朱亞安，段 瑜，宋立媛，孫琪艷，殷艷娥，楊煒平，萬銳敏，季華夏

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單片晶圓兆聲清洗的仿真模型研究

朱亞安1,2，段 瑜1,2，宋立媛1,2，孫琪艷1,2，殷艷娥1，楊煒平1，萬銳敏1,2，季華夏1

（1.云南北方奧雷德光電科技股份有限公司，云南 昆明 650223；2.昆明物理研究所，云南 昆明 650223）

通過研究單片晶圓兆聲清洗過程中兆聲頭在晶圓表面的運(yùn)動(dòng)軌跡和能量積累過程，構(gòu)建了單晶圓清洗的兆聲能量分布和顆粒去除過程的數(shù)學(xué)模型。通過Mathematica 9.0對(duì)模型進(jìn)行了運(yùn)算和簡(jiǎn)化，經(jīng)過離散化處理后，運(yùn)用MATLAB對(duì)幾種硅片轉(zhuǎn)速和兆聲臂轉(zhuǎn)速的組合在硅片上的能量分布和顆粒分布進(jìn)行了模擬仿真。發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單組合比例下清洗效果與轉(zhuǎn)速比例和清洗軌跡復(fù)雜程度密切相關(guān)，而固定半徑掃描可以使能量分布更均勻，減少局部能量集中對(duì)晶圓IC的破壞，并且可以縮短清洗時(shí)間。

單片晶圓；兆聲清洗；仿真模型

0 引言

兆聲清洗作為各種尺寸晶圓去除表面附著顆粒的基本手段已被廣泛應(yīng)用于IC制造工藝中，而隨著IC集成度的提高和線寬的縮小，CMP工藝后對(duì)亞微米顆粒清洗的要求也越來越高。單片式晶圓清洗可以降低大直徑晶圓批處理中的交叉污染和成品率損失的風(fēng)險(xiǎn)，并且可以滿足晶圓背面、斜面和邊緣清洗等多品種、小批量產(chǎn)品的要求，因此單晶圓兆聲清洗技術(shù)得到了日益廣泛的應(yīng)用和發(fā)展。國(guó)外單晶圓設(shè)備制造商如SSEC、SEZ、FSI、SONOSYS、PROSYS等都擁有對(duì)單晶圓兆聲清洗的專利技術(shù)和相關(guān)設(shè)備[1]，而國(guó)內(nèi)對(duì)于單晶圓清洗工藝和設(shè)備才處于起步階段，目前應(yīng)用于產(chǎn)業(yè)化的國(guó)產(chǎn)晶圓清洗設(shè)備多以槽式批量晶圓清洗設(shè)備為主。

對(duì)于單片兆聲清洗來說能量分布的不均勻會(huì)導(dǎo)致過剩能量破壞IC電路[2]，而隨著柔性基底、玻璃基底以及多晶硅和透明氧化物TFT等技術(shù)的出現(xiàn)，由于其較低的工藝溫度和非晶態(tài)物質(zhì)本身較低的分子間作用力，使器件電路對(duì)基底的附著力和分子間結(jié)合的強(qiáng)度遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)單晶硅高溫工藝。在一些特殊領(lǐng)域如MEMS和有微橋結(jié)構(gòu)的非制冷紅外焦平面陣列[3-5]制備工藝中刻蝕后的清洗也是決定成品率的關(guān)鍵因素，而這些工藝的特殊結(jié)構(gòu)使得兆聲能量分布的不均勻性對(duì)器件造成的損傷越來越明顯。因此，對(duì)于單晶圓兆聲清洗來說，兆聲能量分布的研究以及顆粒去除模型的建立對(duì)于晶圓清洗工藝和清洗設(shè)備制造都有很大的指導(dǎo)意義。

