周延輝，謝 濤，張長(zhǎng)勝，李英娜，趙振剛，李 川

(昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院，云南 昆明650500)

0 引 言

粘性是液體的一個(gè)重要特征，衡量粘性大小的量被稱為粘度，它是在液體受到外力作用移動(dòng)時(shí)，分子間產(chǎn)生內(nèi)摩擦的一個(gè)量度，而用于量化粘度的技術(shù)就稱為液體粘度測(cè)量技術(shù)［1］。常用于測(cè)量粘度的應(yīng)變式傳感器是通過測(cè)量各類彈性元件的轉(zhuǎn)矩或應(yīng)變來間接測(cè)量液體粘度。目前，旋轉(zhuǎn)法是粘度測(cè)量中最普遍的方法［2，3］，各類旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)經(jīng)常采用筒狀的彈性元件作為敏感元件。

本文在傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)式圓筒粘度計(jì)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，與光纖Bragg 光柵(FBG)［4，5］傳感技術(shù)相結(jié)合設(shè)計(jì)了一種旋轉(zhuǎn)式FBG 粘度計(jì)。首先對(duì)轉(zhuǎn)旋式FBG 粘度計(jì)的結(jié)構(gòu)特性和理論基礎(chǔ)進(jìn)行介紹，運(yùn)用ANSYS 軟件建立傳感器的主體結(jié)構(gòu)的仿真模型。然后，依據(jù)實(shí)際工作環(huán)境進(jìn)行邊界條件的處理并求解，得出粘度傳感器的傳感特性。根據(jù)有限元分析結(jié)果，得出粘度傳感器的相關(guān)傳感特性，由此可以確定FBG的最佳粘貼位置，并為傳感器的設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供了可靠依據(jù)。

1 旋轉(zhuǎn)式FBG 粘度計(jì)的結(jié)構(gòu)與原理

傳統(tǒng)的各類旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)的測(cè)量原理基本相同，測(cè)量依據(jù)多是牛頓粘性定律。儀器由同步電機(jī)提供一個(gè)穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)速度，連接帶刻度的圓盤，通過游絲和轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，如果轉(zhuǎn)子未受到液體的粘性阻力，那么，指針會(huì)指向0刻度;反之，當(dāng)轉(zhuǎn)子受到液體的粘滯阻力，會(huì)使游絲產(chǎn)生相應(yīng)的扭矩［6］，此時(shí)指針會(huì)有一個(gè)相對(duì)的讀數(shù)，將讀數(shù)乘以特定的系數(shù)就可得到液體的粘度值。

在傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)的基礎(chǔ)上，使用FBG 技術(shù)，設(shè)計(jì)出了旋轉(zhuǎn)式FBG 粘度計(jì)。其測(cè)量原理略有不同，采用彈性空心圓柱體作為彈性元件，下面連接有定子。此定子與轉(zhuǎn)子類似都是接觸元件，與被測(cè)液體相接觸，不同的是定子固定不動(dòng)，同步電機(jī)帶動(dòng)被測(cè)液體旋轉(zhuǎn)。FBG粘貼于彈性空心圓柱體內(nèi)壁，當(dāng)液體對(duì)定子產(chǎn)生的扭矩傳遞到彈性空心圓柱體上，就會(huì)引起FBG 中心波長(zhǎng)的移位，再通過特定的系數(shù)將波長(zhǎng)位移量換算成液體的粘度值。圖1 為旋轉(zhuǎn)式FBG 粘度計(jì)測(cè)試平臺(tái)。旋轉(zhuǎn)式FBG 粘度計(jì)主體傳感結(jié)構(gòu)為彈性空心圓柱體與定子相連，如圖2 所示。

圖1 旋轉(zhuǎn)式FBG 粘度計(jì)測(cè)試平臺(tái)Fig 1 Test platform of rotary FBG viscometer

圖2 傳感結(jié)構(gòu)Fig 2 Sensing structure

在圖2 中，旋轉(zhuǎn)式FBG 粘度計(jì)的傳感結(jié)構(gòu)［7］主要由以下3 個(gè)部分組成:

1)FBG:傳感元件，通過Bragg 波長(zhǎng)移位反映出粘度值。

2)彈性空心柱體:換能結(jié)構(gòu)，采用硬鋁合金材料，把定子受到的扭矩轉(zhuǎn)換成FBG 的波長(zhǎng)移位，測(cè)扭光柵粘接于彈性空心柱體的內(nèi)壁上。彈性空心圓柱體的上端將與矩形支架相連，起固定作用。

3)定子:接觸部分，它的上端通過法蘭盤與彈性空心柱體相連。

彈性空心圓柱體的扭矩M 與FBG 波長(zhǎng)位移量呈線性關(guān)系

其中，K1為常系數(shù)，ΔλB為波長(zhǎng)位移量。

而液體的動(dòng)力粘度又與扭矩M 呈一定的比例關(guān)系

式中 μ 為液體的動(dòng)力粘度，K2為常系數(shù)。

由此可知，被測(cè)液體的動(dòng)力粘度與FBG 的波長(zhǎng)位移量ΔλB呈線性關(guān)系

式中 K 為粘度系數(shù)，它是由粘度傳感器的結(jié)構(gòu)和彈性空心圓柱體的材料所決定的。

在實(shí)際測(cè)量中，粘度計(jì)需要保持水平狀態(tài)，使得外筒內(nèi)的液體與定子均勻接觸。同時(shí)，為了方便比較不同液體的粘度值，需要給液體一個(gè)相同的旋轉(zhuǎn)速度。

