夏 清，胡振琪，許立江，王海娟，張 艷

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一種改進(jìn)Sobel算子的熱紅外影像邊緣檢測(cè)方法

夏 清，胡振琪，許立江，王海娟，張 艷

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）地球科學(xué)與測(cè)繪工程學(xué)院，土地復(fù)墾與生態(tài)重建研究所，北京 100083）

熱紅外影像特殊的成像機(jī)理和特點(diǎn)，使影像中存在大量的噪聲導(dǎo)致邊緣信息模糊難提取?；趥鹘y(tǒng)Sobel算子提出了一種新的邊緣檢測(cè)方法。首先利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的不同尺度、不同結(jié)構(gòu)元素對(duì)具有隨機(jī)噪聲的熱紅外影像進(jìn)行形態(tài)學(xué)去噪，再用Otsu算法對(duì)去濾波后的影像進(jìn)行全局閾值分割，最后利用Sobel算子對(duì)其進(jìn)行邊緣提取?；贛ATLAB仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：與傳統(tǒng)的Sobel算子相比，該方法不僅有較強(qiáng)的抗噪性，而且檢測(cè)出的邊緣外部輪廓與內(nèi)部細(xì)節(jié)特征表達(dá)較好，邊緣具有連續(xù)一致性，是一種簡(jiǎn)單、快速的邊緣檢測(cè)新方法。

邊緣檢測(cè)；熱紅外影像；數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)；Otsu算法；Sobel算子

0 引言

圖像邊緣富集大量的重要信息，邊緣檢測(cè)在圖像處理與解譯、模式識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺(jué)等領(lǐng)域占據(jù)重要的地位，被廣泛應(yīng)用在計(jì)算機(jī)解析、城市決策分析、醫(yī)學(xué)圖像解譯等相關(guān)領(lǐng)域中[1]。邊緣檢測(cè)的正確性和可靠性將直接影響影像解譯的質(zhì)量，因此，學(xué)者們一直在研究尋找抗噪性強(qiáng)、邊緣定位準(zhǔn)確、不誤檢、不漏檢的檢測(cè)算子[2-3]。經(jīng)典的一階邊緣檢測(cè)算子有Roberts、Prewitt、Sobel、Canny等和二階邊緣檢測(cè)算子有Laplacian、Marr-Hildreth等[4-5]。熱紅外成像是一種不直接接觸被測(cè)物體就能獲取目標(biāo)物體熱紅外影像的技術(shù)，因其靈敏度高、可靠性強(qiáng)、測(cè)溫快等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用在無(wú)損探測(cè)、軍事偵察、遙感監(jiān)測(cè)等相關(guān)領(lǐng)域中[6-7]。由于獲取的熱紅外影像易受目標(biāo)周圍物體熱輻射能量的影響，使影像中存在大量的噪聲點(diǎn)，利用傳統(tǒng)的算子邊緣檢測(cè)時(shí)，極易受噪聲的影響，無(wú)法將邊緣真正地檢測(cè)出來(lái)[8]。Sobel算子是傳統(tǒng)的經(jīng)典算子之一，它是計(jì)算像素點(diǎn)上、下、左、右的灰度加權(quán)值，使邊緣點(diǎn)處極值最大來(lái)確定影像邊緣的。經(jīng)國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)[9]，Sobel算子對(duì)噪聲具有一定的平滑作用，但對(duì)灰度極值變化明顯的噪聲點(diǎn)，極易將其誤判為邊緣點(diǎn)，從而漏判真正的邊緣。Sobel算子定位精確，但由于受局部平均的影響，也會(huì)檢測(cè)出許多偽邊緣。同時(shí)，Sobel算子具有很強(qiáng)的方向性，只對(duì)垂直和水平方向敏感，對(duì)其他方向不敏感，使得有些邊緣檢測(cè)不到。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的研究源于法國(guó)的Matheron和他的學(xué)生Serra[10]，Matheron等最初將其用來(lái)分析金屬材料和地質(zhì)樣本的幾何結(jié)構(gòu)，提出了基于集合論的二值形態(tài)學(xué)，Sternberg和Serra把二值形態(tài)學(xué)推廣到灰度圖像，形成了灰度形態(tài)學(xué)[11-13]。后來(lái)，經(jīng)過(guò)國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究將其發(fā)展為今天的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)理論主要應(yīng)用于圖像邊緣檢測(cè)、結(jié)構(gòu)分析、形態(tài)分析、紋理分析、圖像恢復(fù)重建等處理中。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)形態(tài)學(xué)去噪的研究較多，該方法也日趨成熟，大部分為圖像預(yù)處理過(guò)程，這為后續(xù)的圖像處理及目標(biāo)識(shí)別等奠定了基礎(chǔ)。形態(tài)學(xué)可以根據(jù)研究目的選取合適的結(jié)構(gòu)元素對(duì)圖像進(jìn)行去噪，既可以去除噪聲又能抑制邊緣的模糊性，因而廣受學(xué)者們的歡迎。因此，本文對(duì)經(jīng)典的Sobel算子進(jìn)行改進(jìn)，依次運(yùn)用形態(tài)學(xué)開(kāi)閉運(yùn)算對(duì)具有隨機(jī)噪聲的熱紅外影像濾波，去除干擾邊緣檢測(cè)的噪聲，同時(shí)，增強(qiáng)目標(biāo)邊緣的對(duì)比度、抑制邊緣信息的模糊性。再利用Otsu算法對(duì)影像進(jìn)行全局閾值分割，分割為二值影像，最后利用Sobel算子對(duì)其進(jìn)行邊緣檢測(cè)。實(shí)踐證明，該方法能檢測(cè)到不同方向的邊緣，去噪性強(qiáng)，邊緣連續(xù)性較好，是一種行之有效的邊緣檢測(cè)方法。

