吳晅，梁盼龍，王麗芳，李海廣，武文斐

（1內(nèi)蒙古科技大學(xué)內(nèi)蒙古自治區(qū)白云鄂博礦多金屬資源綜合利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，內(nèi)蒙古 包頭014010；2內(nèi)蒙古科技大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010）

引言

在激冷式水煤漿氣化爐洗滌冷卻室內(nèi)，存在攜帶固態(tài)灰渣的合成氣穿越液池以完成洗滌的工藝過程[1]。不僅如此，在浸沒燃燒裝置中[2-3]，在沖擊水浴除塵器[4]中都廣泛存在氣固兩相流穿越液池過程。與其他干法或濕法洗滌方式不同，該過程涉及復(fù)雜的氣液固三相復(fù)雜湍流流動(dòng)。同時(shí)，沖擊式洗滌過程、泡沫式洗滌過程和淋浴式洗滌過程3種洗滌過程[5]貫穿其中，共同構(gòu)成了氣固兩相流穿越液池的復(fù)雜氣固分離過程。氣固分離過程與顆粒的運(yùn)動(dòng)行為密切相關(guān)，而顆粒的分布特性又是表征顆粒運(yùn)動(dòng)行為的方式之一。為此，了解顆粒運(yùn)動(dòng)及其分布特性對提高氣體的洗滌除渣效果以及完善設(shè)備結(jié)構(gòu)都具有重要的指導(dǎo)意義。在實(shí)驗(yàn)方面，付碧華等[6]對激冷式水煤漿氣化爐洗滌冷卻室內(nèi)的氣液兩相流動(dòng)特性進(jìn)行了研究，但其忽略了固體顆粒的存在。為此，賀必云[7]搭建了三相流動(dòng)冷態(tài)實(shí)驗(yàn)平臺，實(shí)現(xiàn)了洗滌冷卻室內(nèi)固相顆粒流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究并獲得了顆粒的濃度分布特性，但其沒有對不同粒徑顆粒的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行對比，而且其在數(shù)值模擬方面還無法實(shí)現(xiàn)對顆粒微觀運(yùn)動(dòng)過程的直觀描述。在氣液固三相數(shù)值模擬算法方面， Xu等[8]建立了CFD- VOF-DPM三相流動(dòng)模型，在不同操作條件、液體性質(zhì)和管口形狀等因素下僅對單一氣泡在液固混合液中形成、上升的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行了模擬，但該模型忽略了多氣泡間相互聚并、破碎等作用的影響，從而與實(shí)際情況存在較大差距。Baltussen等[9]則采用直接模擬的方法，對氣液固三相漿態(tài)反應(yīng)器中的氣液固三相流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，但其模型將氣泡和顆粒均視為離散相，并逐一跟蹤，因此該算法計(jì)算量較大，只能針對小尺度物理模型進(jìn)行計(jì)算。目前對氣固兩相流穿越液池過程中的三相流動(dòng)數(shù)值模擬還少有相關(guān)文獻(xiàn)可以借鑒。

為此，鑒于前人研究中存在的不足和現(xiàn)狀，本文將采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法，分別對氣固兩相流在穿越液池過程中的不同粒徑固體顆粒運(yùn)動(dòng)過程及其分布規(guī)律進(jìn)行研究。以期加深對該洗滌凈化工藝及其中氣液固三相流動(dòng)分布特征的認(rèn)識。

1 實(shí)驗(yàn)平臺的建立

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Schematic diagram of experiment

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示。液池內(nèi)徑480 mm、高1700 mm，下降管內(nèi)徑80 mm、外徑為92 mm，下降管長度為1200 mm。為便于攝像，實(shí)驗(yàn)臺主體采用鋼化玻璃制作。實(shí)驗(yàn)臺其他部分采用有機(jī)玻璃制作。在液池壁面上布置多個(gè)取樣孔進(jìn)行取樣分析。實(shí)驗(yàn)中的氣液固三相系統(tǒng)采用空氣-純凈水-實(shí)心玻璃微珠三相系統(tǒng)。

