夏吝時，齊 斌,2，田 寧，曹宇清，李紅亮

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石英燈電熱特性建模分析及測試方法研究

夏吝時1，齊 斌1,2，田 寧1，曹宇清1，李紅亮1

（1. 北京航天長征飛行器研究所，高超聲速飛行器防隔熱技術(shù)中心，北京 100076；2. 北京理工大學(xué)機電學(xué)院，北京 100086）

石英燈作為紅外輻射式熱環(huán)境模擬試驗系統(tǒng)的加熱元件，在各類飛行器地面防隔熱試驗和結(jié)構(gòu)熱試驗中已得到廣泛應(yīng)用。針對直接影響高溫輻射試驗?zāi)芰Φ臒嵩矗词簦┑碾姛崽匦赃M行了分析。建立了熱源計算模型并對4種不同燈管進行了計算和修正，所得結(jié)果與實測值間的最大相對誤差小于4%。通過試驗對熱源在額定工況下的實際發(fā)射率進行了測量，結(jié)果表明，發(fā)射率隨溫度升高時的最大變化量為4.5%。對燈絲進行紅外測溫時可以忽略背景溫度對測溫精度的影響。實測系統(tǒng)熱源溫度上限可由2278℃提升至3180℃。本研究建立的模型和方法可為后續(xù)紅外輻射式地面熱環(huán)境模擬試驗方案的優(yōu)化和試驗結(jié)果的預(yù)測提供可靠的技術(shù)支撐。

石英燈；電熱特性；高溫輻射；建模與測試；發(fā)射率

0 引言

隨著飛行器飛行馬赫數(shù)、軌道機動性和在軌飛行時間的不斷提高，世界各航空航天大國都在為提高熱防護材料和組件的防/隔熱性能，不斷發(fā)展和提高地面熱環(huán)境模擬試驗技術(shù)與能力。飛行器防/隔熱技術(shù)的研究很大程度依靠地面試驗作支撐，如在方案階段，需要針對防/隔熱材料、結(jié)構(gòu)方案等進行多輪的對比和考核；在定型階段，需要針對具體的飛行環(huán)境進行試驗驗證；在批產(chǎn)階段，需要檢驗其生產(chǎn)工藝和裝配工藝的穩(wěn)定性。因此，以輻射加熱方式進行的防/隔熱性能考核試驗已成為各類飛行器防/隔熱材料與結(jié)構(gòu)研制流程中的必需環(huán)節(jié)[1-5]。

紅外線石英燈（簡稱石英燈）具有熱慣性小、功率大、熱效率高、結(jié)構(gòu)緊湊和壽命長等特點[6]，是較為理想的熱輻射元件，可在真空和任意氣體成分的環(huán)境下使用[7]。斯蒂芬-波爾茲曼定律指出，提高物體輻射強度的主要途徑是提高其工作溫度。石英燈作為高溫輻射試驗系統(tǒng)加熱器的熱源，在額定電功率下工作時，自身發(fā)熱溫度上限將直接影響整套試驗系統(tǒng)的高溫輻射試驗?zāi)芰8]。通過對石英燈電熱特性的建模研究，有助于摸清和提升系統(tǒng)試驗?zāi)芰?、提高輻射熱試驗質(zhì)量和指導(dǎo)試驗實施[9]，同時能夠為試驗方案的優(yōu)化和試驗結(jié)果的預(yù)測提供可靠的技術(shù)支撐，對地面輻射熱試驗而言具有重要的實際意義。

本文在建立并驗證某型石英燈電熱特性計算模型準確性的基礎(chǔ)上，利用該方法對3種不同石英燈電熱特性進行了仿真分析。在同一高溫紅外輻射試驗系統(tǒng)上，利用非接觸測溫技術(shù)對上述參試燈管進行了溫度測試，并對燈絲實際發(fā)射率進行了測量。測試數(shù)據(jù)與計算結(jié)果匹配良好。經(jīng)分析認為，在不更換和改變現(xiàn)有可控硅電源與其他配套設(shè)備的基礎(chǔ)上，通過更換試驗系統(tǒng)熱源，可使試驗系統(tǒng)高溫輻射能力得到大幅提升，且使用雙色紅外點溫儀和紅外熱像儀對燈絲表面溫度測量時可以忽略背景溫度對測溫精度的影響。本文所述的計算模型和測試方法可為后續(xù)紅外輻射式地面熱環(huán)境模擬試驗結(jié)果的預(yù)測和試驗方案的優(yōu)化提供可靠的技術(shù)支撐。

