王維佳，許蘊山，楊 濤，郝文淵，權(quán)彥寧

(1.空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院，陜西 西安710038;2.西安財經(jīng)學(xué)院，陜西 西安710100)

0 引 言

作為多傳感器協(xié)同的重要方式，指示交接技術(shù)基本思想是通過誤差較大、占用資源較少的傳感器引導(dǎo)精度高、資源消耗大的傳感器，從而在有限的傳感器資源下盡可能提高目標(biāo)信息的完整性與可靠性。因此，指示交接技術(shù)的作用主要體現(xiàn)在如下兩個方面［1］:一是引導(dǎo)其他傳感器迅速截獲目標(biāo)，為融合系統(tǒng)提供目標(biāo)的詳細信息;二是當(dāng)傳感器無法完成對目標(biāo)的連續(xù)探測時，通過將任務(wù)移交給其他傳感器處理，確保目標(biāo)持續(xù)可見或丟失后快速重新鎖定。

對于目標(biāo)的指示交接問題，文獻［2］首先通過傳感器探測性能給出了紅外探測與跟蹤系統(tǒng)(IRST)對3D 雷達的成功指示概率。在此基礎(chǔ)上，文獻［3，4］基于指示概率分別研究了異地配置下電子支援措施(ESM)、IRST 對雷達的指示方程與指示性能。文獻［5］考慮了在多目標(biāo)干擾情況下指示交接問題，提出了雷達指示目標(biāo)的最優(yōu)搜索波位編排。這些文獻都是基于概率的思想側(cè)重于對指示交接的方法與性能的研究，而對于目標(biāo)的指示過程的自主化、智能化執(zhí)行機制鮮有涉及。

本文重點針對在多傳感器協(xié)同跟蹤中目標(biāo)指示的觸發(fā)準(zhǔn)則展開研究，首先進行了目標(biāo)指示交接的需求分析，其次在目標(biāo)跟蹤過程依據(jù)各傳感器特性建立順序處理結(jié)構(gòu)的多傳感器融合跟蹤模型，將基于協(xié)方差控制理論應(yīng)用到的傳感器資源調(diào)度中，建立無源傳感器對雷達的目標(biāo)指示觸發(fā)準(zhǔn)則，并進行仿真驗證。

1 協(xié)同跟蹤中的目標(biāo)指示交接需求分析

多傳感器協(xié)同跟蹤是通過一定準(zhǔn)則使系統(tǒng)能夠根據(jù)任務(wù)需求和外界環(huán)境自適應(yīng)地優(yōu)化傳感器資源配置，從而最大程度地發(fā)揮多傳感器系統(tǒng)的跟蹤效能［6］。例如:在多傳感器多目標(biāo)跟蹤中，首先應(yīng)當(dāng)選擇跟蹤效果好、資源消耗少的傳感器組合;其次為減少電磁輻射被截獲的可能性，應(yīng)可能利用無源傳感器;如果當(dāng)前傳感器的跟蹤精度達不到要求或者目標(biāo)即將脫離其視域時，應(yīng)將任務(wù)移交給其他傳感器以保證對目標(biāo)的持續(xù)觀測［7］。

在實戰(zhàn)中，傳感器之間發(fā)生指示交接需要建立基本規(guī)則才能保證指示交接的效果。考慮在機載預(yù)警雷達資源(模式、功率、孔徑)不足或使用受限時，傳感器管理將部分或全部跟蹤任務(wù)交給無源傳感器處理的情況，同時保證在維持戰(zhàn)場態(tài)勢感知能力的前提下盡可能減少對雷達的依賴。因此，協(xié)同跟蹤中的目標(biāo)指示交接建立在機載無源傳感器(ESM，IRST)與相控陣雷達協(xié)同的基礎(chǔ)上，通過量化指示交接觸發(fā)的準(zhǔn)則明確發(fā)生指示交接的最佳時機，從而實現(xiàn)機載預(yù)警雷達最佳的時間資源分配和空間功率分配。

2 基于協(xié)方差控制的傳感器資源調(diào)度方案

協(xié)方差控制的是從跟蹤問題的本質(zhì)入手，使實際協(xié)方差逐漸逼近期望協(xié)方差，以對跟蹤精度的直接控制。從提高跟蹤中傳感器管理效果的角度，文獻［8，9］研究了基于協(xié)方差控制的傳感器資源調(diào)度方案。