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主體主要由下降管和液池組成，液池內(nèi)裝有液態(tài)純凈水，下降管出口頂部浸沒在水中。氣體由空氣壓縮機(jī)送入儲氣罐，經(jīng)穩(wěn)壓后通過流量計(jì)調(diào)節(jié)流量，隨后經(jīng)三通分流閥分成主、副兩個(gè)通道。主通道為主氣體通道，氣體通過主通道進(jìn)入氣固混合室。同時(shí)，副通道中的氣體進(jìn)入顆粒發(fā)生器，顆粒發(fā)生器所產(chǎn)生的氣固兩相流進(jìn)入混合室與來自主通道的氣體混合?；旌虾蟮臍夤虄上嗔鬟M(jìn)入下降管，經(jīng)下降管出口進(jìn)入液池，從而在氣固兩相流穿越液池的過程中，實(shí)現(xiàn)氣固分離。

1.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法

實(shí)驗(yàn)主要是獲得液池內(nèi)的液體中所含固體顆粒的局部平均質(zhì)量濃度。當(dāng)整個(gè)三相流動(dòng)過程處于準(zhǔn)平衡狀態(tài)時(shí)，利用針筒式取樣管，通過取樣孔抽取液池中的液固混合溶液。選取不同長度的取樣針管，以確保獲得不同徑向位置處的液固混合溶液樣品。取樣針管外徑非常小，其對液池內(nèi)三相流動(dòng)的影響可以忽略。采用精度為百萬分之一的分析天平獲得空管取樣管的質(zhì)量（mtube）及取樣后取樣管和樣品懸浮液的總質(zhì)量mtotal。讀取取樣管刻度獲取懸浮液體積信息，該懸浮液體積由水的體積和懸浮液中的顆粒體積共同組成。得出與該懸浮液相同體積的水的質(zhì)量（ml），再根據(jù)水與顆粒的密度由式(1)計(jì)算得出所取懸浮液樣品中顆粒的質(zhì)量（mp）。依據(jù)式(2)由懸浮液樣品中顆粒的質(zhì)量（mp）除以懸浮液體積（V）即可獲得單位容積液池液體中所含顆粒質(zhì)量濃度（C）。

式中，ρp為顆粒密度，ρl為液體密度。依據(jù)式(1)、式(2)，通過統(tǒng)計(jì)每次進(jìn)入液池的顆?？傎|(zhì)量，獲得輸入單位質(zhì)量顆?？偭肯碌囊撼匾后w中所含局部平均顆粒濃度。為保證測量精度，在同一高度取樣時(shí)，沿液池徑向選取多個(gè)取樣點(diǎn)取樣并求算術(shù)平均，從而獲得液池內(nèi)該高度處的局部平均顆粒濃度。

2 數(shù)值模擬平臺建立

在準(zhǔn)確判斷顆粒在氣體和液體中受力及顆粒間相互碰撞時(shí)，需要界定氣液界面。同時(shí)Lagrange框架下的確定性顆粒軌道模型能形象、直觀地描述出不同粒徑離散顆粒在液池中沉降、懸浮和穿越等一系列的細(xì)微運(yùn)動(dòng)過程。為此，在本文數(shù)值模擬平臺的建立上，采用 Euler框架下的氣液兩相流模型對氣液流動(dòng)進(jìn)行模擬，并引入氣液界面跟蹤模型實(shí)現(xiàn)對氣液界面的清晰界定；采用Lagrange框架下的確定性顆粒軌道模型對離散顆粒相的受力和運(yùn)動(dòng)進(jìn)行跟蹤計(jì)算。

模型簡化和假設(shè)如下：視氣體中的固體顆粒為球形顆粒；在氣固兩相流穿越液池過程中，各相間已達(dá)到熱質(zhì)平衡，無傳熱傳質(zhì)現(xiàn)象；忽略離散顆粒相對氣液連續(xù)相的影響[10-11]。