不同液體在相同轉(zhuǎn)速下與傳感結(jié)構(gòu)發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，由于牛頓流體的粘性或非牛頓流體的流變性對(duì)定子產(chǎn)生扭矩，定子將扭矩傳遞給彈性空心柱體，從而引起測(cè)扭光柵的不同程度的拉壓變化，即產(chǎn)生相對(duì)應(yīng)的FBG 波長(zhǎng)移位。由此，經(jīng)過計(jì)算可以間接地測(cè)出液體的粘度。

2 有限元分析

2.1 形變與受力分析

由上述理論分析可知，F(xiàn)BG 旋轉(zhuǎn)式粘度儀的傳感器主體結(jié)構(gòu)由定子與彈性空心圓柱體相連接組成。固液接觸是FBG 旋轉(zhuǎn)式粘度儀測(cè)量液體粘度的一個(gè)重要特點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行仿真研究屬于耦合場(chǎng)分析。為了更好地觀察和分析，本次仿真使用3D 建模。首先，依據(jù)傳感器的結(jié)構(gòu)，選擇合適的材料，按照傳感器的尺寸建立物理模型，分別對(duì)固體和液體劃分網(wǎng)格，如圖3(a)。然后，依據(jù)實(shí)際測(cè)量環(huán)境設(shè)置邊界條件，即在彈性空心圓柱體上端施加一個(gè)位移約束;給液體施加一個(gè)44 r/min 的轉(zhuǎn)速，如圖3(b)。

圖3 網(wǎng)格劃分與施加約束效果圖Fig 3 Meshing and impose restriction effect diagram

相關(guān)參數(shù)設(shè)置完畢后，進(jìn)行求解，得出傳感器的形變和應(yīng)力強(qiáng)度云圖，如圖4 所示。

如圖4 所示，定子受到旋轉(zhuǎn)液體的粘性阻力作用，產(chǎn)生一個(gè)扭矩，定子將這個(gè)扭矩傳到彈性空心圓柱體，從而引起彈性元件產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)形變。應(yīng)力強(qiáng)度圖很好地驗(yàn)證了旋轉(zhuǎn)式FBG 粘度儀的這一特點(diǎn)，特別是彈性空心圓柱體部分變化明顯，與預(yù)期相符，因此，F(xiàn)BG 貼于彈性空心圓柱體內(nèi)壁最為適宜?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)也得出相同的結(jié)論:相比于彈性空心圓柱體頂部和外側(cè)，將FBG 粘貼在彈性空心圓柱體內(nèi)壁中心波長(zhǎng)變化最明顯，靈敏度最高。

圖4 形變與應(yīng)力云圖Fig 4 Deformation and stress nephogram

2.2 路徑分析

為了更好地驗(yàn)證仿真與理論的一致性，路徑分析可以通過具體的數(shù)據(jù)，更準(zhǔn)確地反映出空心圓柱體因液體粘度值改變而引起的不同的扭應(yīng)變狀況。在彈性空心圓柱體上，由上而下選取沿Y 軸方向的兩點(diǎn)，分別顯示出這兩點(diǎn)間路徑上的形變量變化曲線圖(圖5)與位移變化云圖(圖6)，改變流體材料的粘度值后，上述兩種圖形都會(huì)產(chǎn)生變化。

在彈性空心圓柱體軸向上選取固定的兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行路徑分析。結(jié)果顯示:設(shè)置粘度參數(shù)分別為0.5，0.75，1.5 Pa·s，得出路徑上的最大微應(yīng)變分別為2.578×10－6，3.836×10－6，7.502×10－6，扭轉(zhuǎn)角度分別為1.32°，2.04°，3.83°。

圖5 最大微應(yīng)變與粘度值關(guān)系圖Fig 5 Relationship between the maximum micro-strain and viscosity values

圖6 扭轉(zhuǎn)角度與粘度值關(guān)系圖Fig 6 Relationship between twist angle and viscosity values

圖5 和圖6 表明:在液體旋轉(zhuǎn)速度相同的條件下，液體粘度值的變化會(huì)引起彈性空心圓柱體最大微應(yīng)變和扭轉(zhuǎn)角度的變化，且?guī)缀醵汲室欢ǖ木€性關(guān)系。這說明彈性元件的扭應(yīng)變量隨液體粘度值呈線性變化，符合理論的預(yù)期。由此可知，傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，符合粘度測(cè)量的要求。

3 結(jié) 論

本文提出了一種基于FBG 傳感技術(shù)的旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)的傳感結(jié)構(gòu)。通過有限元分析對(duì)粘度傳感器的結(jié)構(gòu)和尺寸進(jìn)行改進(jìn)，并得出了粘度傳感器的傳感特性。定子將扭轉(zhuǎn)阻力傳遞到彈性空心圓柱體，使之產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)形變，路徑分析可以提供更為具體的形變數(shù)值，仿真結(jié)果直觀地反映了彈性元件的形變情況和受力分布，確定了FBG 的粘貼位置。有限元分析表明:改變液體的粘度值能夠?qū)y(cè)扭傳感器扭轉(zhuǎn)形變產(chǎn)生影響，最大形變量、扭轉(zhuǎn)角度均與施加液體的粘度值呈一定的線性關(guān)系，驗(yàn)證了旋轉(zhuǎn)式FBG 粘度計(jì)設(shè)計(jì)的合理性。

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