彭瑩

摘 要：高性能液壓閥是工程機(jī)械的核心部件，其性能對(duì)工程機(jī)械的工作性能有相當(dāng)大的影響。但由于制造和裝配誤差，閥芯和閥體之間不可避免的存在幾何形狀誤差和同軸度誤差，使閥芯和閥體之間存在間隙。配合間隙過小，會(huì)增加閥芯運(yùn)動(dòng)過程中的摩擦阻力，造成閥芯卡死等故障；反之間隙過大則會(huì)大大增加泄漏，影響液壓閥使用壽命和工作性能。文章計(jì)算了閥芯受間隙內(nèi)流場(chǎng)作用的摩擦力，建立了閥間隙的數(shù)學(xué)模型，并探討了間隙大小對(duì)閥性能的影響，并給出了使閥性能最佳的間隙大小。

關(guān)鍵詞：高性能液壓閥；工程機(jī)械；多路閥；特性分析

1 概述

多路閥是工程機(jī)械液壓控制系統(tǒng)中的關(guān)鍵控制部件，它可以實(shí)現(xiàn)液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)的復(fù)雜動(dòng)作，其性能對(duì)工程機(jī)械的性能產(chǎn)生較大影響。但由于制造裝配等多種原因，閥芯與閥體之間的配合并非嚴(yán)絲和縫，其間存在間隙。當(dāng)閥芯處于工作狀態(tài)時(shí)，若間隙過大，則會(huì)使系統(tǒng)泄漏量大大增加，從而影響閥的使用壽命；相反若工作間隙過小，則閥芯與閥體之間的摩擦?xí)觿?，從而出現(xiàn)閥芯卡死等故障，嚴(yán)重影響系統(tǒng)安全。就目前而言，間隙泄漏問題還沒有很好的解決方法。余祖耀等[1]分析了柱塞泵中柱塞與缸孔環(huán)形縫隙流道的流量，并推導(dǎo)得出了計(jì)算公式；徐林[2]利用數(shù)值計(jì)算方法計(jì)算得到了湍流工況下泵環(huán)狀間隙內(nèi)速度與壓力的分布規(guī)律；姜福祥，郁凱元[3]建立了先導(dǎo)式溢流閥的數(shù)學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上對(duì)先導(dǎo)式溢流閥間隙泄漏特性及其對(duì)溢流閥靜態(tài)特性的影響進(jìn)行了仿真，并將仿真結(jié)果與劉冀民[4]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，得出了較滿意的結(jié)論。Pan，X.D. Wang，G.L.[5]等模擬了電液伺服閥閥芯徑向間隙閥口節(jié)流特性的影響，并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論結(jié)果。Duan Shanzhong和Nielsen Tyler[6]建立了考慮了諸多影響閥芯動(dòng)態(tài)性能因素的閥芯運(yùn)動(dòng)過程的數(shù)學(xué)模型。文章通過求解閥芯配合間隙內(nèi)的流場(chǎng)，探討了間隙對(duì)滑閥性能的的影響，并探討了閥芯配合間隙的最佳縫隙大小。

2 閥芯間隙流場(chǎng)分析

由于制造和裝配誤差，閥芯與閥體的配合之間存在間隙，考慮到計(jì)算上的方便，對(duì)間隙幾何模型做出適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。

圖1 閥芯間隙配合幾何模型

Navier-storkes方程是描述粘性流體運(yùn)動(dòng)的基本方程，其基本表述為：

（1）

考慮到閥芯間隙中的尺寸效應(yīng)，可以忽略油液質(zhì)量力，又縫隙圓環(huán)具有軸向幾何對(duì)稱性，在軸向的任何截面上速度分布是相同的，故可取閥芯表面一點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)以簡(jiǎn)化計(jì)算。將N-S方程簡(jiǎn)化，其簡(jiǎn)化后的數(shù)學(xué)表達(dá)式可表述為：

（2）

由（2）可知，間隙內(nèi)壓力沿x方向變化，與y、z方向無關(guān)，又由幾何對(duì)稱性可知速度ux只在y方向上變化，則：

（3）

由邊界條件y=0，ux=u0；y=δ，ux=0，確定閥芯間隙內(nèi)速度分布為：

（4）

由μ=ρν，dp/dx=Δp/L，當(dāng) 時(shí)，存在間隙內(nèi)最大速度umax：

（5）

則可知：

（6）

當(dāng)閥芯速度-u0與間隙δ的比值u0/δ2=ΔP/（μL）時(shí)，umax=0。

3 最佳閥芯間隙大小確定

由于閥芯速度u0的符號(hào)可正可負(fù)，由（6）可知間隙內(nèi)流場(chǎng)速度是有可能為零的，即有可能實(shí)現(xiàn)間隙的零泄漏，但考慮到閥芯的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上很難在閥芯運(yùn)動(dòng)全過程內(nèi)實(shí)現(xiàn)零泄漏。文章提出以閥芯配合間隙內(nèi)的泄漏功率為設(shè)計(jì)參數(shù)，尋找使間隙泄漏功率最小的間隙大小來作為最佳配合間隙。

