牟 蒙，牟 達(dá)，馬 軍，李 卓

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輕小型折衍射混合紅外中波攝遠(yuǎn)物鏡無(wú)熱化設(shè)計(jì)

牟 蒙1，牟 達(dá)1，馬 軍2，李 卓1

（1.長(zhǎng)春理工大學(xué)現(xiàn)代光學(xué)測(cè)試實(shí)驗(yàn)室，吉林 長(zhǎng)春 130022；2.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春 130022）

由于紅外具有能識(shí)別偽裝、可晝夜工作和被動(dòng)工作的優(yōu)勢(shì)而被廣泛地應(yīng)用于跟蹤和搜索系統(tǒng)。而這些系統(tǒng)要求紅外光學(xué)系統(tǒng)成像清晰、結(jié)構(gòu)緊湊、可適應(yīng)較大的溫度變化。依據(jù)光學(xué)被動(dòng)消熱差的方法設(shè)計(jì)了可在較寬溫度范圍工作、成像質(zhì)量?jī)?yōu)良、結(jié)構(gòu)緊湊、體積小的紅外中波攝遠(yuǎn)物鏡，其攝遠(yuǎn)比可達(dá)到0.6。系統(tǒng)參數(shù)如下：工作波段為3～5mm，焦距150mm，數(shù)為3，工作溫度為－40℃～60℃。設(shè)計(jì)結(jié)果顯示，該系統(tǒng)僅采用3片透鏡并利用衍射元件消熱差完成了無(wú)熱化的要求，減少了系統(tǒng)的成本及重量，傳遞函數(shù)在17lp/mm處均在0.8以上，與衍射極限十分接近，滿足在寬溫度范圍內(nèi)工作成像質(zhì)量高及系統(tǒng)小型化的要求。

紅外中波攝遠(yuǎn)物鏡；無(wú)熱化設(shè)計(jì)；折衍射混合系統(tǒng)；結(jié)構(gòu)緊湊

0 引言

由于紅外具有可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離、全天候觀察、被動(dòng)接收信息隱蔽性好等優(yōu)點(diǎn)，這些特點(diǎn)特別適合在軍事領(lǐng)域的應(yīng)用，因此，各國(guó)都以巨額投資競(jìng)相開(kāi)展紅外這一領(lǐng)域的研究工作。但是由于使用的區(qū)域不同、氣候不同，導(dǎo)致其使用環(huán)境溫度變化較大。不同于長(zhǎng)波紅外在常溫時(shí)能清晰表達(dá)物輪廓信息，中波紅外通常用于高溫?zé)崾录?，如紅外警戒多用中波紅外來(lái)看目標(biāo)熱源。而紅外材料相對(duì)于可見(jiàn)光材料來(lái)講，對(duì)溫度較為敏感，如鍺單晶的折射率溫度系數(shù)值約為K9玻璃的198倍左右[1]。這樣，溫度的變化就會(huì)引起材料的變化，隨之用該材料加工的透鏡的相關(guān)參數(shù)也會(huì)發(fā)生改變，進(jìn)而導(dǎo)致紅外光學(xué)系統(tǒng)的像面偏移設(shè)計(jì)好的最佳像面，嚴(yán)重影響成像的清晰度。因此，對(duì)于紅外光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，需要考慮溫度變化帶來(lái)的影響并消除這種影響即無(wú)熱化設(shè)計(jì)。對(duì)于消除熱差及色差有明顯效果的莫過(guò)于衍射元件。隨著衍射元件加工工藝的成熟，將其應(yīng)用在紅外光學(xué)系統(tǒng)中配合折射元件使用來(lái)實(shí)現(xiàn)消熱差的方法已被越來(lái)越多的設(shè)計(jì)者所采用。隨著光電產(chǎn)品的發(fā)展逐漸趨于緊湊化、集成化與智能化。光學(xué)系統(tǒng)的發(fā)展也在力求能達(dá)到體積小、重量輕、成本低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊易于實(shí)現(xiàn)等要求。加之紅外材料價(jià)格較之普通的材料較為昂貴，系統(tǒng)透鏡太多不利于裝調(diào)等因素。這就要求在設(shè)計(jì)的過(guò)程中考慮采用特殊的結(jié)構(gòu)，恰當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)減少透鏡的使用片數(shù)，降低成本、減小體積及減輕重量?；谏厦娴姆治隹紤]，本設(shè)計(jì)利用折射元件與衍射元件的配合消除熱差及色差，減少透鏡使用數(shù)量，采用攝遠(yuǎn)物鏡的設(shè)計(jì)方式，來(lái)達(dá)到縮短筒長(zhǎng)的目的。設(shè)計(jì)出了工作波段為3～5mm、焦距為150mm、數(shù)為3，可在－40℃～60℃的環(huán)境中工作的中波紅外攝遠(yuǎn)物鏡。雖然非制冷探測(cè)器成本低、重量輕[2]，但非制冷探測(cè)器屬于光熱探測(cè)器，靈敏度較制冷探測(cè)器低，所以選用制冷型探測(cè)器，其大小為320×225，像元尺寸為30mm。鏡筒材料采用線膨脹系數(shù)為1.0×10－6℃－1的銦鋼合金?？讖焦怅@設(shè)置在冷屏上，保證了在所有視場(chǎng)的100%冷光闌效率。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 衍射元件的色散特性