1 基本原理概述

傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)算子主要是利用一階、二階算子通過(guò)對(duì)圖像中每個(gè)像素點(diǎn)做卷積完成邊緣檢測(cè)的，常用的有Roberts、Prewitt、LOG。Roberts與Prewitt算子均是基于一階局部微分檢測(cè)邊緣點(diǎn)的，Roberts算子邊緣定位準(zhǔn)確，但對(duì)噪聲極其敏感。Prewitt算子的方向與Sobel算子方向一樣，對(duì)噪聲具有平滑作用，但只對(duì)水平、垂直方向有響應(yīng)，對(duì)其他方向的邊緣不敏感。LOG算法是利用灰度值的二階微分零交叉點(diǎn)來(lái)檢測(cè)邊緣的，由于進(jìn)行二階微分，對(duì)噪聲更加敏感，當(dāng)影像中存在較多噪聲點(diǎn)時(shí)，極易受到噪聲的影響，將其誤判為偽邊緣。每個(gè)經(jīng)典的邊緣檢測(cè)方法都有其優(yōu)劣，應(yīng)該根據(jù)想獲取邊緣的特點(diǎn)和應(yīng)用目的，選取合適的檢測(cè)方法，或在傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，從而達(dá)到理想的邊緣檢測(cè)目的。

1.1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)

其基本思想是用具有一定數(shù)學(xué)形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去度量和提取影像中的對(duì)應(yīng)形狀，除去不相干結(jié)構(gòu)，達(dá)到對(duì)影像分析和識(shí)別的目的[14]。形態(tài)學(xué)有腐蝕、膨脹、開(kāi)、閉等運(yùn)算，各運(yùn)算定義如下：

1）膨脹運(yùn)算：?＝max{(,)＋(,)}

2）腐蝕運(yùn)算：Q＝min{(,)－(,)}

3）開(kāi)運(yùn)算：?＝(Q)?

