張 凱，倪金龍，馬驍騏

(山東科技大學山東省沉積成礦作用與沉積礦產(chǎn)重點實驗室，山東青島 266590)

東營凹陷是濟陽坳陷油氣勘探的重點區(qū)域。沙三段作為油氣生成和儲集的重要場所，油氣勘探的主體已從構(gòu)造油氣藏轉(zhuǎn)向隱蔽油氣藏，其中儲集層特征的研究對隱蔽油氣藏的勘探至關(guān)重要[1]。東營凹陷內(nèi)油氣分布、局部富集與長時期、大規(guī)?；顒拥拇髷鄬佑兄芮械年P(guān)系，位于溝通烴源巖斷層附近的儲集層，通常是油氣有利的儲集空間[2－3]。對斷裂系統(tǒng)的展布特征及其對油氣儲層的改善作用作進一步研究，對于預(yù)測構(gòu)造儲層(本文指由于斷裂活動儲集物性改善的砂巖或泥巖儲層)及油氣勘探具有重要的現(xiàn)實意義。

分形理論的提出和不斷發(fā)展為斷裂構(gòu)造的定量研究開辟了新的途徑[4－5]。分形理論的研究對象是非線性系統(tǒng)中產(chǎn)生的不光滑和不可微的集合體，其最重要的特性是自相似性，對應(yīng)的定量參數(shù)是分維[6]。地質(zhì)學是應(yīng)用分形理論進行課題研究較為活躍的領(lǐng)域，目前分形方法在儲層特征描述[5－8]、石油勘探開發(fā)決策[7，9]、預(yù)測油氣田數(shù)量及儲量[7]、斷層的分維值與含油面積和產(chǎn)能的關(guān)系等方面得到了廣泛應(yīng)用[10－14]。大量相關(guān)研究表明:斷裂系統(tǒng)在空間分布上具有自相似性，分維值可以作為反映斷裂系統(tǒng)發(fā)育程度和復雜性的一個定量指標[15－20]。本文嘗試利用分形理論來探討東營凹陷斷裂系統(tǒng)空間展布及其對構(gòu)造儲集層的控制關(guān)系，并以此為依據(jù)圈定東營凹陷沙三段各亞段有利的構(gòu)造儲集層分布區(qū)域，為進一步的油氣勘探提供新的依據(jù)。

1 區(qū)域地質(zhì)概況

東營凹陷位于渤海灣盆地南部，是濟陽坳陷一個重要的次級構(gòu)造單元，為一古近紀時期受北部的陳南斷層控制的箕狀斷陷盆地[21]。凹陷內(nèi)發(fā)育有民豐、牛莊、利津和博興4 個次級洼陷(圖1)。

東營凹陷以古近系為主要生儲油氣巖系，沙河街組四段上部和三段為該凹陷的兩套有效烴源巖[23]。沙三段中下亞段湖盆中心發(fā)育有機質(zhì)豐富的深—半深湖相油頁巖、泥巖，沉積分布廣泛，是東營凹陷的主要生油層;上亞段以砂巖為主，是重要儲油層之一[24]。

圖1 東營凹陷斷裂構(gòu)造平面分布簡圖(據(jù)葉興樹等[22])Fig.1 Basic fractural structures framework of Dongying depression

東營凹陷古近紀總體表現(xiàn)為斷陷盆地，伴隨著強烈的裂陷、伸展作用，斷層廣泛發(fā)育、數(shù)量眾多[25－26];沙四段末期的濟陽運動及東營期末期的東營運動使前期發(fā)育的斷層進一步復雜化。東營凹陷新近紀時期整體下沉，發(fā)育了一套河湖相沉積，與濟陽坳陷其他盆地一起整體表現(xiàn)為坳陷特征，前期形成的復雜斷層及后期表現(xiàn)出的統(tǒng)一的湖盆為烴類轉(zhuǎn)化、油氣的運移和聚集及成藏起了重要作用[26]。

2 斷裂分形學理論與方法

2.1 斷裂分形學理論依據(jù)

分形理論由美籍法國數(shù)學家B.B.Mandelbrot在1973年創(chuàng)立，它可以用來有效地描述自然界中各種各樣的復雜現(xiàn)象。分形幾何的精髓在于揭示了無標度性或自相似性，給出了自然界中復雜幾何形態(tài)的一種定量描述[4－6]。自相似性是指由各個部分組成的形態(tài)，每個部分以某種方式與整體相似[4－5，20]。數(shù)學中的分形，具有無限嵌套的層次結(jié)構(gòu);而自然界中的分形則只有有限層次的嵌套，且只有進入到一定的層次結(jié)構(gòu)以后才體現(xiàn)分形規(guī)律。