2.1 氣液連續(xù)相數(shù)學(xué)模型

氣液兩相連續(xù)方程為

動(dòng)量方程為

式中，ui為i方向上的速度；p為壓力；μ為黏度；為Reynolds應(yīng)力項(xiàng)；Fv為體積力源項(xiàng)。

湍流模型采用 RNG k-ε湍流方程。湍動(dòng)能 k方程為

湍動(dòng)能耗散ε方程為

式中，Gk為湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)； C1ε= 1 .42，

引入 VOF氣液界面追蹤模型來描述氣液兩相間的運(yùn)動(dòng)界面，其流體體積函數(shù)方程為

采用連續(xù)表面張力模型[12]模擬相界面上的表面張力并以體積力的形式加入動(dòng)量方程的源項(xiàng)中。

式中，σ為表面張力系數(shù)，κ為曲率。

2.2 離散相數(shù)學(xué)模型

離散相顆粒運(yùn)動(dòng)的計(jì)算采用確定性顆粒軌道模型。每個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)過程可分解為在流體作用下運(yùn)動(dòng)的懸浮過程及在其他顆粒對其作用下運(yùn)動(dòng)的碰撞過程[13]。

單個(gè)顆粒在流體作用下的運(yùn)動(dòng)通過牛頓第二定律來控制，其運(yùn)動(dòng)方程如下

式中，up為顆粒的線速度，m·s-1；mp為顆粒質(zhì)量，kg；F為顆粒受到的合力，N；ωp為顆粒的角速度，rad·s-1；Mp為顆粒所受的合力矩，N·m；Ip為顆粒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m-2。

在經(jīng)過一個(gè)時(shí)間步長Δt后的顆粒速度、角速度及位移可分別表示為

式中，上角標(biāo)0表示上一個(gè)時(shí)間步長；Sp為顆粒的位移，m。

由于液池內(nèi)水的黏性不大，故忽略Basset力對顆粒的影響。因此在本文中主要考慮顆粒受到的力有重力FG、曳力FD、Margnus力FM、浮力FB及附加質(zhì)量力FA。

重力FG為

式中，dp為顆粒粒徑，m；ρp為顆粒密度，kg·m-3。

單顆粒在流場中所受曳力FD由式(12)計(jì)算[14-15]

式中，rp為顆粒半徑，m；ρc為氣相或液相的密度，kg·m-3，計(jì)算時(shí)是選取氣相還是液相的屬性，則根據(jù)顆粒所處相來決定；uc為氣液相的速度，m·s-1；up為顆粒線速度，m·s-1；CD為流體曳力系數(shù)，其是顆粒Reynolds數(shù)Rep的函數(shù)，可由式(13)計(jì)算得到[16]

其中

在液固懸浮液中，顆粒所受到的曳力與顆粒所處位置的液體容積份額有關(guān)，故在計(jì)算液體中顆粒所受曳力時(shí)，其曳力系數(shù)DC′可修正為[17]

式中，lα為液體容積份額。

Margnus力FM表達(dá)式為

顆粒所受的附加質(zhì)量力FA可表示為

式中，ρl為液體密度，kg·m-3。

顆粒在液體中將受到液體對它的浮力FB作用

式中， Vp為顆粒體積，m3。

在液體中，顆粒碰撞前由于液膜的存在，顆粒的碰撞速度會有較大的衰減。因此顆粒在液體中應(yīng)考慮液體剪切力對顆粒的作用[18]。這里采用近距離相互作用模型（close distance interaction model，CDIM）來考察液體剪切力對顆粒在液體中相互碰撞的影響。該模型認(rèn)為由于顆粒間液膜的存在對顆粒的碰撞接觸有十分重要的阻尼作用。為此需要確定顆粒碰撞前的垂直接觸速度。其可描述為[17]

式中，h為兩顆粒之間距離的中點(diǎn)到顆粒中心的距離；rp為顆粒半徑；f、φ為修正系數(shù)，其計(jì)算如下

應(yīng)用 Runge-Kutta法對式(18)進(jìn)行計(jì)算可求得碰撞前的顆粒接觸速度。

顆粒間的相互碰撞作用采用的是直接模擬Monte Carlo（DSMC）方法。在某一顆粒計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)，取樣顆粒i和取樣顆粒j所代表的真實(shí)顆粒發(fā)生碰撞的概率Pij與顆粒i以相對速度Gij在Δt時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)所掠過的體積和該體積內(nèi)顆粒j的數(shù)濃度有關(guān)，可表達(dá)為[19]

式中，wj為取樣顆粒j的數(shù)目權(quán)重；Vi為取樣顆粒i所在網(wǎng)格的體積，m3；dp,i為顆粒i的直徑，m；dp,j為顆粒j的直徑，m；Gij為顆粒i和j的相對速度，m·s-1。