4）閉運(yùn)算：·＝(?)Q

以上公式中，(,)為影像的灰度級(jí)，(,)為結(jié)構(gòu)元素。

1.2 Otsu算法基本原理

Otsu算法是1979年被提出來(lái)的，一直被認(rèn)為是閾值自動(dòng)選取的最優(yōu)方法[15]。通過(guò)閾值分割，將原圖像中的目標(biāo)與背景分割開(kāi)來(lái)，方便后續(xù)的邊緣檢測(cè)。其基本原理是用閾值把影像分為兩類，通過(guò)分割后得到的兩類類間方差最大值來(lái)確定最佳閾值[16]。

整幅圖像的灰度均值與方差分別為：

對(duì)于一幅影像來(lái)說(shuō)，和2為常量，與無(wú)關(guān)。0類和1類的類間方差為：

B2＝0(0－)2＋1(1－)2(3)

讓在[0,－1]范圍依次取值，即求max(B2)時(shí)的對(duì)應(yīng)值，即為Otsu算法的最佳閾值。方差是度量影像像素灰度分布均勻性的標(biāo)準(zhǔn)，方差B2越大，說(shuō)明影像中的目標(biāo)和背景的差別越大，即分割效果越好。

1.3 Sobel算子

經(jīng)典的Sobel算子是一階梯度算子，利用像素上下、左右鄰點(diǎn)灰度的加權(quán)平均，在邊緣點(diǎn)取極值的方法獲取邊緣影像[17]。對(duì)于一幅×像素的影像，每一點(diǎn)的灰度級(jí)為(,)，兩個(gè)卷積核1(,)與2(,)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式定義為：

Sobel算子在水平和垂直方向上的模板分別為：

2 本文的改進(jìn)算法與結(jié)果分析

2.1 本文改進(jìn)的邊緣檢測(cè)算法

由于紅外熱像儀獲取的熱紅外影像是被動(dòng)式接收物體的熱輻射能量，非目標(biāo)物體的熱輻射也同時(shí)被傳感器接收，使目標(biāo)物體的熱紅外影像邊緣模糊，影像存在大量噪聲。傳統(tǒng)的Sobel算子雖然對(duì)噪聲具有一定的平滑作用，但實(shí)踐證明還不足以濾除噪聲，減小噪聲對(duì)邊緣檢測(cè)的干擾，同時(shí)，傳統(tǒng)Sobel算子具有很強(qiáng)的方向性，使得邊緣檢測(cè)不全面，定位精度低。鑒于以上分析，本文提出一種基于Sobel算子的改進(jìn)算法，具體流程如圖1。

圖1 算法流程圖

其算法具體實(shí)現(xiàn)如下：

1）首先對(duì)含有大量噪聲的熱紅外影像進(jìn)行形態(tài)學(xué)去噪，利用開(kāi)運(yùn)算能夠消除形狀小于結(jié)構(gòu)元素的目標(biāo)點(diǎn)，再利用閉運(yùn)算連接相鄰物體以及平滑影像邊緣。采用不同尺度、不同結(jié)構(gòu)元素對(duì)影像依次進(jìn)行形態(tài)學(xué)開(kāi)閉運(yùn)算，可以有效地抑制噪聲，同時(shí)，能夠平滑目標(biāo)物體的邊緣、抑制非目標(biāo)物體對(duì)邊緣的模糊性影響。本文選取的兩個(gè)結(jié)構(gòu)元素依次為3×3十字形結(jié)構(gòu)元素1和7×7鉆石形結(jié)構(gòu)元素2，如下：

十字形結(jié)構(gòu)元素尺度較小，對(duì)影像先進(jìn)行開(kāi)運(yùn)算，其去噪能力較弱，但可以保留影像的邊緣細(xì)節(jié)特征，除去影像中小于結(jié)構(gòu)元素的亮點(diǎn)，同時(shí)較大的亮度區(qū)域保持不變；再利用鉆石形結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行閉運(yùn)算，由于鉆石形結(jié)構(gòu)元素尺度較大，去噪能力較強(qiáng)，可除去影像中小于結(jié)構(gòu)元素的暗點(diǎn)，同時(shí)又能保留原來(lái)較大的亮度信息，削弱邊緣模糊性，這有利于后續(xù)的Sobel算子邊緣檢測(cè)。