通常，對(duì)于折射光學(xué)材料來(lái)說(shuō)，波長(zhǎng)越大折射率越小，對(duì)非單色光成像會(huì)產(chǎn)生色差。常用阿貝數(shù)來(lái)描述光學(xué)材料的色散特性。類似于折射光學(xué)材料對(duì)色散的定義，可以推導(dǎo)出衍射元件的色散特性。下面給出推導(dǎo)過(guò)程：

設(shè)衍射元件工作波段為0＜1＜2，中心波長(zhǎng)1對(duì)應(yīng)的光焦度為1。用兩表面曲率之差為0的薄透鏡替代衍射元件，那么其在1處的折射率為[3]：

由衍射元件光焦度公式可得：

那么波長(zhǎng)2對(duì)應(yīng)的折射率為：

從上式可以算出，在中波3～5mm時(shí)，衍射元件的1為－1.5（中心波長(zhǎng)為4mm時(shí)）。

因而可知衍射元件的色散性與元件材料無(wú)關(guān)，僅與工作波長(zhǎng)相關(guān)。其值的大小與工作波段的波長(zhǎng)確定；折射材料的阿貝數(shù)多為正數(shù)，因此衍射元件的色散方向與折射元件相反，因此折射元件與衍射元件搭配使用可以很好的消除系統(tǒng)的色差。

1.2 紅外消熱差原理

光學(xué)補(bǔ)償原理是利用各透鏡組的焦距隨溫度變化而變化的規(guī)律，使系統(tǒng)的像保持穩(wěn)定，同時(shí)保證系統(tǒng)焦距的補(bǔ)償。要使光學(xué)系統(tǒng)能在一定的溫度范圍內(nèi)具有良好的性能，系統(tǒng)必須同時(shí)滿足總光焦度、對(duì)色差的校正、消熱差的要求即下面給出的方程[4-8]：

式中：h為第一近軸光線在各透鏡上的入射高度；為系統(tǒng)的總光焦度；i為各透鏡的光焦度；Db,t光學(xué)元件色散引起的離焦；i為各透鏡的色散因子，數(shù)值上等于阿貝數(shù)的倒數(shù)；i為光熱膨脹系數(shù)db,t/d為光學(xué)元件溫度效應(yīng)引起的離焦；k為光學(xué)系統(tǒng)外部膨脹系數(shù)；為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)總長(zhǎng)。

