閆青竹，吳孫勇，蔡如華，謝興祥

(桂林電子科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，廣西 桂林 541004)

雜波環(huán)境下基于粒子濾波的雷達(dá)微弱目標(biāo)TBD算法

閆青竹，吳孫勇，蔡如華，謝興祥

(桂林電子科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，廣西 桂林 541004)

針對(duì)雜波環(huán)境下的雷達(dá)微弱目標(biāo)檢測(cè)前跟蹤問(wèn)題，提出了Weibull雜波分布下PF-TBD算法。該算法采用Weibull雜波分布的量測(cè)模型，并基于粒子濾波算法，推導(dǎo)出似然函數(shù)和粒子權(quán)重。仿真結(jié)果表明，Weibull雜波環(huán)境下PF-TBD算法穩(wěn)定性良好。

雜波；威布爾分布；粒子濾波；檢測(cè)前跟蹤；微弱目標(biāo)

雷達(dá)弱目標(biāo)檢測(cè)一直是信號(hào)處理中的難題，檢測(cè)前跟蹤(track-before-detect，簡(jiǎn)稱TBD)是低信雜噪比(signal-to-clutter-noise ratio，簡(jiǎn)稱SCNR)下對(duì)目標(biāo)進(jìn)行處理的一種多幀信號(hào)積累方法，而粒子濾波(particle filter，簡(jiǎn)稱PF)方法非常適合處理這類問(wèn)題。Rollason等[1]在2001年第一次明確提出PF-TBD的概念，并將該方法應(yīng)用于凝視型光電傳感器的單目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤處理中。2004年，Rutten[2]提出了一種針對(duì)觀測(cè)噪聲為Rayleigh情形下的EPF-TBD算法。此后，Salmond將PF-TBD應(yīng)用于Gaussian觀測(cè)噪聲背景、幅度未知的點(diǎn)目標(biāo)場(chǎng)景，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)幅度的估計(jì)。Boers和Driessen[3-4]研究了2個(gè)目標(biāo)的PF-TBD，并將該方法應(yīng)用于擴(kuò)展目標(biāo)的檢測(cè)前跟蹤。Clark等[5]將基于隨機(jī)集理論的PHD濾波引入到多目標(biāo)TBD算法中。Morelande等[6]和Sabahi等[7]討論了多目標(biāo)多模型粒子濾波，并將該方法應(yīng)用于紅外弱小目標(biāo)的探測(cè)。李翠蕓等[8]在粒子濾波器中運(yùn)用迭代EKF、遺傳算法的思想。Su等[9]在超視距雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)中運(yùn)用Rao-Blackwellised。王首勇等[10]提出了PF-LR方法，并運(yùn)用于Swerling II起伏目標(biāo)模型中。

但上述方法只考慮Gaussian噪聲下的微弱目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題，未充分考慮雜波情況。當(dāng)雷達(dá)工作于下視狀態(tài)時(shí)，經(jīng)STAP技術(shù)抑制后的量測(cè)數(shù)據(jù)除了噪聲還受剩余雜波的影響，使得傳統(tǒng)基于噪聲假設(shè)的量測(cè)模型不準(zhǔn)確。同時(shí)，隨著雷達(dá)性能的改善，研究者發(fā)現(xiàn)地(海)雜波出現(xiàn)了很長(zhǎng)的波動(dòng)，其雜波的統(tǒng)計(jì)特性明顯偏離Gaussian。為了更準(zhǔn)確地符合實(shí)際回波的統(tǒng)計(jì)特性，雷達(dá)地(海)雜波一般采用非Gaussian模擬。當(dāng)高分辨雷達(dá)處于低地面作業(yè)時(shí)，通過(guò)考察地(海)雜波發(fā)現(xiàn)，Weibull分布在一定程度內(nèi)與雜波信號(hào)的幅度吻合[11]。因此，用Weibull描述實(shí)際環(huán)境中的雜波意義很大。

鑒于此，引入雜波模型信息建立更精確的傳感器量測(cè)模型，并基于粒子濾波算法，推導(dǎo)出似然函數(shù)和粒子權(quán)重，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)與跟蹤。

1 系統(tǒng)模型的建立

1.1 目標(biāo)狀態(tài)模型

為了簡(jiǎn)化實(shí)際環(huán)境中雷達(dá)復(fù)雜多變的狀態(tài)，設(shè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型為：

xk=fk-1(xk-1)+ωk-1。

(1)

