楊禮東，肇鴻儒，徐偉東

（中國(guó)電力工程顧問(wèn)集團(tuán)東北電力設(shè)計(jì)院有限公司，長(zhǎng)春 130021）

風(fēng)能作為一種清潔的可再生能源，已在我國(guó)被廣泛利用。海上風(fēng)況優(yōu)于陸地，且不受土地利用等條件的限制，適合大規(guī)模開發(fā)［1］。海上風(fēng)電開發(fā)的難題之一在于風(fēng)塔基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)。通常根據(jù)海水深度、風(fēng)電規(guī)模、地基條件以及周圍環(huán)境，可以選擇單樁基礎(chǔ)、重力式基礎(chǔ)、三腳架基礎(chǔ)以及導(dǎo)管架基礎(chǔ)，其中單樁基礎(chǔ)被廣泛應(yīng)用于水深不超過(guò)30m 的近海中。單樁基礎(chǔ)通過(guò)灌漿套管與上部風(fēng)塔連接。灌漿套管連接段由兩個(gè)鋼管搭接組成，外部鋼管用于連接上部風(fēng)塔結(jié)構(gòu)，內(nèi)部鋼管用于連接基礎(chǔ)，在兩個(gè)鋼管之間灌注高強(qiáng)度灌漿材料［2－3］，這種連接形式不僅可以避免由于海水腐蝕造成的結(jié)構(gòu)失效，而且在靜荷載作用下具有較高的承載能力以及在低周反復(fù)荷載作用下，具有良好的耗能性能，其抗疲勞性能也要優(yōu)于其他連接形式［4－6］。灌漿套管連接段用于傳遞風(fēng)荷載與波浪荷載引起的彎矩和剪力以及風(fēng)塔自身的重力。美國(guó)石油協(xié)會(huì)（American Petroleum Institute，簡(jiǎn)稱API），英國(guó)能源部健康與安全協(xié)會(huì)（Health ＆Security Executives，簡(jiǎn)稱HSE），挪威船級(jí)社（Det Norske Veritas，簡(jiǎn)稱DNV）等給出了連接段在軸向力和扭矩作用下的極限承載力。海上風(fēng)電在國(guó)內(nèi)起步較晚，目前國(guó)內(nèi)對(duì)灌漿套管連接段受力分析尚沒有成熟的理論研究。

本文主要對(duì)連接段在軸向力及彎矩作用下的受力機(jī)理進(jìn)行分析，并推導(dǎo)出相應(yīng)的極限承載能力公式，同時(shí)，利用ANSYS有限元分析軟件對(duì)連接段模型進(jìn)行分析，對(duì)其加以驗(yàn)證。

1 軸向力作用下連接段的受力機(jī)理

灌漿套管連接段在軸向力作用下的承載力主要包括2個(gè)：一是鋼管和水泥接觸面的靜摩擦力和化學(xué)膠著力，即粘結(jié)力；二是由于鋼管表面不平整產(chǎn)生的機(jī)械咬合力［6］，所以連接段在軸向荷載作用的破壞過(guò)程包含2個(gè)階段：在第Ⅰ階段，承載能力主要由接觸面上的粘結(jié)力來(lái)提供；隨著荷載的增加，接觸面上的切應(yīng)力超過(guò)了粘結(jié)力，這時(shí)鋼管和灌漿材料之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，進(jìn)入第Ⅱ階段。由于鋼管和灌漿材料的接觸面并不平整，相對(duì)滑動(dòng)的發(fā)生會(huì)使外部鋼管向外膨脹（δTP），內(nèi)部鋼管向內(nèi)收縮（δP），灌漿材料收縮（δg），破壞過(guò)程示意圖見圖1。

圖1 破壞過(guò)程示意圖

所以總變形可以表示為：

外部鋼管向外膨脹變形：

內(nèi)部鋼管向內(nèi)收縮變形：

灌漿材料收縮變形：

由混凝土的徑向應(yīng)力σg，可以得到內(nèi)部鋼管和外部鋼管的切向應(yīng)力。

外鋼管的切向應(yīng)力：

內(nèi)鋼管的切向應(yīng)力：

以上公式中各參數(shù)的意義見圖2。RTP為外鋼管外半徑；tTP為外鋼管厚度；RP為內(nèi)鋼管外徑；tP內(nèi)鋼管厚度；Rh為灌漿材料外半徑；h為灌漿材料厚度；Es為鋼管彈性模量；Eg為灌漿材料彈性模量；δ為表面不平整系數(shù)（對(duì)于軋制鋼管一般取為0.07 mm［7］）；δTP為外部鋼管向外膨脹變形；δP為內(nèi)部鋼管向內(nèi)收縮變形；δg為灌漿材料收縮變形；σTP為外鋼管的切向應(yīng)力；σP為內(nèi)鋼管的切向應(yīng)力；σg為混凝土的徑向壓應(yīng)力。