斷裂系統(tǒng)是巖石在力的作用下產(chǎn)生破裂和發(fā)生位移的一種地質(zhì)現(xiàn)象，它在空間上的展布從數(shù)學角度看是一系列不規(guī)則線狀集合分形體[10]。對斷裂系統(tǒng)而言，其標度不變性只在一定的范圍內(nèi)適用，這個范圍即無標度區(qū)間。一旦跨出無標度區(qū)間，自相似性便不存在，斷裂系統(tǒng)也就沒有分形規(guī)律[6]。目前確定無標度區(qū)間常用的方法有經(jīng)驗判定法、相關(guān)系數(shù)檢驗法和擬合誤差法等。斷裂的自相似性也被越來越多的研究證明，因而可用分形理論進行研究[15－18]。

分形理論中，分形維數(shù)的定義有多種，如:Hausdorff 維數(shù)、信息維數(shù)、關(guān)聯(lián)維數(shù)、相似維數(shù)和盒維數(shù)等[4－6]。分維值D 可用來定量表征斷裂構(gòu)造在空間的分布特征。同樣，含油氣盆地中控制油氣分布的各級斷裂在平面上的展布特征可用分形理論進行定量描述，在此基礎(chǔ)上探討斷裂系統(tǒng)分形特征與已勘明油氣儲層在空間上的關(guān)系，對預(yù)測未知構(gòu)造儲集層提供了新的途徑。本文采用盒維數(shù)對斷裂系統(tǒng)進行研究，并用相關(guān)系數(shù)檢驗法確定無標度區(qū)間。

2.2 分形學的計算方法

由于盒維數(shù)的數(shù)學計算及經(jīng)驗估計相對容易一些，因而成為應(yīng)用最廣泛的維數(shù)計算方法之一，其分析方法如下:

以邊長為L 的正方形網(wǎng)格覆蓋研究區(qū)，取邊長r = L/2n(n 為整數(shù))的小正方形網(wǎng)格并分別計算出相應(yīng)標度下有斷層穿過的網(wǎng)格數(shù)N(r)。若N(r)與r滿足關(guān)系式

則說明研究對象具有自相似性，即具有分形結(jié)構(gòu)。其中:C 為常數(shù);D 為其分維值，取值范圍為0 ＜D＜2。對式(1)兩邊取對數(shù)得

在ln N(r)－ ln r 坐標系中作圖，求其回歸直線，回歸直線斜率的負值即為分維值D。同時可求出相關(guān)系數(shù)R，R 越接近1 說明擬合程度越好，分形圖形越符合式(1)的關(guān)系，圖形分形分析的結(jié)果越準確。

以東營凹陷沙三段中亞段為例。把研究區(qū)劃分為109 個邊長r0=1 (8 km)的區(qū)塊，并編號(圖2)。然后在每個區(qū)塊內(nèi)以r = r0/2、r0/4、r0/8、r0/16 的方格覆蓋區(qū)塊，記錄r 取不同值時的N(r)值，把每組[r，N(r)]投放到ln N(r)－ ln r 坐標系中，擬合得到N(r)與ln r 間的線性關(guān)系(圖3b)，發(fā)現(xiàn)其相關(guān)系數(shù)均在0.98 ～1。這說明在0.062 5 ～1(0.5 ～8 km)標度范圍內(nèi)，東營凹陷沙三中亞段斷裂系統(tǒng)具有分形特征，所得直線斜率的負值即為該區(qū)塊的分維值D。將計算的分維值作為各區(qū)塊中心點的分維值，建立統(tǒng)一坐標利用插值法繪制研究區(qū)的斷裂分維等值線圖(圖4b)。

以相同的方法繪制沙三上、沙三下的分維等值線圖(圖4a、圖4c)，每幅圖各區(qū)塊的相關(guān)系數(shù)均大于0.98(圖3)。

3 斷裂分維值與構(gòu)造儲集層分布關(guān)系

3.1 斷裂分維值特征

圖2 東營凹陷沙三中斷裂簡圖Fig.2 Fractural structures framework in middle Es3 of Dongying depression

圖3 東營凹陷沙三上第二區(qū)塊(a)、沙三中第二區(qū)塊(b)、沙三下第二區(qū)塊(c)ln N(r)－ln r 關(guān)系Fig.3 Fractal relation of the fault system in upper Es3(a)，middle Es3(b)and lower Es3(c)of Dongying depression

圖4 東營凹陷沙三上亞段(a)、沙三中亞段(b)、沙三下亞段(c)斷裂分維等值線圖Fig.4 Fractal dimensions of fracture system in upper Es3(a)，middle Es3(b)and lower Es3(c)of Dongying depression