2 設(shè)計(jì)過(guò)程

2.1 無(wú)熱化方式的選擇

機(jī)械被動(dòng)式消熱差由于需要隨著溫度變化移動(dòng)的機(jī)械元件，而電子主動(dòng)式消熱差需要電子設(shè)備進(jìn)行輔助，這些無(wú)疑使系統(tǒng)復(fù)雜，體積及重量變大，尤其是機(jī)械式引入運(yùn)動(dòng)元件，使系統(tǒng)的可靠性降低，相對(duì)于這兩種消熱差方式，光學(xué)被動(dòng)消熱差是將具有不同特性的光學(xué)材料合理組合，利用不同材料對(duì)溫度的敏感性不同相互熱差補(bǔ)償。使得系統(tǒng)在溫度變化的時(shí)候像面仍保持恒定不動(dòng)，因?yàn)橄到y(tǒng)內(nèi)部沒(méi)有運(yùn)動(dòng)組，所以系統(tǒng)的尺寸小、重量輕、可靠性和穩(wěn)定性好[5]。

2.2 材料的選擇

相對(duì)于可見(jiàn)光材料講，紅外光學(xué)系統(tǒng)材料的選擇性比較小，常用的中波紅外材料有鍺、硫化鋅、硒化鋅、硅。對(duì)于鍺來(lái)說(shuō)，其在中波和長(zhǎng)波時(shí)的色散系數(shù)不同，在中波時(shí)鍺的阿貝數(shù)為100，而在長(zhǎng)波時(shí)為800。在中波時(shí)，鍺常被用作負(fù)透鏡，相當(dāng)于可見(jiàn)光系統(tǒng)中膠合透鏡的火石玻璃；而在長(zhǎng)波時(shí)，其常被用作正透鏡，相當(dāng)于可見(jiàn)光系統(tǒng)中膠合透鏡的冕牌玻璃。在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮鍺這種材料的光學(xué)特性。此外，鍺對(duì)溫度變化十分敏感，所以設(shè)計(jì)時(shí)要考慮紅外系統(tǒng)的工作環(huán)境，若在溫度變化較大的條件下工作，則必須對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行無(wú)熱化設(shè)計(jì)才能保證成像質(zhì)量不會(huì)發(fā)生變化。硅對(duì)紅外中波透過(guò)性較好，對(duì)于紅外長(zhǎng)波存在吸收，所以通常被用于中波紅外，其價(jià)格比鍺低。硅的折射率略低于鍺，屬于高折射率、低色散的材料，對(duì)像差的校正十分有利[9]。硒化鋅和硫化鋅相對(duì)于鍺和硅來(lái)說(shuō)，其折射率較低，色散較高。而消色差需要材料的阿貝數(shù)相差較大的材料進(jìn)行組合，消熱差需要熱差系數(shù)相差較大的材料進(jìn)行組合，綜上分析，設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)材料可以選擇鍺、硒化鋅、硫化鋅、硅進(jìn)行搭配使用。

2.3 設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)

在初始結(jié)構(gòu)的選擇中，可以用pw法計(jì)算得到初始結(jié)構(gòu)，也可以從已有的系統(tǒng)中選擇和設(shè)計(jì)的系統(tǒng)參數(shù)接近的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。由于前者較為復(fù)雜，所以考慮后者，即查找資料及文獻(xiàn)來(lái)確定初始結(jié)構(gòu)。

通過(guò)查找，找到一系統(tǒng)由3片透鏡組成，應(yīng)用波段為長(zhǎng)波紅外，材料分別為硒化鋅、鍺、鍺。其相關(guān)參數(shù)與本設(shè)計(jì)略為接近，所以確定為初始結(jié)構(gòu)。下面給出3種材料構(gòu)成的消熱差、色差的密接透鏡光焦度分配公式[10]：

式中：＝A(BB－CC)＋B(CC－AA)＋C(AA－BB)；i為第個(gè)透鏡的阿貝數(shù)。由上式可知通常實(shí)現(xiàn)光學(xué)被動(dòng)無(wú)熱化需要3種以上材料。而初始結(jié)構(gòu)中僅有兩種材料，所以在優(yōu)化時(shí)需要將其中的一片鍺材料替換。