1 計算模型的建立與驗證

1.1 燈絲模型

石英燈燈絲大都為螺旋絲結(jié)構(gòu)（單螺旋或雙螺旋），它由直鎢絲繞制而成。螺旋鎢絲的特征參數(shù)有：額定電壓、直線鎢絲的直徑和長度、螺旋芯絲直徑芯、螺距、螺距系數(shù)螺＝/、芯絲系數(shù)芯＝芯/、電阻值等，燈絲模型如圖1所示。

圖1 燈絲模型示意圖

1.2 計算方法

計算時模型采用實際燈絲的幾何外形，具體參數(shù)如表1所列，其中直線鎢絲長度由燈管中燈絲的有效發(fā)光長度￠代替。

表1 3000W燈絲模型參數(shù)（1#）

由能量守恒定律得：

式中：為石英燈燈絲作為內(nèi)熱源所獲得的電熱能；式(1)第一項為瞬態(tài)能量的存儲；第二項為導(dǎo)熱與熱輻射的貢獻；第三項為粘性耗散生成的熱量；第四項為膨脹或壓縮時壓力做的功，為壓力，為膨脹系數(shù)。

忽略實際情況下粘性耗散生成的熱量和熱膨脹做功，只考慮燈絲自身內(nèi)能以及對流、導(dǎo)熱和熱輻射損失時有：

＝Cm(2－1)＋[(2－1)＋(2－1)＋FT24] (2)

式中：C為燈絲材料的比熱容；為燈絲質(zhì)量；為燈絲外表面積；為對流換熱系數(shù)；為導(dǎo)熱系數(shù)；2為燈絲溫度；1為燈絲初始溫度；為燈絲黑度系數(shù)；為斯蒂芬波爾茲曼常數(shù)；F為角系數(shù)。

在對流、導(dǎo)熱和輻射3種能量耗散過程中，考慮到燈絲在燈管內(nèi)處于真空環(huán)境，且導(dǎo)熱耗散量很小，因此只保留其對空間大氣的輻射耗散項，式(2)變?yōu)椋?/p>

＝Cm(2－1)＋FT24(3)

計算過程中做以下假設(shè)：

1）燈絲為灰體，發(fā)射率不隨波長而改變；

2）石英玻璃管透過率很高，忽略其對高溫?zé)艚z的輻射熱吸收；

3）電能與熱能的轉(zhuǎn)換效率100%。

1.3 試驗與測量

在北京航天長征飛行器研究所的高溫紅外輻射試驗系統(tǒng)上進行了實測驗證，高溫紅外輻射試驗系統(tǒng)如圖2所示。驗證過程中使用可控硅電源調(diào)節(jié)石英燈燈絲的輸入電壓，同時測量并記錄電源輸出電流，使燈絲在給定功率下工作。使用經(jīng)北京航天計量測試技術(shù)研究所標(biāo)校并在使用期內(nèi)的紅外比色點溫儀和紅外熱像儀測量燈絲溫度，設(shè)備允許誤差均為±1%。其中紅外比色點溫儀的測溫范圍為900℃～3000℃，測溫過程中采取對燈絲進行多點溫度測量取平均值的方法減小測量誤差。紅外熱像儀的測溫范圍為600℃～3500℃（分5檔），用于測量超出點溫儀測溫上限的部分和對燈絲實際發(fā)射率的標(biāo)定。在使用紅外熱像儀的過程中，使用高檔時其測溫下限隨之增高，選用兩者配合測溫時的測溫范圍為900℃～3500℃，測溫上限高于燈絲的熔點，能夠獲得被測燈絲在不同功率下的完整溫度曲線。

圖2 高溫紅外輻射試驗系統(tǒng)示意圖

1.4 結(jié)果驗證與修正

對1#燈絲的計算結(jié)果進行修正時同時考慮電能與熱能間的轉(zhuǎn)換效率和燈絲外石英玻璃對紅外線的實際透過率等影響因素，得到的修正值與實測值誤差不大于2%。計算、實測和修正結(jié)果的-曲線如圖3所示。

2 多種石英燈電熱特性對比

2.1 燈絲參數(shù)

3種不同石英燈燈絲模型參數(shù)如表2所列，其中雙螺旋燈絲芯1與芯2相同。燈絲實物如圖4所示。

2.2 單燈溫度對比

按照前述的建模方法對表2中的燈絲進行了計算、修正和驗證，結(jié)果如圖5、6、7所示。3#和4#燈絲溫度經(jīng)修正后的計算結(jié)果與實測值吻合得很好，而2#燈絲溫度的修正值與實測值間偏差在1800℃之后逐漸增大，除因測量錯誤產(chǎn)生的2184℃點外的最大相對誤差為3.42%。圖8是所選4種燈絲實測溫度的-對比圖，結(jié)合表1、表2中燈絲實測電阻值可以看出，隨著燈絲阻值的升高，燈絲峰值溫度的變化呈下降趨勢。

