力下擴(kuò)徑導(dǎo)線分層應(yīng)力。有關(guān)導(dǎo)線結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算的研究方法主要可分為理論推導(dǎo)與數(shù)值仿真兩種[7～11]。研究擴(kuò)徑導(dǎo)線分層應(yīng)力計算，能夠為擴(kuò)徑導(dǎo)線的應(yīng)用提供技術(shù)支持。

本文考慮擴(kuò)徑導(dǎo)線的幾何特征，對擴(kuò)徑導(dǎo)線的分層應(yīng)力計算進(jìn)行理論分析，推導(dǎo)擴(kuò)徑導(dǎo)線分層應(yīng)力計算的理論公式；建立擴(kuò)徑導(dǎo)線的有限元模型，考慮股線間的接觸非線性，對張拉載荷工況的擴(kuò)徑導(dǎo)線進(jìn)行分析，并將理論計算與有限元仿真計算的結(jié)果進(jìn)行對比研究。

1 理論分析

1.1 股線所受沿導(dǎo)線軸向的力

截取擴(kuò)徑導(dǎo)線的一微段進(jìn)行受力分析，如圖1所示。F為擴(kuò)徑導(dǎo)線所承受的軸向拉力；Zd,L為所研究股線沿自身軸線切線方向承受的拉力；Fd,L為股線沿絞線軸向方向的分力；股線螺旋角為βL。

圖1 螺旋微元段受力圖

股線沿自身軸線切線方向拉力為：

(1)

則擴(kuò)徑導(dǎo)線所承受的拉力:

(2)

根據(jù)軸向應(yīng)力關(guān)系可知

(3)

式中：εL是指股線沿自身軸向應(yīng)變。設(shè)擴(kuò)徑導(dǎo)線整體的軸向應(yīng)變?yōu)棣拧D2所示為股線沿自身軸向變形及擴(kuò)徑導(dǎo)線軸向變形間的關(guān)系。

圖2 股線的幾何變形關(guān)系

由于

(4)

而考慮到應(yīng)變很小，則有

(5)

股線沿自身軸向應(yīng)變滿足

(6)

由式(4)、(5)、(6)可得

(7)

則式(3)可化為

(8)

聯(lián)立式(2)、(8)可得

(9)

由式(1)與(9)可知，當(dāng)鋼絞線承受軸向力F時，股線截面沿絞線軸向方向的分力為

(10)

1.2 股線截面應(yīng)力

由于外力沿擴(kuò)徑導(dǎo)線軸向施加，其作用點可認(rèn)為是絞線截面中心點上，因而計算各螺旋股線截面上內(nèi)力分布時，還得考慮軸向力平移到各股線截面中心引起的彎矩作用，如下圖3(a)所示。

螺旋股線層內(nèi)股與股間相互作用力較小，而螺旋股線與中心股線間的摩擦也對螺旋股線產(chǎn)生彎矩，且與螺旋股線所承受因外力引起的彎矩的方向共線，故其總彎矩示意圖如圖3(b)所示。

螺旋股線截面承受的是拉彎組合，截面上的應(yīng)力為

(11)

根據(jù)螺旋股線截面上的內(nèi)力可得該截面上的綜合應(yīng)力分布，如圖3(c)，軸向應(yīng)力的極值存在于螺旋股線橢圓截面短軸的兩端。

中心股線軸線與絞線軸線重合，所受外力與其軸線共線，因而其只承受拉伸應(yīng)力。由此可知，鋼絞線內(nèi)中心股線僅承受拉伸載荷，截面上為均布正應(yīng)力；螺旋股線承受拉彎載荷，截面上存上拉伸應(yīng)力與彎曲應(yīng)力，其截面法向應(yīng)力沿橢圓短軸線性變化，極值位于短軸兩端。

圖3 螺旋股線截面內(nèi)力平衡圖

2 有限元仿真

為驗證分層應(yīng)力計算理論分析的正確性，以JLXK/G1A-530(630)/45擴(kuò)徑導(dǎo)線為例，利用Ansys軟件采用有限元方法進(jìn)行分析驗證。JLXK/G1A-530(630)/45擴(kuò)徑導(dǎo)線的截面如圖4所示，其主要參數(shù)如表1所示。

圖4 擴(kuò)徑導(dǎo)線的橫截面結(jié)構(gòu)

表1 擴(kuò)徑導(dǎo)線的主要參數(shù)

2.1 有限元模型

這里采用實體模型模擬擴(kuò)徑導(dǎo)線，考慮到在外載荷作用下股線間的接觸、彈塑性變形等問題，計算模型具有強(qiáng)非線性，因此選用8節(jié)點的Solid185非線性單元。在計算過程中需要考慮股線間的接觸問題，這里選用接觸的目標(biāo)單元為TARGE170，接觸單元為CONTA174。采用參數(shù)化建模方法建立擴(kuò)徑導(dǎo)線的有限元模型如圖5所示。在計算時，導(dǎo)線的一端固定，另一端設(shè)為剛性平面并施加軸向拉力。