取樣顆粒i和同一網(wǎng)格內(nèi)其他所有顆粒的碰撞概率Pi為[19]

式中，N為取樣顆粒i所在網(wǎng)格的取樣顆?？倲?shù)。

根據(jù)式(20)，可運(yùn)用修正的 Nanbu方法[20]（modified Nanbu method）確定與顆粒i發(fā)生碰撞的顆粒。即在產(chǎn)生[0,1]之間的均勻隨機(jī)數(shù)R后，用式(21)選擇與顆粒i可能發(fā)生碰撞的備選顆粒j

隨后，利用隨機(jī)數(shù)R(0＜R＜1)來判斷顆粒i是否與顆粒j發(fā)生碰撞，如

滿足，則顆粒i和顆粒 j在該時(shí)間段內(nèi)將發(fā)生碰撞。顆粒i和顆粒j的線速度和角速度采用硬球模型計(jì)算得到，即

式中，f為摩擦系數(shù)；e為回復(fù)系數(shù)；ω為顆粒角速度。碰撞前的相對速度 G0=-；切向方向上單位矢量 t =/[]；相對速度切向分量

在數(shù)學(xué)模型的計(jì)算上，利用FLUENT軟件為平臺，在 Euler框架下對氣液連續(xù)相進(jìn)行模擬并逐一存儲各時(shí)間段的氣液連續(xù)相流場數(shù)據(jù)及網(wǎng)格數(shù)據(jù)。在Lagrange框架下運(yùn)用VC++語言自編離散相顆粒運(yùn)動(dòng)程序，完成顆粒計(jì)算網(wǎng)格的劃分、氣液連續(xù)相數(shù)據(jù)的提取和離散相顆粒的受力及跟蹤計(jì)算，從而獲得每個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡。在顆粒的受力計(jì)算上，依據(jù)所劃分的顆粒計(jì)算網(wǎng)格中氣相或液相所占容積份額的比重，來判定顆粒是處于氣相中還是液相中，從而相應(yīng)算出顆粒所受到的作用力。

3 實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1 氣固兩相流穿越液池的三相流動(dòng)過程

圖2 5～15 μm粒徑顆粒的運(yùn)動(dòng)過程Fig.2 Movement of particles of 5—15 μm in diameter

圖3 80～110 μm粒徑顆粒運(yùn)動(dòng)過程Fig.3 Movement of particles of 80—110 μm in diameter

本文選取 5～15 μm、80～110 μm 和 380～530 μm 3種粒徑范圍的顆粒進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以觀察不同粒徑顆粒在隨氣體穿越液池過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。利用高清攝像機(jī)拍下固體顆粒隨氣體穿越液池的三相流動(dòng)過程。并對3種情況下的顆粒運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行對比，如圖2～圖4所示。圖2為直徑5～15 μm粒徑顆粒的運(yùn)動(dòng)變化過程。從圖中所示顆粒運(yùn)動(dòng)過程可以看出，顆粒隨氣體沿下降管進(jìn)入液池后，一部分顆粒依靠慣性向下沖擊進(jìn)入液體并逐漸沉降到液池底部。此外，由于細(xì)小顆粒隨氣體運(yùn)動(dòng)的跟隨性較好，大部分更為細(xì)小的顆粒被氣泡所挾裹，反折向上運(yùn)動(dòng)。在向上穿越液池的過程中，部分顆粒被液體捕獲，并在液面以下區(qū)域懸浮，從而該區(qū)域呈現(xiàn)較高濃度的顆粒分布。隨后，由于液體的回流作用，在液面懸浮的顆粒逐漸向液池下部區(qū)域擴(kuò)散，并最終充滿整個(gè)液池空間。從圖2中還可以看到，有一部分顆粒隨氣體穿越了液池，進(jìn)入液池上部空間，因此在液池自由液面以上空間，可以看到明顯的顆粒分布。