將式（2）至（6）帶入式（1），就可以得到連接段的總變形：

圖2 灌漿連接段剖面示意

在實(shí)際工程中，RP?h，故由式（7）可以得到混凝土的徑向壓應(yīng)力：

μ為摩擦系數(shù)，由式（8）可得接觸面上的剪應(yīng)力：

由式（9）可以看出，隨著管徑的增加，接觸面所能承載的最大剪應(yīng)力急劇降低。本文分別計(jì)算了內(nèi)徑從0.25m 到3.0m 的一系列接觸面的剪應(yīng)力，見圖3。當(dāng)管徑增大到一定程度時(shí)，接觸面的承載能力不再變化，這時(shí)軸力主要由接觸面上的粘結(jié)力來(lái)承擔(dān)，而接觸面上的機(jī)械咬合力幾乎可以忽略，所以，對(duì)于本文所示的灌漿套管連接以受壓為主時(shí)，不宜采用大直徑管樁。為了提高大直徑管樁連接段的軸向承載能力，可以在外鋼管的內(nèi)側(cè)和內(nèi)鋼管的外側(cè)設(shè)置一定數(shù)量的剪力鍵，來(lái)提高這種機(jī)械咬合力，從而提高其軸向承載能力［8］。

圖3 接觸面剪應(yīng)力與管徑關(guān)系

2 彎矩和剪力作用下連接段的作用機(jī)理

當(dāng)風(fēng)荷載作用在風(fēng)塔上時(shí)，風(fēng)塔通過(guò)連接段將其以彎矩和剪力的形式傳遞給基礎(chǔ)。彎矩M和剪力F在連接段上傳遞時(shí)會(huì)產(chǎn)生水平力偶P（見圖4），這樣就會(huì)在鋼管和灌漿材料之間產(chǎn)生水平壓應(yīng)力，同時(shí)，由于鋼管和灌漿材料之間的接觸表面并不光滑，在接觸表面上會(huì)產(chǎn)生豎向摩擦力τv和水平摩擦力τh。雖然豎向摩擦力會(huì)隨著風(fēng)荷載的循環(huán)作用而顯著降低，但相關(guān)研究表明，對(duì)于長(zhǎng)期承受循環(huán)荷載的連接段，可以將摩擦系數(shù)取為0.4［7］。由風(fēng)荷載產(chǎn)生的彎矩和剪力便通過(guò)這些壓力、豎向摩擦力以及水平摩擦力傳遞給樁基，見圖5。

圖4 彎矩與剪力傳遞過(guò)程

圖5 壓應(yīng)力和摩擦應(yīng)力分布形式

除此之外，由于鋼管表面的不平整，也會(huì)在接觸表面上產(chǎn)生豎向摩擦力。這些摩擦力會(huì)隨著鋼管直徑的增大而迅速降低。在實(shí)際工程中，由于鋼管樁的直徑一般都很大，并不考慮這部分摩擦力，但是如果鋼管直徑較小或者鋼管表面設(shè)置了剪力鍵，那么在實(shí)際計(jì)算中，就應(yīng)該考慮這部分摩擦力［8］。

在彎矩和剪力的作用下，鋼管和灌漿材料的部分接觸面上產(chǎn)生拉應(yīng)力和剪應(yīng)力。一旦拉應(yīng)力超過(guò)了灌漿材料的抗拉承載能力或剪應(yīng)力超過(guò)了灌漿材料與鋼管的粘結(jié)力，鋼管和灌漿材料的接觸面就會(huì)脫離，產(chǎn)生縫隙，同時(shí)鋼管平面由圓形變成橢圓形，這些縫隙使鋼管和灌漿材料之間產(chǎn)生相對(duì)滑移。

