張 旭 許力生（中國(guó)地震局地球物理研究所，北京 100081）

基于等矩反投影方法的地震破裂過程研究

張 旭 許力生
（中國(guó)地震局地球物理研究所，北京 100081）

隨著地震觀測(cè)技術(shù)的進(jìn)步，人們對(duì)地震震源的認(rèn)識(shí)也在不斷深入。當(dāng)所考慮的地震波特征波長(zhǎng)小于震源的總的特征尺度時(shí)，整個(gè)地震可以看成是多個(gè)“子事件”組成，每個(gè)“子事件”可以看成一個(gè)點(diǎn)源，隨著破裂的傳播，點(diǎn)源的位置發(fā)生移動(dòng)，地震儀記錄到的地面運(yùn)動(dòng)是所有這些點(diǎn)源引起的運(yùn)動(dòng)的延時(shí)疊加，這就涉及到地震的破裂過程問題。地震破裂過程是一個(gè)非常復(fù)雜的問題，由于構(gòu)成斷層的物質(zhì)的非均勻性，能量輻射源傳播的速度不斷發(fā)生變化，所用的地震波波長(zhǎng)越短，越有可能得到震源破裂過程的細(xì)節(jié)。目前，主要采用等時(shí)間窗的反投影方法，利用遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域臺(tái)陣的高頻P波資料來對(duì)破裂過程進(jìn)行成像。

對(duì)于傳統(tǒng)的等時(shí)間窗反投影方法而言，其對(duì)地震震源破裂過程的能量輻射源的空間分辨能力取決于采用的臺(tái)陣分布以及選取的P波波形資料的有效頻率成分。一般而言，基于傳統(tǒng)的等時(shí)間窗的反投影方法，高頻的P波對(duì)于地震震源破裂過程的空間分辨能力較好，而低頻資料對(duì)于地震震源破裂過程的空間分辨能力較差。而已有的研究表明，對(duì)于一次大地震而言，震源破裂過程中高頻能量源和低頻能量源的位置不完全重合，甚至有不同的空間拓展分布。鑒于此，為了成像地震破裂過程中低頻能量輻射源位置，我們發(fā)展了一種新的等矩反投影方法。

首先，我們利用PLD算法（Projected Landweber Deconvolution）從波形資料中去除路徑效應(yīng)，提取對(duì)應(yīng)臺(tái)站的視震源時(shí)間函數(shù)，其次對(duì)提取的每個(gè)臺(tái)站的視震源時(shí)間函數(shù)進(jìn)行標(biāo)量矩歸一化，然后對(duì)每條視震源時(shí)間函數(shù)按等矩規(guī)則分割成若干份子視震源時(shí)間函數(shù)，最后對(duì)分割的子視震源時(shí)間函數(shù)進(jìn)行偏移疊加進(jìn)而搜索出對(duì)應(yīng)的地震震源破裂過程中的每個(gè)能量輻射源位置。

基于新發(fā)展的等矩劃分的反投影方法，我們?cè)O(shè)計(jì)了不同的數(shù)值試驗(yàn)，結(jié)果表明：

（1）對(duì)于單側(cè)破裂而言，傳播速度較快的體波（P波和S波）與傳播速度較慢的面波（基階Rayleigh波和基階Love波）對(duì)于地震震源破裂過程的能量輻射源位置的分辨能力均較好，能夠較為準(zhǔn)確地搜索到震源破裂過程中能量輻射源的位置。

（2）對(duì)于非對(duì)稱的雙側(cè)破裂而言，傳播速度較快的體波（P波和S波）與傳播速度較慢的面波（基階Rayleigh波和基階Love波）相比，具有更好的空間分辨能力。

（3）對(duì)于對(duì)稱的雙側(cè)破裂而言，搜索到的震源破裂過程中的能量輻射源位置始終位于初始破裂點(diǎn)處，無法搜索到準(zhǔn)確的能量輻射源位置。

所以，為了更加全面地分析一次大地震正演破裂過程中的能量輻射情況，可以考慮聯(lián)合傳統(tǒng)的等時(shí)間窗反投影方法和新發(fā)展的等矩反投影方法來對(duì)地震震源破裂過程中的高頻和低頻能量輻射源位置進(jìn)行更為詳細(xì)的成像分析。