圖3 和圖4分別為80～110 μm和380～530 μm粒徑顆粒隨氣體進(jìn)入液池的運(yùn)動(dòng)變化過程。將圖2～圖4進(jìn)行對比可以看出，隨著顆粒粒徑的增大，顆粒隨氣體的跟隨性降低，而顆粒的慣性作用卻增強(qiáng)，這使得顆粒更容易沉降到液池底部，從而較大粒徑顆粒會在液池底部形成較高的濃度分布。此外，從圖4所示的380～530 μm粒徑顆粒運(yùn)動(dòng)過程可以看出，由于其粒徑較大，慣性較強(qiáng)，在隨氣體一同沖擊進(jìn)入液池后，就直接進(jìn)入液體中，并快速沉降到液池底部。同時(shí)從圖4還可以看到，該粒徑的顆粒幾乎已不能隨氣體一起穿越液池并進(jìn)入液面以上空間，這也說明該粒徑顆?；径急灰后w所捕獲。

3.2 液池內(nèi)顆粒濃度分布的實(shí)驗(yàn)測量

圖5 不同粒徑顆粒沿液池高度方向濃度分布Fig.5 Concentration distribution of different size particles along height direction of liquid path

圖5給出了氣體流量為10 m3·h-1下，不同粒徑顆粒沿液池高度方向上的濃度分布。本文以液池底部為零點(diǎn)，圖中0.6 m處即為液池靜態(tài)液面高度，0.36 m處即為下降管出口所處高度。從圖中所示曲線分布可以看出，在液池內(nèi)，顆粒濃度分布呈現(xiàn)多峰的分布特征。隨著顆粒粒徑的增大，顆粒的沉降作用增強(qiáng)，液池底部的顆粒濃度增大。其中，粒徑為5～15 μm顆粒與氣體的跟隨性較好，因此在沿液池高度方向上，該粒徑顆粒呈現(xiàn)相對較為平緩的分布趨勢，只有在靠近下降管出口以下區(qū)域（即0.28 m高度），其濃度出現(xiàn)最大峰值。相比之下，80～110 μm 粒徑顆粒與氣體的跟隨性較差，因此其濃度在液面以下區(qū)域（即0.52 m高度）出現(xiàn)較高峰值。對于380～530 μm粒徑范圍的顆粒，由于其粒徑較大，慣性作用更強(qiáng)，沉降效果更好，因此其最大濃度峰值出現(xiàn)在液池底部。除此之外，由于液池內(nèi)液體向上浮力及逆壓力梯度[21-22]的作用下，該粒徑顆粒在下降管出口處出現(xiàn)聚集并形成一個(gè)濃度峰值。從圖中還可以看到，粒徑較小顆粒在液池內(nèi)部的濃度相對較高。而粒徑較大的顆粒，因其沉降性較好，受氣體和液體的影響較弱，故其濃度相對較低，整體波動(dòng)相對較劇烈。

圖6為氣體流量對粒徑為80～110 μm顆粒在液池高度方向上分布的影響。從圖中所示曲線可以發(fā)現(xiàn)，一方面，隨著氣體流量的增加，使得該粒徑顆粒更容易被氣體所挾裹到液面附近懸??；另一方面，氣體流量的提高，使得顆粒沖擊動(dòng)量增加，慣性力增強(qiáng)，從而導(dǎo)致液池底部的顆粒濃度提高。因此，在氣體流量為18 m3·h-1時(shí)，液池內(nèi)沿高度方向上呈現(xiàn)在液池底部和液面附近顆粒濃度較高，而液池中間部位顆粒濃度較低，即兩頭高，中間低的分布趨勢。

圖6 不同氣體流量下顆粒沿液池高度方向濃度分布Fig.6 Concentration distribution of particles along height direction of liquid path with different flow rate of gas(particle size：80—110 μm)