2）利用Otsu算法對(duì)影像進(jìn)行全局閾值分割，全局閾值＝121，若(,)＞，賦值為1；若(,)＜，賦值為0，將其劃分為二值影像。

3）經(jīng)Otsu算法分割的二值影像邊緣清晰，不易受噪聲的干擾，再利用Sobel算子對(duì)其進(jìn)行邊緣檢測(cè)，得出最后的邊緣影像。

2.2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文采用的儀器是非制冷焦平面紅外熱像儀，型號(hào)為TH9100MV/WV，該儀器配備了內(nèi)置的可見(jiàn)光相機(jī)，可同步采集可見(jiàn)光影像與熱紅外影像。可見(jiàn)光影像像素為640(H)×480(V)，熱紅外影像像素為320(H)×240(V)，熱紅外影像的波長(zhǎng)范圍是8～14mm，可測(cè)溫度范圍設(shè)置為0～500℃，可見(jiàn)光影像的波長(zhǎng)范圍是0.4～0.75mm。利用紅外熱像儀采集的熱紅外影像是電路元件的一個(gè)組成部分，操作環(huán)境外部溫度為26.7℃，環(huán)境濕度65%左右，利用儀器本身自帶的分析軟件MikroSpec4對(duì)采集的影像進(jìn)行分析，最高溫度為192.4℃，最低溫度為30.8℃。為了更明顯地對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)效果，對(duì)影像增加2%的椒鹽噪聲，實(shí)驗(yàn)效果如圖2。

由圖2可得：①由于熱紅外影像中存在大量的噪聲，使得傳統(tǒng)的Roberts、Prewitt、LOG、Sobel算子檢測(cè)出大量的噪聲點(diǎn)，對(duì)邊緣信息定位不準(zhǔn)確，受噪聲影響較大。Roberts算子基本沒(méi)有檢測(cè)出邊緣，漏檢了目標(biāo)物體的邊緣，誤檢出大量的噪聲；Prewitt算子只能檢測(cè)出部分邊緣，邊緣輪廓不連續(xù)，也不清晰，同時(shí)檢測(cè)出大量的噪聲點(diǎn)；在不去噪的情況下，利用LOG算子和Sobel算子邊緣檢測(cè)時(shí)，檢測(cè)出噪聲的同時(shí)，邊緣信息表達(dá)較差，而本文算法可以有效地去除噪聲的影響，又增加目標(biāo)邊緣的對(duì)比度，減輕了邊緣檢測(cè)的模糊性。②利用傳統(tǒng)的Sobel算子邊緣檢測(cè)，邊緣定位不準(zhǔn)確、表達(dá)不清晰，甚至存在偽邊緣，同時(shí)邊緣輪廓不連續(xù)，無(wú)法很好地描述目標(biāo)物體大致的外部形態(tài)輪廓。而本文改進(jìn)算法，邊緣定位精度較好，外部輪廓連續(xù)且清晰，由于在二值化基礎(chǔ)上進(jìn)行的Sobel邊緣提取，檢測(cè)的邊緣多為單像素，邊緣細(xì)節(jié)特征描述較好，利于后續(xù)的影像識(shí)別與判讀。③本文算法在進(jìn)行全局閾值分割后，再利用Sobel算子檢測(cè)，能夠檢測(cè)出傳統(tǒng)算子無(wú)法檢測(cè)出的內(nèi)部細(xì)節(jié)特征，內(nèi)部細(xì)節(jié)描述較好且清晰，這對(duì)熱紅外影像中復(fù)雜目標(biāo)物體的細(xì)節(jié)特征提取有重要的參考價(jià)值。

3 結(jié)論

本文針對(duì)熱紅外影像中存在大量噪聲點(diǎn)的特征，提出一種基于傳統(tǒng)Sobel算子的改進(jìn)算法。實(shí)踐結(jié)果表明：該算法能夠檢測(cè)出傳統(tǒng)算法不能檢測(cè)出的復(fù)雜邊緣，邊緣輪廓定位準(zhǔn)確，外部輪廓清晰且完整，連續(xù)性較好，內(nèi)部細(xì)節(jié)表達(dá)明確，影像邊緣較平滑，同時(shí)有效地抑制了噪聲，是一種簡(jiǎn)單有效的邊緣檢測(cè)方法。

[1] Rajab M I, Woolfson M S, Morgan S P. Application of region-based segmentation and neural network edge detection to skin lesions[J]., 2004, 28(1/2): 61-68.