1 兆聲清洗原理

傳統(tǒng)的超聲波清洗技術(shù)是由換能器將28Hz以上的電能轉(zhuǎn)換成高頻機(jī)械震蕩波[6]，通過去離子水或其他清洗劑將超聲波能量傳遞到硅片表面。超聲波傳遞的過程中伴隨著機(jī)械波的輻射，并且不斷的產(chǎn)生大量的微小氣泡。由于空化作用，這些氣泡在超聲波作用下閉合的瞬時(shí)產(chǎn)生高壓，不斷地轟擊硅片表面，使得附著在表面的顆粒迅速剝落。而兆聲波清洗技術(shù)的原理是在清洗時(shí)由換能器發(fā)出頻率為0.8MHz，波長(zhǎng)為1.5mm的高能聲波，產(chǎn)生高能（850kHz）頻振效應(yīng)結(jié)合化學(xué)清洗劑的化學(xué)反應(yīng)對(duì)晶圓片進(jìn)行清洗。液體分子在這種聲波的擠壓和推動(dòng)下做加速運(yùn)動(dòng)，其最大瞬時(shí)速度可達(dá)30cm/s，兆聲清洗對(duì)0.3mm以下的小顆粒有著較好的清洗效果。雖然目前有很多設(shè)備已經(jīng)把原有的錐形水流噴嘴改進(jìn)成了中央帶小孔的圓餅形噴嘴，以圖增大兆聲作用面積，但兆聲依然只是在水介質(zhì)的帶動(dòng)下從中央小孔輸出，加之隨著頻率的升高聲波能量的衰減也逐漸增大[7]，兆聲作用面積逐漸縮小，使得能量均勻化的效果并沒有預(yù)想的結(jié)果好。

一般的單晶圓兆聲清洗設(shè)備都由帶有兆聲噴頭的機(jī)械擺臂和晶圓旋轉(zhuǎn)托架組成，在晶圓旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，擺臂帶著兆聲噴頭在晶圓表面做掃描運(yùn)動(dòng)，達(dá)到單晶圓清洗的效果。如圖1所示。

圖1 單晶圓兆聲清洗示意圖

2 單片晶圓兆聲能量分布模型

2.1 兆聲噴頭和硅片的相對(duì)運(yùn)動(dòng)分析

在勻速運(yùn)動(dòng)下，擺臂的轉(zhuǎn)角與時(shí)間的關(guān)系為一個(gè)三角波函數(shù)，由于三角波函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)不連續(xù)性擬合時(shí)間只能在1/2個(gè)周期內(nèi)，無法體現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間的能量積累和軌跡變化情況，因此將其用傅里葉級(jí)數(shù)展開得到式(1)：

式中：a為擺臂的最大擺角；ww為硅片轉(zhuǎn)速；wl為擺臂轉(zhuǎn)速；r為硅片半徑；l為擺臂長(zhǎng)度。如圖2所示。

圖2中：為時(shí)刻硅片轉(zhuǎn)角；為擺臂與圓心連線夾角；為兆聲臂與軸夾角。各角度關(guān)系如下：

＝－(2)

＝w(3)

兆聲臂在硅片上的速度分量如下，其中l為時(shí)刻擺臂中心點(diǎn)坐標(biāo)處擺臂運(yùn)動(dòng)方向與軸夾角；w為時(shí)刻擺臂中心點(diǎn)坐標(biāo)處的硅片運(yùn)動(dòng)方向與軸夾角；為合速度方向與軸夾角：

在硅片勻速轉(zhuǎn)動(dòng)和兆聲擺臂做勻速往返運(yùn)動(dòng)時(shí)，擺臂端頭的兆聲噴頭中心點(diǎn)在硅片表面經(jīng)過的路徑可以用如下參數(shù)方程表示：

2.2 兆聲能量分布和模型的離散化處理

將攜帶兆聲波的液膜近似看作均勻無限大介質(zhì)，將衰減系數(shù)設(shè)為0.8[3]，則在距離兆聲頭中心處的兆聲功率p如式(8)，其中m為兆聲頭中心處的輸出功率，設(shè)為10W：

將上述參數(shù)式(1)～(7)帶入式(8)中得到兆聲功率分布函數(shù)，經(jīng)過Mathematica計(jì)算簡(jiǎn)化后，得到硅片上時(shí)刻在(,)處的兆聲功率如下式：