圖7給出了氣體流量為15 m3·h-1條件下，下降管出口靜態(tài)浸沒深度（即液體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，下降管出口到自由液面的垂直距離）對 5～15 μm粒徑顆粒在液池高度方向上分布的影響。當(dāng)下降管出口靜態(tài)浸沒深度為24 cm時(shí)，液池中的顆粒分布總體上較為平緩，只是在液面處（即高度h=0.6 m）的顆粒濃度出現(xiàn)最高峰值。隨后由于液體回流作用，在位于液位和下降管出口之間（即高度h=0.44 m）再次出現(xiàn)峰值。在下降管出口下方（即高度h=0.28 m），由于顆粒的慣性作用，在此出現(xiàn)聚集，從而再次出現(xiàn)峰值。相比之下，當(dāng)下降管出口靜態(tài)浸沒深度為2 cm時(shí)，液池內(nèi)顆粒濃度分布波動(dòng)較大。結(jié)合作者前期對該過程氣液兩相流動(dòng)特性的研究[5]可知，當(dāng)下降管出口靜態(tài)浸沒深度變小時(shí)，氣體穿越液池所經(jīng)歷的行程縮短，氣體對液池內(nèi)液體的擾動(dòng)會相應(yīng)減弱，這使得液體內(nèi)的顆粒濃度分布波動(dòng)較大。而浸沒深度的增加提高了液體的擾動(dòng)程度，促進(jìn)了顆粒運(yùn)動(dòng)，從而使得液池內(nèi)的顆粒濃度分布相對平緩。

圖8給出了80～110 μm粒徑顆粒在液池不同高度上的徑向分布。圖中由于h=0.44 m高度以上正好有下降管，故其以上高度的徑向測點(diǎn)是從0.04 m處開始，即下降管外壁面處。從圖中所示曲線可以看出，由于h=0.44 m高度以上正好位于下降管出口以上區(qū)域。在該區(qū)域，徑向顆粒濃度在靠近下降管外壁面區(qū)域出現(xiàn)峰值，并且在液面高度處（即h=0.6 m）呈現(xiàn)最大值。這是由于氣體在穿越液池時(shí)，氣泡主要在下降管外壁面附近聚集并向上流動(dòng)，為此顆粒在氣體的帶動(dòng)下在此區(qū)域出現(xiàn)較高濃度分布。h=0.36 m高度正好位于下降管出口下部區(qū)域，顆粒隨氣體從下降管出口處沖擊進(jìn)入液池。由于顆粒的慣性作用，在下降管出口下部區(qū)域出現(xiàn)較大的顆粒濃度值。此外，由于液體回流作用，隨著液池高度的降低，徑向顆粒濃度逐漸上升并且其波動(dòng)幅度相對減弱。

3.3 氣固兩相流穿越液池運(yùn)動(dòng)過程的數(shù)值模擬

參考上述實(shí)驗(yàn)所選用的氣液固三相系統(tǒng)以及所采用的顆粒粒徑范圍，表1給出了數(shù)值模擬所用到的主要計(jì)算參數(shù)和計(jì)算條件。數(shù)值模擬所選用的顆粒粒徑及其加入級配如表2所示。

表1 計(jì)算參數(shù)Table 1 Calculation parameters

表2 入口顆粒級配Table 2 Particles size grading

圖9顯示了數(shù)值模擬得到的多種粒徑顆粒共存時(shí)的氣固兩相流在穿越液池過程中不同粒徑顆粒的運(yùn)動(dòng)過程及其軌跡。比較前面實(shí)驗(yàn)獲得的不同粒徑運(yùn)動(dòng)圖像可知，數(shù)值模擬得到的不同粒徑顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為接近，這說明數(shù)值模擬能夠清晰地預(yù)測出氣固兩相流在穿越液池的過程中固體顆粒的運(yùn)動(dòng)演變過程。而所采用的確定性顆粒軌道模型，可以更加直觀地觀測到不同粒徑顆粒細(xì)微的運(yùn)動(dòng)過程。

圖9 液池內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)過程的數(shù)值模擬Fig.9 Numerical simulation results of movement of particles in liquid bath

圖 10給出了數(shù)值模擬計(jì)算得到的某一時(shí)刻氣固兩相流穿越液池的氣液固三相流動(dòng)過程。由圖可以清晰直觀地看到不同粒徑顆粒的運(yùn)動(dòng)過程。氣固兩相流在穿越液池的過程中，氣體進(jìn)入液池，在液池內(nèi)形成大量氣泡，而細(xì)小粒徑顆粒被氣泡所挾裹，并隨氣體一同鉆出液面。同時(shí)，液面處氣泡破碎所激發(fā)的液滴又將一部分已鉆出液面的細(xì)小顆粒捕獲，并在重力作用下一同回落至液池。此外，較大粒徑的顆粒則在慣性作用下直接沉降到液池底部。還有一部分小粒徑顆粒則在液池中懸浮并隨著液體的回流而流動(dòng)?？梢?，不同粒徑顆粒在隨氣體穿越液池過程中分別經(jīng)歷了顆粒被氣泡挾裹、顆粒在液體中懸浮和沉降、顆粒被液滴捕獲和顆粒完成穿越液池等多個(gè)運(yùn)動(dòng)分離過程。最后只有少數(shù)細(xì)小粒徑顆粒能隨氣體一同穿越液池并被氣體攜帶進(jìn)入液面以上空間而排出。