由于此物鏡采用攝遠(yuǎn)型，系統(tǒng)不僅能夠校正色差、像散、球差和彗差，由于后組是負(fù)光焦度，所以還能夠有效地對(duì)場(chǎng)曲進(jìn)行校正。由于攝遠(yuǎn)物鏡要求筒長(zhǎng)小于焦距，因此在一定程度上減小了系統(tǒng)的體積，有利于系統(tǒng)的小型化。優(yōu)化時(shí)首先在常溫狀態(tài)下保持光焦度分配不變的情況下對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化達(dá)到較好的成像質(zhì)量。然后為了進(jìn)一步考察溫度對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的影響，建立溫度的多重結(jié)構(gòu)，只有在溫度變化時(shí)光學(xué)系統(tǒng)的像質(zhì)保持良好的時(shí)候，光學(xué)系統(tǒng)的優(yōu)化才基本完成。

在優(yōu)化過(guò)程中，開(kāi)始設(shè)置變量進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，像質(zhì)有所改善，但繼續(xù)優(yōu)化發(fā)現(xiàn)像質(zhì)基本不變，加入多重結(jié)構(gòu)以后，優(yōu)化更難繼續(xù)，這時(shí)考慮要替換材料，經(jīng)過(guò)多次嘗試，最終確定將最后一片鍺透鏡替換成硅透鏡，繼續(xù)優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)像質(zhì)有明顯改善，這也驗(yàn)證了上述所說(shuō)的需要3種或3種以上材料來(lái)實(shí)現(xiàn)光學(xué)被動(dòng)無(wú)熱化設(shè)計(jì)。替換材料雖然讓優(yōu)化得以繼續(xù)下去，但是卻無(wú)法得到良好的成像質(zhì)量。這時(shí)考慮要求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，所以不選擇增加透鏡的片數(shù)來(lái)減小像差。

由于衍射元件具有調(diào)制波面形狀任意性的能力，同時(shí)具有負(fù)色散特性，這兩點(diǎn)均有利于校正系統(tǒng)像差。此外紅外波段波長(zhǎng)較長(zhǎng)，故根據(jù)衍射理論設(shè)計(jì)出來(lái)的衍射面型微周期寬度較大，易于加工，同時(shí)紅外材料大多可直接采用金剛石車床削出比較理想的衍射面型，因此考慮在折射元件的基礎(chǔ)上加衍射面。引入二元面后，各視場(chǎng)在各溫度下的像質(zhì)明顯改善，經(jīng)優(yōu)化最終系統(tǒng)的MTF在17lp/mm處的值在0.8以上，與衍射極限十分接近。

3 設(shè)計(jì)結(jié)果及像質(zhì)評(píng)價(jià)

使用ZEMAX光學(xué)設(shè)計(jì)軟件對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，為了滿足系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求，經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，獲得高性能、高像質(zhì)的3片無(wú)熱化紅外中波攝遠(yuǎn)物鏡，其二維結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，根據(jù)攝遠(yuǎn)型特性，要求筒長(zhǎng)小于焦距，該系統(tǒng)的筒長(zhǎng)為90mm，而系統(tǒng)的焦距為150mm，結(jié)果表明，筒長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于焦距，攝遠(yuǎn)比為0.6，小于一般攝遠(yuǎn)物鏡所要求的攝遠(yuǎn)比。

調(diào)制傳遞函數(shù)能夠綜合地、客觀地、有效地對(duì)成像光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，是對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)的一種主要手段，其能夠客觀、準(zhǔn)確地反映光學(xué)鏡頭的像質(zhì)。