根據(jù)以上的分析，對(duì)壓力以及豎向和水平摩擦力的分布作以下3個(gè)假定（見圖6）。

圖6 壓應(yīng)力、水平摩擦力以及豎向摩擦力的分布

假定1：b到d的半圓上所承受的水平壓應(yīng)力為恒值P，d到e和b到a的圓周上所承受的壓應(yīng)力線性減?。ǜ鶕?jù)有限元計(jì)算結(jié)果，當(dāng)灌漿材料開裂時(shí)，水平壓應(yīng)力實(shí)際上分布在以c點(diǎn)為中心的約240°的圓心角內(nèi)）。

假定2：水平摩擦應(yīng)力τh在d點(diǎn)和b點(diǎn)最高，然后從d到e、d到f以及b到a、b到g，摩擦應(yīng)力線性減小。根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，當(dāng)灌漿材料開裂時(shí)，水平摩擦應(yīng)力實(shí)際上分布在以c點(diǎn)為中心的約240°的圓心角內(nèi)，對(duì)稱分布，在c點(diǎn)為零，在距c點(diǎn)約60°的兩側(cè)達(dá)到最大。

假定3：豎向摩擦應(yīng)力τv只分布在b到d的半圓周上，為恒值0.5μΡ。根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，當(dāng)灌漿材料開裂時(shí)，水平摩擦應(yīng)力實(shí)際上分布在以c點(diǎn)為中心的約240°的圓心角內(nèi)。

根據(jù)以上假定，可以得出以下3個(gè)結(jié)論。

結(jié)論1：通過(guò)對(duì)b到d半圓周上的壓應(yīng)力進(jìn)行積分，可得到由最大水平壓應(yīng)力產(chǎn)生的彎矩：

式中Lg為灌漿連接段的長(zhǎng)度。

結(jié)論2：通過(guò)對(duì)水平摩擦應(yīng)力進(jìn)行積分，可得到由水平摩擦應(yīng)力產(chǎn)生的彎矩：

結(jié)論3：通過(guò)對(duì)豎向摩擦應(yīng)力進(jìn)行積分，可得到由豎向摩擦應(yīng)力產(chǎn)生的彎矩：

將式（10）至（12）疊加，可得總彎矩為：

由式（13）可得到接觸面上的最大壓應(yīng)力：

由以上分析可知，風(fēng)荷載所產(chǎn)生的彎矩和剪力主要由接觸面上的壓應(yīng)力以及豎向和水平摩擦力來(lái)傳遞（管徑較小時(shí)，由于接觸面的不平整產(chǎn)生的摩擦力也會(huì)傳遞一部分彎矩），所以，即使灌漿材料產(chǎn)生裂縫，只要灌漿材料能夠傳遞壓應(yīng)力，就不會(huì)顯著影響連接段對(duì)彎矩的傳遞能力；如果在連接段設(shè)置剪力鍵，雖然可以明顯提高其對(duì)軸力的承載能力，但對(duì)于提高彎矩的承載能力卻沒有多大的作用。

3 連接段的數(shù)值分析

使用ANSYS軟件對(duì)4組不同尺寸的連接段在相同彎矩作用下的受力性能進(jìn)行分析，并與上述假設(shè)進(jìn)行比較。數(shù)值模型尺寸見表1，灌漿材料和鋼管性能參數(shù)見表2。鋼管采用solid186單元模擬，灌漿材料采用solid65單元模擬，鋼管和灌漿材料之間采用三維接觸單元conta174和targ170模擬。

表1 模型尺寸 mm

表2 灌漿材料和鋼管的性能參數(shù)

假設(shè)連接段承受的彎矩為50kN·m，作用在外鋼管的上部，內(nèi)鋼管的下端固接。鋼管和灌漿材料表面的摩擦系數(shù)采用0.4［7］，單元尺寸采用20mm。以第2組模型為例，壓應(yīng)力、水平及豎向摩擦力分布見圖7，將數(shù)值模擬結(jié)果與假設(shè)進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)本文中對(duì)于推導(dǎo)式（10）至（14）的假設(shè)是合理的。

上述4組連接段在1 100kN·m 的彎矩作用下，灌漿材料的局部將達(dá)到開裂狀態(tài)。灌漿材料的拉應(yīng)力及裂縫分布見圖8。灌漿材料和鋼管的接觸面發(fā)生脫離，將開裂時(shí)的數(shù)值模擬結(jié)果與本文的理論計(jì)算進(jìn)行對(duì)比，最大壓應(yīng)力對(duì)比見表3，表中的理論結(jié)果可由公式（14）計(jì)算得到，最大摩擦應(yīng)力對(duì)比見表4，表中的理論摩擦應(yīng)力由摩擦系數(shù)0.4乘以壓應(yīng)力得到。