忽略閥芯與閥體之間的摩擦功率損失，配合間隙內(nèi)的泄漏功率主要有兩部分組成：一部分是由于閥芯兩端壓力差引起的流量泄漏功率損失Pq；一部分是由于閥芯受間隙流體剪切摩擦力而引起的功率損失PF，則總的泄漏損失功率Ptal為：

（7）

其中：Δp-閥芯兩端壓差；Q-泄漏流量；Fτ-閥芯表面剪切應(yīng)力 u0-閥芯速度。

由式（5）及牛頓內(nèi)摩擦定律，可計(jì)算得閥芯表面的剪切應(yīng)力：

（8）

閥芯所受剪切力為：

（9）

則由閥芯表面剪切應(yīng)力引起的間隙泄漏功率為：

（10）

為簡(jiǎn)化計(jì)算量，由于閥芯間隙δ的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于閥芯直徑r0，則可近似認(rèn)為2πr0為間隙的寬度，間隙泄漏流量Q為：

（11）

則間隙泄漏量引起的功率損失可由下式計(jì)算達(dá)到：

（12）

總泄漏功率Ptal：

（13）

由式（13）可知，間隙壓差泄漏功率與閥芯兩端壓差的二次方成正比，間隙寬度的三次方程正比；由閥芯運(yùn)動(dòng)引起的剪切功率損失與間隙寬度成反比，與閥芯速度的二次方成正比。當(dāng)間隙寬度過小時(shí)，則會(huì)加大間隙剪切功率損失，相反間隙寬度過大，則會(huì)大大增加間隙泄漏功率損失。

圖2 閥芯間隙損失功率

由圖2可看出間隙損失功率存在一個(gè)最小值，當(dāng)間隙寬度去該值時(shí)，總的損失功率達(dá)到最小。令dptal/dδ=0，得：

（14）

即存在間隙寬度

（15）

使閥芯工作時(shí)功率損失最小，從（15）可知最小功率損失間隙寬度與于間隙長(zhǎng)度、工作油液粘度、閥芯運(yùn)動(dòng)速度和間隙兩端壓差均有關(guān)系，且與間隙長(zhǎng)度、工作油液粘度、閥芯運(yùn)動(dòng)速度成正比，與間隙壓差成反比。

最小損失功率為：

（16）

由（16）可看出最小損失功率與閥芯運(yùn)動(dòng)速度的二分之三次方成正比，與粘度、間隙壓差成和間隙長(zhǎng)度的二分之一次方成正比。

4 結(jié)束語(yǔ)

文章討論了高性能液壓滑閥閥芯配合間隙內(nèi)流場(chǎng)的特性，從N-S方程出發(fā)，理論分析了閥芯配合間隙內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)，得出了間隙內(nèi)流場(chǎng)的速度分布。并在此基礎(chǔ)上計(jì)算了間隙內(nèi)的速度極值及其出現(xiàn)的位置；在分析間隙內(nèi)流場(chǎng)的基礎(chǔ)上，文章進(jìn)而從使閥芯間隙泄漏功率達(dá)到最小的角度出發(fā)，計(jì)算了閥芯間隙泄漏的功率損失，并得出了使間隙泄漏損失功率最小的閥芯間隙，發(fā)現(xiàn)最小功率損失間隙與間隙長(zhǎng)度、工作油液粘度、閥芯運(yùn)動(dòng)速度成正比，與間隙壓差成反比，而最小泄漏功率則與粘度、間隙壓差成和間隙長(zhǎng)度均成正比。要減小閥芯間隙大小，則希望閥口壓差越大越好，而壓差的增大則會(huì)加大泄漏功率損失。

參考文獻(xiàn)

[1]余祖耀，張鐵華，李壯云.柱塞泵中柱塞與缸孔環(huán)形縫隙的泄漏流量計(jì)算[J].機(jī)械工程師，2000（8）：32-33.

[2]徐林.湍流工況下泵的環(huán)狀間隙密封內(nèi)流場(chǎng)分析及泄漏量計(jì)算[J].水泵技術(shù)，2002（2）：17-20.

[3]姜福祥，郁凱元.先導(dǎo)式溢流閥泄漏量對(duì)其靜態(tài)特性影響的仿真研究[J].鹽城工學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2002，15（1）：15-17.

[4]劉冀民.溢流閥泄漏量對(duì)其靜動(dòng)態(tài)特性影響的試驗(yàn)研究[J].機(jī)床與液壓，1998（4）：67-69.

[5]Pan，X.D.，Wang，G.L. Lu，Z.S.Liu Z.H.Simulation research on effect of diametric clearance of spool valve to valve orifice discharge characteristic[J]. Key Engineering Materials，2009，392：184-188.

[6]Duan Shanzhong， Nielsen Tyler. Modeling and analysis of spool valves with eccentric clearance[J].ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition，2008（4）：69-74.