圖1 攝遠(yuǎn)物鏡結(jié)構(gòu)圖

紅外無(wú)熱化攝遠(yuǎn)物鏡在－40℃～60℃時(shí)的MTF曲線如圖2(a)～(c)所示，從圖中可以看出，在3個(gè)不同溫度點(diǎn)處，系統(tǒng)的MTF曲線與衍射極限非常接近，在截至頻率17lp/mm時(shí)，在后截距27.676mm時(shí)，在各溫度下各視場(chǎng)的傳遞函數(shù)MTF均大于0.8，接近衍射極限曲線0.9。

紅外無(wú)熱化攝遠(yuǎn)物鏡在－40℃～60℃時(shí)的縱向像差圖如圖3(a)～(c)所示，從圖中可以看出系統(tǒng)在各溫度下均具有高級(jí)球差，但其值較小。從圖中可以看出，引入衍射面后，各色縱向像差曲線接近重合，系統(tǒng)色差得到了明顯的改善。

從表1可以看出各溫度下系統(tǒng)的后焦距。設(shè)20℃時(shí)的離焦量為0，表1給出其他溫度下系統(tǒng)相對(duì)于20℃時(shí)的離焦量，從表中可以看出，系統(tǒng)在－40℃時(shí)的離焦量最大，為－0.361mm，計(jì)算得系統(tǒng)的焦深為±72mm。系統(tǒng)的最大離焦量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于系統(tǒng)的焦深。

表1 光學(xué)系統(tǒng)離焦量表

(a) 溫度在20℃MTF曲線 (b) 溫度在－40℃MTF曲線 (c) 溫度在60℃MTF曲線

圖3 紅外無(wú)熱化攝遠(yuǎn)物鏡縱向像差圖

4 總結(jié)

論述了折衍混合消熱差的原理，利用光學(xué)被動(dòng)消熱差方法設(shè)計(jì)了焦距為150mm，數(shù)為3，可在－40℃～60℃的溫度環(huán)境下成良好像質(zhì)的中波紅外攝遠(yuǎn)物鏡，采用攝遠(yuǎn)型結(jié)構(gòu)，使筒長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于焦距，攝遠(yuǎn)比可達(dá)到0.6，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊，減小了系統(tǒng)體積及重量；引入衍射面，改善了系統(tǒng)的成像質(zhì)量，避免了通過(guò)增加元件數(shù)量消熱差，使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)。

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Athermal Design of a Miniaturized Refractive-diffractive Hybrid MWIR Infrared Telephoto Lens

MU Meng1，MU Da1，Ma Jun2，LI Zhuo1

（1.,,130022,; 2.,,,130022,)

Infrared system has many advantages, such as recognizing camouflage, working all day, passive work and so on, so it is widely used in tracking and searching systems. However, these systems require that the infrared optical system has clear image, compact structure and can adapt to large temperature variations. According to the optical passive athermalized methods, a mid-wave infrared telephoto lens is designed. It can work in a wide temperature range, has excellent image quality, compact structure, and small volume. The telephoto ratio can reach 0.6. The parameters of system are as follows: working band is 3-5mm, focal length is 150mm,number is 3, and the working temperature is －40℃-60℃. The results show that the system only uses three lenses and diffractive elements to achieve athermalization requirements. It reduces cost and weight of the system, modulation transfer function is above 0.8 at 17lp/mm and close to the diffraction limit. It achieves the requirements that have excellent image quality over a wide temperature range and miniaturization.

infrared mid-wave telephoto lens，athermal design，refractive-diffractive hybrid system，compact structure

TN216

A

1001-8891(2015)05-0387-05

2014-12-14；

2015-01-23.

牟蒙（1990-），女，碩士，主要從事光學(xué)設(shè)計(jì)方面的研究。E-mail：1196061811@qq.com。

牟達(dá)（1979-），女，博士，副教授。研究方向?yàn)楝F(xiàn)代光學(xué)測(cè)試技術(shù)和光學(xué)設(shè)計(jì)。E-mail：md_79@126.com。

總裝備部十二五預(yù)研基金項(xiàng)目資助課題。