3.4 液池內(nèi)顆粒濃度分布的數(shù)值模擬

圖10 氣固兩相流穿越液池氣液固三相流動(dòng)Fig.10 Gas-liquid-solid three-phase flow in process of gas-solid flow passing through liquid bath

圖11 不同粒徑顆粒沿液池高度方向上的濃度分布的數(shù)值模擬結(jié)果Fig.11 Numerical simulation results of distribution of different size particles along height direction of liquid path

圖 11給出了數(shù)值模擬得到的不同粒徑顆粒在沿液池高度方向上的濃度分布。從圖中可以看出，顆粒在液池內(nèi)同樣呈現(xiàn)多峰的波動(dòng)分布規(guī)律。其中，10 μm粒徑顆?？傮w分布較為平緩。300 μm和90 μm 粒徑顆粒濃度在液池中的波動(dòng)較大。由于大粒徑顆粒的沉降性較好，故其濃度的最大峰值出現(xiàn)在液池底部。而在液面以上的空間（即0.6 m高度以上），主要是10 μm顆粒占主，這說明該粒徑顆粒存在隨氣體一道穿越液池的逃逸現(xiàn)象。

此外，對比數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，兩者還存在一定的差異。分析其原因，在于不論是所加入的顆粒總量上，還是入口顆粒粒徑分布上，由于計(jì)算時(shí)間限制，數(shù)值模擬還無法與實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)精確一致。但是從數(shù)值模擬結(jié)果可以看出，所得到的顆粒運(yùn)動(dòng)分離過程以及顆粒濃度分布均能夠反映出與實(shí)驗(yàn)一致的一般規(guī)律，即顆粒分布的波動(dòng)性，其濃度峰值出現(xiàn)的位置也基本一致。這在一定程度上證明了本文所建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值預(yù)測的合理性。

4 結(jié) 論

（1）基于Enler-Lagrange框架下的氣液固三相數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果均能反映出一致的氣液固三相流動(dòng)過程和固體顆粒的運(yùn)動(dòng)及其分布特征。

（2）數(shù)值模擬結(jié)果表明，顆粒在隨氣體一同穿越液池的過程中，不同粒徑顆粒分別經(jīng)歷了被氣泡挾裹、在液體中懸浮、在液體中沉降、被液滴捕獲和穿越液池等多個(gè)運(yùn)動(dòng)分離過程。

（3）液池內(nèi)不同粒徑顆粒濃度沿液池高度方向和徑向均呈現(xiàn)多峰的波動(dòng)分布特征。

（4）5～15 μm粒徑細(xì)小顆粒在整個(gè)液池內(nèi)的濃度分布較為均勻。而380～530 μm粒徑顆粒主要集中分布在液池底部。

（5）隨著下降管出口靜態(tài)浸沒深度的增加，液池內(nèi)顆粒濃度分布趨于平緩。

（6）隨著氣體流量的增大，液池內(nèi)顆粒濃度呈現(xiàn)液池底部和液面處增高，而液池中部減低的分布態(tài)勢。

符號說明

d——顆粒直徑，m

Gij——顆粒i和j的相對速度，m·s-1

Ip——顆粒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m-2

Mp——顆粒所受的合力矩，N·m

m——質(zhì)量，kg

mtube——取樣管空管質(zhì)量，kg

u——速度，m·s-1

α——?dú)庀嗷蛞合嗪?/p>

ρ——密度，kg·m-3

ωp——顆粒的角速度，rad·s-1

下角標(biāo)

g ——?dú)庀?/p>

l——液相

p ——顆粒相

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