宋立琮，王靖

模糊廣義預測控制在水泥分解爐溫度控制中的應用

Application of Fuzzy Generalized Predictive Controlin Temperature Controlof Cement Calciner

宋立琮，王靖

本文提出了一種模糊廣義預測控制算法（GPC），用于解決水泥廠煤炭熱值的變化對模型精確性的不利影響。采用該算法能夠大幅提高分解爐溫度控制系統(tǒng)模型的精確性，獲得更加穩(wěn)定的控制效果。該算法已在實際生產線上投入使用，控制效果非常出色，證明了該算法的有效性。

1 引言

分解爐溫度控制是水泥廠最重要的自動控制回路之一，采用分解爐溫度優(yōu)化控制系統(tǒng)能夠起到減少操作員勞動強度、降低人為干擾、穩(wěn)定窯況、提高產品質量、節(jié)能降耗等作用[1]。目前，大多數分解爐溫度優(yōu)化控制算法都依賴于該系統(tǒng)的數學模型，準確的數學模型能夠得到精確的控制效果[2，3]。然而在大多數水泥廠中，由于煤炭預均化效果差或者取煤方式不固定等原因，煤炭熱值經常會發(fā)生變化，這就造成了系統(tǒng)的數學模型也會隨之變化。不管采用一階還是高階的數學模型來刻畫系統(tǒng)，受煤炭熱值的變化影響最大的還是模型的增益。增益描述的是單位喂煤量對分解爐出口溫度的影響，因此，對于不同煤炭熱值情況下的增益也是不同的。這就要求進行分解爐出口溫度優(yōu)化控制時，需要采用能夠考慮煤炭熱值變化所造成影響的數學模型。

本文提出了一種模糊廣義預測控制算法（GPC），用于解決現(xiàn)有水泥廠分解爐溫度優(yōu)化控制系統(tǒng)均未考慮煤炭熱值的變化這一不足。該算法最大程度地消除了煤炭熱值變化給系統(tǒng)模型帶來的擾動，使得分解爐溫度優(yōu)化控制系統(tǒng)的模型更加精確，預測出來的喂煤量更加準確，控制效果更加出色。該算法已經在實際生產線上投入使用，取得了令人滿意的控制效果，證明了該算法的有效性。

2 廣義預測控制理論

廣義預測控制是工業(yè)中廣泛使用的一種預測控制算法[4-6]。GPC算法采用受控自回歸積分滑動平均模型（CARIMA）來描述受到隨機干擾的被控對象，可描述各種工業(yè)過程（如穩(wěn)定過程、積分過程和不穩(wěn)定過程），又考慮了擾動和噪聲的影響，同時優(yōu)化了反饋校正，在許多工業(yè)應用中取得了成功。CARIMA模型表述如下：

式中，y（k）為對象輸出，u（k）為控制輸入，ξ（k）是互不相關的零均值噪聲序列，考慮白噪聲的情況，C（z-1）= 1，z-1為后移算子，△=1-z-1為差分算子。

廣義預測控制算法的實現(xiàn)可以采用如下步驟：

（1）在調試初期，根據輸入輸出變量的歷史數據進行系統(tǒng)辨識，辨識出系統(tǒng)的數學模型，從而獲得式（2）中A（z-1）和B（z-1）的具體表達形式。

（2）根據所獲得的A（z-1），計算出～A（z-1）=A（z-1）△，進而求出中間變量E（z-1）和F（z-1）。E（z-1）和F（z-1）的表達形式如下：

初始值當j=1時，E1（z-1）=1，e0=1，F(xiàn)1（z-1）=z

（3）根據上文求出的B（z-1）、E（z-1）和F（z-1），計算系統(tǒng)階躍響應矩陣G（z-1）的元素gi和歷史響應矩陣H（z-1），形式如下：

初始值當j=1時，

（4）根據上文計算的中間變量F（z-1）和H（z-1），計算系統(tǒng)過去的響應f（k）為如下形式:

其中，W是控制目標值。

（6）令k=k+1，返回到步驟（1），計算下一個時刻系統(tǒng)的控制律u（k+1）。

3 模糊廣義預測控制算法

采用一階慣性時滯系統(tǒng)描述分解爐溫度控制模型。該模型具有如下形式的傳遞函數：

其中，K是系統(tǒng)的比例系數，T是時間常數，τ是時滯。

由于水泥廠煤炭熱值經常發(fā)生變化，上述系統(tǒng)數學模型中的比例系數K也需要及時調整，否則就會影響模型的精度，進而造成控制效果變差。因此，需要根據煤炭熱值的不同選取不同的比例系數。

對于每個子集，都需要調整系統(tǒng)數學模型的比例系數。采用具有如下規(guī)則的Takagi-Sugeno模糊控制器[7]：

其中，比例系數Ki為子集Pi所對應的比例系數，變量α為調整系數。

模糊廣義預測控制算法如下：

（1）每一步驟均需判斷煤炭熱值是否改變。若改變，則根據模糊規(guī)則選取對應的系統(tǒng)數學模型，從而計算出廣義預測控制算法所需的A（z-1）和B（z-1）；若無改變，則繼續(xù)使用上一步的A（z-1）和B（z-1）；

（2）繼續(xù)廣義預測控制算法步驟（2）～（5）；

（3）令k=k+1，返回到步驟（1）。

該算法需要操作員輸入當前化驗室得到的煤炭熱值。因此，為了更準確地進行分解爐喂煤優(yōu)化控制，建議盡量提高煤炭熱值化驗的頻率。

圖1 投運自動控制1h運行效果

圖2 投運自動控制與手動控制效果對比

4 控制效果

我們在山東莒州水泥廠（5000t/d）采用模糊廣義預測控制算法進行分解爐溫度的優(yōu)化控制，取得了滿意的控制效果，證明了該算法的有效性。

采用模糊廣義預測控制算法，能夠實現(xiàn)分解爐溫度的自動調節(jié)。在正常工況下，分解爐溫度的波動保持在±5℃以內，甚至長期能夠保持在±2℃的范圍之內（見圖1），全工況在±10℃之內波動。相比人工手動控制，波動范圍縮小了75%（見圖2），大幅度提高了分解爐溫度的穩(wěn)定性，有利于防止預熱器系統(tǒng)結皮、堵料等工藝事故的發(fā)生。當煤炭熱值發(fā)生大幅變化時，該算法反應靈敏、跟蹤迅速，能夠及時調整喂煤量，控制效果明顯。

[1]林玉泉，劉彬.水泥回轉窯優(yōu)化控制系統(tǒng)的研究與開發(fā)[J].自動化技術與應用，2012，（3）.

[2]郭王景，袁鑄鋼，申濤.基于水泥分解爐工況分析的優(yōu)化控制[J].濟南大學學報（自然科學版），2008，（2）.

[3]蔡寧，水泥熟料燒成系統(tǒng)優(yōu)化控制研究[D].浙江:浙江大學，碩士學位論文，2011.

[4]CLARKE D W.Generalized predictive control-part 1.basic algo?rithm[J].Automatica，1987，23（2）:137-148.

[5]CLARKE D W.Generalized predictive control-part 2.extensions and interpretations[J].Automatica，1987，23（2）:149-160.

[6]鐘璇，廣義預測控制理論及其應用研究[D].浙江：浙江大學，博士學位論文，1999.

[7]Backley J J.Sugeno type controllers are universal controllers[J]. Fuzzy Sets and Systems，1992，53:299-303.

TQ172.622.29

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2014-12-04；編輯：呂光