[2] 岡薩雷斯, 伍茲, 艾汀斯. 數(shù)字圖像處理(MATLAB版)[M]. 阮秋琦, 譯. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2005.

[3] Tao Xiaoping, Yan Feng. Image improvement based on sub-pixel post-integration for a staring imaging system in geostationary orbit[J]., 2014, 12(4): 042802.

[4] Li Xinfu, Liu Jiaomin. Edge detection on arc image of low voltage apparatus[C]//,, 2003: 2921-2925.

[5] Rivest J. Morphological operators on complex signals[J]., 2004, 84(1): 133-139.

[6] 孫曉剛, 李云紅. 紅外熱像儀測(cè)溫技術(shù)發(fā)展綜述[J]. 激光與紅外, 2008, 32(8): 101-104.

[7] 夏清, 陳亞凱, 張振鑫, 等. 基于Laplace算子和灰色理論的熱紅外影像邊緣檢測(cè)[J]. 紅外技術(shù), 2014, 36(5): 377-380.

[8] 許宏科, 秦嚴(yán)嚴(yán), 陳會(huì)茹. 一種基于改進(jìn)Canny的邊緣檢測(cè)算法[J]. 紅外技術(shù), 2014, 36(3): 210-214.

[9] Vincent O R, Folorunso O. A descriptive algorithm for Sobel image edge detection[C]//, 2009: 97-106.

[10] Haas A, Matheron G, Serra J. Morphologie mathematic et granulo- metries en place[J]., 1967: 767-782.

[11] Matheron G.[M]. New York: Wiley, 1975.

[12] Sternberg S R. Gray scale morphology[J].,,, 1986, 35(3): 333-355.

[13] Serra J.[M]. New York: Academic Press, 1982.

[14] 夏清, 胡振琪, 位蓓蕾, 等. 一種新的紅外熱像儀圖像邊緣檢測(cè)方法[J]. 紅外與激光工程, 2014, 43(1): 318-322.

[15] 肖超云, 朱偉興. 基于Otsu準(zhǔn)則及圖像熵的閾值分割算法[J]. 計(jì)算機(jī)工程, 2007, 33(14):188-189.

[16] 李華強(qiáng), 喻擎蒼, 方玫. Canny算子中Otsu閾值分割法的運(yùn)用[J]. 計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì), 2008, 29(9): 2297-2298.

[17] 張建軍, 羅靜. 基于改進(jìn)Sobel算子的表面裂紋邊緣檢測(cè)算法[J]. 合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版, 2011, 34(6): 845-847.

A Modified Edge Extraction Algorithm of Infrared Thermal Image Based on Sobel Operator

XIA Qing，HU Zhen-qi，XU Li-jiang，WANG Hai-juan，ZHANG Yan

（，，()，100083，）

There is so much noise caused by special imaging mechanism in infrared thermal images, which leads to difficulty in extracting edge. A new edge detection method was proposed based on traditional Sobel operator. Different scales and structure elements of mathematical morphology were applied to filter infrared thermal images with random noise and global threshold algorithms for image segmentation (Otsu algorithm) was used to classify images. Finally, edge information was extracted by Sobel operator. Based on MATLAB program, the result shows that the new method not only has strong noise immunity, but also has a better detection effect on outer and internal features compared with traditional Sobel operator. It has a better continuous consistency and it is a simple and fast edge extraction method.

edge extraction，infrared thermal image，mathematical morphology，Otsu algorithm，Sobel operator

TP751.1

A

1001-8891(2015)06-0462-05

2014-11-12；

2014-12-17.

夏清（1987-），女，遼寧鞍山人，博士研究生，主要研究圖像處理與矸石山溫度場(chǎng)監(jiān)測(cè)。

國(guó)家自然科學(xué)基金，編號(hào)：41371502。