如圖1 所示是分布式融合系統(tǒng)中基于協(xié)方差控制的多傳感器管理結(jié)構(gòu)，其中，Pd為期望協(xié)方差，p(k)為k 時刻濾波器輸出的估計誤差協(xié)方差，算法通過p(k)與Pd間的差異確定傳感器資源的調(diào)度策略。初始時刻濾波器輸出的狀態(tài)估計誤差較大，隨著算法迭代能夠使p(k)逐漸逼近Pd，說明濾波器輸出狀態(tài)估計的精度逐漸趨近于期望的跟蹤精度，從而實現(xiàn)了對跟蹤精度的直接控制。

圖1 協(xié)方差控制的傳感器管理結(jié)構(gòu)圖Fig 1 Sensor management structure under covariance control

3 雷達、紅外、ESM 交互濾波模型

基于協(xié)方差控制的傳感器資源調(diào)度方案必須獲得較為準(zhǔn)確的狀態(tài)估計誤差，但由于目標(biāo)輻射電磁波的發(fā)射時機具有隨機性和不連續(xù)性，因此，ESM量測是間歇的;如果目標(biāo)距離較遠或飛行姿態(tài)不斷發(fā)生變化時，紅外傳感器只能得到斷斷續(xù)續(xù)的量測。綜合考慮以上兩點，實際情況下無源傳感器的數(shù)據(jù)率是不穩(wěn)定的。一般在多傳感器融合跟蹤中利用內(nèi)插外推法實現(xiàn)各傳感器量測數(shù)據(jù)的時間對準(zhǔn)，但考慮到無源傳感器缺少對距離的量測會使得遞推結(jié)果存在較大誤差，因此，本文采用順序處理結(jié)構(gòu)的集中式融合跟蹤模型［10］對誤差協(xié)方差進行預(yù)測。

3.1 多傳感器融合跟蹤結(jié)構(gòu)

在單平臺數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)中，各傳感器之間距離較近且相對之間沒有位移，因而，本文將以載機為原點的極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為載機地理坐標(biāo)系進行融合跟蹤。

如圖2 所示是一種順序處理結(jié)構(gòu)的集中式融合跟蹤模型，假設(shè)由雷達量測數(shù)據(jù)能夠獲得目標(biāo)在初始時刻的狀態(tài)，各傳感器在此基礎(chǔ)上根據(jù)量測數(shù)據(jù)到達的時間順序進行集中式濾波，對于沒有量測數(shù)據(jù)時的目標(biāo)狀態(tài)通過離線預(yù)測得到?？紤]到傳感器量測的非線性，本文采用基于IMMEKF 的融合跟蹤算法。

圖2 順序處理結(jié)構(gòu)的集中式融合跟蹤模型Fig 2 Centralized fusion tracking model under sequential processing structure

3.2 基于IMM-EKF 的融合跟蹤算法

如圖3 是基于IMM-EKF 的融合跟蹤算法示意圖，算法將目標(biāo)初始狀態(tài)和協(xié)方差作為輸入，通過遞推依次求得下一時刻的目標(biāo)狀態(tài)估計和誤差協(xié)方差估計。

圖3 濾波算法遞推流程Fig 3 Recursive flow of filtering algorithm

對于雷達量測

對于ESM，IRST 量測

其中

4 目標(biāo)指示觸發(fā)準(zhǔn)則的建立

根據(jù)目標(biāo)跟蹤理論，如果選擇的機動模型與目標(biāo)實際運動狀態(tài)相匹配，濾波器輸出的誤差協(xié)方差會逐步收斂到穩(wěn)態(tài)，這在統(tǒng)計意義上這表明濾波器的狀態(tài)估計與目標(biāo)真實狀態(tài)之間的差異越來越小。

考慮到濾波誤差協(xié)方差反映了傳感器的跟蹤質(zhì)量，因此，借助協(xié)方差控制的思想能夠?qū)o源傳感器與雷達的目標(biāo)指示交觸發(fā)條件進行量化，即通過預(yù)測誤差協(xié)方差與預(yù)設(shè)的誤差上限進行比較從而判斷目標(biāo)是否存在指示交接需求，并由此求解出目標(biāo)指示最佳的觸發(fā)時機。