圖3 1#燈絲P-T曲線

可以看出，所建模型在不考慮發(fā)射率是溫度函數(shù)的條件下先獲得計算結(jié)果，在此基礎(chǔ)上根據(jù)能量守恒定律對電熱轉(zhuǎn)換效率及石英燈管能量透過率等實際因素對計算結(jié)果進行修正的方法適用于不同石英燈熱源。

表2 3000W燈絲模型參數(shù)（2#、3#、4#）

圖4 燈絲實物照片

Fig.4 Photo of the tungsten wires

圖5 2#燈絲P-T曲線

圖6 3#燈絲P-T曲線

圖7 4#燈絲P-T曲線

圖8 4種燈絲實測溫度對比

3 燈絲實際發(fā)射率測量

金屬材料的發(fā)射率相對較低。一般情況下，金屬材料表面發(fā)射率隨溫度和波長而變化，并且當(dāng)表面形成氧化層時將成幾倍或十幾倍地增大。對純度較高的鎢（燈）絲而言，其發(fā)射率在額定工況下隨溫度升高時的實際變化量有多大，可由雙色紅外點溫儀和紅外熱像儀進行標(biāo)定[10-11]。

具體方法是利用雙色紅外點溫儀（M90R2型）測量900℃～3000℃時的燈絲溫度，并以此作為標(biāo)準值（雙色紅外點溫儀的工作原理是利用物體在某一溫度下兩種不同波長光譜輻射強度的比值來測量物體表面溫度，因此被測目標(biāo)的發(fā)射率不會對雙色點溫儀的測量結(jié)果產(chǎn)生影響。）。同時使用紅外熱像儀對同一被測燈絲在相同電功下的表面溫度進行測量，測量過程中通過設(shè)置不同的材料發(fā)射率獲取相應(yīng)發(fā)射率下的溫度曲線[12]。用紅外熱像儀測得的不同材料發(fā)射率下的溫度曲線與雙色紅外點溫儀測量900℃～3000℃時燈絲的溫度曲線進行對照，選取重合度最高者對應(yīng)的發(fā)射率為燈絲實際發(fā)射率。

按上述方法對4#燈管進行測試，測試過程中為紅外熱像儀選取的測量發(fā)射率分別為0.38、、1.43、1.79和2.14，其中＝0.14為前述計算過程中采用的數(shù)值。測試數(shù)據(jù)如圖9所示，紅外熱像儀下的熱源照片如圖10所示。

圖10 紅外熱像儀下的熱源照片

可以看出，對同一被測燈絲在相同電功下的表面溫度測試值隨紅外熱像儀設(shè)定發(fā)射率的減小而升高。在900℃～2600℃的溫度范圍內(nèi)燈絲的實際發(fā)射率近似為。在2600℃～3180℃的溫度范圍內(nèi)燈絲的實際發(fā)射率應(yīng)大于。采用文獻[8]中的輻射法對分離點之后的點溫儀和熱像儀的實測溫度反演得到的燈絲實際發(fā)射率為1.045，說明在額定工況下其發(fā)射率隨溫度升高時的最大變化量為4.5%。從在2600℃～3180℃溫度范圍內(nèi)的增量較小推斷，燈管內(nèi)的氬氣和碘元素對鎢絲起到了良好的保護作用，有效減小了鎢絲表面的氧化速率。

4 背景溫度對紅外測溫的影響分析

當(dāng)燈絲作為熱源向周圍環(huán)境進行熱輻射時，背景溫度隨之升高。背景溫度的變化對紅外測溫精度將產(chǎn)生影響[13-14]。在室內(nèi)進行紅外測溫時不考慮太陽輻射和空氣對流等因素，設(shè)測溫儀接收到燈絲的紅外輻射能為：

＝E0＋E＋E(4)

式中：為燈絲發(fā)射率；為燈絲反射率，為燈絲透射率，＋＋＝1；0為將燈絲視為黑體時的輻射能；為背景輻射投向燈絲并被其反射的輻射能；為背景輻射向燈絲并被其投射的輻射能。對于燈絲＝0，則式(4)變?yōu)椋?/p>

＝E0＋(1－)(5)