研究區(qū)分維值等值線圖表明，分維值的大小分布具有明顯的分帶性和規(guī)律性:高值區(qū)主要位于各斷裂構(gòu)造帶，低值區(qū)主要位于各凹陷內(nèi)。高的分維值代表了斷裂的復雜程度越高，這與其分布于各主干斷裂帶相吻合。根據(jù)里德爾剪切模式，主干斷裂在活動的同時，通常會產(chǎn)生一系列相伴生的小型斷裂構(gòu)造，以及張性和剪性節(jié)理。正是由于這一系列斷裂構(gòu)造的產(chǎn)生使斷裂構(gòu)造的復雜程度加大，因而產(chǎn)生了較高的分維值。分維值等值線的延伸趨勢與研究區(qū)斷裂的走向方向近于一致，說明斷裂活動強烈程度沿其走向方向具有良好的同一性。沙三上、中、下三個亞段分維值的對比，表明沙三上、中亞段的分維值整體要略高于沙三下亞段，且盆地中北部區(qū)域各亞段的分維值要高于南部，這一方面說明沙三段中上層的斷裂復雜程度更高，另一方面說明各亞段盆地的北部地區(qū)斷裂的復雜程度要高于南部。

3.2 斷裂分維值與有利構(gòu)造儲集層的關(guān)系

基于斷裂分維等值線圖與已探明油氣藏分布層位和位置，東營凹陷沙三段油氣藏主要分布在一、二級斷裂附近分維值較高的地方(圖5)。根據(jù)前人對東營凹陷沙三段各亞段的沉積相研究與巖石性質(zhì)[27]，總結(jié)斷裂分維值與油氣的分布具有如下規(guī)律:

在沙三上亞段(圖5a)，砂巖分布區(qū)域，大部分油氣所在區(qū)塊的斷裂體系分維值介于0.6 ～1.3;泥巖分布區(qū)域，大部分油氣所在區(qū)塊的斷裂體系分維值介于0.9 ～1.2。在沙三中亞段(圖5b)，砂巖分布區(qū)域，大部分油氣所在區(qū)塊的斷裂體系分維值介于0.6 ～1.3;泥巖分布區(qū)域，大部分油氣所在區(qū)塊的斷裂體系分維值介于0.8 ～1.2。在沙三下亞段(圖5c)，砂巖分布區(qū)域，大部分油氣所在區(qū)塊的斷裂體系分維值介于0.9 ～1.2;泥巖分布區(qū)域，大部分油氣所在區(qū)塊的斷裂體系分維值介于1.0 ～1.2?？偟膩砜?，油氣主要分布在一、二級斷裂附近，砂巖分布區(qū)域斷裂體系分維值介于0.6 ～1.3，泥巖分布區(qū)域斷裂體系分維值介于0.8 ～1.2 的區(qū)塊。

根據(jù)上述規(guī)律，有如下問題需要解釋:1)油氣為什么多分布于斷裂分維值的一定區(qū)間內(nèi)?2)泥巖為什么也可以作為有效儲集層?3)與砂巖相比，當泥巖作為有效儲集層時，其分維值為什么與砂巖的不同?

圖5 東營凹陷沙三上亞段(a)、沙三中亞段(b)、沙三下亞段(c)構(gòu)造儲集層預(yù)測Fig.5 Prediction map of structural reservoir in upper Es3(a)，middle Es3(b)and lower Es3(c)of Dongying depression

前人研究成果表明，油氣沿斷層運移是東營凹陷油氣運移的重要方式，運移是靠油源斷層和其控制的分支斷層構(gòu)成的斷裂系統(tǒng)進行的[3]。一般說來，斷層體系分維值高，斷層體系空間分布復雜程度大，一方面有利于形成深源油氣向上運移的通道，另一方面大量微小的破裂有利于改善儲集空間;反之，如果斷層體系分維值低，不僅不利于油氣的運移，也不利于油氣儲集空間的改善。但是，油氣易流動、易擴散，要求在比較平緩的構(gòu)造環(huán)境下才利于保存。如果分維值太高，則只有利于油氣的運移，而無法有效的保存，因而研究區(qū)的斷裂分維值高于1.2 的地區(qū)通常無有效的油氣藏的形成;反之，如果分維值過低，一方面缺少有效的運移通道，另一方面斷裂對儲集層性能的改善較低，因而也不能形成有效的油氣藏，如研究區(qū)分維值低于0.6 的地區(qū)。