圖5 擴(kuò)徑導(dǎo)線有限元模型

考慮到擴(kuò)徑導(dǎo)線線股在接觸位置會發(fā)生塑性變形，因此擴(kuò)徑導(dǎo)線建模過程采用雙線性等向強(qiáng)化模型，鋼股線其彈性模量E=206 GPa，泊松比μ=0.3，材料密度為ρ=7.85×103kg/m3，屈服極限為σ=1 100 MPa，鋁股線其彈性模量E=60 GPa，泊松比μ=0.3，材料密度為ρ=2.7×103kg/m3，屈服極限為σ=170 MPa。

2.2 有限元分析結(jié)果

施加張拉荷載為線路的平均運行張力，等于25%RTS。加載計算后，得到擴(kuò)徑導(dǎo)線軸向應(yīng)力云圖如圖6所示。

圖6 張拉載荷作用下軸向應(yīng)力云圖

由于端部約束及加載端剛性面的影響，距模型兩端部分應(yīng)力失真，故距固定端一定距離截取3個截面，其軸向應(yīng)力云圖如圖7所示。

擴(kuò)徑導(dǎo)線各層股線軸向應(yīng)力分布如圖8所示。從圖中可以看出：接觸區(qū)域有應(yīng)力集中現(xiàn)象，軸向應(yīng)力一般沿股線橢圓截面短軸向外側(cè)逐漸減小。

圖7 張拉載荷作用下各截面軸向應(yīng)力云圖

圖8 張拉載荷作用下某截面內(nèi)各絞層截面軸向應(yīng)力云圖

3 分層應(yīng)力計算結(jié)果對比

為減小邊界條件對分析結(jié)果的影響，取擴(kuò)徑導(dǎo)線模型的中間截面，通過對截面軸向應(yīng)力的積分，求出每個絞層內(nèi)各根股線的截面軸力，求出每個絞層內(nèi)股線截面的平均軸向應(yīng)力，并與理論值進(jìn)行對比，如表2所示。

表2 各股線截面內(nèi)力的理論值與有限元值對比

由表2可知，各股線軸力理論值與仿真值最大相差為10.68 %，最小相差為1.34 %，而該截面積分總軸向力為39.998 kN，與總荷載相等。平均應(yīng)力理論與仿真值相差在7%～10%之間。理論推導(dǎo)過程，未考慮相臨絞層間的摩擦，由此表可知，絞層間的接觸對各股線間的軸力存在一定的影響。張拉載荷作用下，擴(kuò)徑導(dǎo)線橫截面內(nèi)絞層軸向應(yīng)力從內(nèi)向外逐漸減小，鋼芯相對較大，鋁絞層軸向應(yīng)力較小，且鋁絞層間彼此相差不大。

4 結(jié)論

(1)建立了擴(kuò)徑導(dǎo)線分層應(yīng)力計算的理論公式，該公式計算結(jié)果與有限元仿真結(jié)果基本吻合。

(2)建立了擴(kuò)徑導(dǎo)線的分層應(yīng)力計算有限元模型，并進(jìn)行了分析。分析結(jié)果表明：各股線接觸區(qū)域有應(yīng)力集中現(xiàn)象，軸向應(yīng)力一般沿股線橢圓截面短軸向外側(cè)逐漸減小。

(3)在線路平均運行張拉載荷作用下，擴(kuò)徑導(dǎo)線內(nèi)絞層各股線所受軸向拉力從內(nèi)向外逐漸減??；中心股線軸向應(yīng)力相對較大，鋁絞層軸向應(yīng)力較小，且鋁絞層間彼此相差不大。

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Stress Calculation of Between Layered Strands of Expanded Conductor Under Tension

Dong Yuming1, Wan Jiancheng1, Wang Meng2,Si Jiajun1, Liu Long1, Yang Guangfu2

(1.China Electric Power Reseach Institute, Beijing 102200, China; 2. Department of Mechanical Engineering,North China Electric Power University, Baoding 071003,China)

This study about expanded conductor stratified stress calculations could provide technical support for the production and application of the expanded conductor. First, considering the geometric characteristics of expanded conductor, the theoretical analysis of stratified stress calculation of expanded conductor was done and the theoretical formula for stratified stress calculation was deduced. Then, a finite element model of expanded conductor was developed and the tensile load condition was studied, considering the nonlinear contact of the strands. Finally, the results of the theoretical calculations were compared with those of the finite element simulation. The results showed that the results of the theoretical formula for stratified stress calculation of expanded conductor were basically consistent with those in the simulation. Under the tensile load, the axial tension in each layer of expanded conductor decreased from the inside to the outside, and the inner strands made of steel withstood larger force while the aluminum layer’s axial tension was weaker.

expanded conductor; stratified stress calculation; tensile load; FEM

2015-05-08。

國家電網(wǎng)公司科技項目(GCB17201400076)

董玉明(1968-)，男，高級工程師，從事導(dǎo)線、金具研究與設(shè)計工作，E-mail：dongyuming@epri.sgcc.com.cn。

TM73

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2015.07.012