則時(shí)刻硅片上的總能量為：

時(shí)刻硅片上的能量分布為：

由于式(10)和式(11)都無法得出解析解，因此需要對(duì)其做離散化處理后轉(zhuǎn)化為多個(gè)矩陣的和再由MATLAB運(yùn)算。首先假設(shè)一個(gè)方形硅片，將硅片上能量覆蓋的區(qū)域描述為一個(gè)201×201的矩陣，每一個(gè)陣元表示該坐標(biāo)下的能量。再將時(shí)間坐標(biāo)每1/10s為一個(gè)格點(diǎn)建立三維坐標(biāo)系，若工藝時(shí)間為300s，則將生成一個(gè)201×201×3000的三維矩陣。結(jié)合式(7)的兆聲頭運(yùn)動(dòng)路徑和式(9)的功率分布，則時(shí)刻硅片上坐標(biāo)為(,)處所受到的兆聲能量為：

由于在時(shí)段內(nèi)，兆聲能量不間斷地作用于硅片表面，因此假設(shè)表面附著的顆粒只需要獲得足夠的兆聲能量便可以實(shí)現(xiàn)脫附。

2.3 仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)分析

將式(11)的能量積累分布函數(shù)作用于顆粒模型之上，得出每個(gè)顆粒所吸收的能量。由于顆粒的粒徑很小，重力對(duì)其影響甚小可以忽略，類似于二維空間流體中的粒子運(yùn)動(dòng)，可見兆聲能量在液體中傳播時(shí)被顆粒吸收的幾率函數(shù)基本符合玻爾茲曼分布。因此利用玻爾茲曼函數(shù)對(duì)顆粒吸收能量分布函數(shù)進(jìn)行修飾后，得到式(12)：

根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件，對(duì)模型的邊界進(jìn)行限定后，用MATLAB對(duì)式(12)進(jìn)行仿真，并對(duì)兆聲頭在硅片上的運(yùn)行軌跡進(jìn)行了綜合對(duì)比。結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，硅片的清洗效果與兆聲頭在硅片上留下的清洗軌跡有很大關(guān)系，因此，我們以較為常見的8英寸（200mm）硅片為例，選擇了4組不同的轉(zhuǎn)速比例的工藝（(a)～(d)），和一組固定掃描半徑工藝(e)進(jìn)行了仿真，如表1所示。

表1 不同樣品的轉(zhuǎn)速比例

同時(shí)，利用MATLAB的RAND函數(shù)建立一個(gè)包含約2000個(gè)顆粒的隨機(jī)分布模型，并且設(shè)顆粒的吸附能分布為正態(tài)分布，如圖3所示。

圖3 初始顆粒分布

經(jīng)過300s后，兆聲頭的運(yùn)動(dòng)軌跡、晶圓表面累積的能量分布和清洗后剩余的顆粒分布見圖4（(a)～(e)）、圖5((a)～(e))所示。

（固定半徑1/4，2/4，3/4）

圖4 不同轉(zhuǎn)速比例下的兆聲頭運(yùn)動(dòng)軌跡和能量分布

Fig.4 Distribution of energy and trajectory of megasonic arm at different rotation speed ratios

（固定半徑1/4，2/4，3/4）

圖5 不同轉(zhuǎn)速比例下的兆聲頭運(yùn)動(dòng)軌跡和能量分布

Fig.5 Distribution of energy and trajectory of megasonic arm at different rotation speed ratio

工藝時(shí)間在300s以內(nèi)的不同轉(zhuǎn)速比例下硅片上剩余顆粒百分比隨工藝時(shí)間的變化趨勢(shì)如圖6所示。

圖6 不同轉(zhuǎn)速比例下顆粒數(shù)隨時(shí)間的變化

3 結(jié)果和討論

本文對(duì)單晶圓兆聲清洗的清洗硅基和能量分布進(jìn)行了數(shù)值分析和建模計(jì)算，給出了計(jì)算方法，并對(duì)不同的清洗方法進(jìn)行了仿真對(duì)比，從仿真結(jié)果可以得出如下結(jié)論：