圖7 壓應(yīng)力、水平摩擦應(yīng)力以及豎向摩擦應(yīng)力分布形式

圖8 灌漿材料的拉應(yīng)力及裂縫分布

表3 最大壓應(yīng)力對(duì)比

從對(duì)比結(jié)果可以得出以下結(jié)論。

a.本文的假設(shè)是符合實(shí)際情況的。

表4 最大摩擦應(yīng)力對(duì)比

b.在彎矩作用下，鋼管和灌漿材料的部分接觸面上會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)力和剪應(yīng)力。一旦拉應(yīng)力超過(guò)了灌漿材料的抗拉承載能力或剪應(yīng)力超過(guò)了灌漿材料與鋼管的粘結(jié)力，鋼管和灌漿材料的接觸面就會(huì)產(chǎn)生縫隙，發(fā)生相對(duì)滑移；同時(shí)由于鋼管和灌漿材料之間的接觸表面并不光滑，在接觸表面上會(huì)產(chǎn)生豎向摩擦應(yīng)力和水平摩擦應(yīng)力，彎矩通過(guò)這些摩擦應(yīng)力和壓應(yīng)力在連接段上傳遞。

c.在實(shí)際工程中，如果管徑比較大，那么由鋼管表面的不平整所產(chǎn)生豎向摩擦力可以不予考慮。

4 結(jié)論

灌漿套管作為一種連接風(fēng)塔和樁基的結(jié)構(gòu)形式，其施工便利，造價(jià)低廉，在實(shí)際工程應(yīng)用中得到廣泛的應(yīng)用。研究表明，這種連接結(jié)構(gòu)對(duì)彎矩具有很高的承載能力。由于其主要靠接觸表面的壓應(yīng)力和摩擦力來(lái)傳遞彎矩，所以即使灌漿材料出現(xiàn)水平裂縫，也不會(huì)明顯降低其對(duì)彎矩的傳遞能力；但是，隨著管徑的增大，接觸面所能承載的最大剪應(yīng)力急劇降低，導(dǎo)致連接段對(duì)軸向荷載的承載也能力急劇降低，管徑增大到一定程度時(shí)，接觸面的承載能力不再變化，這時(shí)軸力主要由接觸面上的粘結(jié)力來(lái)承擔(dān)，而接觸面上的機(jī)械咬合力幾乎可以忽略。工程應(yīng)用中，為了提高這種結(jié)構(gòu)對(duì)軸向荷載的承載能力，往往會(huì)在連接段內(nèi)部設(shè)置一些剪力鍵；但在反復(fù)荷載的作用下，剪力鍵附近區(qū)域往往會(huì)因?yàn)槠谄茐亩崆巴顺龉ぷ鳎?］。目前對(duì)于這種帶有剪力鍵的灌漿套管連接段的工作機(jī)理值得深入研究。

［1］ Sorokin S V.Analysis of Grouted Connection in Monopile Wind Turbine Foundations Subjected to Horizontal Load Transfer［D］.Aalborg，Denmark：Aalborg University，2009.

［2］ American Petroleum Institute.Recommended Practice for Planning，Designing and Constructing Fixed Offshore Platforms－Working Stress Design（21st edition）［M］.Washington：American Petroleum Institute，2000.

［3］ Health ＆ Security Executives. Assessment of strengthening Clamp from the Viking Offshore Platform：Phase I［M］.Offshore Technology Report（2000/057）.United Kingdom：Health ＆Security Executives，2000.

［4］ 王震，蔣首超，張潔.預(yù)應(yīng)力灌漿套管連接的結(jié)構(gòu)性能研究［J］.建筑鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)展，2010，12（6）：11－17.

［5］ DNV－OS－J101，Design of Offshore Wind Turbine Structures［S］.

［6］ Lamport W B，Jirsa J O，Yur a J O.Strength and Behavior of Grouted pile－sleeve Connections［J］.Journal of Structural of Engineering，1991，117（8）：2477－2498.

［7］ 王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［8］ S Anders，L Lohaus.Optimized high－performance Concrete in Grouted Connections［M］.Netherlands：Taylor and Francis，2008.