王 放，胡明輔，張夏一

(昆明理工大學(xué) 太陽能工程研究所，云南 昆明 650500)

0 引言

近年來，太陽能熱水系統(tǒng)以其綠色、環(huán)保、可再生等優(yōu)點(diǎn)被廣泛用于生活及生產(chǎn)中，在系統(tǒng)中添加輔助能源較好地解決了單純太陽能熱水系統(tǒng)在陰雨天及冬季供熱不穩(wěn)定［1］的問題。同時(shí)，熱泵技術(shù)因其高效節(jié)能的特點(diǎn)，彌補(bǔ)了太陽能熱水系統(tǒng)的不足，是常用的輔助能源［2－3］。

羅會(huì)龍、鐘浩［4－5］等人近幾年對昆明地區(qū)的空氣源熱泵輔助加熱的太陽能熱水系統(tǒng)進(jìn)行了性能和實(shí)驗(yàn)研究，得出該系統(tǒng)具有較大的節(jié)能潛力，其COP 值較高。魏寶林［6］等人針對初期投資一樣的太陽能熱水系統(tǒng)，研究了不同輔助加熱方式的運(yùn)行費(fèi)用，結(jié)果表明:空氣源熱泵輔助加熱方式，在環(huán)境溫度高于－10℃的地區(qū)具有明顯優(yōu)勢。盡管對輔助熱泵的性能進(jìn)行了許多探討，但目前在熱泵輔助的太陽能熱水系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，熱泵的容量設(shè)計(jì)缺少相關(guān)設(shè)計(jì)理論依據(jù)，基本上沿用單純常規(guī)能源加熱的設(shè)計(jì)方法，或由太陽能廠商根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)，熱泵加熱容量與實(shí)際應(yīng)用不匹配:若加熱容量設(shè)計(jì)過大，則熱泵投資加大;若加熱容量設(shè)計(jì)不足，則不能滿足陰雨天時(shí)系統(tǒng)熱水負(fù)荷需求。本文基于單水箱太陽能熱水系統(tǒng)，通過分析設(shè)計(jì)小時(shí)供水量和水箱內(nèi)儲(chǔ)熱區(qū)大小的關(guān)系，研究熱泵加熱容量的計(jì)算方法。

1 太陽能熱水系統(tǒng)水箱內(nèi)的溫度分布分析

如圖1 所示，太陽能熱水系統(tǒng)由水箱、補(bǔ)水箱、集熱器(未畫出)、熱泵及管件等組成。

圖1 太陽能熱水系統(tǒng)的組成

一般情況下，太陽能熱水系統(tǒng)水箱中的熱量由太陽能和輔助熱泵兩部分提供。計(jì)算輔助熱泵的加熱容量，應(yīng)該考慮熱泵最大的熱負(fù)荷情況。因此，本文假設(shè)在極端天氣條件(連續(xù)陰雨天氣)下，系統(tǒng)中太陽能部分不提供熱量，所有熱量都由輔助熱泵提供，即忽略集熱器上下循環(huán)管循環(huán)工作對水箱溫度的影響。對本文所討論的水箱內(nèi)溫度分布做出如下分析:

在最大供水時(shí)段前一刻，水箱根據(jù)溫度分布從上到下分為A、B 兩個(gè)區(qū)域［7］，其高度分別為h1、h2，水箱總高度為H，則A、B 區(qū)的無量綱高度分別為，A 區(qū)為儲(chǔ)熱水區(qū)，充滿溫度為tr的熱水;B 區(qū)為熱泵循環(huán)區(qū)，其中具有明顯溫度分層［8］，上界面溫度為tr。

2 太陽能熱水系統(tǒng)輔助熱泵加熱量的優(yōu)化計(jì)算

2．1 太陽能熱水系統(tǒng)相關(guān)計(jì)算

水箱容積按系統(tǒng)日平均用水量計(jì)算［9－10］

系統(tǒng)日耗熱量［11］

系統(tǒng)平均小時(shí)耗熱量

設(shè)計(jì)小時(shí)供水量

式中 qw——系統(tǒng)日平均用水量/m3;

tr——設(shè)計(jì)熱水溫度/℃;

tl——設(shè)計(jì)冷水溫度/℃;

c——水的比熱容/kJ·kg－1·℃－1;

ρ——水的密度/kg·m－3;

Kh—熱水小時(shí)變化系數(shù)。容積式太陽能熱水系統(tǒng)輔助能源設(shè)計(jì)小時(shí)供熱量［12］通過下式確定

式中 Qh——設(shè)計(jì)小時(shí)耗熱量/kJ·h－1;

η——有效貯熱容積系數(shù);

Vr——總貯熱容積/m3;