1）兆聲頭運(yùn)行軌跡和能量分布有著密切的關(guān)系，合理的轉(zhuǎn)速比例關(guān)系可以使能量的覆蓋更加全面，清洗更加徹底。應(yīng)避免晶圓轉(zhuǎn)速與兆聲臂轉(zhuǎn)速之間的簡(jiǎn)單比例的出現(xiàn)，應(yīng)在合理的范圍內(nèi)盡量選取公倍數(shù)較大的比例關(guān)系。

2）從(a)和(b)的結(jié)果可以看出，在勻速清洗工藝下，當(dāng)清洗路徑基本覆蓋硅片后，調(diào)整轉(zhuǎn)速比例對(duì)減少顆粒已幾乎沒有貢獻(xiàn)，應(yīng)考慮使用固定半徑掃描法節(jié)約工藝時(shí)間。

3）由于勻速旋轉(zhuǎn)清洗（(a)～(d)）會(huì)多次經(jīng)過中心，則必然出現(xiàn)晶圓中心位置能量聚集的現(xiàn)象，而固定半徑分段掃描(e)可以將能量更加均勻的分布在晶圓上，避免能量集中造成的破壞。

4）固定半徑分段掃描(e)雖然在前期清洗速率較慢，但是在后期清除90%以上顆?；ㄙM(fèi)的時(shí)間比勻速旋轉(zhuǎn)清洗（(a) ～(d)）快，這是因?yàn)楹笳呖梢栽诙虝r(shí)間內(nèi)將能量聚集在晶圓中心，而快速清除中心部分的顆粒，但是在周邊的能量積累速度較慢，以至于出現(xiàn)了清洗不均勻的現(xiàn)象。

[1] 劉永進(jìn), 杜建科, 馮小強(qiáng). 單晶圓兆聲清洗技術(shù)研究及兆聲噴頭方案優(yōu)化[J]. 電子工業(yè)專用設(shè)備, 2011, 40(001): 15-17.

[2] Mertens P. Damage-free removal of nano-sized particles, heading towards a red brick wall[C]//. 2003.

[3] 許婭明, 任華. 320× 240混合式非制冷紅外焦平面探測(cè)器芯片工藝研究[J]. 紅外技術(shù), 2011, 32(1): 1-5.

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[5] 趙利俊, 歐文, 閆建華, 等. 一種與 CMOS 工藝兼容的熱電堆紅外探測(cè)器[J]. 紅外技術(shù), 2012, 34(2): 89-94.

[6] 馬大酞, 沈壕. 聲學(xué)手冊(cè)[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2004.

[7] 劉伯勝, 雷家熠. 水聲學(xué)原理[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué)出版社, 1998.

Study on Simulation Model of Single-wafer Megasonic Cleaning

ZHU Ya-an1,2，DUAN Yu1,2，SONG Li-yuan1,2，SUN Qi-yan1,2，YIN Yan-e1，YANG Wei-ping1，WAN Rui-min1,2，JI Hua-xia1

(1.650223,; 2.650223,)

A mode for calculating the distribution of megasonic energy and the process of particles cleaning is demonstrated by studying the distribution of megasonic energy and motion trail of megasonic arm in the single wafer. The model is simplified by Mathematica 9.0 and simulated by MATLAB under different rotation speed ratios, which indicates that the cleaning effect is closely related to the rotation speed and the motion trail of megasonic arm. Meantime，the distribution of megasonic energy becomes more uniformity by fixing the scanning radius, which also could reduce the damage to IC and the process time.

single-wafer，megasonic cleaning，simulation model

TH132

A

1001-8891(2015)01-0048-06

2014-05-15；

2014-10-28.

朱亞安（1983-），男，工程師，主要從事晶圓清洗和OLED器件制造工藝。

云南省應(yīng)用基礎(chǔ)研究重點(diǎn)項(xiàng)目，編號(hào)：2012FA004。