圖4 是多傳感器協(xié)同跟蹤中的指示交接觸發(fā)準(zhǔn)則示意圖。目標(biāo)的狀態(tài)估計誤差協(xié)方差預(yù)測由上述濾波算法得到，當(dāng)算法輸出的狀態(tài)估計誤差超出了預(yù)設(shè)的誤差上限時認為目標(biāo)存在指示交接需求，此時需要通過無源傳感器的目標(biāo)指示牽引雷達對當(dāng)前的跟蹤結(jié)果進行修正。

圖4 指示交接觸發(fā)準(zhǔn)則示意圖Fig 4 Sketch map of cueing and handoff triggering criterions

因此，將目標(biāo)指示的觸發(fā)條件量化為

誤差門限Pth定義為

其中，指示交接控制因子λ 反映了任務(wù)對跟蹤精度的要求，Rradar是在極坐標(biāo)下雷達的量測誤差協(xié)方差矩陣。由于是在載機地理坐標(biāo)系下輸出的誤差協(xié)方差，因此，需要將其變換到極坐標(biāo)系下才能與誤差門限進行比較

因此，協(xié)同跟蹤中的目標(biāo)指示觸發(fā)準(zhǔn)則定義為

目標(biāo)指示觸發(fā)時機的確定就是要在k 時刻求解滿足式(4)的t，規(guī)定如果k 時刻的預(yù)測誤差協(xié)方差滿足式(10)中的任一條件，那么，經(jīng)t 時間之后無源傳感器將通過目標(biāo)指示對雷達進行引導(dǎo)。考慮到直接求解t 的困難較大，本文通過遞推的方式對t 進行求解，算法流程如圖5。

圖5 指示交接觸發(fā)時機的遞推流程Fig 5 Recursive flow of cueing and handoff triggering timing

5 目標(biāo)指示觸發(fā)條件的仿真驗證與分析

5.1 仿真環(huán)境設(shè)置

在直角坐標(biāo)系下建立預(yù)警機與目標(biāo)的運動狀態(tài)，假設(shè)預(yù)警機起始位置為(0，0，10)km，以速度100 m/s 沿x 軸正方向飛行;目標(biāo)起始位置為(300，150，0.4)km，在x，y，z 方向的初始速度為(－300，0，80)m/s，仿真時間設(shè)置為100s，表1 列出了目標(biāo)在不同時刻的狀態(tài)。

表1 目標(biāo)運動狀態(tài)Tab 1 Motion state of targets

假定雷達、ESM、IRST 角度量測的均方誤差為分別為0.2°，0.3°，0.1°，雷達距離量測的均方誤差為100 m，無源傳感器量測數(shù)據(jù)更新的最小間隔為0.5 s，目標(biāo)狀態(tài)經(jīng)雷達起始后由IRST 和ESM 進行跟蹤。

5.2 模型參數(shù)設(shè)置

仿真基于IMM-EKF 序貫濾波算法進行目標(biāo)跟蹤，機動模型采用一個CA 模型和兩個CT 模型，其中，CT 模型表示聯(lián)動式左轉(zhuǎn)彎和右轉(zhuǎn)彎，各模型的初始概率為

模型間的轉(zhuǎn)移概率

模型系統(tǒng)誤差

雷達，ESM，IRST 的量測誤差分別為

5.3 結(jié)果與分析

仿真在三種情況下分別從“無源傳感器量測數(shù)”和“指示交接控制因子”兩個角度討論目標(biāo)指示觸發(fā)時機的影響因素。

情況1ESM 與IRST 分別獲得50 個量測點跡，令λ=1.5，傳感器的量測時序如圖6，跟蹤軌跡如圖7。

仿真在第20 拍時無源傳感器對雷達的目標(biāo)指示被觸發(fā)。如果通過引導(dǎo)雷達使目標(biāo)的距離、方位、俯仰誤差收斂到了允許的范圍內(nèi)，則本次指示交接完成，跟蹤任務(wù)繼續(xù)由無源傳感器執(zhí)行。這里由于設(shè)置了較高的跟蹤精度(λ=1.5)，目標(biāo)指示被觸發(fā)后跟蹤任務(wù)需要持續(xù)占用雷達資源，因此，圖7 中的跟蹤軌跡與目標(biāo)真實狀態(tài)的差別較小。