T——設(shè)計(jì)小時(shí)耗熱量持續(xù)時(shí)間/h，T=2 ～4 h。

2．2 輔助熱泵加熱容量計(jì)算

輔助熱泵加熱容量的計(jì)算采用容積式太陽能熱水系統(tǒng)輔助能源的計(jì)算方法，設(shè)計(jì)小時(shí)耗熱量由A區(qū)已有熱量以及熱泵加熱量提供，水箱內(nèi)熱泵加熱區(qū)的溫度分層不變。這樣既保證了在最大供熱時(shí)段滿足負(fù)荷要求，也保證了最大供熱時(shí)段過后，水箱內(nèi)的溫度分層條件仍然能夠保證熱泵所產(chǎn)熱水可持續(xù)使用。

那么由輔助熱泵加熱的水量為

該部分水量加熱到設(shè)計(jì)熱水溫度tr所需的熱量，即熱泵加熱容量為

2．3 與平均小時(shí)耗熱量的比較

在上文假設(shè)的極端天氣條件下，將上述熱泵加熱容量與系統(tǒng)平均小時(shí)耗熱量之比表示為

該比值反映了在連續(xù)陰雨天氣下，熱泵作為唯一熱源時(shí)要滿足系統(tǒng)日耗熱量所需的運(yùn)行時(shí)間的長短(假設(shè)該比值為3，則熱泵運(yùn)行時(shí)間為24/3 =8 h)。

3 應(yīng)用示例

某太陽能熱水系統(tǒng)的系統(tǒng)日平均耗水量qw=10 m3，設(shè)計(jì)熱水溫度tr=55℃，設(shè)計(jì)冷水溫度tl=15℃，熱水小時(shí)變化系數(shù)［13］Kh=4．5，水的比熱容c=4．187 kJ/(kg·℃)，密度為ρ=1．0 ×103kg/m3。

3．1 示例計(jì)算

將上述參數(shù)代入式(2)、式(3)、式(4)中，計(jì)算可得系統(tǒng)日耗熱量Qd=1 674 800 kJ，系統(tǒng)平均小時(shí)耗熱量Qj= 69 783 kJ/h，設(shè)計(jì)小時(shí)耗水量qh=1.875 m3。

再將上述結(jié)果代入式(7)、式(8)中，在設(shè)計(jì)小時(shí)耗熱量持續(xù)時(shí)間T 分別為2 h、3 h、4 h 時(shí)，對應(yīng)不同儲(chǔ)熱區(qū)大小的熱泵加熱容量Q'g，及其與系統(tǒng)平均小時(shí)耗熱量的比值Q'g/Qj計(jì)算結(jié)果列表如表1、表2、表3。

表1 T=2 h 時(shí)不同儲(chǔ)熱區(qū)大小的計(jì)算結(jié)果

表2 T=3 h 時(shí)不同儲(chǔ)熱區(qū)大小的計(jì)算結(jié)果

表3 T=4 h 時(shí)不同儲(chǔ)熱區(qū)大小的計(jì)算結(jié)果

3．2 計(jì)算結(jié)果的說明與分析

(1)α 的取值與熱泵上循環(huán)口位置有關(guān)，如果忽略熱泵熱水與水箱內(nèi)熱水反混的因素，該管口以上的熱水溫度應(yīng)該是均勻的，都是水箱內(nèi)的最高溫度，也是熱泵的出水口的溫度。

(2)設(shè)計(jì)小時(shí)耗熱量持續(xù)時(shí)間T 一定時(shí)，α 的取值越小，輔助熱泵的加熱容量Q'g和Q'g/Qj的比值越大。若儲(chǔ)熱區(qū)所占水箱容積較小，則系統(tǒng)供熱水彈性比較小，需要設(shè)計(jì)較大的熱泵容量，增加了設(shè)備投資。當(dāng)然，熱泵加熱容量Q'g越大，熱泵需要運(yùn)行的時(shí)間越短。

(3)α 的取值一定時(shí)，設(shè)計(jì)小時(shí)耗熱量持續(xù)時(shí)間T 越長，輔助熱泵的加熱容量Q'g和Q'g/Qj的比值越大。同上所述，設(shè)計(jì)小時(shí)耗熱量持續(xù)時(shí)間T 越長，在該時(shí)段所需熱量越多，則熱泵加熱容量Q'g相應(yīng)增大才能滿足需求，熱泵需要運(yùn)行的時(shí)間相應(yīng)減少。

(4)根據(jù)以上計(jì)算分析，一般取α = 0． 20 ～0.25，Q'g/Qj=3 比較合適，即在連續(xù)陰雨條件下，當(dāng)熱泵成為單一熱源時(shí)熱泵日運(yùn)行時(shí)間為8 h。

4 總結(jié)

通過分析連續(xù)陰雨天氣下單水箱太陽能系統(tǒng)水箱內(nèi)的溫度分布，采用容積式太陽能熱水系統(tǒng)輔助能源的計(jì)算方法，計(jì)算所需熱量與水箱內(nèi)可利用儲(chǔ)熱量之差，得到輔助熱泵加熱量的計(jì)算公式，并得到其與平均小時(shí)耗熱量的比值。本研究對于太陽能熱水系統(tǒng)設(shè)計(jì)中輔助熱泵的設(shè)計(jì)選型具有理論指導(dǎo)的意義。

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