1.2 量測(cè)模型

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

其中：p為形狀參數(shù)；q為尺度參數(shù)。

2 雜波環(huán)境下基于粒子濾波的TBD算法

(7)

(8)

(9)

(10)

其中，Ci(xk)和Cj(xk)為受信號(hào)強(qiáng)度影響的(i,j)集合。

(11)

(12)

(13)

forn=1∶N

Endfor

(14)

估計(jì)目標(biāo)狀態(tài)，可得

(15)

3 仿真試驗(yàn)

研究單個(gè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)情況，假設(shè)該目標(biāo)作勻加速運(yùn)動(dòng)，過(guò)程噪聲為Gaussian白噪聲，且觀測(cè)噪聲滿足Gaussian分布，運(yùn)動(dòng)模型為：

(16)

式中：

(17)

(18)

其中：PS為信號(hào)功率；PC為雜波功率；PN為噪聲功率。

目標(biāo)pb和pd均取為0.05，初始狀態(tài)μ1=0.1，距離狀態(tài)r～U[0,n]，速度狀態(tài)v～U[-vmax,vmax]，加速度狀態(tài)a～U[-amax,amax]。其中，v=2000m/s，amax=120m/s2，p=2，Weibull分布中預(yù)設(shè)參數(shù)p′=4，q=2。權(quán)重ρ=0.95，κ=0.95(權(quán)重ρ、κ可根據(jù)實(shí)際情況選取，一般情況下，雜波值應(yīng)略低于信號(hào)值)。

MonteCarol模擬統(tǒng)計(jì)次數(shù)取100。圖1為RSCN=6dB時(shí)，采用含雜波情況下的PF算法時(shí)距離的均方根誤差(root-mean-squareerror，簡(jiǎn)稱RMSE)與N的關(guān)系。隨著粒子數(shù)的增加，RMSE逐漸減小，但當(dāng)粒子數(shù)到達(dá)一定數(shù)目時(shí)，RMSE改善已達(dá)到穩(wěn)定期。為了平衡算法的計(jì)算精度與效率，仿真均假設(shè)粒子數(shù)N=10 000。

圖1 當(dāng)RSCN=6 dB時(shí)，目標(biāo)距離的RMSEFig.1 RMSE of target distance when RSCN=6 dB

考察雜波環(huán)境下的2種濾波算法，在雜波情況下，第1種方法(TBD-PF1)，粒子濾波采用傳統(tǒng)的似然函數(shù)以及似然比，未加入雜波因子；第2種方法(TBD-PF2)為本算法，即在似然函數(shù)和似然比中加入雜波因子，并改進(jìn)粒子濾波算法。

圖2為RSCN=6dB和RSCN=3dB時(shí)的檢測(cè)概率Pk值。將門限設(shè)為0.6，從圖2(a)可見，TBD-PF2算法和TBD-PF1算法均能檢測(cè)并跟蹤目標(biāo)。TBD-PF2檢測(cè)的可靠性比較高，但目標(biāo)有1個(gè)延時(shí)，而TBD-PF1稍微差一點(diǎn)，目標(biāo)有3個(gè)延時(shí)，但兩者均能準(zhǔn)確判斷目標(biāo)消失時(shí)間。

圖2 目標(biāo)存在概率Fig.2 Probability of target existence

在RSCN=6dB情況下，圖2(b)中的TBD-PF2在目標(biāo)出現(xiàn)的初期有2個(gè)延時(shí)，而TBD-PF1目標(biāo)出現(xiàn)時(shí)有3個(gè)延時(shí)，TBD-PF2能準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)目標(biāo)消失，TBD-PF1目標(biāo)消失時(shí)有1個(gè)漏警。從整體情況來(lái)看，RSCN=3dB時(shí)，2種算法所得目標(biāo)存在概率均略差于RSCN=6dB。

圖3為目標(biāo)的檢測(cè)概率，從圖3可看出，TBD-PF2算法與TBD-PF1算法的檢測(cè)概率與RSCN成正相關(guān)，但TBD-PF2算法在不同RSCN的檢測(cè)效果均優(yōu)于TBD-PF1算法，當(dāng)RSCN=6dB時(shí)，TBD-PF2算法的Pk可達(dá)到0.8。

圖3 目標(biāo)的檢測(cè)概率Fig.3 Probability of target detection

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)雜波環(huán)境下的雷達(dá)微弱目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題，提出Weibull雜波環(huán)境下雷達(dá)微弱目標(biāo)PF-TBD算法，通過(guò)建立雜波模型，并在PF的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出似然函數(shù)和粒子權(quán)重，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)與跟蹤。下一步工作可考慮改進(jìn)算法，使其能夠更精確地檢測(cè)雷達(dá)微弱目標(biāo)，同時(shí)考慮雜波環(huán)境下基于粒子濾波的雷達(dá)擴(kuò)展目標(biāo)檢測(cè)前跟蹤算法。

[1]RollasonM,SalmondDJ.Aparticlefilterfortrack-before-detectofatargetwithunknownamplitude[J].IEEDigest,2001,3(4):36-41.