需要關(guān)注的另一個問題是，在斷裂較發(fā)育的地區(qū)除了砂巖可以作為油氣的儲集空間外，孔隙度不好的泥巖也可以作為儲集空間。其主要原因可能由于伴隨主干斷裂的形成，順著其次生的分支斷裂形成了大量的構(gòu)造裂縫，正是由于這些構(gòu)造裂縫大量發(fā)育，為油氣藏的形成提供了儲集空間。對于泥巖而言，這些構(gòu)造裂縫使原本不能作為儲集層的泥巖具備了儲集層的性質(zhì);對于砂巖而言，構(gòu)造裂縫一方面可以直接作為儲集空間，另一方面也可以明顯改善孔隙的連通性，使其儲集性能得以提升。

在東營凹陷沙三段，砂巖分布區(qū)域內(nèi)油氣聚集區(qū)塊的斷裂系統(tǒng)平面分布分維值要大于0.6，而泥巖分布區(qū)域內(nèi)油氣聚集區(qū)塊的斷裂系統(tǒng)平面分布分維值則需大于0.8。泥巖相對于砂巖而言，韌性較強;當斷裂活動時，斷層附近的砂巖更易產(chǎn)生破裂，斷層及其控制的分支斷層平面上表現(xiàn)為較高的分維值;而在泥巖分布區(qū)域內(nèi)分支斷層產(chǎn)生的數(shù)量較少，斷裂系統(tǒng)平面上表現(xiàn)為較低的分維值。因此，當斷裂系統(tǒng)平面分布的分維值為一定值時，穿過泥巖區(qū)域的斷裂系統(tǒng)活動強度要高于穿過砂巖區(qū)域的斷裂系統(tǒng)活動強度。斷裂系統(tǒng)過高的活動強度會破壞斷層對油氣的運移能力，影響油氣的聚集與保存。所以在東營凹陷沙三段，泥巖分布區(qū)域油氣聚集區(qū)塊斷裂體系分維值的最大值(1.2)要略小于砂巖分布區(qū)域油氣聚集區(qū)塊斷裂體系分維值的最大值(1.3)。

3.3 有利構(gòu)造儲集層預(yù)測

綜上所述，在東營凹陷沙三段，油氣主要聚集在油源斷裂附近，砂巖分布區(qū)域斷裂系統(tǒng)分維值介于0.6 ～1.3，泥巖分布區(qū)域斷裂系統(tǒng)分維值介于0.8 ～1.2 的區(qū)塊。這些區(qū)域由于構(gòu)造裂縫的發(fā)育改善了儲層的儲集空間增加了連通性，為油氣聚集提供了良好場所。

斷裂分維值的上述規(guī)律為預(yù)測沙三各亞段構(gòu)造儲集層分布區(qū)域提供了科學依據(jù)。基于上述規(guī)律，本文對東營凹陷沙三段有利的構(gòu)造儲集層分布區(qū)進行了預(yù)測，結(jié)果表明:沙三上亞段(圖5a)金11、樊2、梁8、梁54、利35、鹽2、辛100 井區(qū);沙三中亞段(圖5b):金22、樊2、梁8、郝科1、鹽2、辛100 井區(qū);沙三下亞段(圖5c)樊2、梁8、梁14、河2、坨123、坨19、辛100 井區(qū)為構(gòu)造儲集層分布的有利地區(qū)。

需要指出的是，盆地中構(gòu)造裂縫的分布是復雜的，斷裂分維的分析與研究只是提供了一種分析方法和手段，對于預(yù)測由于斷層活動而改善的儲集層具有重要的指導意義，在實際的勘探中應(yīng)該結(jié)合勘探區(qū)塊更小尺度的斷裂分維特征進行研究，并要綜合考慮其他因素。

4 結(jié) 論

(1)東營凹陷斷裂系統(tǒng)在0.5 ～8 km 的標定尺度范圍內(nèi)具有良好的自相似性，分維值D 可以作為定量評價斷裂系統(tǒng)平面分布特征的參數(shù)。

(2)東營凹陷沙三段內(nèi)構(gòu)造裂縫的存在明顯地改善了儲集空間。油氣主要聚集在油源斷裂附近，砂巖分布區(qū)斷裂系統(tǒng)分維值介于0.6 ～1.3，泥巖分布區(qū)域斷裂系統(tǒng)分維值介于0.8 ～1.2 的區(qū)塊。

(3)東營凹陷沙三段有利構(gòu)造儲集層分布的有利地區(qū):沙三上亞段金11、樊2、梁8、梁54、利35、鹽2、辛100 井區(qū);沙三中亞段金22、樊2、梁8、郝科1、鹽2、辛100 井;沙三下亞段樊2、梁8、梁14、河2、坨123、坨19、辛100 井區(qū)。

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