4.1 背景溫度對雙色紅外點溫儀的影響

根據(jù)文獻[15]，當(dāng)雙色波長分別為1和2，發(fā)射率分別為1和2時，紅外測溫儀接收到的背景輻射對測溫的影響為：

此時背景輻射對雙色測溫儀的影響是2個單色測溫的背景影響之差。當(dāng)所選波長1和2越接近時，越小，隨波長差變化的量級為10－8至10－7。因此使用雙色紅外點溫儀測溫時可忽略背景溫度變化的影響。

4.2 背景溫度對紅外熱像儀的影響

根據(jù)文獻[15]，背景溫度對紅外熱像儀的測溫影響誤差為：

式中：第二輻射常量2＝1.43879×104mm×K；0為燈絲溫度；為背景溫度。

對式(7)代入實測燈絲溫度、背景溫度和工作波長進行計算，計算結(jié)果如圖11、12所示。當(dāng)波長＝2.05mm、背景溫度＝493K時的影響誤差僅為0.025%。使用紅外熱像儀對燈絲進行溫度測量時，在熱像儀工作波長范圍內(nèi)背景溫度對測試精度的影響可以忽略。

5 結(jié)束語

本文通過理論與試驗相結(jié)合的方法，建立了一套石英燈輻射試驗系統(tǒng)熱源計算模型、計算結(jié)果修正和非接觸式測溫方法，該方法適用于不同石英燈熱源，可為后續(xù)紅外輻射式地面熱環(huán)境模擬試驗方案的優(yōu)化和試驗結(jié)果的預(yù)測提供可靠的技術(shù)支撐[16]。研究結(jié)果表明：

1）針對4種不同熱源使用相同的計算和修正方法，所得結(jié)果與紅外比色點溫儀實測值間的最大相對誤差小于4%。說明先利用固定發(fā)射率計算熱源的溫度，再根據(jù)能量守恒方法對計算結(jié)果進行修正的合理性和適用性。

2）在不更換和改變現(xiàn)有試驗系統(tǒng)配套可控硅電源及其他設(shè)備的基礎(chǔ)上，通過更換不同熱源，可使系統(tǒng)高溫輻射試驗?zāi)芰Φ玫酱蠓嵘?。其中熱源溫度上限可?278℃提升至3180℃。

圖11 l＝2.05mm時不同背景溫度下的h

圖12 背景溫度493K時不同波長下的h

3）使用雙色紅外點溫儀和紅外熱像儀對試驗用熱源進行了表面發(fā)射率的測量，實測值在900℃至2600℃溫度范圍內(nèi)變化量很小，在2600℃至3180℃溫度范圍內(nèi)的最大變化量為4.5%，該變化量對模型計算結(jié)果的修正值無影響。

4）使用紅外測溫設(shè)備對試驗熱源進行表面溫度測量時可以忽略背景溫度對測溫精度的影響。在2600℃以上的高溫區(qū)域內(nèi)，設(shè)置固定發(fā)射率的紅外熱像儀對熱源溫度的測量值將高于紅外比色點溫儀的測量值，主要是由于熱源發(fā)射率隨溫度升高而動態(tài)變化所導(dǎo)致。

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Study on Modeling Analysis and Testing Method of Electro-thermal Properties of Quartz Lamp

XIA Lin-shi1，QI Bin1,2，TIAN Ning1，CAO Yu-qing1，LI Hong-liang1

(1. Hypersonic Vehicle Thermal Protection & Insulation Technology Center,Beijing Institute of Space Long March Vehicle, Beijing 100076, China; 2. School of mechanical engineering of Beijing Institute of Technology, Beijing 100086, China)

Quartz lamp, as a heating element of the infrared radiant thermal environment simulation testing system, has been widely used in all types of aircraft ground thermal protection/insulation test and thermal-structural test. In this paper, the analysis of electro-thermal properties of quartz lamp has been done according to whose direct affection on the ability of high temperature radiation system. The heat calculation model was established, which of four kinds different quartz lamp were calculated and corrected, and the maximum relative error between the results and the measured value is less than 4%. The test result indicated, in rated case the actual emissivity maximum variable is 4.5%. Infrared temperature measurement of the heat source can ignore the effect of environmental temperature on the accuracy of the measurement. Temperature limit of the heat source can upgrade from 2278℃ to 3180℃. The method of modeling and testing can be used to provide technical support and reliable prediction for following test.

quartz lamp，electro-thermal properties，high temperature radiation，modeling and testing，emissivity

TM923

A

1001-8891(2015)10-0877-06

2015-04-13；

2015-05-26.

夏吝時（1984-），男，碩士，工程師，研究方向為飛行器地面防隔熱試驗及試驗技術(shù)研究。