[2]RisticB,ArulampalamS,GordonN.BeyondtheKalmanFilter:ParticleFiltersforTrackingApplication[M].Boton-London:ArtechHouse,2004:236-269.

[3]BoersY,DriessenJN.Aparticle-filter-baseddetectionscheme[J].IEEESignalProcessingLetter,2003,10(10):300-302.

[4]BoersY,DriessenJN.Multitargetparticlefiltertrackbeforedetectapplication[J].IEEProceedings-Radar,SonarandNavigation, 2004, 151(6):351-357.

[5]ClarkDE,BellJ.Multi-targetstateestimationandtrackcontinuityfortheparticlePHDfilter[J].IEEETransactiononAerospaceElectronSystems,2007,43(4):1441-1443.

[6]MorelandeMR,KreucherCM,KastellaK.Abayesianapproachtomultipletargetdetectionandtracking[J].IEEETransactionsonSignalProcessing,2007,55(5):1589-1604.

[7]SabahiMF,HashemiMM,SheikhiA.RadardetectionbasedonBayesianestimationoftargetamplitude[J].IETRadar,SonarandNavigation,2008,2(6):458-467.

[8] 李翠蕓，姫紅兵.新遺傳粒子濾波的紅外弱小目標(biāo)跟蹤與檢測(cè)[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009,36(4):619-623.

[9]SuHT,WuTP,LiuHW,etal.Rao-blackwellisedparticlefilterbasedtrack-before-detectalgorithm[J].IETSignalProcessing,2008,2(2):169-176.

[10] 王首勇，于興偉.一種基于粒子濾波的雷達(dá)目標(biāo)似然比檢測(cè)方法[J].電子學(xué)報(bào)，2010,38(3):503-506.

[11] 鄭建軍，呂世芳.相關(guān)Weibull分布雷達(dá)氣象雜波模擬[J].微計(jì)算機(jī)信息，2011,27(9):210-212.

[12]AbrahamDA,GelbJM,OldagAW.Backgroundandcluttermaxturedistributionsforactivesonarstatistics[J].IEEEJournalofOceanicEngineering,2011,36(2):231-247.

[13] 吳孫勇，廖桂生，楊志偉.基于改進(jìn)粒子濾波的微弱目標(biāo)檢測(cè)前跟蹤算法[J].系統(tǒng)工程與電機(jī)技術(shù)，2010，32(9)：1875-1879．

編輯：梁王歡

TBD algorithm of the weak target based on particle filter in the clutter environment

Yan Qingzhu, Wu Sunyong, Cai Ruhua, Xie Xingxiang

(School of Mathematics and Computational Science, Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004, China)

To detect and track the weak target of radar in the clutter environment, PF-TBD algorithm is presented in the clutter of Weibull distribution. The algorithm uses a measurement model in the clutter of Weibull distribution based on particle filter and derives likelihood function and particle weights. Simulation results show that PF-TBD algorithm in the clutter of Weibull distribution is stable.

clutter; Weibull distribution; particle filter; track-before-detect; weak target

2014-12-16

國(guó)家自然科學(xué)基金(61261033,41201479,61062003,61162007)；廣西自然科學(xué)基金(2013GXNSFBA019270)；廣西無(wú)線寬帶通信與信號(hào)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任基金(12102)；桂林電子科技大學(xué)研究生教育創(chuàng)新計(jì)劃(GDYCSZ201431)

吳孫勇(1981-)，男，廣西桂林人，副教授，博士，研究方向?yàn)槲⑷跄繕?biāo)檢測(cè)、粒子濾波。E-mail:wsy121991@guet.edu.cn

閆青竹，吳孫勇，蔡如華，等.雜波環(huán)境下基于粒子濾波的雷達(dá)微弱目標(biāo)TBD算法[J].桂林電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2015,35(3):202-206.

TN957.52

A

1673-808X(2015)03-0202-05