情況2無源傳感器量測點跡數(shù)不變，令λ=3，傳感器的量測時序如圖8，跟蹤軌跡如圖9。

圖8 傳感器量測時序Fig 8 Measurement sequence of sensors

圖9 跟蹤軌跡Fig 9 Trajectory of tracking

相比情況1，增大λ 意味著降低對跟蹤精度的要求，當(dāng)目標(biāo)不做機動時無源傳感器的跟蹤基本能夠滿足對精度要求，因此，目標(biāo)指示被觸發(fā)的次數(shù)相對減少，只有在目標(biāo)在兩次轉(zhuǎn)彎的過程雷達資源才被持續(xù)占用。如圖9 所示跟蹤軌跡與目標(biāo)真實狀態(tài)的差異較大，說明增大λ 導(dǎo)致了跟蹤質(zhì)量下降明顯。

情況3ESM 與IRST 分別獲得80 個量測點跡，令λ=3，傳感器的量測時序如圖10，跟蹤軌跡如圖11。

圖10 傳感器量測時序Fig 10 Measurement sequence of sensors

圖11 跟蹤軌跡Fig 11 Trajectory of tracking

增加ESM 和IRST 的量測數(shù)據(jù)能夠提高無源傳感器的跟蹤精度，從而降低對雷達資源的需求，因此，目標(biāo)指示被觸發(fā)的次數(shù)相比情況2 時雖然大幅減少，但跟蹤質(zhì)量卻明顯提高，說明增加無源傳感器的量測點跡能夠在保證跟蹤質(zhì)量的前提下減少目標(biāo)指示被觸發(fā)的次數(shù)。

對比前兩種情況下的仿真結(jié)果，λ 能夠改變無源傳感器對雷達的目標(biāo)指示時機，λ 越小意味著對精度的要求越高，因此，目標(biāo)指示被觸發(fā)的次數(shù)越頻繁，增大λ 會減少目標(biāo)指示被觸發(fā)的次數(shù)，但同時也會帶來跟蹤精度損失，過大的λ 還會導(dǎo)致跟蹤發(fā)散;對比后兩種情況下的仿真結(jié)果，無源傳感器量測數(shù)也能夠?qū)δ繕?biāo)指示的觸發(fā)時機產(chǎn)生影響，對于相同的指示交接控制因子，無源傳感器量測數(shù)據(jù)的增加能夠在保證跟蹤質(zhì)量的前提下減少目標(biāo)指示被觸發(fā)的次數(shù)。

綜上所述，基于協(xié)方差控制的指示交接觸發(fā)準(zhǔn)則下，控制因子λ 和無源傳感器的量測數(shù)都能夠影響目標(biāo)指示的觸發(fā)時機，實際應(yīng)用中為避免指示交接被頻繁觸發(fā)，應(yīng)當(dāng)綜合考慮任務(wù)需求和無源傳感器的量測數(shù)據(jù)率對λ 做出合理的定義。

6 結(jié) 論

本文建立了協(xié)同跟蹤中的目標(biāo)指示觸發(fā)準(zhǔn)則在于判斷目標(biāo)的指示交接需求，并確定目標(biāo)指示發(fā)生的最佳時機。首先，分析了無源傳感器與雷達協(xié)同跟蹤中的指示交接需求，其次，針對跟蹤中的傳感器資源調(diào)度問題引入了協(xié)方差控制的思想，通過一種順序處理結(jié)構(gòu)的集中式融合跟蹤模型解決了有源、無源傳感器協(xié)同中誤差協(xié)方差難以準(zhǔn)確遞推的問題，然后，在此基礎(chǔ)上建立了無源傳感器對雷達的目標(biāo)指示觸發(fā)準(zhǔn)則，并給提出最佳指示時機的求解算法，最后，通過仿真對觸發(fā)準(zhǔn)則進行了驗證并討論了目標(biāo)指示觸發(fā)時機的影響因素，解決了無源傳感器對雷達的目標(biāo)指示自發(fā)進行的問題。

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